常用幂次数
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常用幂次数表格常用幂次数表格平方数立方数多次方数常用幂次数底1234567891011数平149162536496481100121方底1213141516171819202122数平144169196225256289324361400441484方底2324252627282930313233数平52957662567672978484190096110241089方底1234567891011数立18276412521634351272910001331方次1234567891011方2248163264128256512102420483392781243729441664256102455251256253125777666362161296常有数字整除判断法规2、4、8、5、25、125整除判断1.能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；2.能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；3.能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；4.一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数5.一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数6.一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数3、9整除判断1.能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。2.一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。整除判断1.能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。“同样互补型”两数相乘速算技巧：两个两位数相乘，假如满足下边三个条件中间任意一个（“互补”指相加为10）：1.十位同样、个位互补；2.十位互补、个位同样；3.某一个数的十位与个位同样，另一个数的十位与个位互补。那么：乘积的头＝头×头+同样的数；乘积的尾=尾×尾如：“72×78”，十位均为“7”，同样；个位“2”与“8”互补因此乘积的头＝7×7＋7=56，尾＝2×8=16，即72×78=5616如：“38×78”，个位均为“8”，同样；十位“3”与“7”互补因此乘积的头＝3×7＋8=29，尾＝8×8=64，即38×78=2964如：“22×46”，前一个数十位与个位都是“2”，后一个数“4”与“6”互补因此乘积的头＝2×4＋2=10，尾＝2×6=12，即22×46=1012假如是两个三位数相乘，满足下边两个条件中间任意一个也可以使用近似技巧：1.百位同样，后两位相加为100（此时“尾”需要占四位）；2.百位、十位同样，个位相加为10。如：“325×375”，头＝3×3+3＝12，尾＝25×75＝1875。即325×375＝121875。如：“232×238”，头＝23×23+23＝552，尾＝2×8＝16。即232×238＝55216。如：“1652＝165×165”，头＝16×16+16＝272，尾＝5×5＝25。即1652＝27225。两个典型的乘方余数问题李委明“除以10”乘方余数核心口诀注：“除以10”的余数即“尾数”底数除以10留余数（即留个位）；指数除以4留余数(余数为0则看作4)。【例1】37424998的末位数字是（）。A.2B.4C.6D.8［答案］B［
分析
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］37424998==>22==>4【例2】（浙江2007A-11）12007+32007+52007+72007+92007的值的个位数是（）。A.5B.6C.8D.9［答案］A［分析］12007+32007+52007+72007+92007==>1+33+5+73+93==>1+7+5+3+9==>5。“除以7”乘方余数核心口诀底数除以7留余数；指数除以6留余数(余数为0则看作6)。注：“尾数”即除以10以后的余数。【例3】20072009除以7余数是多少（）。A.2B.3C.4D.5［答案］B［分析］20072009==>55==>3125==>3【例4】93766除以7余数是多少（）。A.2B.3C.4D.5［答案］A［分析］93766==>24==>16==>2
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