高三数学一轮复习备考数列的求和说课

数列的求和说课一、高考数列考纲说明（1）数列的概念和简单 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示法①了解数列的概念和几种表示方法（列表、图像、通项公式）；②了解数列是自变量为正整数的一类函数；（2）等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念；②掌握等差数列、等比数列的通项公式和与全n项和公式；③能在具体的问题情景中识别数列的等差、或等比关系，并能用有关的知识解决相应的问题；④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。二、高考 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 和命题趋向必考考点：等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.根据高考数学重视数学基本能力和综合能力考查的精神，高考对数列的考查呈现出综合性强、立意新的特点，注重在知识交会处 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 试题，如常常与函数、方程、不等式、导数、推理与证明等 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 有机地结合在一起，既重视对数列的基础知识的考查，又突出对数学思想方法和数学能力的考查。命题的特点具体体现在以下几个方面：动向1以等差数列、等比数列为载体试题以等差、等比数列为载体，侧重考查函数与方程、化归与转化和分类讨论等数学思想方法的灵活运用，全面考查学生的数学素养.动向2以等差数列、等比数列为纽带在函数、方程、不等式、数列等知识的交会处命题，考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。《数列的求和》复习课教学设计一、专题分析1、专题章节的地位和作用数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧与方法。我们要根据数列的通项的具体形式特点,选择合适的求和方法,充分利用求和通法在解题中的作用,提高解题的准确度和速度,从而大大提高分析问题和解决数列问题的能力。2、学情现状教学对象是高三文科班的学生，学生的知识积累虽然比较全面，但是基础知识的掌握和运算能力仍然比较薄弱。高三学生复习的目的是为了完善他们自身的知识体系，构建知识框架，使学生对所学内容有一个整体的认识，尽可能熟练地运用有关规律及方法对数列进行求和。3、重点、难点分析重点：特殊的非等差、等比数列的几种常见的求和方法难点：错位相减求和4、教法学法分析教学方法：问题探究、小组讨论学习方法：合作交流、归纳总结教学手段：多媒体辅助教学课时安排：2课时二、教学目标1、知识与技能目标①．熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式．②．掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．③．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题.2、过程与方法目标通过对典型例题的探索与归纳，培养学生观察、概括等逻辑思维能力。3、情感、态度与价值观进一步培养学生自主探索的意识，让学生自主感受知识的系统化。三、教学过程基础知识梳理、学情自测检验、热点知识突破、课时反思基础知识梳理1．公式法直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和(1)等差数列的前n项和公式：(2)等比数列的前n项和公式：2．倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法．3．错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，这个数列的前n项和可用错位相减法．4．裂项相消法(1)把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(2)裂项时常用的三种变形：①；②；③.5．分组求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则可用分组求和法求和．6．并项求和法一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如an＝(－1)nf(n)类型，可采用两项合并求解．例如，Sn＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5050.学情自测检验1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果数列{an}为等比数列，且公比不等于1，则其前n项和.(　　)(2)当n≥2时，.(　　)(3)求Sn＝a＋2a2＋3a3＋…＋nan之和时只要把上式等号两边同时乘以a即可根据错位相减法求得．(　　)2．设数列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn＝(　　)A.　　B．C.D．3．数列{an}的前n项和为Sn，若，则S5等于(　　)A．1B．C.D．4．数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1·n，则S17＝________.5．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为________．选题设计意图：通过比较简单的练习让学生迅速回忆本专题相关知识点及其运用热点知识突破考向一：分组转化法求和1．(2015·福建卷)等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值．2．(2014·湖南卷)已知数列{an}的前n项和，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．[归纳升华]　分组转化法求和的常见类型(1)若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列，可采用分组求和法求{an}的前n项和；(2)通项公式为an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(bn，n为奇数，,cn，n为偶数))的数列，其中数列{bn}，{cn}是等比数列或等差数列，可采用分组求和法求和．选题设计意图：用以往考过的高考真题，让学生感受到分组求和的作用和重要性向二：裂项相消法求和例1(2015·全国卷Ⅰ)Sn为数列{an}的前n项和．已知an>0，(1)求{an}的通项公式；(2)设,求数列{bn}的前n项和．同类练：1．(2015·江苏卷改编)设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，求数列前10项的和．变式练：2．(2015·安徽卷)已知数列{an}是递增的等比数列，且a1＋a4＝9，a2a3＝8.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn为数列{an}的前n项和，，求数列{bn}的前n项和Tn.[归纳升华]　利用裂项相消法求和的注意事项(1)抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项；(2)将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等．如：若{an}是等差数列，则eq\f(1,anan＋1)＝eq\f(1,d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)－\f(1,an＋1)))，eq\f(1,anan＋2)＝eq\f(1,2d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)－\f(1,an＋2))).考向三：错位相减法求和例2(2015·山东卷)已知数列{an}是首项为正数的等差数列，数列的前n项和为.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(an＋1)·2an，求数列{bn}的前n项和Tn.[归纳升华]　用错位相减法求和时，应注意(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解． 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 解题：错位相减求和解题书写范例例3(2015·湖北卷)设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q.已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)当d>1时，记，求数列{cn}的前n项和Tn.选题设计意图：通过规范的解题过程，让学生对于错位相减求和类型题目肯动手，会动手[归纳升华]　1．错位相减法求和的具体步骤步骤1→写出Sn＝c1＋c2＋…＋cn；步骤2→等式两边同乘以等比数列的公比q，即qSn＝qc1＋qc2＋…＋qcn；步骤3→两式错位相减转化成等比数列求和；步骤4→两边同除以1－q，求出Sn.同时注意对q是否为1进行讨论．2．利用Sn求an时不要忽视n＝1的情况；错位相减时不要漏项或算错项数．四、反思小结，加深理解在教学中，把整个课堂分为回顾规律、应用规律、呈现问题、总结规律四个循环阶段．利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程。教师在课堂中，培养了学生自主学习、合作交流的习惯；引导学生进行知识系统、方法系统、能力系统的构建；在教学内容的安排上按学生认知规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构，既全面复习，又突出重点。不足之处，学生基础比较薄弱，故完成该专题教学任务进度比较慢，所花时间比较长。所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式2、讨论式3、互动式4、体验式5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则一、科学性原则－－说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则－－说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。三、实效性原则－－说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。四、创新性原则——说课活动的生命线说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567905.unknown_1234567907.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown