2019-2020学年最新广东省中山市高考数学模拟试题05-理科及答案

中山市高考数学模拟 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 五（理科） 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为A.2B.2C.D.2.设全集则右图中阴影部分 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的集合为A．B．CD．3.若向量，，满足∥且⊥ｂ，则A．4　　　　B．3　　　　　C．2　　　　　　D．04.某几何体的三视图如图所示,当取最大值时,这个几何体的体积为（　　）A．B．C．D．5.如图，在中，，EMBEDEquation.DSMT4，，求的值A.B.C.D.6．已知函数是R上的奇函数,若对于,都有,时,的值为A0B1CD7.在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为A．1-B．1-C．1-D．1-8.在实数集R中定义一种运算“”,具有性质:①对任意;②对任意③对任意.函数的最小值A．B．3C．D．1第Ⅱ卷（非选择题共110分）二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡相应横线上）9.已知则__________10.若展开式的常数项为60，则常数的值为.11．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升。12.设变量满足则最小值。　13.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为。14.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）（13分）15.函数。（1）求的周期；（2）若EMBEDEquation.3，，求的值。（13分）16．设EMBEDEquation.DSMT4，令，，又，．（１）判断数列是等差数列还是等比数列并证明；（２）求数列的通项公式；（３）求数列的前项和．（13分）17．如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求证：平面；（2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.（13分）18．2013年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/t)分成六段:EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4后得到如图4的频率分布直方图.问:(1)某调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?(2)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(3)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中速车在的车辆数的分布列及其均值(即数学期望).（14分）19．设函数，其中，求的单调区间．（14分）20．已知函数(为数),,.(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设,且为偶函数,判断+能否大于零.中山市高考数学模拟试题五（理科）答案一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D D A C B B二．填空题9．10。411。12。13。14。15.解：（1）的周期（2）由EMBEDEquation.3，得，∴，∴又，∴，∴，∴，∴EMBEDEquation.3。16．解：(1)由得:,变形得:即:,数列是首项为1,公差为的等差数列.(2)由(1)得:,,EMBEDEquation.DSMT4由(1)知:EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT417．【解法1】（1）∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC.又，∴AC⊥BC.∴BC⊥平面PAC.（2）∵D为PB的中点，DE//BC，∴，又由（Ⅰ）知，BC⊥平面PAC，∴DE⊥平面PAC，垂足为点E.∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥AB，又PA=AB，∴△ABP为等腰直角三角形，∴，∴在Rt△ABC中，，∴.∴在Rt△ADE中，，∴与平面所成的角的正弦值为.（3）∵AE//BC，又由（Ⅰ）知，BC⊥平面PAC，∴DE⊥平面PAC，又∵AE平面PAC，PE平面PAC，∴DE⊥AE，DE⊥PE，∴∠AEP为二面角的平面角，∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥AC，∴.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴在棱PC上存在一点E，使得AE⊥PC，这时，故存在点E使得二面角是直二面角.【解法2】以A为原煤点建立空间直角坐标系，设，由已知可得.（1）∵，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴，∴BC⊥AP.又∵，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC.（2）∵D为PB的中点，DE//BC，∴E为PC的中点，∴，∴又由（Ⅰ）知，BC⊥平面PAC，∴∴DE⊥平面PAC，垂足为点E.∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，∵，∴.EMBEDEquation.DSMT4（3）同解法1.18．解:(1)系统抽样(2)众数的估计值为最高的矩形的中点,即众数的估计值等于设图中虚线所对应的车速为,则中位数的估计值为:,解得即中位数的估计值为(3)从图中可知,车速在的车辆数为:(辆),车速在的车辆数为:(辆)∴,,,,的分布列为 0 1 2 均值.19.解：由已知得函数的定义域为，且(1)当时，，函数在上是单调递减（2）当时，由，解得.随的变化情况如下表： 0 + 极小值 从上表可知：当时，函数在上单调递减.当时，函数在上单调递增.综上所述,当时，函数在上是单调递减;当时,函数在上单调递增,在上单调递增.20．解:(1)∵,∴,又恒成立,∴-,∴,∴.∴.(2),当或时,即或时,是单调函数.(3)∵是偶函数,∴,∵设则.又∴,+,∴+能大于零.PAGE_1234567953.unknown_1234567985.unknown_1234568017.unknown_1234568033.unknown_1234568049.unknown_1234568057.unknown_1234568065.unknown_1234568069.unknown_1234568073.unknown_1234568075.unknown_1234568076.unknown_1234568077.unknown_1234568074.unknown_1234568071.unknown_1234568072.unknown_1234568070.unknown_1234568067.unknown_1234568068.unknown_1234568066.unknown_1234568061.unknown_1234568063.unknown_1234568064.unknown_1234568062.unknown_1234568059.unknown_1234568060.unknown_1234568058.unknown_1234568053.unknown_1234568055.unknown_1234568056.unknown_1234568054.unknown_1234568051.unknown_1234568052.unknown_1234568050.unknown_1234568041.unknown_1234568045.unknown_1234568047.unknown_1234568048.unknown_1234568046.unknown_1234568043.unknown_1234568044.unknown_1234568042.unknown_1234568037.unknown_1234568039.unknown_1234568040.unknown_1234568038.unknown_1234568035.unknown_1234568036.unknown_1234568034.unknown_1234568025.unknown_1234568029.unknown_1234568031.unknown_1234568032.unknown_1234568030.unknown_1234568027.unknown_1234568028.unknown_1234568026.unknown_1234568021.unknown_1234568023.unknown_1234568024.unknown_1234568022.unknown_1234568019.unknown_1234568020.unknown_1234568018.unknown_1234568001.unknown_1234568009.unknown_1234568013.unknown_1234568015.unknown_1234568016.unknown_1234568014.unknown_1234568011.unknown_1234568012.unknown_1234568010.unknown_1234568005.unknown_1234568007.unknown_1234568008.unknown_1234568006.unknown_1234568003.unknown_1234568004.unknown_1234568002.unknown_1234567993.unknown_1234567997.unknown_1234567999.unknown_1234568000.unknown_1234567998.unknown_1234567995.unknown_1234567996.unknown_1234567994.unknown_1234567989.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567990.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567986.unknown_1234567969.unknown_1234567977.unknown_1234567981.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567982.unknown_1234567979.unknown_1234567980.unknown_1234567978.unknown_1234567973.unknown_1234567975.unknown_1234567976.unknown_1234567974.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567970.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567921.unknown_1234567937.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown