12 多项式的最高公因式的求法——辗转相除法多项式的最高公因式的求法——辗转相除法例1设,.求用除所得的商式和余式.解练习1设,.求用除所得的商式和余式.答,.定义1设和为两个多项式.若存在多项式,使得,则称整除,记为.在例1中,,,,因而.定义2若多项式、和满足,则称和为的因式.定义3给定多项式和.若多项式既是的因式,也是的因式,则称为和的公因式.在和的公因式中,次数最高的公因式称为和的最高公因式,记为.例如,是和的公因式,但不是最高公因式,因也是和的公因式,且的次数比的次数高.事实上,.例2求和的最高公因式.解于是,.练习2求和的最高公因式.答.例3在例...