2019年江苏省专转本高等数学真题

2019年江苏省专转本高等数学真题江苏省2019年普通高校专转本选拔考试高等数学试题卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1.当x0时，下列无穷小与()ln()2fx1kx与()cosgx1x是等阶无穷小，则常数k的值为()A.14B.12C.1D.22.x0是函数()1x1fxe1的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.无穷间断点D.振荡间断点3.设函数()fx若x0处连续，且()limsinx0fx12x，则()f0等于()A.0B.12...

江苏省2019年普通高校专转本选拔考试高等数学试题卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1.当x0时，下列无穷小与()ln()2fx1kx与()cosgx1x是等阶无穷小，则常数k的值为()A.14B.12C.1D.22.x0是函数()1x1fxe1的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.无穷间断点D.振荡间断点3.设函数()fx若x0处连续，且()limsinx0fx12x，则()f0等于()A.0B.12C.1D.24.设()fx是函数cos2x的一个原函数，且(0)0f，则()fxdx（）A.1cos24xCB.1cos22xCC.cos2xCD.cos2xC5.设211ln2ln2adxxx，则积分下限a的值为（）A.2B.4C.6D.86.设()fx为(,)的连续函数，则与211()fdxx的值相反的是（）A.221()fxdxxB.122()fxdxxC.1122()fxdxxD.1221()fxdxx7.二次积分011(,)xdxfxydy交换积分次序后（）A.011(,)ydyfxydxB.100(,)ydyfxydxC.110(,)ydyfxydxD.100(,)ydyfxydx8.设111(1)ln(1),ln(1)nnnuvnn，则（）A.级数1nnu与1nnv都收敛B.级数1nnu与1nnv都发散C.级数1nnu收敛，而级数1nnv发散D.级数1nnu发散，而级数1nnv收敛二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9.设函数11(2),1(),1xxxfxax，在1x处连续，则常数a.10.曲线1ttxteye在点(0,0)处的切线方程为.11.设函数ln(1)yx，若()02018!nxy，则n.12.定积分141(cos||)xxxdx的值为.13.设(2,1,2),3abab，则向量a与b的夹角为.14.幂级数2133nnnxn的收敛半径为.三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）15.求极限300[ln(1)]lim1xxxttdte.16.求不定积分2()xxxedx.17.求定积分7301.11dxx18.设2(,)zfxyxy，其中f函数具有二阶连续偏导数，求22zx.19.设(,)zzxy是由方程2sin()1yxxyz所确定的函数，求,zzxy.20.求通过(1,0,1),M且与直线1111:123xyzL和21:2332xtLytzt都平行的平面方程.21.求微分方程xyye的通解.22.计算二重积分Dydxdy，其中D是由曲线22yxx与直线1y及0x所围成的平面闭区域.四．证明题（本大题10分）23.证明：当02x时，22xxex.五、综合题（本大题共2题，每小题10分，共20分）24.已知函数43()fxaxbx在点3x处取得极值27，试求：（1）常数,ab的值；（2）曲线()yfx的凹凸区间与拐点；（3）曲线1()yfx的渐近线.25．设()fx为定义在[0,)上的单调连续函数，曲线:()Cyfx通过点(0,0)及(1,1)，过曲线C上任一点(,)Mxy分别作垂直于x轴的直线xl和垂直于y轴的直线yl，曲线C与直线xl及x轴围成的平面图形的面积记为1S，曲线C与直线yl及y轴围成的平面图形的面积记为2S，已知122SS，试求：（1）曲线C的方程；（2）曲线C与直线yx围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

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