2023年安徽省六安市毛坦厂中学高二数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023高二下数学模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数，则其共轭复数对应的点在复平面上位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知命题p：函数的值域为R；命题q：函数是R上的减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．或3．将正整数1，2，3，4，…按如图所示的方式排成三角形数组，则第20行从右往左数第1个数是()A．397B．398C．399D．4004．复数,则对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知变量x，y呈现线性相关关系，回归方程为，则变量x，y是（）A．线性正相关关系B．线性负相关关系C．由回归方程无法判断其正负相关关系D．不存在线性相关关系6．若点P在抛物线上，点Q（0,3），则|PQ|的最小值是（）A．B．C．D．7．已知命题p：∀x∈R，2x>0；q：∃x0∈R，x＋x0＝－1．则下列命题为真命题的是(　　)A．p∧qB．(┐p)∧(┐q)C．(┐p)∧qD．p∧(┐q)8．若复数满足，则复数为（）A．B．C．D．9．已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知复数z=2+i，则A．B．C．3D．511．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是______．14．随机变量，变量，则__________．15．球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为_________________.16．若的二项展开式中的的系数为，则__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设命题：函数在上单调递增，命题：不等式对于恒成立，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围.18．（12分）设函数．(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)若当时，恒有，试确定的取值范围；(Ⅲ)当时，关于x的方程f(x)＝0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根，求实数b的取值范围．19．（12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，且.（1）证明：；（2）若，且的面积为，求.20．（12分）已知函数．（1）求函数在上的单调区间；（2）证明：当时,．21．（12分）已知命题：对，函数总有意义；命题：函数在上是增函数.若命题“”为真命题且“”为假命题，求实数的取值范围.22．（10分）某市要对该市六年级学生进行体育素质调查测试，现让学生从“跳绳、短跑米、长跑米、仰卧起坐、游泳米、立定跳远”项中选择项进行测试，其中“短跑、长跑、仰卧起坐”项中至少选择其中项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了名学生进行调查，他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：（其中）选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数人数已知从所调查的名学生中任选名，他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为，记为这名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.（1）求的值；（2）求随机变量的分布列和数学期望.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】先利用复数的乘法求出复数，再根据共轭复数的定义求出复数，即可得出复数在复平面内对应的点所处的象限．【详解】，，所以，复数在复平面对应的点的坐标为，位于第四象限，故选D．【点睛】本题考查复数的除法，考查共轭复数的概念与复数的几何意义，考查计算能力，属于基础题．2、C【解析】分别求命题为真命题时的范围，命题为真命题时的范围；根据或为真命题，且为假命题，得到命题，中有一个真命题，一个假命题，分命题为真命题且命题为假命题和命题为真命题且命题为假命题两类求出的范围．【详解】解：命题为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，故二次函数的判别式，从而；命题为真时，解得．若或为真命题，且为假命题，故和中只有一个是真命题，一个是假命题．若为真，为假时，，无解；若为假，为真时，，解得；综上可得，故选：．【点睛】本题考查根据复合命题的真假得到构成其简单命题的真假情况，属于中档题．3、D【解析】根据图中数字排列规律可知，第行共有项，且最后一项为，从而可推出第20行最后1个数的值，即可求解出答案．【详解】由三角形数组可推断出，第行共有项，且最后一项为，所以第20行，最后一项为1．故答案选D．【点睛】本题主要考查归纳推理的能力，归纳推理是由特殊到一般，由具体到抽象的一种推理形式，解题时，要多观察实验，对有限的资料进行归纳整理，提出带有规律性的猜想．4、A【解析】先求得的共轭复数，由此判断出其对应点所在象限.【详解】依题意，对应点为，在第一象限，故选A.【点睛】本小题主要考查共轭复数的概念，考查复数对应点所在象限，属于基础题.5、B【解析】根据变量x，y的线性回归方程的系数0，判断变量x，y是线性负相关关系．【详解】根据变量x，y的线性回归方程是1﹣2x，回归系数2＜0，所以变量x，y是线性负相关关系．故选：B．【点睛】本题考查了由线性回归方程判断变量是否正负相关问题，是基础题目．6、B【解析】试题分析：如图所示，设，其中，则，故选B.考点：抛物线.7、D【解析】分析：分别判断p，q的真假即可.详解：指数函数的值域为(0，＋∞)，对任意x∈R，y＝2x>0恒成立，故p为真命题；x2＋x＋1＝2＋>0恒成立,不存在x0∈R，使x＋x0＝－1成立，故q为假命题，则p∧q，┐p为假命题，┐q为真命题，┐p∧┐q，┐p∧q为假命题，p∧┐q为真命题．故选：D.点睛：本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了指数函数的性质与二次函数方面的知识.8、D【解析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】由，得．故选D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．9、B【解析】,,故函数在区间上递增,,,故函数在上递减.所以,解得,故选B.10、D【解析】题先求得，然后根据复数的乘法运算法则即得.【详解】∵故选D.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，共轭复数的定义等知识，属于基础题..11、B【解析】由于有两个零点，则图象与有两个交点，作出图象，讨论临界位置.【详解】作出图象与图象如图：当过点时，，将向下平移都能满足有两个交点，将向上平移此时仅有一个交点，不满足，又因为点取不到，所以.【点睛】分段函数的零点个数，可以用数形结合的思想来分析，将函数零点的问题转变为函数图象交点的个数问题会更加方便我们解决问题.12、B【解析】∵a1＋a5＝10，a4＝7，∴⇒d＝2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】设此射手每次射击命中的概率为，由独立事件的概率与对立事件的概率可得，射击四次全都没有命中的概率为，解方程可求出的值．【详解】设此射手每次射击命中的概率为，分析可得，至少命中一次的对立事件为射击四次全都没有命中，由题意可知一射手对同一目标独立地射击四次全都没有命中的概率为．则，可解得，故答案为．【点睛】本题主要考查独立事件同时发生的概率 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 以及对立事件的概率公式，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题．14、.【解析】分析：先根据二项分布得,再根据，得详解：因为，所以，因为，所以点睛：二项分布)，则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式.15、【解析】先求出截面圆的半径，再算截面面积。【详解】截面圆半径为，截面面积为。【点睛】先求出截面圆的半径，再算截面面积。16、1【解析】，所以9-3r=6,r=1,=9,,故填1.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、的取值范围是【解析】试题分析：∵命题p：函数在R上单调递增,∴a>1，又命题q：不等式对于恒成立△=(-a)-4<0，∴-2