一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程的根与系数的关系
1、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1·x2= 。
2、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：x1+x2= ；
11x1·x2= ；x1x2 ；x21+x22= ；
(x1+1)(x2+1)= ；｜x1－x2｜= 。
3、若方程x2－4x+m=0与x2－x－2m=0有一个根相同，则m= 。
4、已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。
5、已知2+3是x2－4x+k=0的一根，求另一根和k的值。
6、已知方程x2－mx+2=0的两根互为相反数，则m= 。
7、关于x的方程2x2－3x+m=0，当 时，方程有两个正数根；当m 时，方程有一个正根，一个负根；当m 时，方程有一个根为0。
8、若关于y的一元二次方程y2+my+n=0的两个实数根互为相反数，则
A.m=0且n≥0 B.n=0且m≥0C.m=0且n≤0 D.n=0且m≤
9、不解方程，判断下列方程根的符号，如果两根异号，试确定是正根还是负根的绝对值大?
(1)x2x50,(2)x2260
10、以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 。
11、已知一元二次方程的两根之和为5，两根之积为6，则这个方程为 。
12、(1)方程x2－3x+m=0的一个根是2，则另一个根是 。
(2)若关于y的方程y2－my+n=0的两个根中只有一个根为0，那么m，n应满
足 。
13、关于x的方程x2－ax－3=0有一个根是1，则a= ，另一个根
是 。
14、以2，－3为根的一元二次方程是
A.x2+x+6=0 B.x2+x－6=0 C.x2－x+6=0 D.x2－x－6=0
15、以3，－1为根，且二次项系数为3的一元二次方程是
A.3x2－2x+3=0 B.3x2+2x－3=0 C.3x2－6x－9=0 D.3x2+6x－9=0
16、两个实数根的和为2的一元二次方程可能是
A.x2+2x－3=0 B.x2－2x+3=0 C.x2+2x+3=0 D.x2－2x－3=0
17、以－3，－2为根的一元二次方程为 ，
18、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?
19、已知关于y的方程y2－2ay－2a－4=0。(1)证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的 实数根；(2)a为何值时，方程的两根之差的平方等于16?
20、已知一元二次方程x2－10x+21+a=0。(1)当a为何值时，方程有一正、一负两个根?(2)此 方程会有两个负根吗?为什么?
21、已知关于x的方程x2－(2a－1)x+4(a－1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。
本文档为【一元二次方程根与系数的关系】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483