数字逻辑 第二版 毛法尧课后题答案

第一章数制与码制1.1把下列各进制数写成按全展开的形式（1）（4517.239）10=4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-1+3×10-2+9×10-3（2）（10110.0101）2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4（3）（325.744）8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3（4）（785.4AF)16=7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-31.2完成下列二进制 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式的运算（1）10111+101.101（2）1100-111.011（3）10.01×1.01（4）1001.0001÷11.10110111+101.101=11100.10111000.000-00111.011=10000.10110.01×1.0110010000100110.110110.0111101)100100011.5如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被（4）10整除？解：b1b0同为0时能整除，否则不能。1.6写出下列各数的原码、反码和补码。（1）0.1011（2）0.0000（3）-10110解：[0.1011]原=[0.1011]反=[0.1011]补=0.1011[0.0000]原=[0.0000]反=[0.0000]反=0.0000[-10110]原=110110[-10110]反=101001[-10110]反=1010101.7已知[N]补=1.0110，求[N]原、[N]反和N解：[N]原=1.1010[N]反和=1.1001N=-0.10101.8用原码、反码和补码完成如下运算（1）0000101-0011010解（1）[0000101-0011010]原=10010101∴0000101-0011010=-0010101[0000101-0011010]反=[0000101]反+[-0011010]反=00000101+11100101=11101010∴0000101-0011010=-0010101[0000101-0011010]反=[0000101]补+[-0011010]补=00000101+11100110=11101011∴0000101-0011010=-00101011.8用原码、反码和补码完成如下运算（2）0.010110-0.100110解（2）[0.010110-0.100110]原=1.010000∴0.010110-0.100110=-0.010000[0.010110-0.100110]反=[0.010110]反+[-0.100110]反=0.010110+1.011001=1.101111∴0.010110-0.100110=-0.010000[0.010110-0.100110]补=[0.010110]补+[-0.100110]补=0.010110+1.011010=1.110000∴0.010110-0.100110=-0.0100001.9分别用“对9的补数“和”对10的补数完成下列十进制数的运算（1）2550-123解：（1）[2550-123]9补=[2550-0123]9补=[2550]9补+[-0123]9补=02550+99876=02427∴2550-123=+2427[2550-123]10补=[2550-0123]10补=[2550]10补+[-0123]10补=02550+99877=02427∴2550-123=+24271.9分别用“对9的补数“和”对10的补数完成下列十进制数的运算（2）537-846解：（2）[537-846]9补=[537]9补+[-846]9补=0537+9153=9690∴537-846=-309[537-846]10补=[537]10补+[-846]10补=0537+9154=9691∴537-846=-3091.10将下列8421BCD码转换成十进制数和二进制数(1)011010000011(2)01000101.1001解：(1)（011010000011）8421BCD=(683)D=(1010101011)2(2)(01000101.1001)8421BCD=(45.9)D=(101101.1110)21.11试用8421BCD码、余3码和格雷码分别表示下列各数(1)578)10(2)(1100110)2解：(578)10=(010101111000)8421BCD=(100010101011)余3=（1001000010）2=（1101100011）G解：（1100110）2=（1010101）G=(102)10=(000100000010)8421BCD=(010000110101)余31.12将下列一组数按从小到大顺序排序(11011001)2,(135.6)8,(27)10,(3AF)16,(00111000)8421BCD(11011001)2=(217)10(135.6)8=(93.75)10(3AF)16=(431)10(00111000)8421BCD=(38)10∴按从小到大顺序排序为：(27)10,(00111000)8421BCD,(135.6)8,(11011001)2(3AF)16,2.1分别指出变量（A，B，C，D）在何种取值时，下列函数的值为1？第二章逻辑代数基础2.2用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式2.4求下列函数的反函数和对偶函数2.5答：（1）正确（2）不正确，A=0时，B可以不等于C（3）不正确，A=1时，B可以不等于C（4）正确2.6用代数法化简成最简“与或”表达式11111111ABCD0001111000011110G是F的子集ABCD0001111000011110 1 d 0 d d d 1 0 d 1 1 0 1 d 0 d3.1将下列函数化简，并用“与非”、“或非”门画出逻辑电路图。解（1）解（1）解:解:解：解：3.2将下列函数化简，并用“与或非门”画出逻辑电路图。解：解：3.3解：由时间图得真值表如下： ABC Z 000 0 001 1 010 0 011 1 100 0 101 0 110 1 111 13.4解：3.51）解：2）全加器3.6解：当A=B时等效F1=F2=F3=03.7解(1) XY Y3Y2Y1Y0 00 0000 01 0001 10 0100 11 10013.7解(2) XY Y4Y3Y2Y1Y0 00 00000 01 00001 10 01000 11 110113.8解：真值表如下： C1C0X Y 000 0 001 0 010 0 011 1 100 1 101 0 110 1 111 13.9依题意得真值表如下：依真值表得: B8B4B2B1 F7F6F5F4F3F2F1F0 0000 00000000 0001 00000101 0010 00010000 0011 00010101 0100 00100000 0101 00100101 0110 00110000 0111 00110101 1000 01000000 1001 010001013.10依题意得真值表如下： y1y0x1x0 Z1Z0 0000 11 0001 01 0010 01 0011 01 0100 10 0101 11 0110 01 0111 01 1000 10 1001 10 1010 11 1011 01 1100 10 1101 10 1110 10 1111 113.11依题意得真值表如下： B1B0B1B0 F 0000 1 0001 0 0010 0 0011 1 0100 0 0101 1 0110 1 0111 0 1000 0 1001 1 1010 1 1011 0 1100 1 1101 0 1110 0 1111 16.1：用两个4位二进制并行加法器实现两位十进制8421BCD码到余3码的转换高位低位6.2：用两块4位数值比较器芯片实现两个7位二进制的比较 0 A7 A6 A5 0 B7 B6 B5 A4 A3 A2 A1 B4 B3 B2 B16.3：用3-8线译码器74138和必要逻辑门实现下列函数解：A074LS138Y0A1A2G2AG1G2BY1Y2Y3Y4Y5Y6Y7&&○F1xyz100○&○F2F36.5：用74LS193和必要的逻辑门构成模12计数器。解：设计数器的初始状态Q3Q2Q1Q0为0000，则其状态变化规律为：0000→0001→0010→0011→0100→1010←1001←1000←0111←0110↑1100无需CP置0复位法0101→1011↑加计数时74LS193&1CP1加计数时74LS193&1CP0000预置端送0加计数时减法计数时解：在初态设置脉冲作用下，设置计数器的初始状态Q3Q2Q1Q0为0000，则其状态变化规律为：1111→1110→1101→1100→1011→0101←0110←0111←1000←1001↑0011无需CP置最大数法1010→0100↑74LS193≥11CP1111&初态设置0置最大数法计数脉冲11000000→01100000→00110000→00011000→10000001←00000011←00000110←00001100↑6.6用两块双向移位寄存器芯片实现模8计数器