14.2 乘法公式第2课时 完全平方公式第十四章 整式的乘法与因式分解人教版八年级上提示：点击进入习题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
显示1234B5见习题6789a2＋2ab＋b2；a2－2ab＋b2；平方和；积的2倍AD10CA见习题B见习题111213见习题1415见习题答案显示见习题见习题见习题1．完全平方公式：(a＋b)2＝___________，(a－b)2＝___________，即两个数的和(或差)的平方，等于它们的________，加上(或减去)它们的________．a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2平方和积的2倍2．(2020·南充)下列运算正确的是( )A．3a＋2b＝5abB．3a·2a＝6a2C．a3＋a4＝a7D．(a－b)2＝a2－b2B3．下列变形中，错误的是( )①(b－4c)2＝b2－16c2；②(a－2bc)2＝a2＋4abc＋4b2c2；③(x＋y)2＝x2＋xy＋y2；④(4m－n)2＝16m2－8mn＋n2.A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④A4．(2020·宁波)计算：(a＋1)2＋a(2－a)．解：(a＋1)2＋a(2－a)＝a2＋2a＋1＋2a－a2＝4a＋1.5．数学课上老师出了一道题：计算2962的值．喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下：2962＝(300－4)2第一步＝3002－2×300×(－4)＋42第二步＝90000＋2400＋16第三步＝92416.第四步老师
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
扬小亮积极发言的同时，也指出了小亮解题中的错误．(1)你认为小亮的解题过程，从第几步开始出错的？【点拨】注意用完全平方公式计算时，一定要分清正负号，不能混淆．解：从第二步开始出错的．(2)请你写出正确的解题过程．正解：确的解题过程是2962＝(300－4)2＝3002－2×300×4＋42＝90000－2400＋16＝87616.6．用完全平方公式进行计算：499.92＝(500－0.1)2＝5002－2×500×0.1＋0.12＝250000－100＋0.01＝249900.01.(2)499.92.7．若(x－n)2＝x2＋x＋m，则m，n的值分别是( )AA．4B．16C．14D．15C *9.(2019·资阳)4张长为a，宽为b(a＞b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝2S2，则a，b满足( )A．2a＝5bB．2a＝3bC．a＝3bD．a＝2bS2＝(a＋b)2－S1＝(a＋b)2－(a2＋2b2)＝2ab－b2，∵S1＝2S2，∴a2＋2b2＝2(2ab－b2)．整理，得(a－2b)2＝0，∴a－2b＝0，即a＝2b.【答案】D*10.(中考·宜昌)1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为( )A．a＝1，b＝6，c＝15B．a＝6，b＝15，c＝20C．a＝15，b＝20，c＝15D．a＝20，b＝15，c＝6【点拨】根据题图可知，每行除首末两数外，每个数等于它的上方(左右)两个数之和，∴a＝1＋5＝6，b＝5＋10＝15，c＝10＋10＝20，故选B.【答案】B11．(2020·常州)先化简，再求值：(x＋1)2－x(x＋1)，其中x＝2. 解：(x＋1)2－x(x＋1)＝x2＋2x＋1－x2－x＝x＋1.当x＝2时，原式＝2＋1＝3.12．(1)若(x－y)2＝1，(x＋y)2＝9，则xy的值为( )A．2 B．3 C．4 D．5A(2)已知a＋b＝2，a2＋b2＝10，求ab和(a－b)2的值．解：把式子a＋b＝2两边平方，得a2＋b2＋2ab＝4.∵a2＋b2＝10，∴ab＝－3.∵(a－b)2＝(a＋b)2－4ab，∴(a－b)2＝22－4×(－3)＝16.22n2－2n4－4n2＋2【点拨】利用整体思想代入式子即可．14．利用我们学过的知识，可以推导出下面的等式：a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]．(1)请你检验这个等式的正确性．(2)若a＝2020，b＝2021，c＝2022，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？试求出这个值．15．阅读材料，解决下面的问题．若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求的值．解：原等式即为m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0.∴m＋n＝0，n－3＝0，解得n＝3，m＝－3.【思路点拨】类比材料中逆用完全平方公式的方法解题，特别注意2n2拆项为n2＋n2的巧妙之处．(1)若x2＋4x＋4＋y2－8y＋16＝0，求的值；解：原等式即为(x＋2)2＋(y－4)2＝0，∴x＝－2，y＝4.(2)若x2＋2y2－2xy＋2y＋1＝0，求x＋2y的值；解：原等式即为x2－2xy＋y2＋y2＋2y＋1＝0，∴(x－y)2＋(y＋1)2＝0.∴y＝－1，x＝－1.∴x＋2y＝－1＋2×(－1)＝－3.(3)试说明：不论x，y取什么数，多项式x2＋y2－2x＋2y＋3的值总是正数；解：x2＋y2－2x＋2y＋3＝x2－2x＋1＋y2＋2y＋1＋1＝(x－1)2＋(y＋1)2＋1.∵(x－1)2≥0，(y＋1)2≥0，∴(x－1)2＋(y＋1)2＋1的最小值为1.∴不论x，y取什么数，多项式x2＋y2－2x＋2y＋3的值总是正数．(4)已知a，b，c是三角形ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且三角形ABC的周长是14，求边长c.解：∵a2＋b2＝10a＋8b－41，∴a2－10a＋25＋b2－8b＋16＝0.∴(a－5)2＋(b－4)2＝0.∴a＝5，b＝4.又∵三角形ABC的周长是14，∴边长c是5.【点拨】本题采用阅读类比法，利用完全平方公式以及平方式的非负性求值．
浙公网安备 33021202002483