简明物理化学第二版答案 杜凤沛 高丕英 沈明-65页word资料

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【精品文档】第PAGE65页简明物理化学第二版答案杜凤沛高丕英沈明第一章热力学第一定律习题解答1．1mol理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。试计算整个过程的Q、W、∆U及∆H。解：将三个过程中Q、∆U及W的变化值列表如下：过程Q∆UW(1)CV,m(T1末−T1初)CV,m(T1末−T1初)0(2)000（3）Cp,m(T3末−T3初)Cv,m(T3末−T3初)p(V3末−V3初)则对整个过程:T=T＝298.15KT=T=373.15K1初3末1末3初Q＝nCv,m(T1末－T1初)+0+nCp,m(T3末－T3初)＝nR(T3末−T3初）＝[1×8.314×(-75)]J＝-623.55J∆U＝nCv,m(T1末－T1初)+0+nCv,m(T3末－T3初)＝0W＝-p(V3末−V3初)＝-nR(T3末−T3初）＝-[1×8.314×(-75)]J＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以∆H＝02．0.1mol单原子理想气体，始态为400K、101.325kPa，经下列两途径到达相同的终态：恒温可逆膨胀到10dm3，再恒容升温至610K；绝热自由膨胀到6.56dm3，再恒压加热至610K。分别求两途径的Q、W、∆U及∆H。若只知始态和终态，能否求出两途径的∆U及∆H？解：(1)始态体积V1＝nRT1/p1＝(0.1×8.314×400/101325)dm3＝32.8dm3W＝W恒温+W恒容＝nRTlnVV2+01＝(0.1×8.314×400×ln3210.8+0)J＝370.7J∆U＝nCV,m(T2−T1)＝[0.1×32×8.314×(610−400)]J＝261.9J1Q＝∆U+W＝632.6J∆H＝nCp,m(T2−T1)＝[0.1×52×8.314×(610−400)]＝436.4JQ＝Q绝热+Q恒压＝0+nCp,m(T2−T1)＝463.4J∆U＝∆U绝热+∆U恒压＝0+nCV,m(T2−T1)＝261.9J∆H＝∆H绝热+∆H恒压＝0+Q绝热＝463.4JW＝∆U-Q＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的∆U及∆H，因为U和H是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。已知100℃，101.325kPa下水的∆vapHmθ＝40.67kJ•mol-1，水蒸气与水的摩尔体积分别为Vm(g)＝30.19dm3•mol-1，Vm(l)＝18.00×10-3dm3•mol-1，试计算下列两过程的Q、、∆U及∆H。1mol水于100℃，101.325kPa下可逆蒸发为水蒸气；1mol水在100℃恒温下于真空容器中全部蒸发为蒸气，而且蒸气的压力恰好为101.325kPa。解：(1)恒压下的可逆变化Q＝∆H＝n∆vapHmθ＝40.67kJW＝-p外∆V＝-p外(V气−V液)＝-[101325(30.19-18.00×10-3)×10-3]J＝-3.06kJ∆U＝Q+W＝(40.67-3.061)kJ＝37.61kJ(2)向真空中蒸发，所以W＝0由于两过程的始终态相同故∆H和∆U与(1)相同＝∆U-W＝37.61kJ1mol乙醇在其沸点时蒸发为蒸气，已知乙醇的蒸发热为858J•g-1，1g蒸气的体积为607cm3，忽略液体的体积，试求过程的Q、W、∆U及∆H。解：因为是恒压蒸发Qp＝(46×858)J＝17.16kJW＝−p外×（V2－V1)＝(-1.013×105×670×10-6×46)J＝-3.122kJ∆U＝Q+W＝14.04kJ2恒压过程∆H＝Qp＝14.04kJ在101.325kPa下，把一块极小冰粒投入100g、-5℃的过冷水中，结果有一定数量的水凝结为冰，体系的温度则变为0℃。过程可看作是绝热的。已知冰的熔化热为333.5J•g-1，在-5～0℃之间水的比热容为4.230J•K-1•g-1。投入极小冰粒的质量可以忽略不计。(1)确定体系的初、终状态，并求过程的∆H。(2)求析出冰的量。解：(1)体系初态：100g、-5℃、过冷水终态：0℃、冰水混合物因为是一个恒压绝热过程，所以∆H＝Q＝0(2)可以把这个过程理解为一部分水凝结成冰放出的热量用以体系升温至0℃。设析出冰的数量为m，则：m水Cp∆t＝m∆fusH100×4.230×5＝m×333.5得m＝6.34g0.500g正庚烷放在氧弹量热计中，燃烧后温度升高3.26℃，燃烧前后的平均温度为25℃。已知量热计的热容量为8176J•K-1，计算25℃时正庚烷的恒压摩尔燃烧热。解：反应方程式C7H16（l）+11O2(g)→7CO2(g)+8H2O(l)反应前后气体化学计量数之差∆n＝-4QV＝C量热计∆t＝(8176×2.94)J＝24.037kJ∆rUm＝Qnv=240..500307kJ＝5150.88kJ100rHm＝∆rUm+∆nRT＝(5150.88-4×8.314×298.15×10-3)kJ＝5141kJB2H6(g)的燃烧反应为：B2H6(g)+3O2(g)→B2O3(s)+3H2O(g)。在298.15K标准状态下每燃烧1molB2H6(g)放热2020kJ，同样条件下2mol元素硼燃烧生成1molB2O3(s)时放热1264kJ。求298.15K下B2H6(g)的标准摩尔生成焓。已知25℃时∆fHmθ(H2O，l)＝-285.83kJ•mol-1，水的∆vapHm＝44.01kJ•mol-1。解：2mol元素硼燃烧生成1molB2O3(s)时放热1264kJ，2B(s)+1.5O2B2O3(s)∆rHmθ＝-1264kJ，此反应是B2O3(s)的生成反应，则∆fHmθ(B2O3)＝-1264kJ由反应方程式可得：rHmθ＝∆fHmθ(B2O3,s)+3[∆fHmθ(H2O,l)+∆vapHm]-∆fHmθ(B2H6,g)fHmθ(B2H6，g)＝∆fHmθ(B2O3)+3(∆fHmθ（H2O，l）+∆vapHm)-∆rHmθ3∆fHmθ(B2O3)＝-1264kJ,∆rHmθ＝-2020kJ可求得∆fHmθ(B2H6，g)＝30.54kJ•mol-1试求反应CH3COOH(g)→CH4(g)+CO2(g)在727℃的反应焓。已知该反应在25℃时的反应焓为-36.12kJ•mol-1。CH3COOH(g)、CH4(g)与CO2(g)的平均恒压摩尔热容分别为52.3、37.7与31.4J•mol-1•K-1。解：反应的∆rCp＝37.7+31.4-52.3＝16.8J•mol-1•K-1由基尔霍夫方程可得：∆rHm(1000K)＝∆rHm(298K)+∆Cp∆t＝(-36.12+16.8×702×10-3)kJ•mol-1＝-24.3kJ•mol-1反应H2(g)+12O2(g)＝H2O(l)，在298K时，反应热为-285.84kJ•mol-1。试计算反应在800K的热效应∆rHmθ(800K)。已知：H2O(l)在373K、pθ时的蒸发热为40.65kJ•mol-1；Cp,m(H2)＝29.07-0.84×10-3T/K;Cp,m(O2)＝36.16+0.85×10-3T/KCp,m(H2O,l)＝75.26;Cp,m(H2O,g)＝30.0+10.71×10-3T/KCp,m单位均为J•K•mol-1，等式左边均除以该量纲。解：设计如下的过程：298KH2(g)+1O2(g)＝H2O(l)（1）2∆H3H2O(l)373.15K∆H1∆H2∆vapHH2O(g)373.15K∆H4800KH2(g)+1O2(g)＝H2O(g)（2）2由此可得：∆rHmθ(800K).＝∆rHmθ(298K)+∆H3+∆vapH+∆H4-∆H1-∆H2＝[-285.84+75.26×(373.15-298)×10-3+40.65+∫373800.15(30.0+10.71×10−3t)dt-∫298800(29.07+0.84×10−3t）dt4-12∫298800(36.16+0.85×10−3t)dt]J/mol＝-247.4kJ•mol-11mol、20℃、101.325kPa的空气，分别经恒温可逆和绝热可逆压缩到终态压力506.625kPa，求这两过程的功。空气的Cp,m＝29.1J•K•mol-1。空气可假设为理想气体。解：恒温可逆过程＝nRTln(p1/p2)＝[8.314×293.15×ln(101325/506625)]J•mol-1＝3.922kJ•mol-1绝热可逆过程,设终态温度为T2Tp1−rCp,m29.1=1.4可以求得T2=()r其中r==＝464.3K则1T1p2CV,m29.1−8.3142W＝∆U＝nCV,m(T2−T1)＝[1×(29.1-8.314)×(464.3-293.15)]J＝3.56kJ在一带理想活塞的绝热气缸中，放有2mol、298.15K、1519.00kPa的理想气体，分别经(1)绝热可逆膨胀到最终体积为7.59dm3；(2)将环境压力突降至506.625kPa时，气体作快速膨胀到终态体积为7.59dm3。求上述两过程的终态T2、p2及过程的∆H、W。已知该气体Cp,m＝35.90J•K•mol-1。解：(1)nRT1=p1V1所以V1=nRT1/p1=(2×8.314×298.15/1519.00)m3=3.26dm3对绝热可逆过程有T2=(V1）r−1γ=35.9=1.3T1V235.9−8.314可求得T＝231.5K；pnRT2×8.314×231.5=2=Pa=507.1kPa22V27.59×10−3W＝∆U＝nCV,m(T2−T1)＝n(Cp,m−R)(T2−T1)＝-3694J∆H＝nCp,m(T2−T1)＝2×35.90×(231.5-298.15)J＝-4808J(2)W＝-p外∆V＝[-506.625×(7.39-3.26)]J＝-2194J∆U＝W＝-2194J∆U＝nCV,m(T2−T1)所以T2＝258.42K5p2=nRT2×8.314×258.42则2=Pa=566.14kPaV27.59×10−3∆H＝nCp,m(T2−T1)＝[2×35.90×(258.42-298.15)]J＝-2853J一摩尔单原子理想气体，从态1经态2、态3又回到态1，假设A、B、C三过程均为可逆过程。设气体的Cp,m＝32R。试计算各个状态的压力p并填下表。V/dm3•mol-144.822.4CBA273546T/K步骤过程的名称QW∆UA等容可逆3405J03405JB等温可逆3146J-3146J0C等压可逆-5674J2269J-3405Jp1V1=p3V3且2V=V,2T=T∴p＝p3＝101.325kPaT1T313131p1V1=p2V2且V=V,2T=T∴p2＝2pT1T21213113.一摩尔单原子理想气体，始态为2×101.325kPa、11.2dm3，经pT=常数的可逆过程(即过程中pT=常数)压缩到终态为4×101.325kPa，已知CV，m=32R。求：终态的体积和温度。过程的∆U和∆H。体系所作的功。解：(1)T=p1V1=2×101.325×11.2=273.12K1nR1×8.3142×101325由p1T1=p2T2得，T2＝×273.12K＝136.58K4×1013256nRT1×8.314×136.58则V＝2=m3=2.8dm32p24×101325∆U＝nCV,m(T2−T1)＝[32×8.314×(136.58-273.15)]J＝-1703J∆H＝nCp,m(T2−T1)＝[52×8.314×(136.58-273.15)]J＝-2838.6JW=−∫p外dV=−∫pdVpV=nRT,V=nRT=nRT2pcdV=2nRTcdT∴W=−∫pdV=−∫Tc2nRTcdT=−∫2nRTdT−2nR(T2−T1)=−[2×8.314×(136.58−273.12)]J2270J设有压力为pθ、温度为293K的理想气体3dm3，在等压下加热，直到最后的温度353K。计算过程的W、∆U、∆H和Q。已知该气体的等压摩尔热容为Cp,m＝(27.28+3.26×10-3T)J•K•mol-1。解：pV101325×3×10−3n==mol=0.125molRT8.314×293等压加热，则Qp＝∆H＝∫TT12nCp,mdT＝0.125×∫293353(27.28+3.26×10−3T)dT＝212.5JW＝-p外∆V＝-pθ(nRT2−nRT1)pθpθ＝nR(T1−T2)=[0.125×8.314×(293−353)]J＝-62.3J∆U＝Q+W＝(212.5-62.3)J＝150.2J7第二章热力学第二定律习题解答1.2mol298K，5dm3的He(g)，经过下列可逆变化：（1）等温压缩到体积为原来的一半；（2）再等容冷却到初始的压力。求此过程的Q、W、∆U、∆H和∆S。已知Cp,m(He,g)=20.8J•K-1•mol-1。解：体系变化过程可表示为等温压缩等容冷却W=W1+W2=nRTlnV2+0=2×8.314×298×ln0.5=-3435(J)V1Q=Q1+Q2=W1+U2=-3435+nCv,mT=-3435+nCv,m(298-298/2)=-3435+(-3716)=-7151(J)U=U1+U2=U2=-3716(J)S=S1+S2=nRlnV2+∫TT2nCv,mdT=2×8.314×ln0.5+2×1.5×8.314ln0.5V1T1=-2818(J•K−1)2.10mol理想气体从40℃冷却到20℃，同时体积从250dm3变化到50dm3。已知该气体的Cp,m=29.20J•K-1•mol-1，求∆S。解：假设体系发生如下两个可逆变化过程250dm3等温50dm3等容50dm340℃S140℃S220℃S=S1+S2=nRlnV2+∫TT2nCv,mdTVT11=10Rln50+10×(29.20-8.314)×ln273.15+20+40250273.15-147.6(J•K−1)2mol某理想气体(Cp,m=29.36J•K-1•mol-1)在绝热条件下由273.2K,1.0MPa膨胀到203.6K，0.1MPa求该过程的Q、W、∆U、∆H和∆S。解：273.2K绝热203.6K1.0MPa膨胀0.1MPa∵Cp,m=29.36J•K−1•mol−11∴Cv,m=29.36-8.314=21.046J•K−1Q=0U=∫TT12nCv,mdT=2×21.046×(203.6-273.2)=-2930(J)W=-U=2930(J)有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H2和O2，且V1=V2(见图)，若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的∆S（假设此两种气体均为理想气体）。1molO21molH210℃,V120℃,V2解：先由能量衡算求终温。O2与H2均为双原子分子理想气体，故均有Cv,m=5R/2，设终温为T，则Cv,m(H2)(293.2-T)=Cv,m(O2)(T-283.2)；T=288.2K整个混合过程可分以下三个过程进行：1mol，O2，283.2K恒容S11mol,O2,T①S3在恒温恒压下混合达状态1mol，H2，293.2K恒容S21mol,H2,T当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为：S=C(O)ln288.2=5×8.314ln288.2J•K−1=0.364J•K−1v,m12283.22283.2S2=Cv,m(H2)ln288.2=293.2S3=5.100g、10℃的水与200g、40℃的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。已知水的比热容为4.184J•K-1•g-1。解：∵绝热混合∴Q吸+Q放=0；Q吸=-Q放C•m1(t-t1)=-C•m2(t-t2)t为混合后的温度∴t−t1=m2=200=2⇒t–10=2(40-t)⇒t=30℃=303.15Kmt−t100212S=100Cpln303.15+200Cpln303.15=1.40(J•K−1)283.15313.156.过冷CO2(l)在－59℃时其蒸气压为465.96kPa，而同温度下CO2(s)的蒸气压为439.30kPa。求在－59℃、101.325kPa下，1mol过冷CO2(l)变成同温、同压的固态CO2(s)时过程的∆S，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热189.54J•g-1.解：CO2(l)CO2(s)－59℃,pθG-59℃,pθG1G5CO2(l)-59℃,p(l)CO2(s)-59℃,p(s)G2G4CO2(g)CO2(g)-59℃,p(l)G3-59℃,p(s)G1≈0,G5≈0G2=G4=0p(s)p(s)439.30∴G=G3=∫p(l)Vdp=nRTln=1×8.314×214.2ln=-104.9Jp(l)465.96∵G=H-TS；H=-189.54×44=-8339.76J∴S=(H-G)/T=−8339.76−(−104.9)=-38.5J•K−1214.27.2molO2(g)在正常沸点－182.97℃时蒸发为101325Pa的气体，求此过程的∆S。已知在正常沸点时O2(l)的∆vapHm=6.820kJ•K-1。解：O2在pθ，－182.97℃时的饱和蒸气压为101.325Pa，该相变为等温可逆相变Q=n∆vapHm故S=Q/T=n∆vapHm/T=2×6.820×103=151J•K−1273.15−182.978.1mol水在100℃及标准压力下向真空蒸发变成100℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程的∆S，并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。解：S=∆vapHmθ=40.67×103=108.98J•K−1•mol−1T373.23向真空膨胀，W=0,Q=U=H-(pV)=H–nRT=40.67×103-8.314×373.2=37.567kJ•mol−1Q/T=37.567=100.66J•K−1•mol−1373.2S＞Q/T,所以此过程为不可逆过程9.1molH2O(l)在100℃，101325Pa下变成同温同压下的H2O(g)，然后等温可逆膨胀到4×104Pa，求整个过程的∆S。已知水的蒸发焓∆vapHm=40.67kJ•K-1.解：W1=p外V=pθ(nRT−MH2O)≈nRT=3.1kJpθρ水W2=nRTlnp1=8.314×373.15×ln101325=2.883kJp240000W=W1+W2=5.983kJQ1=n∆vapHm=40.67kJQ2=W2=2.883kJQ=Q1+Q2=40.67+2.883=43.55kJU1=Q1-W1=37.57kJU=U1=37.57kJH1=n∆vapHm=40.67kJH2=0H1+H2=40.67kJ故H=S1=Q1/T=40.67×103=109J•K−1373.15S2=nRlnp1=8.314×0.93=7.73J•K−1p2故S=S1+S2=116.73J•K−110.1mol，0℃，101325Pa的理想气体反抗恒定的外压力等温膨胀到压力等于外压力，体积为原来的10倍，试计算此过程的Q、W、∆U、∆H、∆S、∆G和∆F。解：W=-p外V=-p外(V2-V1)=-p外(10V1-V1)=-109pθV1=-0.9RT=-0.9×8.314×273.15=-2.04kJ4Q=-W=2.04kJU=H=0S=nRlnV2=8.314×ln10=19.14J•K−1V1G=H–TS=-5229J≈-5.23kJF=U–TS=-5229J≈-5.23kJ11.若－5℃时，C5H6(s)的蒸气压为2280Pa，-5℃时C6H6(l)凝固时∆Sm=－35.65J·K-1·mol-1，放热9874J·mol-1，试求-5℃时C6H6(l)的饱和蒸气压为多少？解：C6H6(l)GC5H6(s)－5℃,p-5℃,pG1G5C6H6(l)-5℃,p(l)C6H6(s)-5℃,p(s)G2G4C6H6(g)C6H6(g)-5℃,p(l)G3-5℃,p(s)G1≈0，G5≈0，G2=G4=0∴G=G3G=H–TS=-9874-268.2×(-35.65)=-312.67J•mol−1p(s)p(s)2280G3=∫p(l)Vdp=nRTln=1×8.314×268.2×ln=-312.67p(l)p(l)p(l)=2632Pa在298K及101325Pa下有下列相变化：CaCO3(文石)→CaCO3(方解石)已知此过程的∆trsGmθ=－800J•mol−1,∆trsVmθ=2.75cm3•mol−1。试求在298K时最少需施加多大压力方能使文石成为稳定相？5解：CaCO3(文石)∆trsGmθCaCO3(方解石)298K,pθ298K,pθG1G3CaCO3(文石)G2CaCO3(方解石)298K,298K,pp设298K，压力p时，CaCO3(文石)CaCO3(方解石)这个反应以可逆方式进行，即G2=0∴∆trsGmθ=G1+G2+G3=∫ppθV1dp+∫ppθV2dp=V1∫ppθdp−V2∫ppθdp=(V1−V2)∫ppθdp=∆trsVmθ(p−pθ)=2.75×10-6×(p−101325)=800∴p=2.91×108Pa13.在-3℃时，冰的蒸气压为475.4Pa，过冷水的蒸气压为489.2Pa，试求在-3℃时1mol过冷H2O转变为冰的∆G。解：H2O(l)GH2O(s)－3℃,p-3℃,pG1G5H2O(l)H2O(s)-3℃,p(l)-3℃,p(s)G2G4H2O(g)H2O(g)-3℃,p(l)G3-3℃,p(s)G1≈0，G5≈0，G2=G4=0p(s)p(s)475.4G=G3=∫p(l)Vdp=nRTln=1×8.314×270.2ln=-64.27Jp(l)489.2614．已知298.15K下有关数据如下：物质O2(g)C6H12O6(s)CO2(g)H2O(l)∆fHmθ/J·K-1·mol-10-1274.5－393.5－285.8SθB/J·K-1·mol-1205.1212.1213.669.9求在298.15K标准状态下，1molα-右旋糖[C6H12O6(s)]与氧反应的标准摩尔吉布斯自由能。解：因为化学反应一般是在恒T、恒V下或者在恒T、恒p下进行，所以求化学反应的∆G最基本公式应为∆rGm(T)=∆rHm(T)-T∆rSm(T)，本题求298.15K、标准状态下α-右旋糖的氧化反应如下:298.15K标准状态下C6H12O6(s)+6O2(g)∆rGmθ,∆rHmθ,∆rSmθ6CO2(g)+6H2O(l)故∆rGmθ（298.15K）的计算式为∆rGmθ（298.15K）=∆rHmθ(298.15K)-298.15K×∆rSmθ(298.15K)据题给数据∆fHmθ(298.15K)=∑υB∆fHmθ(298.15K)=6∆fHθ(HO,l)+6∆fHθ(CO,g)-∆fHθ(CH12O,s)m2m2m666×(-285.8kJ•mol−1)+6×(-393.6kJ•mol−1)-(-1274.5kJ•mol−1)-2801.3kJ•mol-1∆rSmθ(298.15K)=∑υBSmθ(298.15K)=6Smθ(H2O,l)+6Smθ(CO2,g)-Smθ(C6H12O6,s)-6Smθ(O2,g)258.3J•K−1•mol−1∆rGθ(298.15K)=∆rHmθ(298.15K)-298.15K×∆rSmθ(298.15K)=-2801.3kJ•mol−1-298.15K×258.3×10-3kJ•mol−1=-2878.3kJ•mol−115．生物合成天冬酰胺的∆rGmθ为－19.25kJ•mol-1，反应式为：天冬氨酸+NH4++ATP→天冬酰胺+AMP+PPi（无机焦磷酸）（0）7已知此反应是由下面四步完成的：天冬氨酸+ATP→β-天冬氨酰腺苷酸+PPi(1)β-天冬氨酰腺苷酸+NH4+→天冬酰胺+AMP(2)β-天冬氨酰腺苷酸+H2O→天冬氨酸+AMP(3)ATP+H2O→AMP+PPi(4)已知反应(3)和(4)的∆rGmθ分别为－41.84kJ•mol-1和－33.47kJ•mol-1，求反应(2)的∆rGmθ值.解：反应方程式(1)+(2)⇒(0)∆rGmθ(1)+∆rGmθ(2)=∆rGmθ又有反应方程式2×(1)+(2)+(3)-(4)=(0)∴2∆rGmθ(1)+∆rGmθ(2)+∆rGmθ(3)-∆rGmθ(4)=∆rGmθ∆rGmθ(1)+∆rGmθ(2)=-19.252∆rGmθ(1)+∆rGmθ(2)=-19.25-33.47+41.84⇒∆rGmθ(2)=-27.62kJ•mol−116．固体碘化银AgI有α和β两种晶型，这两种晶型的平衡转化温度为146.5℃，由α型转化为β型时，转化热等于6462J·mol-1。试计算由α型转化为β型时的∆S。解：AgI(α)AgI(β)S=Q/T=∆rHm/T=6462/419.7=15.4J•K−1•mol−117．试判断在10℃及标准压力下，白锡和灰锡哪一种晶形稳定。已知在25℃及标准压力下有下列数据：物质∆fHmθ/(J•mol-1)Smθ,298/(J•K-1•mol-1)Cp,m/(J•K-1•mol-1)白锡052.3026.15灰锡－219744.7625.73解：Sn(白)Sn(灰)8rHmθ(298.2K)=-2197J•mol−1rSmθ(298.2K)=44.76-52.30=-7.45（J•K−1•mol−1）283.2∆rHmθ(283.2K)=∆rHmθ(298.2K)+∫298.2∆rCp,mdT=-2197+(25.73-26.15)×(283.2-298.2)=-2197+6.3=-2190.7(J•mol−1)283.2∆C∆rSmθ(283.2K)=∆rSmθ(298.2K)+∫298.2rTpdT-7.45+(25.73-26.15)×ln283.2298.2-7.43(J•K−1•mol−1)rGmθ(283.2K)=∆rHmθ(283.2K)-T∆rSmθ(283.2K)-2190.7-283.2×(-7.43)-86.5(J•mol−1)Sn(白)Sn(灰)的反应可自发进行，灰锡较白锡稳定。9第三章化学势与平衡习题解答D-果糖溶于水(A)中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20°C时的密度。求：此溶液中D-果糖的(1)摩尔分数；(2)浓度；(3)质量摩尔浓度。解：质量分数的定义为3.2解：由拉乌尔定律可知，丙酮的蒸气分压力为：p(丙酮)=p*(丙酮)x(丙酮)=43.063×0.7kPa=30.14kPa显然与实验测得的结果不符，所以该混合物不是理想液态混合物。3.3解：∆p=pA*xBxB=1140.−1119.=0.01841140.05455.gMB=0.0184求得MB=179g·mol−105455.g+2500.gMB15381.g·mol−1设x为碳的原子个数，y为氢的原子个数94.38:5.66=x：y1.00812.01112.011·x＋1.008·y=179解得x=14，y=10，有机物分子式为C14H10。3.4解：pB=pB*xB=22.13kPa(0.9621/88.10)=18.56kPa0.0379/18.02+0.9621/88.101(2)p=pA+pB=(6.306+18.56)kPa=24.86kPapA=pA*xA=6.399kPa(0.9325/18.02)=6.306kPa0.9325/18.02+0.0675/88.103.5两液体A与B形成的理想液态混合物，在一定温度下液态混合物上的平衡蒸气压为53.30kPa，测得蒸气中组分A的摩尔分数yA=0.45，而在液相中组分A的摩尔分数xA=0.65，求在该温度下两种纯液体的饱和蒸气压。解：p(总)=pA+pB=53.30kPap*A=p(总)·yA/xA=53.30×0.45/0.65p*A=36.90kPap*B=(p-pA)/xB=p·yB=83.76kPaxB3.6解：葡萄糖的摩尔质量是180g·mol−1xB=－9.00g/180g·mol−1=4.48×10−3200g/18.0g·mol−1+9.00g/180g·mol−1∆p=p*A－pA=p*AxB=101325Pa×4.48×10−3=454Pa∆Tb=R(T*)2MAmbB∆∨apHmmMBA=8.314J·K−1·mol−1×(373.15K)2×18.0g·mol−1×9.00g40600J·mol−1×180g·mol−1×200g=0.129K3.7解：kf=R(T*)2MAf∆fusHm=8.314J·K−1·mol−1×(451.6K)2×152.2×10−3kg·mol−1650.×103J·mol−1=39.7K·kg·mol−1bB=2.220g/110.1g⋅mol−1−13.8解：(1)=0.2016mol·kg0.1kgkb=∆Tb/bB=(0.105K/0.2016mol·kg−1)=0.521K·kg·mol−12k⋅m0.521K·kg·mol−1×2.160×10−3kg−M2=b2==105g·mol1∆Tbm10.107K×0.1kg∆∨apHm=R(T*)2M1bkb=8.314J·K−1·mol−1×(373.15K)2×18×10−3kg·mol−10.521K·kg·mol−1=40.0kJ·mol−1(2)298.15K时纯水蒸气压为p1*，则lnpA*=∆∨apHm（T−Tb*）pARTTb*40000J·mol−1=29815.K−37315.K=－3.2438.314J·K−1·mol−129815.K×37315.Kp*A=101325Pa×0.03910=3962PaxB(总)=2.220g/110.1g·mol−1+2.160g/105g·mol−1=7.29×10−32.220g/110.1g·mol−1+2.160g/105g·mol−1+100g/18g·mol−1溶液的蒸气压p=p*A[1－xB(总)]=3933Pa3.9解MB=WBRT=10×298×8.3145=6.194×107πV0.400×1×10−33.10解(1)mB=∆Tf=0.56=0.301mol•kg−1Kf1.86=cBRT≈mBRT=0.301×8.3145×310.15=776.2kPam=0.301×342=103.0gmMp**=97.7kPa3.11解：A=A×A，其中pAmBMBp**=101.325kPa-97.7kPa=3.63kPaBpBMA=18.02g⋅mol-1，MB=123.11g⋅mol-1mA=18.02g⋅mol−1×97.7kPa=3.94，mB123.11g⋅mol−13.63kPa3mB=1=0.202mA+mB39.4+1解：根据Trouton规则，正常沸点下物质的摩尔气化熵近似为88J·k-1·mol-1。∆lgHmΘ=Tnbp∆lgSmΘ=225.7K×87J⋅K−1mol−1=19.6J⋅mol−1。QT1=225.7K,p1=101.325kPa,T2=333.1K,则：ln(p2)=19600(1−1)101.325kPa8.314225.7333.1由上式得：p2=2.94MPa硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物，问在101325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种?解：∵S=5,R=3,R’=0C=5-3=2f*=2-Ф+1=0最大的Ф=3，除去硫酸水溶液与冰还可有一种硫酸水含物与之共存。指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。I2(s)与其蒸气成平衡；NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。解：(1)C=1,P=2,F=C–P+2=1–2+2=1.C=3–1–1=1,P=2,F=C–P+2=1–2+2=1.C=3–1=2,P=2,F=C–P+2=2–2+2=2.思路如下(新题改为双脚滑行!与本题解有别)：43.16解：(1)系统代表点，根据杠杆原理系统代表点解：相图如图所示，NaCl·2H2O中NaCl的质量分数为w(NaCl)=5894..00=0.617，图中三条垂直线为单相线，二条水平线为三相线（端点除外），AE为冰点下降曲线，BFE为饱和溶解度曲线，E点为最低共熔点。当把NaCl放入冰水平衡系统中时，凝固点下降，冰熔化使系统温度下降。系统可获得的最低温度为−21.1°C。系统w(NaCl)=0.025时，降低温度在−21.1°C稍上一点时，所获得的冰最多，也就是所获得的淡水最多。18．如果反应2H2(g)+O2(g)=2H2O(g)中的气体均可看作理想气体，且在2000K时，已知其Kθ=1.55×107。计算H2和O2分压各为1.00×104Pa，水蒸气分压为1.00×105Pa的混合气体中，进行上述反应的rG，并判断反应自发进行的方向。5解：反应系统的分压比为(p'/pθ)Qp=H2O=1013.25(p'/pθ)2(p,/pθ)H2O2∆rGm=RTln(Qp/Kθ)=−1.60×105J⋅mol−1∆rGm<0,Qp