PAGE江西省上饶县中学2020学年高中数学奥林匹克竞赛训练
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(182)(无
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
)第一试填空题(每小题8分,共64分)已知集合.则集合的所有元素之和为.若,则的取值范围是.已知.则.在四面体中,已知,的面各分别为.则此四面体体积为.小明、小红分别独立重复投掷均匀的色子,直到第一次出现6点为止.则小明和上红投掷的次数相差不超过1的概率为.已知.则的最小值为.在平面直角坐标系中,已知与交于两点,两圆半径之积为.若两圆均与直线和轴相切,则直线的方程为.将具有如下性质的方格表称为“网格”:五个格填1,四个格填0;三行、三列以及两条对角线共八条线上至多有一条,其中三个数两两相等.则不同的网格共有个.二、解答题(共56分)9.(16分)已知函数且.证明:在区间上必有零点.10.(20分)已知双曲线的左、右焦分别为点,过定点作双曲线的切线,切点分别为,且点的横坐标小于点的横坐标.求直线的方程;证明:.11.(20分)已知实数满足.求的取值范围.加试一、(40分)如图1,已知为凸四边形的最长边,点分别在上,且均平分四边形的面积.证明:线段平分对角线.(40分)已知正数数列满足对于任意的正整数,有,且.证明:对于任意的正整数有;从某一个正整数开始均有.(50分)设表示个数字均为1的十进制数(如),定义.对于任意正整数令,写出一个关于的递推关系式,并证明之;证明:对于任意正整数均可以被整除.(50分)某国有53座城市,任意两座城市之间要么有一条双向公路直达,要么没有直接相连的公路.已知这53座城市之间共有312条公路,并且由任何一座城市出发通过公路均能到达其余各城市.每一座城市至多向其余12座城市引出公路,且每走一条公路需要缴纳10元路费.现甲在城市,且身上仅有120元.甲是否一定能到达任意一座城市?证明你的结论.