用霍尔元件测量磁场

实验12用霍耳元件测量磁场1879年霍耳在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现了霍耳效应，它是电磁场的基本现象之一。利用这种现象可以制成各种霍耳器件，特别是测量器件，现在已广泛地应用在工业自动化和电子技术中。由于霍耳元件的体积可以做得很小，所以可以用它测量某点的磁场和缝隙间的磁场，还可以利用这一效应测量半导体中的载流子浓度及判别载流子的性质等。本实验介绍一种用霍耳效应实验仪测量磁场的方法。一.实验目的1.了解用霍耳效应测量磁场的基本原理。2.了解电位差计的原理和使用方法。二.实验仪器霍耳效应实验仪、电位差计、安培表、毫安表、直流稳压电源、电阻箱、滑线变阻器、导线等。三.实验原理1.霍耳效应原理1879年，24岁的美国科学家霍耳，在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现：当工作电流I在垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于电流和磁场方向该导电体的两侧产生电势差，这种现象称为霍耳效应，该电动势称为霍耳电势（电压）。这种效应对金属导体并不明显，而对半导体却非常明显，因此随着半导体物理学的发展，霍耳效应的应用更加广泛。霍耳效应的产生可以用电荷受力来说明。如图3-12-1所示，设霍耳元件是由均匀的N型（导电的载流子是电子）半导体材料制成，其长度为l，宽为b，厚为d。如果在M、N两端按图所示加一恒定电流I（沿X轴方向通过霍耳元件）。并假定电流I是沿X轴负方向以速度运动的电子构成，电子的电量为-e，自由电子的浓度为n，则根据电流强度的定义，电流I可表示为：（3-12-1）若在Z轴方向加上恒定磁场B，沿负X轴方向运动的电子就受到洛伦兹力（3-12-2）（的方向指向Y轴负方向）的作用，因而霍耳元件内部的电子将会向下偏移，并聚集在霍耳片的下方，随着电子向下偏移，霍耳片上方将出现等量的正电荷，结果形成一个上正下负的静电场，这个聚集的电荷所产生的静电场对电子的静电力为：(3-12-3)静电力与洛伦兹力的方向相反，它将阻碍载流子继续向上下底面聚集，当静电力和洛伦兹力达到平衡相等时（上述过程是在短暂的～秒内完成），即时，电子才能停止聚集且能无偏离地从右向左通过半导体。这样在上下两个侧面之间便产生一定的电势差，称为霍耳电压。且有：(3-12-4)由（3-12-1）式和（3-12-４）式可得：(3-12-5)式中称为霍耳片的灵敏度，当工作电流和磁感应强度一定时，的数值越大，霍耳电压越高。若令，则。常称为霍耳系数，其中为霍耳片的厚度。对于一定的霍耳片，灵敏度是常数，它仅与霍耳片的材料性质及几何尺寸有关。由式（3-12-5）可知，如果已知霍耳片的灵敏度，只需测出工作电流和霍耳电压就可求得。的单位一般取为mV，工作电流的单位取为mA，磁感应强度单位为T（特斯拉），的单位即为。由(3-12-5)式可得：（3-12-6）上面的讨论结果都是在磁场与电流垂直的条件下进行的，这时霍耳电势差最大，因此测量时必须使霍耳片平面与被测磁感应强度矢量的方向垂直，测量才能得到正确的结果。２.霍耳效应的主要误差来源及消除(1)温度对霍耳系数影响由于绝大多数霍耳片是半导体器件，其霍耳灵敏度和霍耳系数随温度变化而变化，磁场越强，温度的影响越大。在利用霍耳法测量强磁场时，霍耳系数应逐点校正，以减小温度的影响。(2)不等位电压在利用霍耳效应法测磁场中，最大的误差是不等位电压带来的误差。如图3-12-2所示，在霍耳片的侧面有两对电极M、N和P、S，其中一对电极M、N通以工作电流Ｉ，另外一对电极P、S测量霍耳电压。理想的P、S电极应完全对称，实际的霍耳片，M、N侧面全部是金属；P、S是霍耳电压测量电极，很难做到完全对称。当工作电流Ｉ流过霍耳片时，会在P、S电极间产生电压降——不等位电压ＵP。在测量中，由霍耳片侧面P、S电极上测出的电压实际为霍耳电压和不等位电压之和：。当霍耳片工作电流I的大小和方向改变时，的大小和极性会随之改变，且与磁感应强度的大小、方向无关。根据不等位电压产生的特点，消除不等位电压一般有以下两种方法：①磁场反向法：保持通过霍耳片的工作电流I的大小和方向不变，测量磁场分别取正反两个方向下，的霍耳电压Ｕ1和Ｕ2，对应的两种状态分别记为：（＋B，＋I）和（－B，＋I）。磁场的正负是相对的。则测量得到的霍耳电压分别为：（＋B，＋I）：（3-12-7）（－B，＋I）：（3-12-8）由以上两式可得：（3-12-9）由此可以消除不等位电压的影响。但由于实际测量时，用以产生磁场的电流（励磁电流）比较大，改变方向时容易产生电火花，氧化损坏开关。所以实际测量时并不采用这种方法，而采用下面的方法。②电流反向法：保持磁场（励磁电流）大小和方向不变时，测量通过霍耳片的电流（工作电流）取正反两个方向时的霍耳电压Ｕ1和Ｕ2，对应的两种状态分别记为：（＋B，＋I）和（＋B，－I）。电流的正负是相对的。则测量得到的霍耳电压分别为：（＋B，＋I）：（3-12-10）（＋B，－I）：（3-12-11）由上面两式可得：（3-12-12）不等位电压就是磁场为零时的霍耳电压，即。分别表示在磁场为零时，电流分别取正反方向时的“霍耳电压”。实际测量时，由于不等位电压很小，常认为≈0。因此有：（3-12-13）三.I实验内容1.连接电路按图3-12-3所示霍耳效应实验仪电路原理图连接好线路图。电路分为三个回路：励磁电流回路、霍耳电压回路、工作电流回路。励磁回路由能提供大电流的直流稳压电源、电流表（量程１Ａ）、励磁线圈（产生出磁场）和换向开关K1组成；霍耳电压回路由霍耳片的P、S电极和电位差计以及换向开关K2构成；工作电流回路由直流电源、电流表（10mA）、霍耳片的M、N电极、换向开关K3构成。其中1换向开关K1能够改变励磁电流的方向，即改变磁场Ｂ的方向。2换向开关K3可以改变工作电流I的方向。③当B或I换向引起P、S之间的电压的正负极性改变时，可以利用换向开关K2改变接至电位差计“未知”端的被测电压极性。2.消除不等位电压ＵP的影响UP与磁场无关，可以在Ｂ＝０时测量（或是将霍耳片远离磁场）。本实验中的霍耳效应仪已固定组装在电磁铁的两个磁极间隙之中，因为不等位电压很小（≈0），又为了保护开关以免损坏，故在此采用第二种方法（电流反向法）。保持磁场（励磁电流）大小和方向不变时，测量通过霍耳片的电流（工作电流）取正反两个方向时的霍耳电压Ｕ1和Ｕ2，对应的两种状态分别记为：（＋B，＋I）和（＋B，－I）。则有：由公式（3-12-6）计算磁场的B值（灵敏度为已知量，在仪器上均已标出）。3.测量磁极间的磁感应强度保持工作电流I=10mA。将励磁电流依次取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0A按上述方法，得到相应的各组、B值，填入下面表格中，并用坐标纸作出B～关系曲线。灵敏度ＫH：    　或()，工作电流I=10mA励磁电流(A)0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00(B，I)U1(mv)(B，-I)U2(mv)UH(mv)B(T)（）注意：实验过程中，励磁电流回路最大电流为1A，工作电流回路电流为10mA，两者相差100倍，因此必须正确连线，严禁将两个回路接反，产生危险和造成不必要的损失！附：霍耳电压测量方法电位差计调整（见46页）完以后，合上K1、K2和K3，将电位差计A、B盘均指零，然后将电位差计开关K扳向“未知”。此时若指针左偏，则将K扳到“断”，将霍耳电压开关K2打到反向位置，再将电位差计开关K扳向“未知”，此时指针就应该右偏（指针右偏才能测量），将A盘置“10”档，判断霍耳电压与10mV的大小关系，若大，将A盘置“20”档继续往后判断；若小，将A盘回一档，转动B盘使指针为零，则A、B盘读数之和才为霍耳电压U1。将霍耳电压开关K2和工作电流开关K3同时反向，同样方法测量出霍耳电压U2。五.问题讨论１.如果工作电流互换方向，载流子（电子）的运动轨道将怎样弯曲？如果磁场方向反转，运行轨道又怎样弯曲呢？２.若磁感应强度跟霍耳元件不完全正交，按计算出的磁感应强度比实际值大还是小？要准确测量磁场应如何操作？3．如何用霍耳法判断N型半导体和P型半导体？