盆地分析(4)热史分析

第四讲盆地热史 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 第一节概述与原理一、概述1．影响因素现代油气成因理论和油气勘探实践证明，地温是控制油气生成、运移和聚集的重要因素之一。沉积盆地的热历史控制着盆地内烃源岩的热演化以及油气生成过程、赋存状态和分布规律。近20年来，盆地热史的研究越来越受到地质学家特别是石油地质学家的重视，盆地热史研究的理论和 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 也得到了迅速的发展。沉积盆地的热历史主要取决于两个方面，一是盆地基底热流密度的变化，二是盆地内部沉积物的性质及其理藏历史。次要的因素还包括盆地内发生的吸热放热过程、地下水的运动以及岩浆活动等，但它们对盆地热史的影响在时间和空间上都是有限的。一、概述2．地球动力学模型－－正演模拟盆地基底热流密度的变化受下伏岩石圈构造热演化的控制，如岩石的拉伸减薄、挠曲作用、软流圈上隆、岩浆活动、深部变质作用、与热膨胀和冷却收缩以及沉积负载有关的地壳均衡调整等。根据盆地形成的地球动力学机制和热传导理论可以建立盆地构造热演化的地球动力学模型，利用这种模型对盆地的构造沉降和热传导过程进行数学模拟，可以获得盆地的基底热流史。由于不同类型盆地形成的地球动力学背景和形成机制不同，描述不同类型沉积盆地构造热演化的地球动力学模型也不相同。一、概述2．地球动力学模型－－正演模拟裂谷盆地是目前研究得最多的一类盆地，已建立了适用于这种盆地的多种地球动力学模型，如McKenzie（1978）的岩石圈瞬时均匀拉张模型、Hellinger等（1983）提出的双层拉张模型以及为描述裂谷盆地玄武岩岩墙的发育对盆地热状态的影响而提出的岩墙侵人模型（Roeden等，1980）等等。前陆盆地的形成与前陆区岩石圈的挠曲有关，岩石圈的挠曲刚度是描述挠曲变形的重要参数，它是随深度变化的。在上地壳，岩石呈脆性变形，在下地壳岩石是脆韧性变形，在岩石圈深部则是塑性变形。具体的地球动力学模型有热弹性流变模型（Karner等，1983）和粘弹性流变模型（Willet等，1985）。拉分盆地的形成主要与走滑作用有关，可用拉张盆地的模型（Royden，1985）。一、概述2．地球动力学模型－－正演模拟由于不同类型盆地的形成机制不同，它所经历的构造热演化过程也不相同。在研究盆地热史时，应建立或使用不同的地球动力学模型。然而，盆地的演化过程是极其复杂的，即使是同一类型的盆地，其演化特征也往往有明显差别。目前的地球动力学模型都经过了大量的简化，同时参数的不确定性又给模拟结果带来了很大的不确定性（Lerche等，1984）。一、概述3．古温标法－－反演模拟热史正演模拟的地球动力学方法属于在岩石圈尺度上对盆地热史的模拟，一般比较粗略。近年来又发展了在盆地尺度上对其热史进行研究的方法，这就是所谓的古温标法。古温标法是利用盆地内部沉积物提供的古温度信息结合盆地地层的埋藏历史来反演盆地的热历史。盆地沉积物内能够提供古温度信息的物质及相应的指标称为古温标或热指标。目前常用的古温标包括镜质体反射率、磷灰石裂变径迹、粘土矿物、生物标志化合物、流体包裹体测温、牙形石色变指数和39Ar／40Ar等。近年来，随着古温标动力学模型的发展，古温标不仅可以用于确定盆地的最高古地温，而且也可以用来反演盆地的热历史。二、原理（一）Arrhennius方程（阿累尼乌斯方程）研究表明，深度（压力）本身对有机质成熟度的影响并不十分重要，最重要的因素是温度和时间。其中温度是首要的控制因素。温度与化学反应之间的关系由阿累尼乌斯方程给出：K＝A×exp(－Ea/RT)其中K－－反应速度；A－－常数，有时称为频率因子，它是给定无限高温度时K所能达到的最大值；Ea－－活化能；R－－通用气体常数；T－－绝对温度（OK）。（一）Arrhennius方程（阿累尼乌斯方程）阿累尼乌斯方程：K＝Aexp(－Ea/RT)为反应速度－－温度之间的指数定律。即：反应速度随温度按指数增长。当温度上升10℃时（如50℃－60℃），反应速度升高一倍。但反应速度增加的速率随温度继续上升而减缓，在温度200℃时，温度每增加10℃，反应速度仅升高0．4倍。很明显，温度和时间都影响有机质成熟度。当含有机质的沉积物变老时生油门限变得较浅；生油门限深度与地层年龄的对数相关；提供了佐证（见图9．1）。（一）Arrhennius方程（阿累尼乌斯方程）阿累尼乌斯方程：K＝Aexp(－Ea/RT)温度增加的累积效应（对时间）可由成熟度积分来计算：由反应速度对时间积分得：其中：C－－成熟度；C0－－在沉积时刻（t＝0）有机质原始成熟度；T－－随埋藏时间和深度变化的温度 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 T(h,t)。因此，如果去压实的埋藏史、整个时间内的热流、沉积物及基底的热导率均为已知或可以假设的话，任意指定层的成熟度积分都是可以计算出来的。（一）Arrhennius方程（阿累尼乌斯方程）成熟度积分：成熟度积分与镜质体反射率的可测量值有关。Arrhenius关系式的另一应用是时－深指数（TTI）。该指数基于这样一个观点；在50℃到250℃的整个范围内温度每增加10℃，反应速度加倍，因此温度效果可以表示为2的幂指数，这里幂n＝（T0K－373）／10，或n＝（T0C－100）／10。如以下温度的温度因子为：80℃＝2-2，90℃＝2-1，100℃＝20，110℃=21。一个地层在特定的10℃温度范围内花的时间乘以温度因子就代表温度和时间的双重影响。将所有这些时温值相加即得到TTI。因为该方法假设在250℃之内的整个温度范围每10℃间隔反应速度就加倍一次，因而趋向于过高估计成熟度。（一）Arrhennius方程（阿累尼乌斯方程）成熟度积分：成熟度积分经简化后：式中：T(t,h)－－地层经历的温度史，随时间和埋深变化，0C；t－－地层埋藏时间，Ma；Lopatin(1971)最早建立了R0与TTI的关系式，Waples（1980）接受了其思想，并研究对比了R0与TTI的关系，然后对Lopatin方法进行修改，使之更为实用。下表就是Waples（1980）根据世界上有代表性的31口井的402个样品统计出来的R0与TTI的对应关系下表就是Waples（1980）根据世界上有代表性的31口井的402个样品统计出来的R0与TTI的对应关系二、原理（二）古温度影响沉积盆地内温度的各种不同的“内部因素——（1）热导率变化；（2）内热生成；（3）沉积物内的热对流等。1．热导率影响大陆内部温度随深度（地热）的分布主要是由热传导确定的。热流量（Q）和温度梯度间的关系由富利叶定律给出。该定律表明，热流量（Q）与温度梯度通过一个系数K（K称为热导率）联系起来。Q＝K（dT／dh)如果温度的两个量－－深度（h)处的温度Th和在表面(h=0）的温度(T0)已知，付立叶定律可表示为：Q＝K（Th－T0）／h整理得：Th＝T0＋（Q＊h)/K这里，先忽略沉积层内部产生的热。（二）古温度1．热导率影响Th＝T0＋（Q＊h)/K忽略岩性的暂时变化，则沉积物的热导率由于埋藏时孔隙的减小而作为深度的函数发生变化。上式可修改为：Th＝T0＋Q[(h1/K1)＋(h2/K2)＋(h3/K3)＋……]其中h1到hn是热导率为K1到Kn的各层的厚度，而h1＋h2＋h3＋…等于h。假设孔隙度与深度间呈指数关系：φ＝φ0exp(-c×h)则热导率与深度也呈与指数有关的变化，其关系为：K＝Kd－[(Kd－K0)exp(-γ×h)]其中Kd为沉积剖面深处的热导率，K0为沉积上界面处的热导率，而γ对一个给定剖面是一个常数。由于K随深度而发生变化，温度梯度也必然随深度变化以保持恒定的热流。如果现今热流可由井中测得的热导率及地表和底部井眼温度算得，则可以求任何深度处的温度。如果再假设古热流随深度为一常数，就可恢复任意选定地层的热史。（二）古温度1．热导率影响如果岩性和孔隙中充填的流体已知，便可算得热导率。热导率取决于格架矿物（石英、长石、碳酸钙等）和孔隙中充填流体的类型与容积（通常为水）。格架热导率、基质热导率和孔隙流体热导率都取决于温度。图9．2a所示为温度梯度为30C／km，地表温度为200C时含孔隙充填水的石英砂岩有效热导率的变化。有效热导率几乎不随深度而改变。这是因为温度升高造成的石英颗粒热导率降低补偿了压实作用增加热导率的影响。（二）古温度1．热导率影响长石和某些粘土并未显示出温度对热导率这样明显的影响，因此压实作用的影响可能占主要地位。粘土－水混合物（页岩）的热导率由于压实随深度迅速变化，而长石－水混合物，因为其压实与砂类似，热导率随深度增加得非常缓慢（图9．2b）。（二）古温度1．热导率影响因此，沉积层的总热导率可认为是由孔隙流体热导率和颗粒热导率两部分组成。人们建立了总体热导率的经验公式：其中,Ks和Kw分别为沉积颗粒和水的热导率，φ为孔隙度，这种关系非常有用。（二）古温度2．沉积物内生热的影响沉积物中放射性衰变产生的热会显著地影响沉积盆地内的热流（RybaCh，1986）。尽管所有自然存在的放射性同位素都产生热，但显著的部分来自铀和钍的衰变系列和40K。产热量随岩性而变化，通常在蒸发岩和碳酸盐岩中的产热量最低；在砂岩中为低至中等；在页岩和粉砂岩中较高；在黑色页岩中极高。（二）古温度3．水流的影响沉积盆地的温度有时受通过区域蓄水层的热对流影响，这样的过程可引起供水区的地表热流异常地低，和泄水区的地表热流异常地高。美国的Great平原和Alberta盆地的热流分布已按该方式得到解释。Luheshi等（1986）对Alberta盆地，通过利用盆地的渗透率和热导率结构，解释了流体流动泄水点处温度的上升及边缘山地供水区温度的降低（图9．4）。模拟结果表明，温度的分布主要受古生代之上的对流的控制，而前寒武系的热流可简单地解释为传导。Andreus－Sped等人（1984）同样也发现，在北海断陷内的深部水循环可能是受断层构型控制的。这说明，一维传导热流模型有时并不能很好地预测有些盆地的实际热流。受影响最大的盆地几乎都为边缘上升的内陆盆地，如前陆盆地和一些克拉通内裂谷及凹陷。（二）古温度4．井中测量地层温度由井中得到的地层温度可用于热模型以计算沉积剖面的地温梯度及底热流。井眼温度在每次测井时被温度计 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 下来。因为钻井液的循环往往使地层冷却。因此要利用在一套测井曲线中连续测井记录到的温度来分析温度，恢复到原始地层温度值。这些温度可绘在赫诺型曲线图上。温度恢复图的形式如图9．5中墨西哥海岸区的一个实例所示。每次测井测量的温度是按（tc＋Δt)／Δa绘制，其中：tc为冷却时间，它是从温度计所测地层被钻通直至钻井泥浆循环停止时的泥浆循环持续时间。Δa为热恢复时间，它是泥浆循环结束到测井达到井底位置处的时间。完全恢复的或稳定的地层温度Tf可通过坐标外推得到，这里tc＋Δt)／Δa＝l。这些温度可绘在赫诺型曲线图上。温度恢复图的形式如图9．5中墨西哥海岸区的一个实例所示。每次测井测量的温度是按（tc＋Δt)／Δa绘制，其中：tc为冷却时间，它是从温度计所测地层被钻通直至钻井泥浆循环停止时的泥浆循环持续时间。Δa为热恢复时间，它是泥浆循环结束到测井达到井底位置处的时间。完全恢复的或稳定的地层温度Tf可通过坐标外推得到，这里tc＋Δt)／Δa＝l。三、各类盆地的地温和古温度标志古地温史的三种主要类型：① 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 或近标准古地温史的盆地；②低于标准（低温）古地温的盆地；③高于标准（高温）古地温的盆地。（1）老的被动大陆边缘盆地当今地温梯度约为25～30℃／km（刚果为27℃／km，加蓬为25℃／km，美国墨西哥海湾地区为25℃／km。其镜质体反射率剖面显示，RO在3km处大约0.5，曲线形状几乎成直线。所以，这些成熟边缘具近标准的地温梯度。三、各类盆地的地温和古温度标志（2）低温盆地包括海沟、弧前和前陆盆地。海沟是冷的，其表面热流值通常小于1个热流单位（HFU）。日本群岛始新世到中新世的煤盆地中（见图9．14，图9．16），北海道地区冷，煤演化得差（在5km深处含沥青煤的Ro值仅为0.5％），与此相反，九州的火山弧是热的，含有无烟煤（Ro＞20％）。马里亚纳海沟是日本海沟向南的延伸，它的弧前区也是冷的，其表面热流值小于1个热流单位（HFU）。前陆盆地也表现为现今地温梯度低的特征。在德国南部北阿尔卑斯前陆盆地典型的地温梯度是22℃－24℃／km。靠近慕尼黑的钻井穿过了原地磨拉石带，在2630m深的第三系底，RO值仍只有0.51％。一口钻井在5738m处（图9.16）这样深的深度，RO也仍只有0.6％，指示异常低的第三系地温梯度。总之，目前的低的地温梯度在过去与大陆碰撞和挠曲有关的快速沉降阶段可能更低。三、各类盆地的地温和古温度标志（3）高温盆地是那些在岩石圈扩张区发育的盆地，如弧后盆地、大洋裂谷和大陆裂谷系统、某些走滑盆地和B俯冲的弧内盆地等。这可能是由于扩张区盆地形成时深部等温面的上升。大洋裂谷是具极高热流的地带，典型的热流值为3－4热流单位（HFU），有时达到5～6热流单位。加利福尼亚的一些走滑盆地有非常高的地温梯度（ImperaValley的地温梯度为200℃／km），所以非常年青的沉积物可能是十分成熟的。大陆裂谷有很高的现今热流值（在红海＞50℃／km，上莱茵地堑高达100℃／km），古大陆裂谷的沉积物常有很高的有机质成熟度。三、各类盆地的地温和古温度标志红海的海洋测量及深井钻探表明，表面高热流（通常大于3HFU）出现在以海洋裂谷轴为中心，至少300km宽的一个带中。RO剖面、油气田的分布表明最高的有机质成熟度在红海南部，中等的有机质成熟度在红海北部，最低的有机质成熟度在苏伊士湾（图9·17）。这可能与扩张量的不同有关，扩张量最大处在苏伊士－红海体系的南部。苏伊士湾渐新世－中新世前期升高的热流现已下降到近标准值，而目前还是活动裂谷的南部仍有很高的热流。古大陆裂谷盆地中的有机质成熟度较高：刚果下白垩统的RO值为2％～3％；喀麦隆上白垩统的RO值为3·3％；尼日利亚的Ro值为3.5％；澳大利亚库柏盆地二叠纪的RO值为5％。由于岩浆活动，内弧热流值上升，日本本州第三系的无烟煤（RO为2～3％）就是一个例子。图10－4总结了主要成因类型的沉积盆地的热流。主要成因类型的沉积盆地的热流第二节应用镜质体反射率研究地热史镜质体反射率（RO）是衡量有机质热演化程度的指标之一，是目前最重要的成熟度指标。镜质体反射率的测定比较容易，在各油田都有大量的反射率资料。镜质体反射率值的大小受该镜质体所经历的温度和时间的控制，因其具有不可逆性，因此成为反演盆地热史最常用的指标之一。镜质体反射率也称镜煤反射率（RO），开始用于确定煤化作用阶段，后广泛应用于石油研究的有机质成熟度研究。在煤岩显微组成中，镜质组最丰富，反射率居中；而壳质组反射率低，惰质组最高。镜质体随成熟度而增加。镜质体反射率可定义为光线垂直入射时，反射光强度与入射光强度的百分比。镜质体反射率的主要类型有最大的（Rmax）、最小的（Rmin）和随机的（Re），前两者是在垂直和平行层面的定向切片样品上测定的，后者则是随机的。镜质体反射率可在空气中和油浸条件下测定，分别表示为Ra和Ro，每个样品需测定20－50个点计算出平均值。油气地质研究中常用油浸随机的镜质体反射率，即（RO)。Ro与烃源岩成熟史关系第二节应用镜质体反射率研究地热史（一）Ro曲线和利用Ro进行热史调查的实例1.Ro曲线：镜质体反射率测量可按深度函数绘图而给出Ro曲线。Ro曲线的斜率给出盆地热史的地温梯度。Ro曲线可有许多形状（图9．6），它们一般指示有机质随时间的一种指数演化，符合成熟度积分方程。在不受重要不整合、断裂和局部火山活动影响的盆地内，深度和lgRo间应存在一种线性关系。1.Ro曲线：路易斯安那州的TerrebonneParish井就是这种简单的亚线性剖面的一个实例（图9.7）。Ro在3km深处为0.5％，在5km为1％，它指示一个正常并恒定的随时间变化的地温梯度。1.Ro曲线：有些Ro曲线比较复杂。斜率不同的两个线性段的“狗腿状”模式表明存在两期不同的地温梯度。这可能是在斜率间断点的相应时间发生“热事件”的结果。这样的解释对于莱茵地堑中一些井的Ro曲线似乎更为合理（图9．8）。1.Ro曲线：Ro曲线可能包含由Ro值的突然中断或跳动引起的两个断开线段。该跳动值可能对应有较大的地层剥蚀的不整合。这在法国Aquitaine盆地的2口井得到很好的说明（图9.9），其中Ro值在在不整合面处由约0.8％跳跃到约2.4％．（一）Ro曲线和利用Ro进行热史调查的实例2.利用Ro进行热史调查的实例美国俄克拉荷马州的阿纳达科盆地俄克拉荷马州西部的阿纳达科（Ahadatko）盆地最深的探井大于7900m，所以是一个热成熟研究的极好例子。最重要的源岩之一是上泥盆统到下密西西比统的Woodford页岩，它是俄克拉荷马州含镜质体的最老岩层。阿纳达科盆地是后来经受挤压的衰退裂谷。在寒武纪地壳开始拉张，并伴有岩浆活动。从晚寒武世到早密西西比世几个阶段的沉降，被认为是热收缩的结果。在早宾夕法尼亚世，构造运动就已变成强烈的地壳收缩，并伴有断距大于9km的逆断层（盆地南部边界）（图9.19）。阿纳达科盆地下密西西比统(C1)的Woodford页岩，在盆地西北部1542m到盆地最深7655m的深度范围内采样，由共28口井的反射率值绘出一个等反射率图（图9.20）。Ro平均值从北部地区小于0.6％，到盆地最深部的大于3．0％（Ro峰值为4.89％）。这些高反射率值（Ro＞2.5％）是无烟煤级的特征，表明古温度大于200℃，这个温度甚至保持了300Ma之久。阿纳达科盆地盆地现今的地温梯度值低（20～24℃／km）。当今的温度可能并不代表曾经达到的最高温度，不能解释这种极高反射率值。推测高的古温度可能曾存在过，也许在宾夕法尼亚纪达到最高，而从二叠纪到现今则呈下降趋势。第二节应用镜质体反射率研究地热史（二）镜质体反射率反演地热史1．镜质体反射率反演地热史的原理和流程目前所测定的盆地内某一深度地层中的镜质体反射率值的大小受该镜质体在沉积后所经历的温度历史的控制，而这一温度历史又与该地层（或镜质体）的埋藏历史和地温梯度的变化有关，当地层的埋藏历史确定后，它就唯一受控于盆地地温梯度的变化。如果我们仅考虑盆地内热的传导而忽略其他传热过程，地温梯度就只取决于盆地内沉积物的热导率和盆地的大地热流密度。在已知沉积物热导率的前提下，大地热流密度的变化则唯一确定了盆地地温梯度的变化。1．镜质体反射率反演地热史的原理和流程因此，当仅考虑热传导方式，同时在已知盆地地层埋藏史和沉积物热导率的前提下，盆地大地热流值的变化是控制某一深度镜质体反射率值的唯一因素。这样，可以根据理论模型，利用实测的镜质体反射率值反演出盆地大地热流密度的变化，然后根据大地热流密度的变化，结合地层的埋藏史和沉积物的热导率模拟出盆地所经历的地温史（图10－1）。这里所使用的一系列模型包括古热流模型、古地温模型和镜质体反射率理论模型。1．镜质体反射率反演地热史的原理和流程（1）古热流模型镜质体反射率反演法中使用的古热流模型多为经验模型，一般是将盆地的古热流与现今大地热流通过某种关系联系起来。盆地现今大地热流密度可以根据实测地温和岩石热导率数据计算。根据热传导公式，现今大地热流密度可表示为：Q0＝K（Th－T0）／h整理得：Th＝T0＋（Q0＊h)/KTh＝T0＋Q0[(h1/K1)＋(h2/K2)＋(h3/K3)＋……]Q0＝（Th－T0）／[(h1/K1)＋(h2/K2)＋(h3/K3)＋……]式中Q0为现今热流密度，mW／m2；Th为地层深度h处的温度，0K；T0为地表温度，0K；K(h)为深度h处岩石的热导率，W／m·0K；h为深度，m。（1）古热流模型孔隙性地层的热导率可以根据岩石骨架的热导率(Ks)和孔隙流体的热导率(Kw)计算：因此上式可写为：为了保证热流密度的计算精度，可以在同一钻孔不同深度取n个实测温度值。设在深度hi处的实测温度为Ti；(I=1，2，…，n），则由上式求平均值可得：这就是计算现今热流密度的公式。（1）古热流模型根据盆地的地球动力学背景和构造发展史的不同，盆地古热流和今热流之间的关系可这用不同的经验模型。目前常用的古热流模型主要有三种形式，即线性的、三角函数型的和分段线性的。线性形式的古热流模型是最简单的一种古热流模型。其中的古热流与今热流呈线性关系，即：Q（t）＝Q0（1＋βt）式中Q（t）为地质年代为距今t（Ma）时的古热流密度；β为古热流系数，Ma－1。这种线性古热流模型不仅形式简单，计算方便，而且适用于大多数地质条件的沉积盆地，特别是那些岩浆活动和构造运动不很强烈、相对稳定的沉积盆地。Lerche等（1984）曾利用世界上大量盆地的实际资料对该模型进行了检验。结果表明，除非有强烈的岩浆活动和剧烈的构造运动等地质事件，否则热流的非线性变化部分都将被数据的随机误差所掩盖，而只能反映出热流线性变化的大致趋势。另外，由于这一模型参数少，特别适用于盆地勘探早期阶段资料较少的情况下对盆地热史的反演。（1）古热流模型三角函数型古热流模型（Lerche，1988）允许热流密度随时间呈复杂的变化关系，其形式为：式中β、αi（i＝1，2，…，n）均为待定系数，需根据具体盆地的实测参数拟合确定；tmax为盆地最古老地层的年龄。三角函数型古热流模型可以更详细地模拟热流在地质历史上的起伏变化。当盆地的地质历史比较复杂，岩浆活动强烈，构造运动频繁时可选用这种模型。特别是对一个演化历史较长并且经历过大地构造性质截然不同的演化阶段的多旋回盆地，三角函数型古热流模型将显示出其优越性。但由于这一模型涉及的参数较多，对地质参数的精度要求较高，它主要适用于那些勘探程度较高、资料较丰富的盆地。（1）古热流模型为了克服上述两种模型的缺陷，提出了分段线性古热流模型。如果将一个盆地的地质热历史分成n段，各段分界点的地质时间分别为0，t1，t2，…，tn，则分段线性古热流模型可表示为：Q1（t）＝Q0（1＋β1t）0＜t≤t1Q2（t）＝Q1[1＋β2(t-t1）]t1＜t≤t2…………………………Qn（t）＝Qn-1[1＋βn(t-tn-1）]tn-1＜t≤tn这一模型包含β1、β2，…，βn共n个待定参数，而每个参数只与某一段热历史有关。如β1仅与0＜t≤t1这一阶段的热历史有关，这个β1的确定就如同线性形式的古热流模型一样简单。而β2仅与t1＜t≤t2和0＜t≤t1这两段热历史有关，而0＜t≤t1这一段热历史已由β1确定，则β2只与t1＜t≤t2这段热历史有关，因此在拟合时也只有一个参数。其他参数的拟合依此类推。由此可以看出，β1、β2，…，βn这n个参数的拟合与线性形式古热流模型的拟合方法完全相同。结论：古热流模型由于分段线性古热流模型采用n个不同的线性函数表示热流在地史上的变化，因此它可以描述地史上热流的起伏变化。如果将段分得足够多，则可起到与三角函数型古热流模型同样的作用，而又保留了线性模型参数少、计算简便的优点。1．镜质体反射率反演地热史的原理和流程（2）古地温模型在建立古地温模型时，可以只考虑热传导这一控制盆地地温场的主要因素，从而使模型得以简化。根据热传导公式，可建立盆地的古地温模型：计算现今热流时：则古地温为：式中T（h，t）是时间为t、深度为h处的古地温；Q（t）是t时刻的热流密度；T0是t时刻的古地表温度。1．镜质体反射率反演地热史的原理和流程（3）镜质体反射率模型镜质体反射率值的大小是镜质体经历的热历史的函数。目前已提出多种用于计算镜质体反射率的理论模型。在这些模型中，镜质体反射率值都表示成时间和温度的函数，即：Ro＝f(T，t）根据某一地层的埋藏历史及其所经历的温度，利用这一函数关系即可计算出其镜质体反射率的演化过程。具体的反射率模型将在后面讨论。1．镜质体反射率反演地热史的原理和流程（4）镜质体反演法的实施过程如前所述，镜质体反射率反演法主要包括古热流模型、古地温模型和镜质体反射率模型。在这三种模型中，古热流模型含有待定参数，如线性模型中的β，三角函数型模型中的β和a1，a2，…，an以及分段线性模型中的β1,β2,…，βn等。在反演过程中就是用实测的镜质体反射率值来渐进地拟合古热流模型中的这些待定参数。镜质体反演法实施过程通过对这些参数的调整使得镜质体反射率的计算值与实测值的误差在允许的范围之内。这时待定参数的取值就是其最佳值。将这些最佳参数值代入古热流模型、古地温模型和镜质体反射率模型就可以模拟出盆地的热流史、地温史和有机质的成熟度（Ro）史，这一过程可以用图10－2表示。2．镜质体反射率理论模型这里主要介绍Lerche的模型设有n个不同深度的实测镜质体反射率值Roi，其对应的埋藏深度为hi，地质年龄为ti，其中i＝l，2，…，n。为了计算理论镜质体反射率值，Lerche首先根据化学动力学原理（即根据成熟度积分方程简化）建立了一个时间－温度积分（Time－TemperatureIntegral），简称为TTI。式中Tc－－为初始沉积时地表古地温，一般为295±100K或22±100C；TD为标准化参数（TD＝200）；t为镜质体沉积后所经历的时间，Ma；T（h，t）为镜质体在地史过程中所经历的温度史；TTI（t）即为镜质体沉积后经t时间达到的时间－温度积分值。镜质体反射率理论模型－－Lerche的模型对应于每一个实测的镜质体反射率值都可以计算出一个时间－温度积分值。其方法是首先恢复出该镜质体样品所在地层的埋藏史和地温史，然后沿着埋藏史曲线的轨迹按上式计算出TTI值。TTI值理论上与镜质体反射率值的关系有：式中ROS为地表或原始镜质体反射率值，一般取0．2％。ROi为任一观测点的镜质体反射率值。TTI(t)i为对应的任一观测点的时间－温度积分。理论上等式两边应该相等，但实际上由于各种因素而不等；在利用这一关系拟合古热流系数时，应其两侧的误差达到最小。Lerche的模型两侧均方差和：采用偿试法，选择求出最佳β值，使SS为最小。如果对于线性热流模型：Q（t）＝Q0（1＋βt）可取-1/2tm≤β≤1/tm之间则在地层最大年龄值（tm）处的地热流介于Q0／2－2Q0之间。在其间按一定的步长插值，求SS，当SS为最小时，获得最佳的β值。有了β值便可利用温度模型计算出不同时期的古温度即地温史，有了地温史则可进一步计算TTI史和RO史。为了减小误差，一般可采用将镜质体反射率资料回归拟合为一条曲线方程，多为指数方程，然后在曲线的不同深度上和地层界面上取值（N个值），用于进行模拟计算。线性热流模型：Q（t）＝Q0（1＋βt）在不同的年代处，计算出不同样品深度的古温度值后，运用插值法求得整数倍的古地温的深度，然后将相同温度的点连接起来，便绘制出古温度史图。有了古温度史后，可用以下公式算出TTI史。由于对任何时期有：即：有：用该公式便可求得RO史。第三节应用磷灰石裂变径迹法分析地热史一、磷灰石裂变径迹分析的原理　　由于矿物中含有微量的天然放射性元素，它们进行自发裂变，释放的能量破坏矿物的晶体结构，在矿物中形成潜径迹，潜径迹再经刻蚀即成裂变径迹。自然界的铀主要由两种同位素U235和U238组成。U238的自发裂变半衰期大约为1×1016年，而U235的自发裂变半衰期约为U238的20倍。因此，U235的自发裂变径迹在裂变径迹年龄测定中可忽略不计。U238自发裂变释放的能量，产生的两个碎片(带正电荷的轻原子核)射入周围的物质中，扰乱了矿物晶格上的原子中电子云的分布,引起了带正电荷离子的相互排斥,使其偏离正常的晶格位置,形成比较稳定的辐射损伤区，即潜伏径迹(图4—1)。这种潜伏径迹容易被一定的化学试剂优先溶解，即能用一定的化学试剂对矿物进行刻蚀，让径迹显露出来。在磷灰石中，这种径迹一般长10～20μm(图4—2),可用普通光学显微镜进行观察。矿物在热作用下，为受到辐射损伤的晶格提供了能量，促使被移位的原子返回到它原来的位置，从而修复辐射损伤。宏观上表征为矿物中裂变径迹长度缩短和裂变径迹面积密度减小。这种由于加热作用而使裂变径迹逐渐衰减乃至消失的现象叫退火作用。裂变径迹退火后的径迹长度（密度）与退火前的径迹长度（密度）的比率称为退火率。裂变径迹是随加热温度和时间的增加而消退的。加热时间t与温度T（绝对温度）如下关系(Poupeau,1980)：lnt=lna+E/kT这也是根据阿累纽斯方程：K＝Aexp(-Ea/RT)得来的。　其中a为常数，E为矿物退火活化能，k为玻尔兹曼常数(k=1.38042×10-23JK-1)。裂变径迹退火动力学的研究表明，影响裂变径迹退火的主要因素是温度和退火时间。温度和退火时间可以互补，即高温短时间和低温长时间可导致同样的退火率。但温度对退火率的控制作用远强于时间。例如：对于磷灰石100％的退火率，当受热时间从1Ma变到100Ma，即增大2个数量级，仅相当于温度改变25℃。在1Ma、10Ma、100Ma数量级地质时间加热，对应的磷灰石裂变径迹退火带分别为85～140℃、70～125℃、60～115℃。由于磷灰石普遍存在于地壳的各种岩石中，而磷灰石矿物中含有微量的铀，在地质历史中，裂变径迹不断产生，又在地质热事件中受热而发生不同程度的退火，这样裂变径迹便记录下了岩石所经历的地质热事件。因此，对磷灰石裂变径迹的分析，不仅能提供岩石的有关年龄数据，而且能有效地揭示样品所在地层在地史演化中经历的热历史信息。这就是裂变径迹分析应用于地质热历史分析的依据所在。开始退火温度为上限温度，完全退火时温度为下限温度，该温度间隔约为30～50℃。磷灰石（部分）退火带的温度区间是与石油生成带一致的。Gleadow等（1983年）提出了裂变径迹退火带与古地温及有机质演化的对比关系（图4—5），这就为确定有机质成熟度及古地温提供了新的手段。自C.W．Naeser在1976年第一次提出可以用裂变径迹分析来研究沉积盆地的地热史以后，许多学者用该方法研究了众多盆地，如加利福尼亚的SanJoaquin盆地、GreenRiver盆地、Powder盆地和澳大利亚的Otway盆地，都取得了良好的效果。锆石和榍石也是地壳岩石中常见的碎屑成分，也可用作裂变径迹分析，它们的裂变径迹退火温度比磷灰石高，其径迹全部消失（完全退火）所要求的温度约为200～300℃。一般认为在加热时间超过1Ma时，锆石退火温度为160～250℃。磷灰石裂变径迹分析主要有裂变径迹的表观年龄、单颗粒年龄分布、封闭径迹平均长度、封闭径迹长度分布、裂变径迹面积密度等特征参数法。裂变径迹年龄测定方法的原理与其它放射性同位素年龄测定方法在本质上是一样的，即在一封闭体系内，根据母体同位素和子体同位素的含量以及母体同位素的衰变速度来确定衰变时间的长短。根据矿物中U238自发裂变产生的径迹数和自发裂变的速度可测算出发生裂变的时间。唯一的差别是其它方法测定衰变的产物，而裂变径迹法测定的是裂变的一种辐射损伤效应。二、磷灰石裂变径迹表观年龄特征裂变径迹可分为两类。U238在自发裂变过程中形成的径迹为由自发裂变径迹，而U235在原子核反应堆中由热中子诱发裂变形成的径迹为诱发裂变径迹。含U矿物中自发裂变径迹的数目与径迹累积的时间及矿物中U含量成正比。U238自发裂变径迹数可由自发裂变径迹密度确定，矿物中U238含量可通过测定U235诱发裂变径迹密度而间接求得。因此只要测得自发裂变径迹密度ρs和诱发裂变径迹密度ρi及核辐射诱发的热中子注量，即可求出矿物的年龄：t=(1/λd)×ln(1+ζ×(ρs/ρi)×λd×g×ρd)式中：λd是U238总衰变常数，等于1.55125×10-10a-1；ζ是实验室裂变径迹测年的Zeta常数；ρd为中子注量监测器标准铀玻璃的诱发裂变径迹密度；g＝0.5，为几何因子；t为地质时间(a)。由以上公式直接计算出来的年龄称裂变径迹年龄或表观年龄，也称视年龄。如果样品中自发裂变径迹没有（退火）损失，表观年龄值可代表样品的真实地质年龄；如果样品中自发裂变径迹因受热而有（退火）损失，裂变径迹将变短，密度下降，由此计算出的表观年龄与地质年龄不相吻合，表观年龄明显偏小，甚至降低为零。图4—3是钻孔中取样测得的磷灰石表观年龄与深度（温度）关系图。在浅处温度较低，未能引起退火，表观年龄数值基本上是稳定的，它代表了母岩的年龄。当达到一定深度（温度）时，磷灰石开始退火，得出越来越年轻的表观年龄，此带为部分退火带。最后当温度足够高，加热时间足够长时，可以达到完全退火带，其表观年龄为零。研究裂变径迹的退火特征还有助于判断盆地隆起（冷却）的强度。图4—6中的部分退火带里的变化表明隆起剥蚀造成的冷却年龄。当样品在加热时裂变径迹经历退火，表观年龄减小。一旦盆地上升剥蚀或地热梯度降低时，样品开始冷却，径迹不再退火，甚至磷灰石中又会重新聚集径迹，使表观年龄增大，这样年龄的变化就给出了样品冷却时间及速率的信息。这对于确定古地温、古剥蚀量、恢复盆地的地热史十分有意义。十万山盆地及邻区裂变径迹样品取样分布图ΠT1bJ2ntc(2)J2ntbJ1b2T3f2T3f4K1xγ51eT3f3北部湾磷灰石裂变径迹表观年龄特征十万山盆地及邻区磷灰石裂变径迹样品分析结果表Ps：U238自发裂变径迹密度Pi：U235诱发裂变径迹密度γsi：相关系数P（χ2）：检验几率L（μm）：封闭径迹长度测试样品包括从T3f至K1x，基本构成一个本陆相盆地的地层柱。测试结果的特征和地质意义:1）所有的样品的表观年龄值均小于其真实地层年龄值，表明均经历了明显的高于60－70℃以上的退火作用。2）在地层柱上，样品的表观年龄由大至小与其真实年龄从小到大呈逆向变化的规律性，与其先从下向上逐渐埋藏，然后从上向下逐渐隆升剥蚀过程相一致。3）K1x1的表观年龄（81.3Ma）与真实年龄(约110Ma)相差不大，说明在后期的隆升剥蚀过程中，其经历的高于70℃的部分退火温度的时间相对较短，剥蚀量较小;4）γ51e、T3f的表观年龄(34－45Ma)与真实年龄(220－208Ma)相差悬殊，说明在后期的隆升剥蚀过程中，其经历的高于70℃的部分退火温度甚至125℃的完全退火温度的时间长，剥蚀量大。5）ΠT1b（北泗组）的表观年龄(208Ma)与真实年龄(240－250Ma)差距不大，表明其经历的高于70℃的部分退火温度的时间比较短，以及T3之后该区的总体剥蚀量不大。单颗粒表观年龄分布特征的分析十万山盆地及邻区磷灰石裂变径迹样品单颗年龄分布表磷灰石裂变径迹样品单颗年龄分布直方图集中性差集中性一般集中性好（K1x）（J2ntc）（J2ntc）（ΠT1b）（J2ntb）（J1b2）（T3f3）（T3f4）（T3f2）（γ51e）分布特征分为集中性差、集中性一般、集中性好三种情况。1）集中性差：有K1x、J2ntc及ΠT1b的样品。并有小部分的磷灰石单颗年龄值大于其所在地层的真实年龄值，有原岩或物源区的残余裂变径迹。表明样品经历的退火作用并不强，肯定未超过125℃以上的完全退火古地温。2）集中性一般：有J2ntb至T3f3的样品。最大的单颗粒年龄值也小于该样品的真实年龄，说明其退火程度比较高，但可能未超过125℃以上的完全退火古地温或超过的量不大、延续的时间不长。3）集中性好：有T3f2、γ51e的样品。年龄呈单峰形式，且最大单颗粒年龄值远远小于其真实年龄，说明该样品退火十分强烈，肯定超过了125℃以上的完全退火温度。单颗粒表观年龄分布特征的分析三、磷灰石裂变径迹长度特征及模拟(一）磷灰石封闭径迹平均长度及特征矿物中磷灰石裂变径迹的平均长度可作为矿物受热作用的一种量度。沉积盆地中地温随埋藏深度增加而升高，当地温升到磷灰石退火上限温度（65℃）以上，磷灰石裂变径迹开始进入其退火带，其裂变径迹长度因地温热作用而缩短，裂变径迹平均长度Le也随之缩短。以后，由于地层隆升剥蚀，古地温逐渐降低，使得后来新生成的裂变径迹长度又增大。通过对Le随深度或时代的变化分析，可获得一定的古温度信息。（二）封闭径迹长度分布特征及意义有关地温史的最重要信息可通过封闭径迹长度分布获得。在一个样品的整个地质过程中，新径迹是恒定产生的，并且所有径迹的开始长度几乎都是常数。不同的径迹组经历了整个热史的不同部分，不同径迹所显示出的退火程度将反映它们所经历的古温度，代表着不同的受热史，反映了热演化的细节。因此封闭径迹长度分布提供了一个直接区分不同热史的强有力的方法。下图：表示澳大利亚Otway盆地露头和四口井中Otway群磷灰石裂变径迹的长度分布情况。这是根据四口井中在给定温度范围内样品分析的结果相加得出的组分频率分布。在这些温度范围内，所有样品基本上具有相同的分布。图中，A：露头；B：40～45℃；C：60～70℃；D：80～90℃；E：90～101℃；F：102～110℃，其中的从1～16μm的平缓分布是102～110℃这一温度范围的特征鉴别标志。图4—9为代表性的封闭径迹长度分布（据Gleadow等，1985）。图中，A：所有磷灰石中诱发径迹的“诱发型”分布；B：快速冷却磷灰石中径迹的“未干扰火山型”分布；C：具有缓慢（但单一）冷却史的磷灰石中径迹的“未干扰基底型”分布。图4—10表示几种具有比Otway盆地更复杂热史样品的长度分布。图4—10A为一宽缓分布，在10～18μm间有一宽峰，但径迹长度范围为1～15μm。这种情况可作这样的解释，即分布含有约在105℃，90℃和80℃产生的成分，表明这些温度范围之间有一个较长的冷却阶段。图4—10B的分布为一不正常的正偏态，这可用近期的中等热事件加以解释，该热事件的温度或许达到70～80℃，致使以前存在的径迹长度减至12μm左右。在事件之后的冷却阶段形成的径迹主要在14～16μm附近，但其峰不高。图4－10C的分布显得相当复杂，可解释为在100～90℃间的长期冷却事件之后接着又发生快速冷却，当然，也可能还有其它更复杂的原因。图4－10D是一个典型的双峰分布，这是Laslett等(1982)报导的南威尔士Brogo地区的一个实例。图4—10E和F是Gleadow（1985）提供的自然界中另一些复杂的实例。封闭径迹长度分布直方图的分析十万山盆地裂变径迹样品封闭径迹长度分布直方图十万山盆地仅5个样品有封闭径迹长度结果：J2ntc（D16－Bl、D14－B1）、J2ntb（D105－B1）、T3f3（D89－B1）、T3f2（D88－B1）单峰型双峰型双峰＋台阶式J2ntcJ2ntcJ2ntbT3f3T3f2封闭径迹长度分布直方图的分析＜续＞有三种分布型式：1）单峰型分布：J2ntc样品（D16－Bl和D14－B1）长度分布有（11－12μm）中－低等高峰值。可能反映为100－80℃下生成并部分退火的裂变径迹。2）双峰分布：J2ntb（D105－B1）长度分布具有10－11μm和14－15μm的中－高等长度的双峰值，反映为100－80℃下生成并部分退火的裂变径迹，且在降温过程遭受了后期热事件的影响。J2ntcJ2ntcJ2ntb单峰型双峰型封闭径迹长度分布直方图的分析＜续＞3）双峰＋台阶式分布：T3f样品（D89、D88）具有双峰分布加短径迹台阶状分布特征。双峰式分布反映了两次埋藏增温－退火增强－剥蚀降温－退火减弱的两期裂变径迹。短径迹反映了较长期的高温环境，为100℃以上生成并部分退火的裂变径迹。中期冷却事件可能与早燕山运动有关。T3f3T3f2双峰＋台阶式（三）封闭径迹长度分布模拟地热史澳大利亚墨尔本大学研究组（P.F.Green，1986年）对墨西哥的Durango磷灰石的诱发裂变径迹长度进行了实验室等温退火率（封闭径迹退火长度L与诱发裂变径迹初始长度L0的比值r＝L／L0）观察，确定了封闭径迹长度退火率与温度、时间的关系符合阿伦纽斯方程。然后，在实验室变温退火率观察的基础上提出退火率的等时原理：具有一定退火率r的封闭径迹，在进一步退火时，其退火程度与引起当前退火率下的径迹长度缩短的退火路径无关，它仅取决于已经达到的退火程度和当前的温度时间条件。即先前的退火率可以折算为当前温度下一段时间持续的结果（I.R.Duddy等,1988）。实验室研究结果向地质时间外推，形成了封闭径迹长度分布的正演模型，并得到了澳大利亚Otway盆地已知地热史验证（P.F.Green，1986年）。根据（恒温）退火公式：lnt=lna+E/kT其中a为常数，E为矿物退火活化能，k为玻尔兹曼常数(k=1.38042×10-23JK-1)。设：A=lntB(r)=E/k则：lnt=A+B(r)T-1B(r)=lnt×T-A×T这是在均一温度下持续一段时间退火的公式；式中A＝-28.12（常数）；r为封闭径迹长度退火率，r＝保存长度／原长＝L／L0B(r)为含有退火率r的函数；扇形模型：B(r)＝[g(r)-C0]/C1＝[g(r)＋4.87]/0.000168g(r)＝{[(1-rb)/b]a-1}/a＝{[(1-r2.7)/2.7]0.35-1}/0.35式中：a＝0.35，b＝2.7，c0＝-4.87，c1＝1.68×10-4。　由B(r)＝[g(r)-C0]/C1g(r)＝{[(1-rb)/b]a-1}/aC1×B(r)+C0＝{[(1-rb)/b]a-1}/a有：r＝｛1-b×［(c1×B(r)+C0)×a+1］1/a｝1/b式中：a＝0.35，b＝2.7，c0＝-4.87，c1＝1.68×10-4。因此，只要求得B(r)，就能求得退火率r，在恒温条件下：B(r)=lnt×T-A×T但在地质历史上（埋藏史过程中）是变温的。为了利用上述公式，要必要将不同时期的变温历史，换算成为不同时期的假想的恒温历史，这就需要利用”等效时间原理”。　假定样品年代为t，在t时间内，一颗磷灰石样品经历的热历史为T(t)，其封闭径迹长度退火率为r。将t分为n个时间段，使时间步长△t取足够小，则该磷灰石经历的热历史可看成是由多个短的恒温阶段组成。　则该磷灰石经历的热历史可表示为：T(t)＝Ti,(i-1)△t＜t≤i×△t,i=1,2,3,.....n则有　　B(r1)＝T1×lnt1-A×T1(1)（第1个小时间段可看成是恒温T1）但在第2个小时间段温度为T2，其不等于T1，即在整个t2时间内（2×△t）不能用恒温时的公式：B(r2)＝T2×lnt2-A×T2来进行计算。必需将在t1时T1温度下产生的B(r1)，换算成假想的在T2温度下的等效时间t1eq,有：B(r1)＝T2×ln(t1eq)-A×T2ln(t1eq)＝B(r1)/T2＋A于是：B(r2)＝T2×ln（t1eq＋△t）-A×T2　并有　　ln(tieq)＝B(ri)／Ti+1+A(2)　　B(ri+1)＝Ti+1×ln(tieq+△t)-A×Ti+1(3)令I＝1,2,3,...n-1，由（2）式至（3）式循环计算，最后得到B(rn)：然后再由下式求得rn和Ln：rn＝｛1-b×［(c1×B(rn)+c0)×a+1］1/a｝1/b(4)Ln＝rn×L0式中，△t－时间步长，s；Ti+1－第i+1时间段的古温度，K；Tn－第n时间段（最晚时间段）的温度，K；tieq－等效时间，即在Ti+1温度下延长tieq时间，磷灰石裂变径迹获得的退火率，等效于在此之前Ti温度作用结束后已具有的退火率，s；ri、rn－分别为第i个和第n个时间段封闭径迹退火长度（L）与封闭径迹初始长度（L0）的比值；据实验室观察，取L0＝16.3μm；a、b、c0、c1、A为常数，可取a＝0.35，b＝2.7，A＝-28.12，c0＝-4.87，c1＝1.68×10-4。　以上只是计算出了第1个时间段生成的第1组裂变径迹最终的退火后的长度。第2个时间段生成的第2组裂变径迹最终的退火后的长度也可以按照上述同样的方法计算出来，直到最后第n组裂变径迹最终的退火后的长度。封闭径迹的可刻蚀长度满足正态分布函数：Y(L)＝1/(SL×·exp(-(L-Le)2/(2×SL2))(5)式中Y(L)是具有长度值L的径迹条数，Le是平均封闭径迹长度，SL是径迹长度分布的标准偏差。实验室退火数据的Le与SL关系表明，SL随Le的减小而增大(P.F.Green等，1986)。SL与Le的关系有以下经验公式（周礼成，1989）：SL＝1/(0.0986Le-0.22)(6)计算机程序设计是将模拟时间步长定为很小，如取△t，从样品所在地层沉积时间开始，每△t生成的径迹视为一组径迹，初始径迹长度平均值为16.3μm，经过一定时间演化到现今的长度视为该组径迹长度分布的平均值。标准偏差由(6)式求得，即沉积开始生成的第1组裂变径迹演化至今的长度分布为：f1(L)＝1/(SL1··exp(-(L-Le1)2/(2×SL12))(7)第i组裂变径迹演化至今的长度分布为：fi(L)＝1/(SLi··exp(-(L-Lei)2/(2×SLi2))(8)则从样品受热开始至今共有n组径迹，n=地层年龄/△t，这n组径迹的现今总分布为：F(L)＝1/(SLi··exp(-(L-Lei)2/(2×SLi2))(9)上式即为模拟的裂变径迹长度分布函数。为了与实测裂变径迹长度分布图进行对比，采用微分原理，将裂变径迹长度分布范围0～20μm划分为若干部分，如自变量L的增量△L＝0.1μm，对于每一自变量取值LI＝(i,△L)，函数(9)必有一函数值F(L)与之对应，再求函数值F(Li)与△L的乘积F(Li)×△L，该值即是在△L段径迹长度为Li出现的概率。可分别求出代表0～1、1～2、...19～20μm段径迹数占总径迹数的百分比，并可求出总分布的平均长度Le和标准偏差SS，与实测裂变径迹长度分布对比，若两者分布相符，则说明给定的温度演化史正确，否则修改热演化史重新模拟，直至两者基本吻合。封闭径迹长度模拟图及分析实例对十万山盆地5个样品的封闭径变长度分布进行模拟时，取古地表平均地温为25℃，现今地表常年平均温度为20℃，所获得的结果如下图所示。（横标：Ma纵标：℃)－退火带十万山盆地裂变径迹封闭径迹长度模拟图J2ntc顶J2ntc底J2ntbT3f3T3f2D16－B1（J2ntc）D14－B1（J2ntc）此二个样品位于宁明县赛安乡附近，分为J2ntc顶端和底部，层位相差约300m。模拟出的古热史路径曲线十分相似，具有不对称的“V”字形，分为4个演化阶段：1）J2－K快速增温阶段：推测由于沉积埋藏作用而迅速增温，从地表的25℃升高到85－95℃，增幅60－70℃，以平均古地温梯度3.0℃/100m计算，埋深增加约2000m-2300m；2）K2－E1快速降温阶段：温度从85－95℃降至55－65℃，相当于古埋深改变了约1000m左右，可能是燕山运动晚期地壳快速隆升剥蚀造成；3）E2－E3稳定阶段或缓慢降温阶段：温度变化量不大，为5℃左右。可能与喜马拉雅运动早期区内深断裂右行走滑作用有关；4）N1以来的快速降温阶段：温度从55℃－65℃降至地表的20℃，相当于埋藏深度上升了约1200－1500m，可能为喜马拉雅运动与地壳快速隆升、剥蚀共同造成的。D105－B1（J2ntb）样品D105－B1取自上思县平福乡南约4km，比前2个样品低一组层位。但因地理位置不同，经历的地温史大相径庭。曲线形态具不对称的“W”字形，分为6个演化阶段：1）J2－J3增温阶段：从地表的25℃，向下升高约35℃。以燕山期古地温梯度4－4.5℃/100m计算，埋深增加约700－800m。反映了沉积埋藏作用下的增温。2）J3－K1短暂降温阶段：从60℃降到40℃。以古地温梯度4－4.5℃/100m计算，高程改变了约500m。主要是燕山早期构造运动引起的隆升剥蚀。3）K快速增温阶段：从40℃升至90℃，增幅约50℃。以古地温梯度3－3.5℃/100m计算，相当于埋深增加了约1800m。推测为沉积埋藏作用引起的增温。D105－B1（J2ntb）＜续＞4）K2－E1快速降温阶段：从90℃降至60℃，以地温梯度3℃/100m计算，相当于上升了约1000m。主要是由燕山晚期构造运动，使地壳快速隆升、剥蚀造成。5）E2－E3稳定－缓慢降温阶段：温度基本没有变化。推测是喜马拉雅运动早期构造挤压下，区内深断裂右行走滑，并使地壳处于稳定状态或微张性状态，故剥蚀量很小。6