2020.04绍兴高考科目适应性考试数学试题

2020.04绍兴高考科目适应性考试数学试题22正视图侧视图俯视图(第3题图)浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷（2020年4月）数学试题本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至6页，满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1．答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式:如果事件A，B互斥，那么柱体的体积公式()...

22正视图侧视图俯视图(第3 题图)浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷（2020年4月）数学试题本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至6页，满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1．答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式:如果事件A，B互斥，那么柱体的体积公式()()()PABPAPBVSh=如果事件A，B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高()()()PABPAPB锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那13VSh=么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn球的表面积公式台体的体积公式24πSR=11221()3VSSSSh球的体积公式其中12,SS分别表示台体的上、下底面积，h表34π3VR=示台体的高其中R表示球的半径第Ⅰ卷（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{|1}Axx，{|1}Bxx，则()ABRðA．B．{1}C．RD．(1,)2．双曲线2213xy的焦点到渐近线的距离是A．1B．2C．3D．23．底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是A．43B．8C．433D．834．若实数xy，满足不等式组0,22,22,yxyxy则3xyA．有最大值2，最小值83B．有最大值83，最小值2C．有最大值2，无最小值D．有最小值2，无最大值5．在ABC△中，已知4A，则“sinsinAB”是“ABC△是钝角三角形”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知0a，且1a，若log21a，则||ayxx的图象可能是ABCD数学试题卷第1页（共6页）数学试题卷第2页（共6页）VABCP(第8题图)7．已知123xxxR，，，123xxx，设1212xxy，2322xxy，3132xxy，1212yyz，2322yyz，3132yyz，若随机变量XYZ，，满足：()iPXx()iPYy()iPZz13(1,2,3)i，则A．()()()DXDYDZB．()()()DXDYDZC．()()()DXDZDYD．()()()DXDZDY8．如图，三棱锥VABC的底面ABC是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为，二面角PACB的平面角为，则不可能．．．是A．3π4B．2π3C．π2D．π39．如图，一系列椭圆22*:1()1nxyCnnnN，射线(0)yxx与椭圆nC交于点nP，设1||nnnaPP，则数列{}na是A．递增数列B．递减数列C．先递减后递增数列D．先递增后递减数列10．设aR，若[1,e]x时恒有2(e1)ln()axxxxax（其中e2.71828为自然对数的底数），则恒有零点的是A．12axxyB．132xaxyC．1eayxD．1eayx第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．函数 ()3sin(2)fxx的最小正周期为▲，值域为▲．12．已知i为虚数单位，复数z满足i12i1iz，则z▲，||z▲．13．已知6625601256(1)(2)xxaaxaxaxax，则6a▲，012||||||aaa56||||aa▲．14．已知函数22,0,()log(),0.xxfxxax若(1)(1)ff，则实数a▲；若()yfx存在最小值，则实数a的取值范围为▲．15．某地区有3个不同值班地点，每个值班地点需配一名医务人员和两名警察，现将3名医务人员（1男2女）和6名警察（4男2女）分配到这3个地点去值班，要求每个值班地点至少有一名女性，则共有▲种不同分配方案．（用具体数字作答）16．已知平面向量,,,abcd，满足||||||1abc，0ab，||||cdbc，则ad的取值范围为▲．17．已知,abR，设函数()2|sincos2sin|fxx+a|+|x+x+b的最大值为(,)Gab，则(,)Gab的最小值为▲．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18．（本小题满分14分）在ABC△中，已知内角,,ABC的对边分别是,,,abc且31,cossinabAB．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若2a，求ABC△的面积．Oxy1P2P(第9题图)数学试题卷第3页（共6页）数学试题卷第4页（共6页）OBEAMNlF(第21题图)19．（本小题满分15分）如图，四棱锥ABCDE中，底面BCDE是正方形，90ABC，2AC，1BC，7AE．（Ⅰ）求证：BCAE；（Ⅱ）求直线AD与平面BCDE所成角的正弦值．20．（本小题满分15分）已知数列{}na是等比数列，12a=，且234,2,aaa+成等差数列．数列{}nb满足：nbbbbn3232122nnn()*N．（Ⅰ）求数列{}na和{}nb的通项公式；（Ⅱ）求证：23131211332211nnanbababab．21．（本小题满分15分）如图，已知点)0,0(O，)0,2(E，抛物线2:2(0)Cypxp的焦点F为线段OE中点．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）过点E的直线交抛物线C于A，B两点，4ABAM，过点A作抛物线C的切线l，N为切线l上的点，且MNy轴，求ABN△面积的最小值．22．（本小题满分15分）已知函数2()(1)e(0)xfxxaxx．（Ⅰ）若函数()fx在(0,)上单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数()fx有两个不同的零点1x，2x，（ⅰ）求实数a的取值范围；（ⅱ）求证：12011111xxt．(其中0t为()fx的极小值点)ABCE(第19题图)D数学试题卷第5页（共6页）数学试题卷第6页（共6页）

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