对流换热

null第五章 对流换热第五章 对流换热convection heat transfer§5-1 对流换热概说§5-1 对流换热概说对流换热:流体流过固体壁面情况下所发生的热量交换.对流换热以牛顿冷却公式为其基本计算式,既或对于面积为A的接触面其中t 为换热面积A上的平均温差.约定q 及 总是取正值,因此t及tm也总是取正值. null一.对流换热的分类一.对流换热的分类1.按动力分强制对流(forced convection):由于泵,风机,或压差等流体本身以外的动力产生的流动换热.自然对流(natural convection):由于流体的密度差产生的浮力作用产生的流体流动换热.混合对流(mixed convection):自然对流和强制流动换热并存.2.按有无相变分2.按有无相变分凝结换热:(condensation heat transfer)物质由气态变为液态时发生的换热.熔化换热(melting heat transfer) 凝固换热(solidification heat transfer) 升华换热(sublimation heat transfer) 凝华换热（sublimation heat transfer ）单相介质传热:对流换热时只有一种流体.相变换热:传热过程中有相变发生.物质有三态,固态,液态,气态或称三相.相变换热有分为:沸腾换热:(boiling heat transfer)物质由液态变为气态时发生的换热.3.按流动形式分3.按流动形式分层流流动换热(laminar heat transfer) 湍流流动换热(turbulent heat transfer)4.按几何形状管内(槽道内)流动(flow in ducts ) 外部绕流(around vertical plant)对流换热的分类 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 对流换热的分类表二、对流传热的基本公式化 ( h 的确定方式)二、对流传热的基本公式化 ( h 的确定方式)无滑移边界条件令上两式相等则有则§5-2 对流换热问题的数学描写§5-2 对流换热问题的数学描写一、假设条件 为简化分析,对于影响常见对流换热问题的主要因素,做如下假设: (1)流动是二维的; (2)流体为不可压缩的牛顿行流体; (3)流体物性为常数,无内热源; (4)流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5)二维二、能量方程的推导.二、能量方程的推导.null利用热力学第一定律有 导入的净热量+流入的净热量=系统内的焓增 在x方向上导入的净热量有在y方向上导入的净热量在x方向上流入的净热量null略去高次项后得代入热力学第一定理得 单位时间内的微元控制体内的焓增 同理得Y方向上的净热量三.对流换热微分方程组.三.对流换热微分方程组.1.连续性方程(continuity equation)2.动量方程(momentum equation)惯性力(inertial force)体积力 (body force)压力梯度 (pressure gradient) 粘性力 (viscous force)3.能量守恒方程 （energy equation)能量变化对流项导热项4.换热微分方程4.换热微分方程未知量：u, v, p, t, h 方程： 五个 方程组是封闭的,可求解 实际的变量只有四个u, v, p, t, 在方程上与h无关. 强烈非线性 四.定解条件. 四.定解条件. 1.初始条件 2.边界条件: 第一类边界条件,规定边界上流体的温度分布. 第二类边界条件,给定边界上加热或冷却流体的 热流密度. 为何不用第三类边界条件？五、求解方法五、求解方法解析解：解微分方程组 数值解：:用计算机 实验方法（理论分析法与实验相结合） 比拟法六、影响对流换热的因素六、影响对流换热的因素流速：V h V=0 无对流 物性－表征物质物理特性的物理量 　　　密度（density)，粘性（viscosity)，热导率(thermal conductivity)，比热（specific heat capacity)等其他条件相同时，不同的流体换热量不同，就是因为物性不同 流体及壁面温度 定性温度（reference temperature)null流动状态:层流，紊流; 对于管内流动,壁面形状,位置 形状(平板,圆管)位置(横放,竖放,管内,管外)综上所述 Newton cooling law 只是一重处理方法,既将许多矛盾都加在h上。以后对流换热的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 实际都是讨论 h 如何确定.特征尺度（character dimension)平板Re=2×105到3×106之间，一般取5×105定性温度（reference temperature)§5-3 边界层分析及边界层微分方程组§5-3 边界层分析及边界层微分方程组一.边界层的概念1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离null边界层的特点 (1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分. 分界点 Rec=3X105~3X106,一般 可取Rec=5X105 在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层） (2) =(x) x (x)  (3) (x) << x (L) << L (4) 流场分为: 主流区 (undisturbed flow regime)(potential) 边界层区(boundary regime) 2.热边界层(温度边界层thermal boundary layer)2.热边界层(温度边界层thermal boundary layer) 假如流体的温度为t∞ (t∞≠tw ),将有热量传递。 定义: 在壁面附近温度发生显著变化的薄层. 热边界层的厚度:过余温度=t-tw=0.99(t-tw)至壁面的距离t 边界层的特点:与流动边界层相同3.流动边界层与热边界层比较3.流动边界层与热边界层比较在定义边界层厚度时,我们用u和t, 在忽略体积力时,有能量方程如果=a，方程完全一样.因此他们的解也必定相同,也就是说其速度分布与温度分布完全相同.故a 就有重要意义.普朗特数(Prandtl number) 动量方程null运动粘度,粘性扩散的能力热扩散率,热扩散的能力粘性扩散=热扩散常见流体 ： Pr=0.6~4000 空气： Pr=0.6~1 液态金属较小 ：Pr =0.01-0.001数量级 粘性扩散>热扩散粘性扩散<热扩散4.边界层的作用.4.边界层的作用. (1).利用它可以简化方程. (2).定性分析传热过程null平板温度场 t=t(x,y)故h= h (x) 既换热表面不同位置的对流换热系数不同,故将h (x)称为在x处的局部对流换热系数.局部对流换热系数(local heat transfer coefficient).　　平均对流换热系数(average heat transfer coefficient) null 以后除非特殊声明外,我们所说的对流换热系数皆指平均对流换热系数,以 h 表示. h(x)规律说明 Laminar region x (x)  h (x) 导热 Transition region 扰动 h(x)  Turbulent region 湍流部分的热阻很小,热阻主要集中在 粘性底层中.由上述分析可见,边界层控制着传热过程,故一些研究人员试图通过 破坏粘性底层来达到强化传热的目的,并取得了一些成果.二、边界层微分方程组. 牛顿流体(Newtonian fluid),常物性,无内热源,耗散不计,稳态,二维,略去重力. 完性分析已知：u，t，l 的量级为0(1) ，  t 的量级为0(）null以此五个量为分析基础。故故的平均值为故由连续性方程则故null的数量级全为1，则这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）x方向的动量扩散可以忽略nullx方向的导热可以忽略，最后得到null其中dp/dx是已知量，可由主流区理想流体的Bernoulli方程确定（忽略重力或平面流动）边界条件：null上述方程的求解结果（层流）及局部换热系数为 （1908,Blasius, 1921, Pohlhausen)上式改写为无量纲量 称为努塞尔（Nusselt）数，记为Nux于是，外掠等温平板的无内热源的层流对流换热问题的分析解为：上式称为特征数方程，习惯上称为准则方程或关联式。§5-4 边界层积分方程组的求解及比拟理论§5-4 边界层积分方程组的求解及比拟理论积分方程 一、物理问题一块平板，垂直于屏幕方向放置，平行流体以u，t掠过平板，平板温度为tw ， tw ≠ t，将有热量传给流体（稳态、常物性） 二、数学模型（完整的数学描述应是：方程+定解条件）进入ab面的动量为cd面流出的动量1. 动量积分方程动量的变化等于所受外力之和null净流出动量ac面没有流体穿过bd面根据质量守恒。ab进入质量cd流出质量bd面流出的质量为相应的动量为注这里略去u沿x变化引入的高阶导数项ab，cd面压差null于是动量定理可以表达为由Bernoulli方程又代入上式既null根据边界层的特点，在边界层外的主流区有故上式可以写为：null2. 能量积分方程条件：稳态，常物性，不可压缩，无耗散。则由热力学第一定律净吸收热量=进入热量-传出热量=0在推导微分方程时已得出结论既说在x方向上的导热可以忽略。null故第一定律可以写成：在推导动量方程时，已设穿过bd面的流入质量为：它带入控制体的热量为：nullac面导热为：在边界层外3. 边界条件3. 边界条件动量和能量积分方程及边界条件构成了问题的完整数学 描述，剩下的问题是如何求解。三、积分方程组的求解示例三、积分方程组的求解示例稳态，常物性流体强制掠过平板时的流动换热，常壁温，无耗散。此时换热不影响流动，而流动要影响换热。故可以分别求解，先求动量积分方程。null1. 流动边界层(Von Karman 1921)由于为求解上式必须补充边界层中的速度分布，选用根据边界条件null于是速度分布为代入积分方程，积分得nullnull范宁摩擦系数（Fanning friction coefficient）平均2. 热边界层(Γ.Η.Κружилин克鲁齐林1936）设温度分布为：边界条件由于边界条件和方程一样，故系数也应一样null能量积分方程用过余温度表示将温度和速度分布代入积分方程得，并令null若则可以略去不计，则可以改写成又由动量积分方程知代入得此微分方程的通解为：null边界条件故C=0局部对流换热系数此时的定性温度null此式在层流范围内与实验相符，与微分解一致。null例5-1 压力为大气压的20℃的空气，纵向流过一块长400mm，温度为40 ℃的平板，流速为10m/s，求；离板前缘50mm, 100mm，150mm，200mm，250mm，300mm，350mm，400mm处的流动边界层和热边界层的厚度。解：空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平均值 30 ℃确定。30℃时空气的=16×10-6m2/s, Pr=0.701 对长为400mm的平板而言：这一Re数位于层流到湍流的过渡范围内。但由图5-10可见，按层流处理仍是允许的，其流动边界层的厚度按式5-22计算为：null热边界层的厚度可按式5-27计算及t 计算结果示于图5-11null例5-2 上例中，如平板为1m，求平板与空气的换热量。解： 先求平板的平均换热系数：平板与空气的换热量为：比拟理论比拟理论 紊流或湍流：常见的一种流态，复杂、非稳态、三维 Navier-Stokes方程仍然适用 研究方法 直接模拟 Anderson 等估算 1cm3区域 节点105 Orszag 大旋涡尺寸104cm, 小旋涡1cm，大涡 周期60秒 ，进行一个周期计算要104步长，1012 节点，进行1018次运算。10亿次/秒计算机大约要 30年。 大旋涡模拟：较大的计算机容量 Reynolds 时均 Reynolds 比拟（Analogy) 实验null1. 湍流的动量与热量传递。 时均值与脉动值若时间足够长，则脉动的平均值为零但脉动值之积不为零，当流体微团-v’向下，其质量-v’。传递的动量为-v’u’。动量传递净效果用时均值，称为湍流切应力 (turbulent shear stress or Reynolds stress)这种表示方法不方便，常用nullm 湍流粘度（eddy viscosity） 湍流动量扩散率(turbulent exchange coefficient of momentum) 由实验确定。 脉动量v’同时也传递热量仿照动量或层流导热h 湍流热扩散率，湍流导温系数 Turbulent exchange coefficient for temperature Eddy diffusivity of heat , eddy heat conductivitym 和h不是物性。Turbulent Prandtl number null如果Pr=1Renolds认为：一层、湍流则2. Renolds比拟(analogy)对于层流底层能量方程动量方程对核心区，湍流附加切应力和热流密度均由脉动所致null与层流相似。取积分可见当湍流与层流的q/ 是相同的。Reynolds analogy可以用。其中(Stanton number)湍流层流null于是加下标x也可以，只是指局部准则数。管内流动用Darcy friction coefficient 计算取右图控制体，则有null故知在Re=5 ×103——2 ×105时，光管代入则此式与Pr=1的实验相吻合。 Colburn 修正了Reynolds比拟此式适用于Pr=0.6——50，对应的换热准则方程Prandtl Analogy 两层模型 von Karman Analogy 三层模型 湍流模型：一方程，二方程，17方程（周培源）§5-5 相似原理及其量纲分析 Similarity Principle & dimensional analysis§5-5 相似原理及其量纲分析 Similarity Principle & dimensional analysis一、方程的无量纲化。微分方程组，稳态，常物性，二维相似原理null引入无量纲量则而用类似的方法可得其它导数项null假如有两个不同但相似的物理现象，若这两个物理现象的Pr，Re相同，则它们具有完整的数学描述，及量纲方程，边界谈判条件都相同，所以他们的解是相同的。二、相似的概念二、相似的概念1. 几何相似——几何体的对应边成同一比例这就是几何相似。2. 物理相似——空间各个对应点的物理量成同一比例空间对应点对应点的物理量这就是物理相似。相似：同类现象，方程同、几何、物理、边界和初始条件相似。三、相似定理三、相似定理1. 相似性质（相似第一定律）。以对流换热为例：各物理量相似，则代入并整理得由此可知又则得出准则的这种方法叫相似分析。null采用相似分析，从动量方程中得出：从能量方程中得出：例：自然对流的准则数，在没有外来压力梯度时，压力的变化仅由流体的自重决定。根据Bernoulli方程XYO而重力则The coefficient of volume expansion则Peclet number 贝克利数浮升力 null代入动量方程无量纲化，得Grashof numberRayleigh number准则数的物理意义：准则数的物理意义：结论：彼此相似的现象必定有数值相同的同名准则。准则数的物理意义：准则数的物理意义：结论：彼此相似的现象必定有数值相同的同名准则。null2. 相似条件（相似第二定理）凡同类现象，如单值性条件相似，同名准则相等，则现象必定相似。单值性条件：几何，物理，边界，时间条件。3. 相似准则之间的关系描述现象的微分方程的解只能是由这些准则数组成的函数关系。已定准则：包括已知量的准则，也叫定性（型）准则 待定准则：包含待定量的准则，也叫非定性（型）准则四、实验数据的实用整理方法四、实验数据的实用整理方法常用的方法是用已定准则的幂函数形式量纲分析（Dimensional Analysis）量纲分析（Dimensional Analysis）确定无量纲数的过程，就叫量纲分析。1. 定义：同种物理量单位的统称 m, cm, mm, ft, 都称长度2. 量纲的分类基本量纲(primary dimension)：具有独立测量单位的物理 量的量纲。有七个，传热学用四个，[L],[T],[M],[] 导出量纲(derived dimension)：由基本量纲导出的量纲 速度 m/s [L]/[T] 量纲和谐条件(principle of dimensional consistency)： 任何等式两端都有相同的量纲（良纲相同的物理量 才能相加减）一、量纲3. 量纲分析二、Buckingham(柏金汉)定理二、Buckingham(柏金汉)定理 一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转化成n—r个独立的无量纲数组之间的关系式，r指涉及基本量纲的数目。以稳态，无压力梯度，对流换热为例说明。由分析知，无量纲，则必有：null即得七个变量，四个方程，则有三个指数可以任选。首先选g=1, c=d=0, 解得 a=1, b= -1, e=f=0再选g=0, a=1, f=0, 解得 c=1, d= -1, e=-1, b=0再选 f =1, a=g=0, 解得 e=1, b= -1, c=d=0§5-6 相似原理的应用§5-6 相似原理的应用例5-3 一换热设备的工作条件是：壁温120 ℃，加热80℃的空气，空气流速为：u=0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备的1/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气温度10℃，壁面温度30℃。试问在模型中流速u’应为多大才能保证与原设备中的换热现象相似。实验解：管内单相对流每个变量变10次，100，106，通用，经济null解：模型与原设备中研究的是同类现象，单值性条件亦相似，所以只要已定准则Re，Pr彼此相等既可实现相似。因为空气的Pr数随温度变化不大，可以认为Pr’=Pr。于是需要保存的是Re’=Re。据此从而取定性温度为流体与壁温的平均值，从附录查得：已知l/l’=5。于是，模型中要求的流速u’为：null例5-4：用平均温度为50℃的空气来模拟平均温度为400℃的烟气的外掠管束的对流换热。模型中烟气流速10~15m/s范围内变化。模型采用与实物一样的管径，问模型中的空气流速应在多大范围内变化？解 由附录知：的烟气的空气的为使模型与实物中Re数的变化范围相同，模型中的流速应为§5-7 内部流动强制对流换热实验关联式§5-7 内部流动强制对流换热实验关联式一、圆管内强制对流换热1. 层流与紊流 Re<2200层流 2200104旺盛紊流,在经验公式中，u常用截面平均速度层流与紊流u的分布有所不同,前者是抛物线,而后者的这一比值要比层流的大.平均温度,常用截面的平均温度.进出口截面温度的平均值.若为常物性,则故要求tf必须知道u的分布,很麻烦,近似方法,在测温前混合.2. 圆管内紊流强制对流换热关联式2. 圆管内紊流强制对流换热关联式其中流体被加热 流体被冷却特征尺寸,圆管内径定性温度适用范围充分发展段气体 水 油Dittus-Boelter公式null例 5-5 从加热到内径d=20mm，水在管内的流速为u=2m/s，求换热系数。已知：求：（1）审题内容，确定类型。 （2）定性温度，查取物性。 （3）计算准则，选用公式。 （4）代入计算，考虑修正。解（1）管内强制对流——用圆管内强制对流公式。 （2）定性温度，null查取物性，附录6得：（3）计算准则，选定公式。（4）代入公式计算，考虑修正因为是加热流体n=0.4null注：修正主要是看是否超出公式的适用范围。是否故要求tw，先求满足要求。3. 圆管内强制对流定性分析与修正3. 圆管内强制对流定性分析与修正（1）管长的影响流体进入管中，便形成边界层，其厚度从o点处逐渐增大，直至汇合，汇合点将管流分为两段，既如口段(entrance or starting region)和充分发展段(fully developed region)。充分发展段：沿管长截面上的速度分布不便的管段,也叫定性段。nullLaminar flow 随着流动方向而增加 Turbulent flow 开始同层流，进入紊流后非定性段：截面上的速度分布随管长而变化的。 传热充分发展段：无量纲的温度分布与流动方向上的坐标无关。 在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化。如上图所示。null入口段长度层流 紊流此时入口效应可以忽略不计紊流时，若L/d<60则须考虑入口段的影响采用修正方法其中（2）温度的影响（2）温度的影响液体 气体以液体为例，如无换热，在进入充分发展段后，流动分布如图curve1 。若若curve2 curve3n值在加热冷却时不一样。造成不同的原因是物性，更确切的说是粘性：b>a  1≠  2流量不变，则粘度大的边界上的速度小，速度分布变化大，当粘度为零时，速度分布是一条直线 1 2null 换热主要决定于层流底层，温度高的 1>  2或α1>α2。 严格的说着两种情况是有区别的，但在温差较小时时，这种差别不大，故只由n来修正即可，即Prn=(v/a)n。 但当温差较大时，就必须另行修正。对于液体，t 对 的影响大，而对其它物性影响小，故只用修正即可。气体，t 对，，，cP都有影响，故用来修正。（3）弯管修正（3）弯管修正气体液体R曲率半径流体流过弯管时会产生二次流，强化换热，要修正一下。null例 除L=0.5m外，其它条件与例5-5相同， 当时求得h=7987 W/(m2K)。 L/d=0.5/0.02=25<60 null所以要进行温度修正。这样重复几次。二、槽道内紊流强制对流。二、槽道内紊流强制对流。三、管内层流及过渡区换热的关联式。三、管内层流及过渡区换热的关联式。当Re<2300时为层流。 管槽内层流充分发展对流换热理论工作做得比较充分。管槽内层流充分发展对流换热的特点：管槽内层流充分发展对流换热的特点：* 纯层流只有在d，t都很小时才能出现，更多的情况是在强制对流的同时，伴随有自然对流。选用公式时要注意使用条件同一截面形状的通道，均匀热流的Nu比均匀壁温的Nu高 Nu与Re无关 不同截面的当量直径相同，则Nu也不相同实际工程换热设备中，层流时常常处在入口段范围 入口段长度 l/d=0.05RePr 推荐齐德-泰特公式，马同泽公式当23001.5×105时脱体前变为湍流，h有两次增加，第一次是因为边界层由层流转变为紊流，又由于紊流作用使脱体点后移大约φ=130-140o，而后形成第二次回生。空气定性温度(tw+t∞)/2, 特征长度为管外径。 该式对空气的实验验证范围为：如取可用于液体null例题5-6 在低速风洞中用电加热圆管的方法来进行空气横掠水平放置的圆管的对流换热实验。实验管置于风洞的；两个侧壁上，暴露在空气中的部分长100mm，外径为12mm。实验测得来流气温t∞=15℃，换热表面平均温度tw=125℃，功率P=40.5W 。由于换热管表面的辐射及换热管两端通过风洞侧壁的导热，估计约有15%的功率损失掉，试计算此时对流换热的表面传热系数。解：按牛顿冷却公式，整根换热管的平均表面换热系数为其中代入上式得2. 横掠管束换热实验关联式2. 横掠管束换热实验关联式电厂中一般用叉排，因为气体横掠10排以上管束的平均 表面换热系数的关联式为该式的定性温度特征长度为管外径。Re中的速度为流动方向上最小截面速度 当管排小于10排时,要进行修正修正系数由表4-3查取。如取可用于液体null例题5-7 在一锅炉中，烟气横掠4排管组成的顺排管束。已知管外径d=60mm，s1/d=2， s2/d=2，烟气平均温度 tf=600℃ ，tw=120℃, 烟气通道最窄处平均流速u=8m/s。 试求管束平均表面换热系数。 解：定性温度为从附录中查取烟气的物性参数为由式5-72及表5-6得按表5-7，管排修正系数于是管束的平均表面换热系数为§5-9 自然对流换热及其实验关联式§5-9 自然对流换热及其实验关联式自然对流（natural or free convection）：由于流体自身的温度 场不均匀性引起的流动，密度是运动的动力。 实例：暖器散热，冰箱散热，电子元件散热。 自然对流的特点，速度分布与强制对流不同，两端小，中间大，温度分布与强制对流相似。 一般情况下，不均匀稳度场只发生在靠近 换热面的薄层内，形成自然对流边界层。 与平板的类似，也有层流湍流之分null分类所研究对象周围无其它物体影响换热。只要边界层不受干扰即为大空间。有限空间自然对流：不满足大空间条件大空间自然对流一、大空间自然对流换热的实验关联式一、大空间自然对流换热的实验关联式其中体膨胀系数(volume coefficient of expansion)对于理想气体 pv=RT定性温度nullnull例5-8 室温为10℃的大房间中有一个直径为10cm的烟囱，其竖直部分高为1.5m，水平部分长15m。求烟囱的平均壁温为 110 ℃时，每小时的对流散热量。解：平均温度由附录查得，60 ℃时空气的物性（1）烟囱竖直部分的散热null由表5-11知null（2）烟筒水平部分的散热由表5-11知是层流所以二、有限空间自然对流换热的实验关联式二、有限空间自然对流换热的实验关联式夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度为特征长度的Gr数。计算采用书上推荐的实验关联式null例5-9 一个竖封闭夹层，两壁由边长为0.5m的方形壁组成，两壁间距为15mm，温度分别为100 ℃，40 ℃。试计算通过此空气夹层的自然队流换热量。解：定性温度为两壁的平均温度从附录查得空气物性为对于空气：null按式5-87计算，即所以自然对流换热量按牛顿冷却公式计算3. 混合对流(mixed convection)3. 混合对流(mixed convection)在相似理论中讲的例题所得出的动量方程这就是判断自然对流影响的判据。时，自然对流的影响不能忽略。当当时，强制对流可以不计。自然对流和强制对流并存完完