2023届江苏铜山县数学七下期末质量检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．电影《流浪地球》中描述，在北半球建立了座行星推进器，若每座行星推进器的推力达到牛顿，则座行星推进器的总推力应为()A．牛顿B．牛顿C．牛顿D．牛顿2．已知实数x、y、z同时满足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，则x+3y+5z的值为（　　）A．22B．15C．12D．113．点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(-2，-5)B．(-2，5)C．(2，5)D．(-5，2)4．(a，－6)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(－a，6)B．(a，6)C．(a，－6)D．(－a，－6)5．如图已知直线，，，则的度数为（）A．B．C．D．6．可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过.则这个数字可用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7．已知，则代数式的值为（）A．2B．1C．0D．-18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是（　　）A．与∠1互余的角只有∠2B．∠A与∠B互余C．∠1＝∠BD．若∠A＝2∠1，则∠B＝30°9．下列说法中正确的是（　　）A．轴对称图形是由两个图形组成的B．等边三角形有三条对称轴C．两个全等三角形组成一个轴对称图形D．直角三角形一定是轴对称图形10．如图，已知，直线与相交．若，则（）A．B．C．D．11．下列各图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．12．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+50＞280B．30x﹣50≥280C．30x﹣50≤280D．30x+50≥280二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知2m35，则m2m=___________14．已知，，则__________．15．如图，在和中，点在同一直线上，，若运用“SAS”判定，则还需添加一个条件是__________________.16．若点M（x，y）的坐标为方程组的解，则点M位于第_________象限.17．分解因式：2a3—2a=____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读：多项式当取某些实数时，是完全平方式．例如：时，，发现：；时，，发现：；时，，发现：；……根据阅读解答以下问题：分解因式：若多项式是完全平方式，则之间存在某种关系，用等式表示之间的关系：在实数范围内，若关于的多项式是完全平方式，求值．求多项式：的最小值．19．（5分）如图，在中，垂直，垂足为，的平分线交于点．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．20．（8分）如图，点在一直线上，.试说明的理由.21．（10分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（2）如图2，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=______°；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．22．（10分）解方程组或不等式组：（1）解方程组：（2）解不等式组：23．（12分）解不等式组，并写出不等式组的整数解.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】先计算出座行星推进器的总推力，再用科学记数法表示出结果即可.【详解】牛顿.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．2、D【解析】由已知得出，代入第二个式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后将x，y，z的值代入计算，即可求出的值．【详解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故选：D．【点睛】本题主要考查了因式分解的方法及代数式求值的方法，综合性较强，有一定难度．3、C【解析】根据直角坐标系中点的对称原则，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为它的相反数.【详解】根据题意点A关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数.所以可得A点关于x轴对称的点的坐标是（2,5）,故选C.【点睛】本题主要考查直角坐标系中点的对称问题，这是直角坐标中的重点知识，必须熟练掌握记忆.4、B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：(a，－6)关于x轴的对称点的坐标为(a，6).故选：B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点.熟练掌握对称点的坐标特点是解题关键.5、B【解析】先算的度数，再根据，由直线平行的性质即可得到答案．【详解】解：∵，，∴∵，∴（两直线平行，同旁内角互补），∴，故选B．【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．6、A【解析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】=故选A.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的性质.7、A【解析】利用单项式乘单项式法则对代数式进行化简，将已知方程变形后代入计算即可求出值.【详解】原式，∵∴∴原式.故选A.【点睛】已知代数式求值.解决本题时，不需要解出x的值，用整体法求出的值即可代入求值.8、A【解析】根据直角三角形两锐角互余和等角或同角的余角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴与∠1互余的角有∠2与∠A两个角，故本选项错误；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A与∠B互余，故本选项正确；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本选项正确；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本选项正确．故选A．【点睛】此题考查三角形内角和定理，余角和补角，解题关键在于掌握各性质定理.9、B【解析】A.轴对称图形可以是1个图形，故错误；B.等边三角形有三条对称轴，即三条中线，故正确；C.两个全等的三角形不一定组成一个轴对称图形，故错误；D.直角三角形不一定是轴对称图形，故错误.故选：B.10、A【解析】根据平行线的性质即可得出答案.【详解】∵，∴∠1=∠3=60°∴∠2=180°-∠3=120°故答案选择A.【点睛】本题考查的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等.11、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．12、D【解析】此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为1元．至少即大于等于．解：根据题意，得50+30x≥1．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20【解析】先根据2m35求得m的值，再代入计算即可.【详解】∵2m35，∴m=4,∴m2m=16+4=20.故答案是：20.【点睛】考查了求代数式的值，解题关键是先求得m的值.14、13【解析】把“a+b=7”两边同时平方，然后根据完全平方公式展开，再把代入进行计算即可得解．【详解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案为：13.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.15、BE=CF（或者BC=EF）【解析】可添加条件BE=CF，进而得到BC=EF，然后再加条件可利用SAS定理证明△ABC≌△DEF．【详解】可添加条件BE=CF，理由：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)，【点睛】此题考查全等三角形的判定，掌握判定法则是解题关键16、二【解析】用代入消元法解二元一次方程组，得到x、y的值，即M的坐标，即可解答.【详解】将①代入②中，得：解得：将代入②中，得：故原方程组的解为故点M（-1,3）故点M在第二象限.【点睛】本题考点涉及解二元一次方程组以及平面坐标系内点的坐标，熟练掌握相关知识点是解题关键.17、2a(a-1)(a+1).【解析】==.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（4x-3）1；（1）b1=4ac；（3）m=±10；（4）1．【解析】（1）利用完全平方公式分解；（1）利用题目中解题的规律求解；（3）利用（1）中规律得到m1=4×4×15，然后解关于m的方程即可；（4）利用配方法得到x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，然后利用非负数的性质确定代数式的最小值．【详解】（1）16x1-14x+9=（4x-3）1；（1）b1=4ac；故答案为（4x-3）1；b1=4ac；（3）因为m1=4×4×15，所以m=±10；（4）x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，因为（x-1）1≥0，（y+3）1≥0，所以当x=1，y=-3时，x1+y1-4x+6y+15有最小值1．【点睛】本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题．利用因式分解解决证明问题．利用因式分解简化计算问题．熟练掌握完全平方公式是解决此题的关键．19、（1）；（2）.【解析】（1）由垂直，可得直角，由平分，可得，依据三角形内角和定理可求，进而求出；（2）方法同（1），只是角度用表示，最后由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，表示即可．【详解】解：（1），，，，又平分，，答：；（2），，，，又平分，，，答：．【点睛】考查三角形内角和定理、角平分线意义、垂直的意义等知识，三角形的内角和定理的推论，即三角形的任何一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，在解决问题时也经常用到，注意掌握．20、详见解析【解析】利用SAS证明，根据全等三角形的性质可得，继而根据平行线的判定可得答案.【详解】，，，，在与中，，∴，∴，∴.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理是解题的关键.21、（1）∠AEB的大小不变，为135°；（2）90；∠ABO为60°或45°．【解析】（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【详解】解：（1）∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=(∠OAB+∠ABO)=×90°=45°，∴∠AEB=135°；（2）∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAO=∠BAO，∠FAO=∠GAO，∴∠EAF=(∠BAO+∠GAO)=×180°=90°．故答案为：90；∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=(∠BOQ-∠BAO)=∠ABO，即∠ABO=2∠E，在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故分四种情况讨论：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，则∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°(舍去)；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°(舍去)．∴∠ABO为60°或45°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、三角形外角性质以及角平分线的定义的运用，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．22、（1）；（2）【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1），①②，得：，解得，将代入②，得：，解得，所以方程组的解为；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23、-1，0，1.【解析】先求出不等式组的解集，然后再确定整数解.【详解】解：由①得：x＜2由②得x≥-1所以不等式组的解集为：-1≤x＜2则不等式组的整数解为：-1，0，1.【点睛】本题考查了解不等式组并确定整数即，其中解不等式组是正确解答本题的关键.