基于双目立体视觉的孔心距测量

　3江苏省高校自然科学基金资助项目 (项目编号 :05KJD460046) 收稿日期 :2006 年 9 月 基于双目立体视觉的孔心距测量 3 许桢英 　唐志豪 　李伯全 江苏大学 摘 　要 :提出一种将双目立体视觉技术应用于孔心距测量的新方法 ,并开发了相应的测量系统。考虑到 Hough 变换非线性、速度慢的缺点 ,采用了最小二乘椭圆拟合算法计算孔心距。实验结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 ,该测量方法兼具高精度和 高速度 ,可满足高精度实时在线测量的需要。 关键词 :孔心距 , 　测量 , 　双目立体视觉 , 　最小二乘椭圆 , 　摄像机标定 Measurement for Distance of Two Hole Centers Based on Binocular Stereo Vision Xu Zhenying 　Tang Zhihao 　Li Boquan Abstract : A new method to measure the distance of two hole centers by using the binocular stereo vision technology was pre2 sented , and the relevant measuring system was developed. Considering the non2linearity and lower speed of Hough transform , the least squares fitting of ellipse was applied to calculate the distance of two hole centers. The experimental results prove that the measuring method featured both high accuracy and high speed can satisfy the demands of on2line and real time measurement with high accuracy. Keywords :distance of two hole centers , 　measurement , 　binocular stereo vision , 　least square ellipse , 　calibration of camera 　　1 　引言 现代工业的发展对测量技术提出了越来越高的 要求 ,如要求测量具有高精度、高效率、实时性和非 接触等特点 ,而视觉测量技术正好可以适应这一要 求。从上世纪 80 年代兴起以来 ,视觉测量技术已经 获得了快速发展 ,并越来越广泛地被应用于工业测 量中。但是 ,与视觉识别和视觉理解技术相比 ,视觉 测量技术的应用仍有一定局限性 ,尤其在单参数或 多参数的高精度测量中。本文提出一种利用双目立 体视觉技术对工件孔心距进行高精度实时测量的方 法。 测量工件孔心距的传统方法 (如接触式测量、光 学非接触式测量等)都存在一定的局限性 ,如在测量 速度、实时性、经济性等方面难以满足检测要求。目 前也有利用视觉技术测量孔心距的方法 ,主要是通 过 Hough 变换得到两被测孔的孔心坐标 ,从而求出 其孔心距。但由于 Hough 变换本身存在速度慢、非 线性等问题 ,因此该测量方法无论是实时性还是测 量精度都难以满足要求。本文提出的测量方法是利 用最小二乘椭圆拟合法[1 ]来计算孔心距。由于该方 法是一种近似线性拟合过程 ,因此计算速度快、精度 高 (可精确到亚像素级) 。此外 ,由于采用椭圆拟合 , 被测工件可以任意角度放置 (不要求必须垂直放 置) 。实验结果表明 ,该方法可在保证测量速度的前 提下达到很高的测量精度。 　　2 　最小二乘椭圆测量原理 如图 1 所示 ,平面内的任意椭圆可用中心坐标 ( x0 , y0) 、长轴半径 a、短轴半径 b 和长轴与 x 轴的 夹角φ这 5 个独立参数唯一确定 ,即任意椭圆方程 可表示为 [ ( x - x0) cosφ+ ( y - y0) sinφ]2 a 2 + [ - ( x - x0) sinφ+ ( y - y0) cosφ]2 b2 = 1 (1) 图 1 　平面任意椭圆 令 382007 年第 41 卷№5 A = ( b2 - a2) sin2φ b2cos2φ+ a2sin2φ B = b 2 sin2φ+ a2cos2φ b2cos2φ+ a2sin2φ C = 2 x0 ( b2cos2φ+ a2sin2φ) + y0 ( b2 - a2) sin2φ b2cos2φ+ a2sin2φ D = 2 y0 ( b2sin2φ+ a2cos2φ) + x0 ( b2 - a2) sin2φ b2cos2φ+ a2sin2φ E = a 2 ( y0cosφ- x0sinφ) 2 + b2 ( x0cosφ+ y0sinφ) 2 - a2 b2 b2cos2φ+ a2sin2φ (2) 利用变量代换 ,平面任意椭圆方程可转化为关 于参数 A 、B 、C、D 和 E 的线性方程 x 2 + Axy + By2 + Cx + Dy + E = 0 (3) 设 Pi ( x i , y i) ( i = 1 , 2 , ⋯, N ) 为椭圆上的 N ( N ≥5)个测量点 ,可得目标函数 F( A , B , C , D , E) = ∑ N i = 1 ( x2i + Axiyi + By2i + Cxi + Dyi + E) 2 (4) 根据最小二乘原理 ,求使目标函数最小的参数 组合 ,即使 9F9A = 9F9B = 9F9C = 9F9D = 9F9E = 0 (5) 由所得方程组 ,利用线性迭代法即可求出参数 A 、B 、C、D 和 E 的值 ,并由式 (2) 反求出椭圆的 5 个 特征参数分别为 x0 = 2BC - AD A2 - 4 B y0 = 2 D - AC A2 - 4 B θ= tan - 1 a 2 - b2 B a 2 B - b2 a = 2 ( ACD - BC2 - D2 + 4 B E - A2 E) ( A2 - 4B) ( B - A2 + (1 - B) 2 + 1) b = 2 ( ACD - BC 2 - D2 + 4 B E - A2 E) ( A2 - 4B) ( B + A2 + (1 - B) 2 + 1) 　　3 　测量系统及测量原理 (1)测量系统 测量系统由 CCD、图像采集卡、计算机、电动平 移台、被测工件组成 ,其工作原理为 :CCD 在初始位 置采集被测工件的一副图像存入计算机 ,控制软件 控制电动平移台移动距离 b 后 ,再对被测工件采集 一幅图像存入计算机 ,然后通过边缘检测获得两幅 被测孔的边缘图形 ,再用最小二乘椭圆拟合方法获 得其椭圆参数信息 ,从而求出被测孔心距 (见图 2) 。 图 2 　测量系统工作原理 (2)测量原理 立体视觉是模拟人类视觉感知距离的方法 ,基 于三角测量原理[2 ]实现对三维空间信息的感知和测 量的。本方法是利用单摄像机在两个不同位置获取 被测物体的图像来实现双目立体视觉测量。如图 3 所示 ,设 CCD 在两个不同位置对视场内目标拍摄得 到的两幅图像分别为 Il 和 Ir ,空间点在图像 Il 和 Ir 上的投影坐标分别为 pl 和 pr。由中心射影的比例 关系可得 P 点在坐标系 ol xl yl zl 下的三维空间坐标 为 xl = b ( ul - cx) ul - ur yl = bf x ( vl - cy) f y ( ul - ur) zl = bf x ul - ur (6) 式中 , f x , f y , cx , cy 为摄像机内参数 ,可通过对摄像 机的标定获得 ; b 为基线 (baseline)长度 ,即摄像机平 移的距离 ; ( ul , vl)和 ( ur , vr) 分别为空间点 P 在左、 右图像上投影的图像坐标。 图 3 　双目立体视觉三坐标测量数学模型 双目立体视觉测量的精度与测量系统的结构有 着密切关系[3 ] ,如基线的长度、有效焦距的大小等都 会影响测量精度。此外 ,被测点与摄像机的距离、特 征提取精度等也会影响测量精度。因此 ,在测量时 要综合考虑这些因素的影响。 　　4 　孔心距的测量与分析 (1)摄像机的标定 在测量孔心距之前 ,为了获得摄像机的内外参 48 工 具 技 术 数 ,首先必须对测量系统进行标定。本文使用 5 行 8 列的方块阵列作为标定板。对该标定板拍摄 m = 20 幅照片 ,每幅照片上有 n = 160 个标定点。首先 利用 Harris 角点提取算法[4 ]获得每幅图像的角点信 息 ,再利用张正友[5 ]提出的标定算法进行标定。由 于 Harris 角点提取法只能精确到像素级 ,为了进一 步提高精度 ,对特征点周围的灰度分布作二次曲面 拟合[6 ] ,通过求解该二次曲面的极值 ,可以将精度提 高到亚像素级。不考虑镜头畸变因素 ,标定得到的 摄像机内参数矩阵为 F = f x 0 cx 0 f y cy 0 0 1 = 199819 0 37018 0 199416 31218 0 0 1 (2)孔心距的测量 众所周知 ,只要分别获得两个孔的孔心坐标 ( x1 , y1 , z1)和 ( x2 , y2 , z2) ,即可求出其孔心距 S 为 S = ( x1 - x2) 2 + ( y1 - y2) 2 + ( z1 - z2) 2 (7) 首先对摄像机获取的被测工件图像进行边缘提 取 (见图 4) 。通过实验比较梯度算子、LOG算子和 Canny 算子的边缘检测结果 ,发现 Canny 算子的边缘 检测结果最理想 ,边缘检测结果如图 5 所示。利用 最小二乘椭圆拟合方法对边缘检测结果进行拟合 , 拟合结果见图 6。 图 4 　薄板工件图像 图 5 　边缘检测结果 图 6 　最小二乘拟合结果 在本实验中 ,对同一被测工件进行 10 次重复测 量 ,基线长度取 b = 70mm ,工件与固定摄像机移动 平台之间的距离约为 60cm。测量结果见表 1。在实 验之前 ,用万能工具显微镜对被测工件进行测量 ,测 得的孔心距为 591847mm。 表 1 　孔心距测量结果(单位 :mm) 测量次数 1 2 3 4 5 6 孔心距 591854 591860 591881 591869 591890 591863 测量次数 7 8 9 10 平均值 孔心距 591879 591787 591854 591793 591853 若以万能工具显微镜的测量结果作为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 量 , 则本系统的测量误差为 6μm ,可见已达到相当高的 测量精度。另外 ,基于 VC + + 语言编制的测量软件 在整个测量过程中运行良好且速度较高。如采用双 摄像机代替单摄像机移动的方法获取图像 ,并考虑 镜头的畸变因素 ,可进一步提高测量速度和精度 ,真 正满足工业现场测量的实时性、高精度要求。 　　5 　结语 双目立体视觉技术在很多领域 (如机器人导航、 无人驾驶汽车和飞机等) 已得到广泛应用。本文将 双目立体视觉方法应用于孔心距的在线检测 ,并采 用最小二乘椭圆拟合方法 ,进一步提高了测量精度 和速度。实验结果表明 ,与传统的 Hough 变换方法 相比 ,本方法可达到更高测量精度。此外 ,基于 VC + + 语言编制的测量软件可实现更高的测量速度 ,能 很好满足现代工业高精度、实时性的测量要求。 参考文献 1 　刘书桂 , 李 蓬 , 那永林. 基于最小二乘原理的平面任意 位置椭圆的评价. 计量学报 , 2002 , 23 (4) : 245～247 2 　马颂德 , 张正友. 计算机视觉 ———计算理论与算法基础. 北京 : 科学出版社 , 1998 ,74～75 3 　张建新 , 段发阶 , 叶声华. 用于三维尺寸检测的双目视 觉传感器. 计量学报 , 1999 , 20 (2) 4 　Harris C G. Combined corner and edge detector. Proceedings Fourth Alvey Vision Conference , Manchester , 1988 ,147～151 5 　Zhang Z Y. A flexible new technique for camera calibration. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelli2 gence , 2000 , 22 (11) : 1330～1334 6 　于起峰 , 陆宏伟 , 刘肖琳. 基于图像的精密测量与运动 测量. 北京 : 科学出版社 , 2002 ,147～158 第一作者 :许桢英 ,工学博士 ,讲师 ,江苏大学机械工程 学院测控系 ,212013 江苏省镇江市 582007 年第 41 卷№5