双容水箱液位DMC_PID串级控制仿真研究

《自动化仪表》第 32 卷第 10 期 2011 年 10 月 修改稿收到日期:2011 － 02 － 15。 第一作者周荣强，男，1985 年生，现为新疆大学控制理论与控制 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 专业在读硕士研究生;主要从事智能控制与系统开发方面的研究。 双容水箱液位 DMC-PID串级控制仿真研究 Simulated Research on DMC-PID Cascade Level Control for Dual Vessel Water Tank 周荣强1 罗 真2 (新疆大学电气工程学院1，新疆 乌鲁木齐 830047;独山子石化公司2，新疆 独山子 833600) 摘 要:双容水箱作为工业过程控制中常见的被控对象，其液位控制具有大惯性滞后、系统参数时变的特点，且经常受到来自外界水 压频繁波动的干扰，常规算法很难对其进行控制。对此，采用动态矩阵控制(DMC)与 PID控制相结合的 DMC-PID控制 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，使被控 系统具有良好的动态调节品质和很强的鲁棒性。Matlab仿真结果表明，该串级控制系统取得了较为理想的控制效果，满足控制要求， 具有较好的实用价值。 关键词:双容水箱 DMC-PID 工业控制 串级控制 Matlab 鲁棒性 中图分类号:TP273 + ． 1 文献标志码:A Abstract:Dual vessel water tank is one of the common controlled objects in industrial process control area，the level control for such tank features large inertial lag and time-varying system parameters;conventional algorithm is difficult to control because it is often disturbed by frequent fluctuation of exterior water pressure． Therefore，by using compound control strategy of DMC-PID，i． e．，the combined dynamic matrix control (DMC)and PID control，to make the controlled system with excellent dynamic regulation quality and high robustness． The result of Matlab simulation indicates that this cascade control system obtains ideal control effects and meets control requirement，it possesses better practical applicable values． Keywords:Dual vessel water tank DMC-PID Industrial control Cascade control Matlab Robustness 0 引言 双容水箱为工业过程控制中常见的液位控制对象， 它通过调节调节阀的开度，使上、下水箱的输入、输出水 流量相等，以便液位保持不变。在水箱系统中，上、下位 水箱的水量变化存在延时，而外界的干扰又会导致增 益、延时的变化。动态矩阵控制 (dynamic matrix control，DMC)属于预测控制中的一种，是在工业过程控 制中得到广泛重视与应用的一种新型的计算机控制算 法，其具有良好的动态响应性、跟踪性和鲁棒性［1 －2］。 本文将 DMC应用到双容水箱液位控制系统，考虑 外界水压对液位的影响，将水流量信号引入到预测模 型中，提出了液位系统动态矩阵控制策略;并结合动态 矩阵控制、串级调节和 PID控制三者的优点，提出了双 容水箱液位控制系统的 DMC-PID控制策略，取得了良 好的控制效果。 1 DMC的基本原理 DMC算法是一种基于阶跃响应的预测控制算法， 它适用于渐进稳定的线性对象，主要包括预测模型、滚 动优化和反馈校正三部分［3 － 4］。 1． 1 预测模型 在 DMC中，首先测定在采样时刻 t = T、2T、…、NT 的采样值 a1、a2、…、aN，构成动态系数。这样对象的动 态信息就可以近似用有限集合{a1，a2，…，aN}加以描 述。这个集合的参数构成了 DMC 的模型参数，其中， N为模型时域长度，N 的选择应使 aN 接近其稳态值 a∞。利用线性系统所具有的比例和叠加的性质，用模 型参数就足以预测对象在未来的输出值。 y1(k + i / k)= y0(k + i / k)+ ∑ min(M，i) j = 1 ai + j － 1Δu(k) (1) 式中:y0(k + i / k)为预测无 Δu(k)作用时未来第 i个时 刻的输出量;y1(k + i / k)为预测有 Δu(k)作用时未来 第 i个时刻的输出量;ai + j － 1为(i + j － 1)时刻的采样 值;i = 1、2、…、N。由式(1)可知，在任一时刻，只要 y0(k + i / k)已知，就可根据未来的控制增量计算未来 的对象输出。 1． 2 滚动优化 DMC是一种以优化确定控制策略的算法。它在每 一时刻确定 M个控制增量，使得被控对象在其作用下， 未来的 P个输出都尽可能地接近给定的期望值(M、P 分别称为控制时域与优化时域)。选取性能指标: 36 双容水箱液位 DMC-PID串级控制仿真研究 周荣强，等 PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol. 32 No. 10 October 2011 minJ(k)=‖ωp(k)－ yPM(k)‖ 2 Q +‖ΔuM(k)‖ 2 R (2) 式中:Q = diag(q1，…，qP) ，R = diag(r1，…，rM) ，由权系 数构成，分别称为误差权矩阵和控制权矩阵，它们分别 表示对跟踪误差和控制量的变化的抑制;ωp(k)为对 象的期望输出。由式(2)可推导出性能指标中yPM(k) 与 Δu 的关系，其向量形式为 yPM(k)= yp0(k)+ AΔuM(k) ，其中，yPM(k)=［yM(k + 1 / k)… yM(k + P /k) ］T，yP0(k)=［y0(k + 1 / k)… y0(k + P /k) ］ T。 通过极值必要条件可求得: ΔuM(k)=(A TQA +R)－1ATQ［ωp(k)－ yp0(k)］(3) Δu(k)= cTΔuM(k) c T =［1，0，…，0］ (4) 式中:ΔuM(k)为预测的未来 M 个时刻的被控量; Δu(k)为当前时刻的被控量。 1． 3 反馈校正 在实际系统中，被控对象的动态系数不可能被精 确地测量，而只能采用实测值或参数估计值;同时存在 的外来随机干扰等因素的影响，使预测值有可能偏离 实际值。因此，若不及时利用实时信息进行反馈校正， 进一步优化就会建立在虚假的信息基础上。为此，在 DMC 控制系统中，控制器运行到下一个采样时刻时， 首先要检测对象的实际输出，并与模型预测输出相比 较，构成输出误差 e(k + 1)= y(k + 1)－ y1(k + 1 / k) ， 从而预测未来的输出误差，以补充基于模型的预测。 校正后的预测输出为: ycor(k)= yN1(k)+ he(k + 1) (5) 式中:h =［h1，h2，…，hN］ T 为校正向量。由于在预测 时产生了模型的截断，可通过移位矩阵 S 得到初始预 测值。初始预测值用向量形式可表示为: yN0(k + 1)= Sycor(k + 1) (6) 通过 yN0(k + 1) ，整个控制就可以结合反馈校正的 滚动优化方式反复地在线运行。 DMC的控制原理图如图 1 所示。其中，矩阵 D、C 表示选取被控矩阵向量的第一个数;矩阵 P、A、S、H 分别表示预测矩阵、阶跃采样后形成的矩阵、移位矩 阵、误差矩阵;u为控制量。 图 1 DMC控制原理图 Fig． 1 Control principle of DMC 2 DMC-PID串级控制 与传统的 PID控制相比，DMC 算法具有较好的追 踪性能，但其模型的卷积性质使其难以有效地抑制控 制过程中突发的干扰。因此，利用 PID 良好的抗干扰 性［5］，在被控对象最易发生干扰的部位后取出信号，首 先形成 PID闭环控制系统，这是控制的第一层次。将 第一层次的闭环 PID控制系统和被控对象一起作为广 义被控对象。由于干扰的主要成分已经得到有效的控 制，对被控对象的控制主要体现在系统的大滞后环节 和模型变化上，因此，对广义被控对象采用通常的 DMC进行控制［2］，这是控制的第二层次。这种新型的 预测 DMC-PID串级控制的结构如图 2 所示。 图 2 DMC-PID串级结构 Fig． 2 DMC-PID cascade structure 根据分层控制的思想，将控制对象中包含主要干 扰的对象置于内环，采用 PID 控制及时克服进入对象 的干扰(如图 2 中的二次干扰)。而主回路则采用动 态矩阵预测控制，实现良好的跟踪，并保证系统在模型 失配时有较好的鲁棒性。 3 仿真结果分析 选取某双容水箱为被控对象模型。 上位水箱传递函数为: G1(s)= 1 80s + 1e －2s (7) 下位水箱传递函数为: G2(s)= 1 60s + 1e －8s (8) 通过 Matlab软件进行设计仿真，对常规 PID 串级 控制与 DMC-PID 串级控制的性能进行比较。在设计 中，采样时间均设为 5 s，常规 PID 串级控制中内环和 外环均采用增量式 PI控制，外环参数选择为 P = 2、I = 0． 2，内环参数选择为 P = 15、I = 0． 1。在 DMC-PID 串 级控制中，副调节器采用增量式 PI 控制，参数选择为 P = 4． 05、I = 0． 35，主调节器参数的选择如下［6］。 由于系统在阶跃响应下经过 500 s 进入稳定状 态，因此选取 N = 50，预测时域 P = 15，误差权矩阵 Q = diag(0，1，…，1)1 × P，控制时域 M = 1，控制权矩阵 R = diag(0，1) ，预测误差校正系数矩阵 H = ones(N，1)。 调节器参数选定后进行仿真［3］，选定单位阶跃信号作 46 双容水箱液位 DMC-PID串级控制仿真研究 周荣强，等 《自动化仪表》第 32 卷第 10 期 2011 年 10 月 为输入。控制效果如图 3 所示。可见，DMC-PID 串级 控制系统过渡平稳，超调量小，控制品质明显优于常规 PID串级控制系统。 图 3 控制效果 Fig． 3 Control effects 考虑被控对象的实际运行系统，为了延长控制阀 的使用寿命、减小磨损，一般要求阀门每次的动作都不 要太大，最好是沿某一方向变化。被控量输出和下位 水箱传递函数发生变化时的鲁棒性比较分别如图 4 和 图 5 所示。 从图 4 可以看出，DMC-PID 串级控制系统在控制 量的输出上取得了更为理想的效果［7 － 8］。由于不可预 知的环境因素等的干扰，使得被控对象的动态特性具 有时变性。从图 5 的仿真结果来比较两者的鲁棒性， 在 DMC-PID串级控制和 PID 串级控制控制参数保持 不变的情况下，将下位水箱传递函数的增益发生 0． 5 倍增幅变化，则从仿真结果可以看出，常规 PID串级控 制的超调量明显变大，过渡时间延长较大;将下位水箱 传递函数的时延时间增大一倍，则从仿真结果可以看 出，DMC-PID串级控制在超调量和过渡时间上也取得 了比常规 PID串级控制更好的效果［9 － 10］。 4 结束语 双容水箱控制系统的内回路采用 PID 控制，可快 速消除给水流量的扰动，外回路采用 DMC 控制，可有 效地克服来自外界水压波动带来的主要扰动，同时，在 被控对象特性变化的情况下，DMC 的强鲁棒性仍保证 了良好的调节品质。 仿真试验结果表明，采用 DMC-PID 型控制策略的 双容水箱液位控制系统具有良好的动态调节品质和很 强的鲁棒性，达到了控制的要求，尤其是在被控对象特 性发生变化的情况下，取得了较常规 PID 串级控制更 为理想的控制效果，具有较好的实用价值，可以在类似 双容水箱的控制系统中加以应用。 参考文献 ［1］ Seborg D E，Edgar T F，Mellichamp D A． 过程的动态特性与控 制［M］．王京春，王凌，金以会，等，译． 北京:电子工业出版社， 2006:471 － 493． ［2］ 王丹力，赵剡，邱治平． MATLAB 控制系统设计仿真应用［M］． 北京:中国电力出版社，2007:250 － 268． ［3］ 李国勇，谢克明．杨丽娟．计算机仿真技术与 CAD［M］．北京:电 子工业出版社，2008:128 － 167． ［4］ 席裕庚．预测控制［M］．北京:国防工业出版社，1993． ［5］ 陶永华．新型 PID 控制及其应用［M］．北京:机械工业出版社， 2005:200 － 228． ［6］ 徐湘元．自适应控制理论与应用［M］．北京:电子工业出版社， 2007:254 － 262． ［7］ 舒迪前．预测控制系统及其应用［M］．北京:机械工业出版社， 1996． ［8］ 李国勇．智能控制及其 MATLAB实现［M］．北京:电子工业出版 社，2005:289 － 292． ［9］ 周福恩，毕效辉．动态矩阵预测控制算法在过程控制中的应用 研究［J］．长沙航空职业技术学院学报，2005，4(4) :43 － 45． ［10］储静． 智能预测控制及其应用［M］． 杭州:浙江大学出版社， 2002:100 － 142． (上接第 62 页) 用［J］．微信息技术(测控仪表自动化) ，2002，18(5) :17 － 19． ［4］ 于军琪，吴涛，黄永宣，等． 磨矿分级系统溢流浓度的模糊智能 控制［J］．西安交通大学学报:工学版，1999，33(9) :1 － 9． ［5］ 李士勇．模糊控制、神经控制和智能控制论［M］． 哈尔滨:哈尔 滨工业大学出版社，1998． ［6］ 易继锴，侯媛彬．智能控制技术［M］．北京:北京工业大学出版 社，2004． ［7］ 段仁君，郭琦，邵亮，等．球磨机磨矿分级系统的自动控制［J］． 矿业研究与开发，2002，21(6) :18 － 20． 56 双容水箱液位 DMC-PID串级控制仿真研究 周荣强，等