信号与系统标准试题库附答案

《信号与系统》总复习参考 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 一、单项选择题：12sin50(t2)14、已知连续时间信号f(t),则信号f(t)·cos104t所占有的频带宽度为（）100(t2)A．400rad／sB。200rad／sC。100rad／sD。50rad／s315、已知信号f(t)如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t)是（）16、已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（）A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)418、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）19。信号f(t)2cos(t2)3sin(t2)与冲激 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数(t2)之积为（）44A、2B、2(t2)C、3(t2)D、5(t2)s120．已知LTI系统的系统函数H(s),Re[s]＞－2，则该系统是（）s25s6A、因果不稳定系统B、非因果稳定系统C、因果稳定系统D、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（）A、常数B、实数C、复数D、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（）A、阶跃信号B、正弦信号C、冲激信号D、斜升信号523.积分f(t)(t)dt的结果为()Af(0)Bf(t)C.f(t)(t)D.f(0)(t)24.卷积(t)f(t)(t)的结果为()A.(t)B.(2t)C.f(t)D.f(2t)25.零输入响应是()A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A、e1B、e3C、e3D、127.信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为()A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在t2t28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应yzi(t)的形式为AeBe，则其2个特征根为()A。－1，－2B。－1，2C。1，－2D。1，229．函数(t)是()A．奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数D。奇谐函数30．周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为()A．函数B。Sa函数C。函数D。无法给出31．能量信号其()A．能量E＝0B。功率P＝0C。能量E＝D。功率P＝32．在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是()A．高通滤波器B。低通滤波器C。带通滤波器D。带阻滤波器633．设一个矩形脉冲的面积为S，则矩形脉冲的FＴ(傅氏变换)在原点处的函数值等于()A．S／2B。S／3C。S／4D。S34．f(k)sin3k,k0,1,2,3,…是（）A．周期信号B。非周期信号C。不能表示信号D。以上都不对35．线性系统具有（）A．分解特性B。零状态线性C。零输入线性D。ABC36．设系统零状态响应与激励的关系是：yzs(t)f(t)，则以下表述不对的是（）A．系统是线性的B。系统是时不变的C。系统是因果的D。系统是稳定的37．对于信号f(t)sin2t的最小取样频率是（）A．1HzB。2HzC。4HzD。8Hz38．理想低通滤波器是（）A．因果系统B。物理可实现系统C。非因果系统D。响应不超前于激励发生的系统．1具有（）39jA．微分特性B。积分特性C。延时特性D。因果特性40．sin(t2)(t1)等于（）A．sin(t2)B。(t1)C。1D。041．功率信号其()A．能量E＝0B。功率P＝0C。能量E＝D。功率P＝42．信号f(k)sink,k0,1,2,3,其周期是（）6A．2B。12C。6D。不存在43．对于信号f(t)sin2103tsin4103t的最小取样频率是（）A．8kHzB。4kHzC。2kHzD。1kHzt44．设系统的零状态响应y(t)f()d,则该系统是（）zs0A．稳定的B。不稳定的C。非因果的D。非线性的45．Sa[(t4)](t4)等于（）7A．(t4)B。sin(t4)C。1D。046．连续周期信号的频谱有（）A．连续性、周期性B。连续性、收敛性C。离散性、周期性D。离散性、收敛性47．某信号的频谱密度函数为F(j)[(2)(2)]ej3,则f(t)（）A．Sa[2(t3)]B。2Sa[2(t3)]C．Sa(2t)D。2Sa(2t)48．理想低通滤波器一定是（）A．稳定的物理可实现系统B。稳定的物理不可实现系统C．不稳定的物理可实现系统D。不稳定的物理不可实现系统e(s3)49．单边拉氏变换F(s)的原函数f(t)（）s3A．e3(t1)(t1)B。e3(t3)(t3)C．e3t(t1)D。e3t(t3)50．当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（）A．无穷大B。不为零的常数C。0D。随输入信号而定51．欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（）A．高通滤波网络B。带通滤波网络C。全通网络D。最小相移网络t52．已知信号f(t)的傅氏变换为F(j),则f(3)的傅氏变换为（）2A．2F(j2)ej3B。2F(j2)ej3C．2F(j2)ej6D。2F(j2)ej653．信号的时宽与信号的频宽之间呈（）A．正比关系B。反比关系C。平方关系D。没有关系54．时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（）A．实偶函数B。纯虚函数C。任意复函数D。任意实函数55．幅度调制的本质是（）A．改变信号的频率B。改变信号的相位8C．改变信号频谱的位置D。改变信号频谱的结构56．若f(t)h(t)y(t),则f(3t)h(3t)（）1tＡ．y(3t)Ｂ。3y(3t)C。y(3t)D。y()3357．假设信号f1(t)的奈奎斯特取样频率为1，f2(t)的奈奎斯特取样频率为2,且1＞2,则信号f(t)f1(t1)f2(t2)的奈奎斯特取样频率为（）A．1B。2C。1＋2D。1258．某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（）A．连续的周期信号B。连续的非周期信号C．离散的非周期信号D。离散的周期信号59．若线性时不变因果系统的频率响应特性H(j),可由系统函数H(s)将其中的s换成j来求取，则 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 该系统函数H(s)的收敛域应为（）A．Re[s]＞某一正数B。Re[s]＞某一负数C．Re[s]＜某一正数D。Re[s]＜某一负数s260．对于某连续因果系统，系统函数H(s)，下面说法不对的是（）s2A．这是一个一阶系统B。这是一个稳定系统C．这是一个最小相位系统D。这是一个全通系统61.下列信号分类法中错误的是()A.确定信号与随机信号B.周期信号与非周期信号C.能量信号与功率信号D.一维信号与二维信号62.下列各式中正确的是()A.(2t)(t);;B.(2t)2(t);11C.(2t)(t)D.2(t)(2t)2263．下列关于傅氏变换的描述的不正确的是()A..时域周期离散，则频域也是周期离散的；B时域周期连续，则频域也是周期连续的；9C.时域非周期连续，则频域也是非周期连续的；D.时域非周期离散，则频域是周期连续的。164．若对f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f，对f(t2)进行取样，其奈奎s3斯特取样频率为()11A．3fB。fC。3（f－2）D。(f2)s3ss3s65．f1(t5)f2(t3)等于()A．f1(t)f2(t)B。f1(t)f2(t8)C．f1(t)f2(t8)D。f1(t3)f2(t1)566．积分(t3)(t2)dt等于()5A．－1B。1C。0D。－0。5167．已知某连续时间系统的系统函数H(s)，该系统属于什么类型()s1A．高通滤波器B。低通滤波器C。带通滤波器D。带阻滤波器68．以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是()111A．B。1C。D。ss2s269．已知一连续系统在输入f(t)的作用下的零状态响应为yzs(t)f(4t)，则该系统为（）A．线性时不变系统B。线性时变系统C．非线性时不变系统D。非线性时变系统570．已知f(t)是周期为T的函数，f(t)－f(tT)的傅里叶级数中，只可能有（）2A．正弦分量B。余弦分量C。奇次谐波分量D。偶次谐波分量71．一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e3tet)(t)，强迫响应为(1e2t)(t)，则下面的说法正确的是()A．该系统一定是二阶系统B。该系统一定是稳定系统C．零输入响应中一定包含(e3tet)(t)D。零状态响应中一定包含(1e2t)(t)t72．已知信号f(t)的最高频率f(Hz)，则对信号f()取样时，其频谱不混迭的最大奈奎02斯特取样间隔Tmax等于（）A．1／f0B．2／f0C．1／2f0D。1／4f01073．脉冲信号f(t)与2f(2t)之间具有相同的是（）A．频带宽度B。脉冲宽度C。直流分量D。能量d74．函数f(t)(t2)的单边拉氏变换F(s)等于（）dt11A．1B。C。e2sD。e2sss75．已知某系统的系统函数H(s),唯一决定该系统冲激响应h(t)函数形式的是（）A．H(s)的零点B。H(s)的极点C．系统的激励D。激励与H(s)的极点j276．某二阶LTI系统的频率响应H(j)，则该系统具有以下微分方程(j)23j2形式（）A．y2y3yf2B。y3y2yf2C．y3y2yf2fD。y3y2yf277．连续周期信号的傅氏变换是（）Ａ．连续的B。周期性的C。离散的D。与单周期的相同78．如果一连续时间二阶系统的系统函数H(s)的共轭极点在虚轴上，则它的h(t)应是（）A．指数增长信号B。指数衰减振荡信号C。常数D。等幅振荡信号79．已知一连续系统的零极点分别为－2，－1，H()1，则系统函数H(s)为（）s1s2s2A．B。C。(s1)(s2)D。s2s1s180．信号ej2t(t)的傅氏变换是（）A．1B。j(2)C。0D。j(2)81．关于连续时间系统的单位冲激响应，下列说法中错误的是（）A．系统在(t)作用下的全响应B。系统函数H(s)的拉氏反变换C．系统单位阶跃响应的导数D。单位阶跃响应与(t)的卷积积分2t82．已知一个LTI系统的初始无储能，当输入x1(t)(t)时，输出为y(t)2e(t)11＋(t)，当输入x(t)3et(t)时，系统的零状态响应y(t)是（）A．(9et12e3t)(t)B。(39et12e3t)(t)C．(t)6et(t)8e2t(t)D。3(t)9et(t)12e2t(t)83．以下的连续时间信号，哪个不是周期信号？（）A．f(t)3cos(4t/3)B。f(t)ej(t1)C．f(t)cos(2t/3)2D。f(t)e2t84．连续时间信号f(t)[sin(100t)/50t]cos(1000t)，该信号的频带为（）A．100rad/sB。200rad/sC。400rad/sD。50rad/s85．信号sin(0t)(t)的傅氏变换是（）A．(/j)[(0)(0)]B。[(0)(0)]22C．(/2j)[(0)(0)]＋0/(0)22D．[(0)(0)]＋0/(0)86．满足狄里赫利收敛条件时，傅氏级数与原周期信号f(t)之间（）A．处处相等B。只能保证傅氏级数系数有界C．除f(t)不连续的t值外，处处相等D。处处不相等，但能量相同87．满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率（）A．大于各谐波分量平均功率之和B。不等于各谐波分量平均功率之和C．小于各谐波分量平均功率之和D。等于各谐波分量平均功率之和88．若f(t)为实信号，下列说法中不正确的是（）A．该信号的幅度谱为偶对称B。该信号的相位谱为奇对称C．该信号的频谱为实偶信号D。该信号的频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数89．理想低通滤波器是（）A．物理可实现的B。非因果的C。因果的D。不稳定的90．sin(0t)(t)的拉氏变换为（）12A．(/2)[(0)(0)]B。[(0)(0)]2222C．s/(s0)D。0/(s0)91．连续时间信号f(t)的拉氏变换的收敛域是（）A．带状B。环状C。与无关D。与变量有关df(t2)92．已知一LTI系统对f(t)的y(t)4，则该系统函数H(s)为（）zsdtA．4F(s)B。4se2sC。4F(s)e2sD。4e2s/s93．单边拉氏变换F(s)＝1＋s的原函数f(t)为（）A．(t)(t)B。et(t)C。(t1)(t)D。(1et)(t)94．下列叙述正确的是（）A．各种数字信号都是离散信号B。各种离散信号都是数字信号C．数字信号的幅度只能取1或0D。将模拟信号抽样直接可得数字信号95．信号f(t)3cos(4t/3)的周期是（）A．2B。C。/2D。/496．下列系统函数表达式中，是稳定全通系统H(s)的是（）3333jjjj(s1)(se4)(se4)(s1)(se4)(se4)A．B。H(s)H(s)jjjj(s1)(se4)(se4)(s1)(se4)(se4)3jjjj(s1)(se4)(se4)(s1)(se4)(se4)C．D。H(s)33H(s)3jjjj(s1)(se4)(se4)(s1)(se4)(se4)97．离散时间单位延迟器D的单位序列响应为（）A．(k)B。(k1)C。(k1)D。198．f(t)(t2n)周期信号的傅立叶变换为（）nA．(n)B。2(n)C。(2n)D。0.5(n)nnnn99．(k)可写成以下正确的表达式是（）13A．(k)(n)B。(k)(kn)nnC．(k)(k)(k1)D。(k)(k)(k1)100．(k)(k1)（）A．(k1)(k)B。k(k1)C。(k1)(k)D。(k1)(k1)二、填空题1．f(tt1)(tt2)________________。2．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_______________。3。符号函数sgn(2t4)的频谱函数F(jω)=________________。4。频谱函数F(jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换f(t)=________________。5。已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yzs(t)，则该系统的系统函数H(s)为_______。6。对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积分器数目最少是_______个。7。一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的__________。8．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。9．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yzs(t)2f(tt0),则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。10．如果一LTI系统的单位冲激响应h(t)(t)，则当该系统的输入信号f(t)＝t(t)时，其零状态响应为_________________。11．已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么x(tt0)的傅里叶变换为_________________。12．已知x1(t)(tt0)，x2(t)的频谱为π［δ(ω＋ω0)＋δ(ω－ω0)］，且y(t)x1(t)x2(t)，那么y(t0)=_________________。13．若已知f1(t)的拉氏变换F1（s）=1／s，则f(t)=f1(t)f1(t)的拉氏变换F（s）=_________________。14．已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1et)(t)，则其系统函数H（s）＝__________。14215．已知一信号f(t)的频谱F(j)的带宽为1，则f(2t)的频谱的带宽为____________。116．已知一离散时间系统的系统函数H(z),判断该系统是否稳定2z1z2__________。117．已知某因果系统的系统函数为H(s)，要使系统稳定，则k值的范s2(3k)sk围为_________________。18．sint(t)_________________。19．积分器的频域系统函数H(j)＝_________________。20．信号不失真的条件为系统函数H(j)＝_________________。21．e2t(t)(t3)______________________22。Sa(t)dt等于______________023．阶跃信号(t)与符号函数sgn(t)的关系是___________________________24．偶周期信号的傅氏级数中只有________________________________25．如果已知系统的单位冲激响应为h(t),则该系统函数H(s)为_____________________26．如果一个系统的幅频响应H(j)是常数，那么这个系统就称为____________________27．单位冲激.信号的拉氏变换结果是____________28．在收敛坐标0____________的条件下，系统的频率响应和系统函数之间的关系是把系统函数中的s用j代替后的数学表达式。29．系统函数零点全在左半平面的系统称为__________________。30．H(s)的零点和极点中仅___________决定了h(t)的函数形式。31．系统的冲激响应是阶跃响应的__________。32。斜升函数t(t)是(t)函数的_______________.33。系统的初始状态为零，仅由______________引起的响应叫做系统的零状态响应。34。激励为零，仅由系统的___________引起的响应叫做系统的零输入响应。1535。系统对f(t)的响应为y(t),若系统对f(t－t0)的响应为y(t－t0),则该系统为_________系统。36。系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和，又可分解为响应及强迫响应两部分响应之和。37。非周期连续信号的频谱是______________的。38。已知信号的拉普拉斯变换F(s)23es4e2s，其原函数f(t)为_____________k(j1)39．已知LTI系统的频率响应函数H(j),若H(0)1,则k=____(j2)(j3)40．因果系统是物理上_____________系统。41．已知某一因果连续时间LTI系统的频率响应为H(j)，则该系统对输入信号f(t)＝j0tj0tEa1ea1e的响应y(t)为___________________________________。42．已知频谱X()()，则其傅氏反变换x(t)＝__________________________。43．设某一周期锯齿脉冲信号的傅氏级数的系数为ak，当k时，ak＝_________。44．因果连续时间LTI系统H(j)对(t)的稳态响应为__________________________。45．信号在时域拥有的总能量，等于其频谱在频域内能量的_________。46．当用傅氏级数的有限项和来近似表示信号时，在信号的断点处存在_________________。47．连续时间LTI系统对周期信号的响应为_________________。148．已知信号的拉氏变换为F(s),则该信号的傅氏变换F(j)________。(s21)(s1)1649．已知一离散时间LTI系统的单位阶跃响应g(k)(0.5)k(k)，则该系统的单位序列响应h(k)__________________________。50．若离散时间系统的单位序列响应h(k)(k)(k2)，则系统在f(k)｛1，2，3｝，k1，2，3激励下的零状态响应为__________________________。三、判断题：(正确的打“√”,错误的打“×”)1．已知f1(t)(t1)(t1)，f2(t)(t1)(t2)，则f1(t)f2(t)的非零值区间为［0，3］。（）st02．若L［f(t)］＝F（s）,则L［f(tt0)］＝eF(s)。（）3．奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。（）es4．1。（）L2sin(t1)1s5．一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。（）6．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。（）7．H(s)的零点与h(t)的形式无关。（）8．若一个连续LTI系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。（）9．因果连续LTI系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面。（）10．一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换。（）11．周期连续时间信号，其频谱是离散的非周期的。（）12．稳定系统的H(s)极点一定在s平面的左半平面。（）13．因果稳定系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面。（）14．任意系统的H(s)只要在s处用j代入就可得到该系统的频率响应H(j)。（）15．系统的h(t)是由其系统函数H(s)的零极点位置决定的。（）16．若y(t)f(t)h(t)，则y(t)f(t)h(t)。（）17．若y(t)f(t)h(t)，则y(t1)f(t2)h(t1)。（）1718．零状态响应是指系统没有激励时的响应。（）19．非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的。（）20．一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（）21．用有限项傅里叶级数表示周期信号，吉布斯现象是不可避免的。（）22．对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。（）23．理想模拟低通滤波器为非因果物理上不可实现的系统。（）24．拉普拉斯变换满足线性性质。（）25．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。（）26.若信号是实信号，则其傅里叶变换的相位频谱是偶函数。（）27．单位阶跃响应的拉氏变换称为系统函数。（）28．系统的极点分布对系统的稳定性是有比较大的影响的。（）29.信号时移只会对幅度谱有影响。（）30.在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。（）31.抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。（）32.只要输入有界，则输出一定有界的系统称为稳定系统。（）33.时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。（）34．信号3e2t(t)为能量信号。（）35．信号etcos10t为功率信号。（）36．两个周期信号之和一定是周期信号。（）37．所有非周期信号都是能量信号。（）38．卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。（）39．两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。（）40．两个非线性系统的级联构成的系统也是非线性的。（）41．若一个系统的H(s)的极点多于零点，且该系统是因果的，则其阶跃响应在t0上是18连续的。（）42．一个因果的稳定系统的系统函数H(s)所有的零、极点必须都在s平面的左半平面内。（）43．离散信号经过单位延迟器后，其幅度频谱也相应延迟。（）d44．(t2sint)是周期信号。（）dt45．已知一系统的H(s)后，可以唯一求出该系统的h(t)。（）46．没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（）47．若y(t)f(t)h(t)，则y(2t)2f(2t)h(2t)。（）48．两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。（）四、 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 ：11.已知信号f(t)如图所示，请画出信号f(t)的波形，并注明坐标值。22.如图所示电路，已知us(t)22costV求电阻R上所消耗的平均功率P。3.一因果线性时不变系统的频率响应H(j)2j，当输入x(t)(sin0t)(t)时，求输出y(t)。4.已知f(t)如图所示，试求出f(t)的拉氏变换F(s)。19s15.已知因果系统的系统函数H(s)，求当输入信号f(t)e3t(t)时，系统的输s25s6出y(t)。sin2t6.如图(a)所示系统，其中e(t)，系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其2t相频特性()0，请分别画出y(t)和r(t)的频谱图，并注明坐标值。7.已知某线性时不变系统的单位冲激响应h(t)(t1)利用卷积积分求系统对输入f(t)e3t(t)的零状态响应y(t)。18.利用卷积定理求y(n)()n(n)(n1)。29.已知RLC串联电路如图所示，其中R20，L1H，C0.2F,iL(0)1A,uC(0)1V输入信号ui(t)t(t);试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。10．已知信号f(2-t)的波形如图所示，绘出f(t)的波形。2011．已知信号x(t)的傅里叶变换X(j)如图所示，求信息x(t)。12．如图所示电路，已知us(t)1costV，求电路中消耗的平均功率P。t0t113．求f(t)2t1t2的拉氏变换。0其它14．已知电路如图示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应。15．已知信号x(t)如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。214z216．求F(z)(|z|1)的逆Z变换f(n)，并画出f(n)的图形（-4≤n≤6）。z21117．已知某线性时不变系统，f（t）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应h(t)et(t)。22t若输入信号f(t)e(t)，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。18．用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)。d2y(t)3dy(t)1y(t)5e3t(t)2dt2dt2dy(t)y(0)10t0dt119.已知信号f(t)如图所示，画出f(t)f(t)，1212f3(t)(t)(t1)及f(t)f1(t)f2(t)的波形图。20.周期电流信号i(t)=1+4cost+3sin(2t+30°)+2cos(3t-120°)+cos(4t)A，（1）求该电流信号的有效值I及1Ω电阻上消耗的平均功率PT；（2）并画出电流信号的单边振幅频谱图。21.电路如图所示，已知uc1(0-)=3V，uc2(0-)=0，t=0时，开关K闭合。试画出S域模型，并求t>0时系统响应i(t)。22.某离散系统如图所示，写出该系统的差分方程，并求单位冲激响应h(n)。2223.表示某离散系统的差分方程为：y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)(1)求系统函数H(z)；(2)指出该系统函数的零点、极点；因为所以,其零点为z=0和z=-1.极点为z=0.4和z=-0.6(3)说明系统的稳定性；因为两个极点的模均在单位圆内,所以此系统是稳定的.(4)求单位样值响应h(n)。24.电路如图所示，若以is(t)作为输入，电流iL(t)作为输出。(1)列写电路的微分方程；(2)求冲激响应h(t);(3)求阶跃响应g(t)。(10分)25.已知一线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系用下式表示t1dy(t)=f(t)eRC0RC其中R、C均为常数，利用卷积积分法求激励信号为e-2t(t)时系统的零状态响应。26.已知如(a)图所示的线性时不变系统，对于输入f1(t)=(t)的零状态响应为y1(t)=(t)-(t-1)。(b)图所示系统由(a)图所示系统级联而成，求该系统在输入为f2(t)=(t)-(t-2)时的零状态响应y2(t)。27.已知信号f(t)如图所示，用时域微积分性质求出f(t)的傅里叶变换F(j)。2328.已知一个线性时不变系统的频响函数为H(j)(其相位频谱()0)。试证明此系统对以sinct下两个信号f1(t)=(t)和f2(t)=的零状态响应是相同的。cct129.已知一线性时不变系统的系统函数为H(s)=，求输入为f(t)=e-t(t)，且s26s8y(0-)=0,y(0-)=1时系统的完全响应y(t)。30.已知某线性时不变系统的输入为f(t)=sint(t)，系统的冲激响应h(t)=e-t(t)，求系统的零状态响应yf(t)的象函数Yf(s)。31.如图所示线性时不变离散系统。(1)试写出系统函数H(z)；(2)当输入序列f(n)=(n)时，求系统的零状态响应yf(n)。32.已知一线性时不变系统的冲激响应为h(t)=e-t(t)若激励信号为f(t)=[(t)-(t-2)]+(t2)，现要求系统在t>2时的零状态响应为0，试确定的取值。33.已知周期矩形脉冲电压信号f(t)如(a)图所示，当f(t)作用于如(b)图所示RL电路时，y(t)为输出电压信号。(1)把f(t)展成三角函数形式的傅里叶级数;(2)写出系统频响函数H(jk1)的表示式;(3)写出系统稳态响应Y(jk1)的表示式，并求出输出y(t)的一次、三次谐波函数表示式。24参考答案一、单项选择题：1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.C10.A11.D12.B13.B14.C15.D16.B17.D18.C19.B20.C21.B22.A23.A24.C25.B26.A27.C28.A29.A30.B31.B32.B33.D34.B35.D36.A37.B38.C39.B40.D41.C42.B43.B44.B45.A46.D47.B48.B49.C50.C51.C52.D53.B54.A55.C56.C57.C58.D59.B60.C61.D62..C63.B64.B65.D66.A67.B68.D69.B70.C71.B72.A73.C74.D75.B76.C77.C78.D79.D80.A81.A82.D83.D84.B85.C86.C87.D88.C89.B90.D91.A92.B93.A94.A95.C96.B97.C98.A99.D100.B二、填空题21Ly(t)1．f(ttt).2.。离散的。3。ej24。cos2t。5。zs12jLf(t)t126．3个。7。左半平面。8。h()d。9。2(tt0)。10。t(t)2111．ejt0X(j)。12。1。13。114。。15。4。s2s(s1)1116．系统不稳定。17。0＜k＜3。18。－(t)。19。()。20。kejt0。j21.e2(t3)(t3)。22.。23。sgn(t)2(t)1。24.直流项和余弦项。225.L［h(t)］。26.全通系统27.1。28。＜0。29.最小相位系统。30.极点31.一阶导数。32.二次积分。33.输入。34.初始状态。35.时不变。36.自由响应。37。连续的。38．2(t)3(t1)4(t2)。39。6。40.可实现的。j0tj0t41．EH(j0)a1eH(j0)a1eH(j0)42。(t)/21/2tj43。044．limy(t)H(j0)45。总和46。吉布斯现象47。周期信号48。不存在t49．(0.5)k(k)(0.5)k1(k1)50。f(k)h(k){1,2,3}{1,1}{1,3,5,3}，k=1,2,3,4三、判断题：1．√2。×3√4。×5。×6。×7√8。×9。×10。×11。√12。×13。√14．×15。×16。√17。√18。×19。×20。×21。√22。×23。√24．√25。√26。×27。×28。√29。×30。√31。.×32。√33。×34。√35。×36。√37。×38。√39。√40。×41。√42。×43。×44。√2545。×46。√47。√48。×四、计算题：1.解：只要求出t=-1、1、2点转换的t值即可。11t=-1转换的t值：令t1，解出t=2，函数值为0；f(t)22211t=1转换的t值：令t1，解出t=-2，函数值为2和1；242021t=2转换的t值：令t2，解出t=-4，函数值为0。2U22.解：U222222V，P8WRjt1j0tj0tjt3.解：X(j)(sin0t)edt(ee)edt02j01[ej0tejtdtej0tejtdt]2j001[ej(0)tdtdtej(0)tdt]2j001110[]222jj(0)j(0)020Y(j)H(j)X()j220'4.解：对f（t）次微分f(t)1tf'(t)(t1)(t2)(t4)0124(t)11f'(t)ese2s1ss26t11010∵f()dF(s)f'()d，又∵f'()d0sss111∴F(s)[ese2s1]sss15.解：F(s)，s3s11ABCY(s)H(s)F(s)s25s6s3(s3)2s3s2A(s3)2Y(s)2，B[(s3)2Y(s)]'1，D(s2)(s)1s3s3s2211Y(s)(s3)2s3s2y(t)(2te3te3te2t)(t)sin2t6.解：y(t)e(t)cos1000tcos1000t2tr(t)y(t)h(t)sin2t设y(t)，y(t)cos1000t12t2Y1(j)g2()，Y2(j)([(1000)(1000)]2Y(j)[g2(1000)g2(1000)]y(t)的频谱图与H（jω）图相似，只是幅值为2，而r(t)的频谱图与y(t)的频谱图完全相同。Y(j)2100199909991001tt7.解：y(t)e3(t)(1)de3(t)d1t11e3te3de3t[e3te3][1e3(1t)](t)1332718.解：y(n)()n(n)(n1)2∵f(n)(n)f(n)又有f(n)f1(n)f2(n)，则f1(nk)f2(nm)f(nkm)1∴y(n)()n1(n1)29.解：电路的电压方程略111RI(s)LsI(s)Li(0)I(s)u(0)Lcsscs2111代入初始条件：2I(s)sI(s)1I(s)0.2sss21112I(s)sI(s)1I(s)两边同乘s得0.2sss212sI(s)s2I(s)s5I(s)1ss2s13s4ABI(s)11[]s22s5s22s5s12js12j3s4AB令Y(s)s22s5s12js12j6j1A(s12j)Y(s)s12j4j6j1B(s12j)Y(s)s12j4js2s13s46j116j1BI(s)11[]s22s5s22s54js12j4js12j286j16j1i(t)(t)[e(12j)te(12j)t](t)，经化简得4j4j31(t){[ej2tej2t][ej2tej2t]}(t)2e4ej31(t){cos2tsin2t}(t)e2e10．解：方法与由f(t)转换到f(2-t)相同，结果见下图。f(t)1t10111．解：利用变换的对称性F(jt)2f()，即时域是门函数g(t)，频域是洒函数S()，而频域是门函数g(t)，时域是洒函数S()。a2a2sint∵g()，cos(t)[()()]，t2000sint1则cos(t){g()[()()]}t0200{g(){g()20202由公式与X(j)图对比，知500，系数为。02sint∴X(t)cos(500t)t11V112．解：阻抗zRjL1j，∴I1A20R111141z1j1j，I(1j)1m221m15211j211412PI2R111WPI2R()2(1)1W00121m254527PPP1W0155U112V29U22P2WR113．解：对f(t)分别求一阶、二阶导数f'(t)(t)2(t1)(t2)f"(t)(t)2(t1)(t2)12ese2s利用积分性质得211etf(t)的拉氏变换F(s)[12ese2s]2ss14．解：由图知电容上电压uc(0)uc(0)10V，uc()0Vi(0)10A，i()0A开关转换后的电路方程：uc(t)Ri(t)(t)di(t)可写成CRi(t)(t)dt两边进行拉氏变换C[sI(s)i(0)]RI(s)1将R=1Ω，C=1F和i(0)10A代入11sI(s)10I(s)1，即I(s)s1所以i(t)11et(t)A1115．解：由图知x'(t)(t)(t)g(t)22sin()x'(t)g(t)G(j)S()2a22G(j)X(j)G(0)()j∵G（0）=11∴X(j)()S()ja216．解：30F(z)4zABz(z1)(z1)(z1)(z1)A2，B2zzF(z)2[](z1)(z1)f(n)2[1(1)n](n)n-4-3-2-10123456f（n）00004040404图略t117．解：y(t)h(t)f(t)ee2(t)df02t11t11ee2(t)de2tede2t[et1][ete2t](t)02202218．解：①对原微分方程拉氏变换315s2Y(s)sy(0)y'(0)[sY(s)y(0)]Y(s)22s33135s2Y(s)sY(s)Y(s)s222s335sY(s)2s33131s2ss2s22222s3102s23s1(2s23s1)(s3)2s32s3AB②零输入响应：Y(s)X2s23s11111(s)(s)(s)(s)242411A(s)YX(s)8，B(s)YX(s)10112s4s2411tt24yX(t)[8e10e](t)3110CDE③零状态响应：Y(s)f(2s23s1)(s3)11s3ss2411160C(s)Yf(s)16，D(s)Yf(s)112s4s112416E(s3)Y(s)fs31111t160t16y(t)[16e2e4e3t](t)f111111t160t16④全响应：y(t)y(t)y(t)[8e2(10e4e3t](t)Xf1111119．解：∵：f(t)t，f(t)f(t)见图a，则f(t)t1.512122∴：f(t)f1(t)f2(t)f1()f2(t)dtt(t)(t1.5)dt11t0{t0t1(t)(t1.5)dt01313t3t234121t0={130t1，见图c，而f3(t)图形见图b。t3t234f2(t)f3(t)1f(t)1(t)t1t03012101213ab(t1)cI1m420.解：（1）I01A,I1A2232I2m321I2A，I3A，I4A222216941II2I2I2I2I214012342222()2F(j)0P=IХR=16Х1=16W4120320（2）单边振幅频谱图见右图1123400123412021.电路如图所示，已知uc1(0-)=3V，uc2(0-)=0，t=0时，开关K闭合。试画出S域模型，并求t>0时系统响应i(t)。解：此题有点怪.主要在于i(t)的方向和电容初始电压相反.22.解：（1）差分方程求初值y(n)f(n)3y(n1)2y(n2)h(n)3h(n1)2h(n2)(n)由序列h(n)的定义，应满足h(1)h(2)0上式可改写为h(n)3h(n1)2h(n2)(n)h(0)3h(1)2h(2)(0)1h(1)3h(0)2h(1)(1)3（2）求h(n)当n>0满足齐次方程h(n)3h(n1)2h(n2)0332其特征方程320，特征为11,22，故nnh(n)c11c22代入初值，得h(0)c1c21h(1)c12c23，解出c11,c22h(n)(122n)(n)(2n11)(n)用Z域验证：Y(z)3z1Y(z)2z2Y(z)11z2z2Y(z)13z12z2z23z2(z1)(z2)Y(z)zAB，z(z1)(z2)z1z2Y(z)Y(z)A(z1)1，B(z2)2zz1zz2z2zY(z)∴y(n)(122n)(n)(2n11)(n)z1z223．解：(1)求系统函数H(z)Y(z)0.2z1Y(z)0.24z2Y(z)F(z)z1F(z)Y(z)1z1z2zH(z)F(z)10.2z10.24z2z20.2z0.24(2)零点为z=0和z=-1，极点为z=0.4和z=-0.6(3)因为两个极点的模均在单位圆内,所以此系统是稳定的。34(4)求单位样值响应h(n)H(z)z1z1ABzz20.2z0.24(z0.4)(z0.6)z0.4z0.6H(z)H(z)A(z0.4)0.7B(z0.6)0.4zz0.4zz0.60.7z0.4zH(z)∴h(n)[0.7(0.4)n0.4(0.6)n](n)z0.4z0.6di(t)24．解：(1)列写电路的微分方程：3L2i(t)4i(t)dtLs(2)求冲激响应h(t)3sIL(s)2IL(s)4IS(s)di(t)令3L12i(t)i(t)(t)dtL1s21t冲激响应3sI(s)2I(s)1，有I(s)，则i(t)e3(t)L1L1L13s2L12t3故h(t)iL(t)4iL1(t)4e(t)(3)求阶跃响应g(t)由阶跃响应与冲激响应的关系，得224ttg(t)h(t)dte36e3(t)2326．有f1(t)(t)y1(t)(t)(t1)y(t)y(t)则f(t)022h1(t)h1(t)35f2(t)(t)(t2)y0(t)(t)(t1)(t2)(t3)y2(t)(t)(t1)[(t1)(t2)][(t2)(t3)][(t3)(t4)](t)2(t3)(t4)27.对函数进行求二阶导数，得f''(t)(t2)(t1)(t1)(t2)则f''(t)ej2ejejej21f'(t)[ej2ejejej2]j12f(t)[ej2ejejej2][cos2cos](j)2228．∵f1(t)(t)F1(j)ccsinctf2(t)F2(j)ctc∴F1(j)H(j)F2(j)H(j)yf(j)129.已知H(s)，f(t)et(t)，y(0)0，y'(0)1s26s8求y(t)?解：由原题知(s26s8)H(s)1，则冲激响应的原微分方程为h''(t)6h'(t)8h(t)(t)激励响应的原微分方程为y''(t)6y'(t)8y(t)f(t)2'对应的拉斯变换为sY(s)sy(0)y(0)6sY(s)6y(0)8Y(s)F(s)11s21ABY(s)s1s26s8(s1）(s2)(s4)(s1）(s4)s4s111A(s4)Y(s)B(s1)Y(s)s43s13111则Y(s)[]3s1s4361故y(t)(ete4t)(t)3130.f(t)sint(t)F(s)s211h(t)et(t)H(s)s11则有Y(s)H(s)F(s)f(s21)(s1)31.由图有Y(Z)6Z1Y(Z)8Z2Y(Z)F(Z)Y(Z)(8Z26Z11)F(Z)Y(Z)1Z2H(Z)F(Z)8Z26Z11Z26Z8Z又有f(n)(n)F(Z)Z1Z2ZY(Z)H(Z)F(Z)Z26Z8Z1Y(Z)Z2ABCZ(Z2)(Z4)(Z1)Z1Z2Z418A(Z1)Y(Z)B(Z2)Y(Z)2C(Z4)Y(Z)Z13Z2Z431ZZ8ZY(Z)23Z1Z23Z418所以y(n)[1n2n14n](n)3332．h(t)et(t)，f(t)[(t)(t2)](t2)，要求t>2时，零状态响应为0时的β值。1解：H(s)h(t)et(t)s11(t)s1(t2)e2ss(t2)e2s在时域有y(t)h(t)f(t)，则在复数域有37111Y(s)H(s)F(s)(