2008年陕西省中考数学试题

2008年陕西省中考数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2B．－2C．2℃D．－2℃2、如图，这个几何体的主视图是（）3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是（）A．20万、15万B．10万、20万C．10万、15万D．20万、10万6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD7、方程的解是（）A．B．C．D．8、如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．B．C．D．9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）A．2B．C．D．10、已知二次函数（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。以上说法正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是。12、计算：·＝。13、一个反比例函数的图象经过点P（－1，5），则这个函数的表达式是。14、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为。15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管。16、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是。三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）17、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中a＝－2，b＝18、（本题满分6分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B求证：△ABC≌△CDE19、（本题满分7分）下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）20、（本题满分7分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一种测量 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。（1）所需的测量工具是：；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.21、（本题满分8分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。22、（本题满分8分）生态公园 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？23、（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径。24、（本题满分10分）如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB＝1，点E（，2），连接AE、ED。（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；（3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。25、（本题满分12分）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的km处。为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？2008年陕西省中考数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 答案及评分标准第I卷一、选择题：1D2A3D4C5C6D7A8A9B10C二、填空题：11、47°12、13、14、（2＋，）15、8316、＝＋三、解答题：17、解：原式＝…………………………（1分）＝……………………（2分）＝＝……………………（3分）＝……………………（4分）当a＝－2，b＝时，原式＝……………………（6分）18、证明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E…………………（2分）又∵∠ACD＝∠B，∴∠B＝∠D……………………（4分）又∵AC＝CE，∴△ABC≌△CDE……………………（6分）19、解：（1）∵30÷＝90（名）∴本次调查了90名学生。………………………………（2分）补全的条形统计图如下：………………………………（4分）（2）∵2700×＝1500（名）∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日。…………………（6分）（3）略（语言表述积极进取，健康向上即可得分）。…………………（7分）20、解：（1）皮尺、标杆。………………………………（1分）（2）测量示意图如图所示。………………………………（3分）（3）如图，测得标杆DE＝a，树和标杆的影长分别为AC＝b，EF＝c……………………（5分）∵△DEF∽△BAC∴∴∴……………………………………（7分）21、解：（1）P（翻到黄色杯子）＝…………………………（3分）（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，…………………………………………………………（7分）∴P（恰好有一个杯口朝上）＝………………………………（8分）22、解：（1）y＝（15＋3）x＋（20＋4）（2000－x）＝－6x＋48000……………（3分）（2）由题意，可得：0.95x＋0.99（2000－x）＝1960∴x＝500…………………………（5分）当x＝500时，y＝－6×500＋48000＝45000∴造这片林的总费用需45000元。…………………………（8分）23、（1）证明：∵∠ACB＝90°，∴AD为直径。…………………………（1分）又∵AD是△ABC的角平分线，∴，∴∴AC＝AE…………………………（3分）（2）解：∵AC=5，CB=12，∴AB=∵AE=AC=5，∴BE=AB-AE=13-5=8∵AD是直径，∴∠AED=∠ACB=90°∵∠B=∠B，∴△ABC∽△DBE………………………（6分）∴，∴DE＝∴AD＝∴△ACD外接圆的半径为…………………（8分）24、解：（1）设经过A、E、D三点的抛物线的表达式为y＝∵A（1，），E（，2），D（2，）…………………（1分）∴，解之，得∴过A、E、D三点的抛物线的表达式为y＝。………（4分）（2）…………………（7分）（3）不能，理由如下：…………………（8分）设经过A′、E′、D′三点的抛物线的表达式为y＝∵A′（3，），E′（，6），D′（6，）∴，解之，得∵a＝－2，，∴a≠a′∴经过A′、E′、D′三点的抛物线不能由（1）中的抛物线平移得到。…（8分）25、解：方案一：由题意可得：MB⊥OB，∴点M到甲村的最短距离为MB。…………………（1分）∵点M到乙村的最短距离为MD，∴将供水站建在点M处时，管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小，即最小值为MB+MD=3+（km）…………………（3分）方案二：如图①，作点M关于射线OE的对称点M′，则MM′＝2ME，连接AM′交OE于点P，PE∥AM，PE＝。∵AM＝2BM＝6，∴PE＝3…………………（4分）在Rt△DME中，∵DE＝DM·sin60°＝×＝3，ME＝＝×，∴PE＝DE，∴P点与E点重合，即AM′过D点。…………（6分）在线段CD上任取一点P′，连接P′A，P′M，P′M′，则P′M＝P′M′。∵AP′＋P′M′＞AM′，∴把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小，即最小值为AD＋DM＝AM′＝…………（7分）方案三：作点M关于射线OF的对称点M′，作M′N⊥OE于N点，交OF于点G，交AM于点H，连接GM，则GM＝GM′∴M′N为点M′到OE的最短距离，即M′N＝GM＋GN在Rt△M′HM中，∠MM′N＝30°，MM′＝6，∴MH＝3，∴NE＝MH＝3∵DE＝3，∴N、D两点重合，即M′N过D点。在Rt△M′DM中，DM＝，∴M′D＝…………（10分）在线段AB上任取一点G′，过G′作G′N′⊥OE于N′点，连接G′M′，G′M，显然G′M＋G′N′＝G′M′＋G′N′＞M′D∴把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD线路铺设的长度之和最小，即最小值为GM＋GD＝M′D＝。…………（11分）综上，∵3＋＜，∴供水站建在M处，所需铺设的管道长度最短。…………（12分）本文录入校对：西安市第五十中学郭新运。gxy999@gmail.com更多中考最新试卷下载请访问：http://xas50.5d6d.com/