1. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积； （2）求四边形MEFN面积的最大值． （3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．
解：（1）分别过D，C两点作DG⊥AB于点G，CH⊥AB于点H．
∵ AB∥CD， ∴ DG＝CH，DG∥CH．
∴ 四边形DGHC为矩形，GH＝CD＝1．
∵ DG＝CH，AD＝BC，∠AGD＝∠BHC＝90°，
∴ △AGD≌△BHC（HL）．
∴ AG＝BH＝＝3． ………2分
∵ 在Rt△AGD中，AG＝3，AD＝5，
∴ DG＝4．
∴ ．
（2）∵ MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，
∴ ME＝NF，ME∥NF． ∴ 四边形MEFN为矩形．
∵ AB∥CD，AD＝BC， ∴ ∠A＝∠B．
∵ ME＝NF，∠MEA＝∠NFB＝90°，
∴ △MEA≌△NFB（AAS）．∴ AE＝BF．
设AE＝x，则EF＝7－2x．
∵ ∠A＝∠A，∠MEA＝∠DGA＝90°，
∴ △MEA∽△DGA．∴ ．∴ ME＝．
∴ ．
当x＝时，ME＝＜4，∴四边形MEFN面积的最大值为．
（3）能． 由（2）可知，设AE＝x，则EF＝7－2x，ME＝．
若四边形MEFN为正方形，则ME＝EF． 即 7－2x．解，得 ．
∴ EF＝＜4．
∴ 四边形MEFN能为正方形，其面积为．
2. 已知：如图①，在RtΔABC中，∠C=900，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0
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