福建省福州延安中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题含解析

福建省福州延安中学2022-2023学年七 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 数学第二学期期中质量检测模拟 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程中是二元一次方程的是（）A．B．C．D．2．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（　　）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人3．在3.14159,,0,π,这4个数中，无理数的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．7B．8C．6D．55．如图，由长方形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分(阴影)的面积是5,广告牌所占的面积是30(厚度忽略不计)，除重叠部分外，长方形剩余部分的面积比三角形剩余的部分的面积多3，设长方形面积是x,三角形面积是y，则根据题意，可列出二元一次方程组为()A．B．C．D．6．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）7．如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()A．B．C．D．8．已知＋(2x＋y＋11)2＝0，则(　　)A．B．C．D．9．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于（　　）A．20ºB．30ºC．40ºD．50º10．如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上.顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（）A．45°B．17°C．25°D．30°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．12．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约55000000年，那么55000000用科学记数法表示为_______．13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元.14．若一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为_______度．15．如果的两边分别平行于的两边，且比的2倍少，则________．16．某宾馆有3人房间和2人房间共20间,总共可以住旅客48人,若设3人房间有间,2人房间有间,则可列出方程组为_______________。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的面积．18．（8分）如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．(1)图2中的图形阴影部分的边长为____；(用含m、n的代数式表示)(2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一：______；方法二：________．(3)观察图2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn之间的关系式：______．19．（8分）（1）设a、b为有理数，比较|a＋b|与|a|＋|b|（a、b为有理数）的大小关系，并用文字语言叙述此关系；（2）根据（1）中的结论，当|x|＋2018＝|x－2018|时，则x的取值范围为．（3）已知a、b、c、d是有理数，|a－b|≤6，|c－d|≤16，|a－b－c＋d|＝22，求|b－a|－|d－c|的值20．（8分）计算或化简：(1)a2•a•a5+(﹣3a4)2﹣a10÷a2(2)(2a﹣3b)(a+2b)．21．（8分）若x满足，求的值．解：设，，则，，所以====32-2×2=1．请运用上面的方法求解下面的问题：（1）若满足，求的值；（2）已知正方形ABCD的边长为，E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是31，求长方形EMFD的周长．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，OC=CB=1．（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等．若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23．（10分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数．请写出具体求解过程．问题迁移：(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．24．（12分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′．（1）根据特征画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE；（3）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判断即可．【详解】解：A．不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C．不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．是二元一次方程，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是二元一次方程的判断，掌握二元一次方程的定义是解决此题的关键．2、C【解析】本题可设参加合影的人数为x，根据平均每人分摊的钱不足0.6元，列出不等式，解出x即可．【详解】设参加合影的同学人数为x人，由题意得：0.8+0.4x＜0.6x，解得：x＞4，∵x为正整数，∴至少5人，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，关键是理解题意，根据题意找出不等关系，列出不等式．3、A【解析】根据无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，即可作出判断．【详解】解：无理数有π一个．故选：A．【点睛】本题考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、B【解析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【详解】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：110°•（n-2）=3×360°解得n=1．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．5、A【解析】设长方形面积是x,三角形面积是y，由重叠部分(阴影)的面积是5,广告牌所占的面积是30与长方形剩余部分的面积比三角形剩余的部分的面积多3分别列出方程即可得到二元一次方程组，即可进行判断.【详解】设长方形面积是x,三角形面积是y，根据题意可得故选A.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.6、C【解析】先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．【详解】解：如图，嘴的位置可以表示成（1，0）．故选C．【点睛】本题考查坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．7、D【解析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1．故选D．8、D【解析】由题意得：，解得：，故选D.9、A【解析】试题解析：过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°．故选A.10、B【解析】首先过点P作PM∥AB，由直线AB∥CD，可得AB∥PM∥CD，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案∠3的度数，又由△EFP是含有45°角的三角板，即可求得∠4的度数，继而求得∠2的度数．【详解】过点P作PM∥AB，AB∥CD，AB∥PM∥CD，故选：B.【点睛】考查平行公理以及平行线的性质，作出辅助线是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(－2,4)【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．【详解】解：∵点P(2a，1−3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，∴−2a+1−3a=6，解得a=−1，∴2a=2×(−1)=−2，1−3a=1−3×(−1)=1+3=4，所以点P的坐标为(−2，4).故答案为(−2，4).【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.12、【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将55000000用科学记数法表示为：5.5×1，故答案为：5.5×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、1．【解析】试题分析：根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.6米，2.4米，即可得地毯的长度为2.4+5.6=8米，地毯的面积为8×2=16平方米，故买地毯至少需要16×30=1元．故答案为1．考点：生活中的平移现象．14、1【解析】设这个角的度数为x度，根据题意，列出方程，解答即可．【详解】设这个角的度数为x°，根据题意，得：180−x＋10＝3（90−x），解得：x＝40，∴这个角的补角为：180°−40°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查余角和补角及一元一次方程的应用，解决此题时，需要利用方程解决，能找到题目中的关键词“等于”是关键．此外还有注意，本题中要求的是这个角的补角，要认真读题．15、或【解析】由两个角的两边分别平行，画出图形可得这两个角相等或互补，依此列出方程，解方程即可得出结果．【详解】解：∵∠1比∠2的2倍少30°，∴∠1=2∠2-30°．根据∠1的两边与∠2的两边分别平行，分两种情况：如图①，根据平行可得，∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2，则2∠2-30°=∠2，解得∠2=30°，∴∠1=30°；如图②，根据平行可知，∠1=∠3，∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，则2∠2-30°+∠2=180°，解得∠2=70°，∴∠1=110°．综上所述，∠1的度数为30°或110°．故答案为：30°或110°．【点睛】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，注意分类讨论思想的应用．16、【解析】试题解析：某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有间，2人房间有间，则可列出方程组为故答案为：三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）.【解析】（1）根据题意可知将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位；（2）根据坐标系即可写出个各点坐标；（3）根据割补法即可求解.【详解】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）S△ABC＝3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝12﹣﹣2﹣3＝．【点睛】此题主要考查直角坐标系与几何，解题的关键是熟知坐标点的写法.18、(1)m﹣n；(1)(m﹣n)1；(m+n)1﹣4mn；(3)(m﹣n)1=(m+n)1﹣4mn.【解析】(1)根据小长方形的长、宽分别为m、n即可得出答案；(1)方法一：直接利用正方形面积＝边长×边长；方法二：大正方形的面积减去大长方形的面积；(3)根据方法二的表达式即可得出三者的关系式．【详解】(1)阴影部分的边长＝m﹣n；(1)方法一：阴影部分的面积＝(m﹣n)(m﹣n)＝(m﹣n)1；方法二：大正方形的面积＝(m+n)1，大长方形的面积＝4mn，则阴影部分的面积＝(m+n)1﹣4mn；(3)由(1)可得：(m+n)1﹣4mn＝(m﹣n)1；故答案为m﹣n；(m﹣n)1；(m+n)1﹣4mn；(m+n)1﹣4mn＝(m﹣n)1．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，关键是仔细审图，得出阴影部分面积的不同表示方法．19、（1）|a|＋|b|≥|a＋b|，两数绝对值的和大于等于这两个数和的绝对值；（2）x≤0；（3）－1【解析】（1）分三种情况考虑：当a、b同号时；当a、b异号时；当a、b至少有一个为0时；分别进行讨论即可；（2）将原式变形为|x|＋|－2018|＝|x－2018|，结合（1）得出结论；（3）根据|a－b－c＋d|＝|(a－b)－(c－d)|＝22，结合已知条件得出(a－b)与(c－d)异号，进而求出|a－b|，|c－d|，最后代入求解即可．【详解】解：（1）当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|，当a、b异号时，|a+b|＜|a|+|b|，当a、b至少有一个为0时，|a+b|=|a|+|b|，综上，|a|＋|b|≥|a＋b|（当a、b同号或者至少有一个等于0时取等号），文字表述：两数绝对值的和大于等于这两个数和的绝对值；（2）∵|－2018|＝2018∴|x|＋2018＝|x|＋|－2018|＝|x－2018|，∴x≤0，即：当|x|＋2018＝|x－2018|时，x≤0，故答案为：x≤0；（3）∵|a－b|≤6，|c－d|≤16，|a－b－c＋d|＝22，∴|a－b－c＋d|＝|(a－b)－(c－d)|＝22，∴(a－b)与(c－d)异号，且|a－b|＝6，|c－d|＝16，∴|b－a|－|d－c|＝6－16＝－1．【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的大小比较，第（1）题需分类讨论，容易遗漏a、b至少有一个为0的情况，第（3）题利用已知条件得出(a－b)与(c－d)异号是解题的关键．20、(1)9a8；(2)2a2+ab﹣6b2.【解析】(1)先根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法法则进行各项计算，再合并同类项即可求解；(2)根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．【详解】解：(1)a2•a•a5+(﹣3a4)2﹣a10÷a2＝a8+9a8﹣a8＝9a8(2)(2a﹣3b)(a+2b)＝2a2+4ab﹣3ab﹣6b2＝2a2+ab﹣6b2【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项、多项式乘多项式，解题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．21、（1）26；（2）长方形EMFD的周长=2．【解析】（1）设（8-x）=a，（x-2）=b，根据已知确定出，，所求即为=，利用完全平方公式即可求解；（2）用含x的式子表示出DE与DF，设，根据长方形EMFD的面积是31得到，且，确定长方形EMFD的周长关键是确定，结合完全平方公式变形式即可确定，进而得解.【详解】（1）设，，则，，所以===36-10=26（2）∵AE=1，CF=3∴，∵长方形EMFD的面积是31∴设，，则∴又∵∴∴长方形EMFD的周长=2DE+2DF=【点睛】本题主要考查了完全平方公式及其变形应用，灵活运用完全平方公式及其变形式的是解决本题的关键.22、（1）A（2，0），B（1，1），C（0，1）；（2）t=3；（3）（0，12），（0，－1）【解析】（1）根据线段的长和线段的特点确定出点的坐标；（2）先求出S四边形OABC=21，从而得到×OP×1=12，求出OP，即可得到答案；（3）根据四边形OABC的面积求出△CPQ的面积是21，最后求出点Q的坐标．【详解】解：（1）∵点A、C在x轴上，OA=2．∴A（2，0），∵C在y轴上，OC=1，∴C（0，1），∵CB∥OA，CB=1，∴B（1，1）；（2）∵S四边形OABC=,设运动时间t秒，∴OP=2t,∴，∴；（3）设Q（0，y），∵，∴∴=12，=－1，∴（0，12），（0，－1）；【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了线段长的求法，点的坐标的确定，三角形四边形面积的计算，解本题的关键是△OPC面积的计算．23、问题情境：100°；问题迁移：(1)∠CPD=∠α+∠β，理由见解析；(2)∠CPD=∠α-∠β或∠CPD=∠α-∠β【解析】问题情境：过P作PE∥AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC=45°+55°=100°；问题迁移：(1)过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(2)画出图形(分两种情况：①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上)，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【详解】问题情境：过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=180°-∠PAB=180°-135=45°，∠CPE=180°-∠PCD=180°-125=55°，∴∠APC=45°+55°=100°，故答案为：100°；问题迁移：(1)∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；(2)当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α；理由：如图4，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α；当P在BO之间时，∠CPD=∠α-∠β．理由：如图5，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．24、（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据网格中矩形的特征，连接BH，交AC于E点，即为所求；（3）利用平移变换的性质得出答案．【详解】（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，AC，BH交于E点，由网格的特点可知△BD’H≌△AFC，∴∠HBD’=∠CAF,又∠AGD’=∠BGE,∵BD⊥AF∴∠AGD’+∠GAF=90°∴∠BGE+∠HBD’=90°∴BE⊥AC，故BE即为所求；（3）如图，连接AA′，CC′，根据平移变换的性质可得AA′，CC′平行且相等故答案为：平行且相等．【点睛】本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．