数学试卷一．选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A{3,4,5,6}，B{a}，若AB{6}，则a（）A.3B.4C.5D.62.函数f(x)ln(x3)的定义域（）A.{x|x3}B.{x|x0}C.{x|x3}D.{x|x3}3．函数f(x)lnxx的零点个数是（）A．0B．1Ｃ．2Ｄ．34.若点P(3,4)在角的终边上，则cos等于（）3344A.5B.5C.5D.55．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是（）Ａ．球Ｂ．圆锥Ｃ．圆柱Ｄ．圆台6.在空间中，下列命题正确的是（）A.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个27.函数f(x)12sin2x是（）A.偶函数且最小正周期为B.奇函数且最小正周期为22C.偶函数且最小正周期为D.奇函数且最小正周期为8．已知函数f(x)是偶函数，定义域为R,单调增区间为[0,),且f(1)0,则不等式x1f(x1)0的解集为()A．[2,0]B．[1,1]C．(,0]U[1,2]D.(,1]U[0,1]229.在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程(x1)(y3)4，则点P的轨迹经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限10.设等差数列{an}的前n项和为Sn(nN)，若a48，S420，则a8（）A.12B.14C.16D.182xy1011.设x,y满足约束条件x2y0,则z2x3y的最大值为（）x1A.9B.10C.11D.1212．ABC中，(ab)(sinAsinB)(cb)sinC.其中a,b,c分别为内角A,B,C的对边，则A()25A．B．C．D．633613.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（）23223A.cmB.cm3323cm3C.3D.22cm14.若向量a(sin2,sin1)，b(1,1sin)，且tan()3，4则ab的值是（）35A.1B.C.D.1533215．关于x的不等式ax3x4b解集为[a,b],则ba=()4A．1B．2C．3D.416．已知函数f(x)|x1||xa|,a1,若f(x)4的解集为,0U4,,则a的值为()A．1B．2C．3D．41y117.正实数x,y满足xy1，则的最小值是（）xyA.32B.222C.5D.11218.已知单位向量a,b的夹角为60，若向量c满足|a2b3c|3，则|c|的最大值为（）33A.1B.C.13D.333S二．填空题(本大题共6小题,每小题3分，共18分)t19．当x1时，x(t0)的最小值为3,则实数t的值为.x120.如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的AC大小是B（第20题）21.设向量a(x2,2)，b(4,y)，c(x,y)，x,yR若ab，则|c|的最小值为22.设数列{an}的前n项和为Sn(nN)，若a11，an12Sn1，则S5_________.23.在ABC中，AB2,AC3，ABAC2，若点P满足BP2PC，则APBC=_______.224.若对任意的x[1,4]，存在实数a，使xaxb2x(aR,b0)恒成立，则实数b的最大值为．三．解答题:本大题3小题，共28分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.225．（本题满分8分）已知函数f(x)cos(2x)2sinxa(aR),且f()0．33（1）求a的值;（2）若f(x)在区间[0,m]上是单调函数，求m的最大值．26.（本题满分10分）已知正项等比数列．．{an}和等差数列{bn}的首项均为1,a2是b1,b3的等差中项,且a3=b3+4.1（）求{an}和{bn}的通项公式；n（2）设cnanbn,数列{cn}前n项和为Sn，若Snkn3恒成立，求实数k的取值范围.227.（本题满分10分）已知函数fxx2mx6在区间1,2上是单调函数．（1）求实数m的所有取值组成的集合A；（2）试写出fx在区间1,2上的最大值gm；121gm,mA（3）设hxxx2，令Fm，求F(m)的最小值．22hm,meRA高二数学答案DCAAC,DACAC,CBCBD,CBA0419.4,20.9021.522.12123.424.9525.（本题满分8分）26.（本题满分10分）（I）设{an}的公比为q,{bn}的公差为d,由题意q0,由已知1dqQa1b11，b1b32a2,b34a3，，解得q3,d2,12d4q2n1所以通项公式an3,nN,bn2n1,nN⋯⋯⋯.4分n1（II）由（I）有cn2n13,设{cn}的前n项和为Sn,则012n1Sn133353L2n13,123n3Sn133353L2n13,12n-1nn两式相减得2Sn12323L232n13=(2-2n)32⋯.5分n所以Sn(n-1)31.⋯.7分nSnkn3恒成立，等价于111对任意的正整数n，(k1)n1恒成立；（或k1考虑右边单调性）⋯.93nnn3n分k10所以1，解得k1，⋯⋯⋯.10分(k1)113127（本题满分10分）由图得F（m）的最小值为-1.
浙公网安备 33021202002483