昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学3月

秘密★启用前【考试时间：4月1日　15∶00—17∶00】昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则A．B．C．D．2．设复数满足，则A．B．C．D．3．一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧面积为A．B．C．D．4．若，满足约束条件且，则A．有最小值也有最大值B．无最小值也无最大值C．有最小值无最大值D．有最大值无最小值5．下图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第3季度内，洗衣机销量约占，电视机销量约占，电冰箱销量约占）．根据该图，以下结论中一定正确的是A．电视机销量最大的是第4季度B．电冰箱销量最小的是第4季度C．电视机的全年销量最大D．电冰箱的全年销量最大6．已知直线与圆：相交于、两点，为圆心.若为等边三角形，则的值为A．B．C．D．7．函数的图象大致为A　　　B　　　　　　C　　　　　　D8．某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且.该市某校有人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于分的人数为A．B．C．D．9．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数在区间上无极值点，则的最大值为A．B．C．D．10．数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．记该数列的前项和为，则下列结论正确的是A．B．C．D．11．三棱锥的所有顶点都在半径为的球的球面上．若是等边三角形，平面平面，，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．12．已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知，均为单位向量，若，则与的夹角为．14.已知递增等比数列满足，则的前三项依次是.（填出满足条件的一组即可）15.经过抛物线的焦点的直线与相交于、两点，与的准线交于点.若点位于第一象限，且是的中点，则直线的斜率等于.16．数列满足（，），且，.若（，），则实数．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）的内角，，所对的边分别为，，，已知.（1）求角；（2）若，求面积的取值范围．18．（12分）如图，四棱柱中，是棱上的一点，平面，，，.（1）若是的中点，证明：平面平面；（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19．（12分）已知点，是圆：上的一个动点，为圆心，线段的垂直平分线与直线的交点为．（1）求点的轨迹的方程；（2）设与轴的正半轴交于点，直线：与交于、两点（不经过点），且．证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．20．（12分）某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗、、，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为，引种树苗、的自然成活率均为.（1）任取树苗、、各一棵，估计自然成活的棵数为，求的分布列及；（2）将（1）中的取得最大值时的值作为种树苗自然成活的概率．该农户决定引种棵种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为，其余的树苗不能成活．①求一棵种树苗最终成活的概率；②若每棵树苗引种最终成活后可获利元，不成活的每棵亏损元，该农户为了获利不低于万元，问至少引种种树苗多少棵？21．（12分）已知函数（）在点处切线的斜率为.（1）求的值；（2）设，若对任意，都有，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。并用铅笔在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）已知直线与曲线相交于、两点，且，求．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数.（1）解不等式；（2）当，时，证明：.昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学参考答案及评分标准一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C C D A B A A B C二、填空题13．14．，，（填首项为正数，公比为2的等比数列均可）15.16．三、解答题17．解：（1）由及正弦定理得：，所以，即，因为，所以，又因为，所以．…………6分（2）因为，由正弦定理得，，…………7分因为，所以，因为，所以，所以，即.…………10分因为，则，所以，所以．即面积的取值范围为.…………12分18．解：（1）因为平面，所以，又，故平面，EMBEDEquation.DSMT4平面，故EMBEDEquation.DSMT4，………………2分因为，所以，同理，所以，又，所以平面，…………4分又EMBEDEquation.DSMT4平面，所以平面平面.………………6分（2）设，则，，以为原点，，，分别为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系．则，，，，，，，，，………………8分记平面的法向量为，记平面的法向量为，由得，由得，………………10分则EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为.……………12分19．解：（1）圆的圆心，半径，由垂直平分线性质知：，故，由椭圆定义知，点的轨迹是以、为焦点的椭圆，设，焦距为，则，，，，所以的方程为．…………………………………………………5分（2）由已知得，由得，当时，设，，则，，，，…………8分由得EMBEDEquation.DSMT4，即，所以，解得或，……………………………………10分①当时，直线经过点，不符合题意，舍去.②当时，显然有，直线经过定点．……………12分20．解：（1）依题意，的所有可能值为，，，．则EMBEDEquation.DSMT4；，即，，；的分布列为： …………………………………………4分EMBEDEquation.3EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4．………………6分（2）当时，取得最大值．①一棵树苗最终成活的概率为.…………8分②记为棵树苗的成活棵数，为棵树苗的利润，则，，EMBEDEquation.DSMT4，，要使，则有．所以该农户至少种植棵树苗，就可获利不低于万元．………………12分21．解：（1）由题意得，，……………2分由于，所以，即.…………………4分（2）由题意得，当时，，则有.………………5分下面证当时，对任意，都有.由于时，，当时，则有.只需证明对任意，都有.……6分证明：设，则，所以在上单调递增；所以当时，，即，所以，则.……………8分设，，则.设，，则.由于当时，；当时，；则当时，.又时，，所以当时，则，所以在上单调递增.当时，则，即，所以在上单调递增.当时，则.所以对任意，都有.所以，当时，对任意，都有.………………12分22．解：（1）由曲线的参数方程可得普通方程为，即，……………………2分所以曲线的极坐标方程为.……………………5分（2）由直线的参数方程可得直线的极坐标方程为，……………6分因为直线与曲线相交于、两点，所以设，，联立可得，…………………7分因为，即，…………………8分所以，解得，所以或.…………………10分23．解：（1）原不等式等价于，……………1分等价于或或…………………3分解得或，所以原不等式的解集是.…………………5分（2）当，时，，………………6分因为，…………………9分所以当且仅当即时等号成立，所以.………………10分_1613853151.unknown_1613902314.unknown_1613905382.unknown_1613934243.unknown_1614016503.unknown_1614078539.unknown_1614078759.unknown_1614081204.unknown_1614169566.unknown_1614169781.unknown_1614161649.unknown_1614161766.unknown_1614162145.unknown_1614161748.unknown_1614161598.unknown_1614078826.unknown_1614081004.unknown_1614078799.unknown_1614078614.unknown_1614078637.unknown_1614078657.unknown_1614078605.unknown_1614078592.unknown_1614016811.unknown_1614019214.unknown_1614019255.unknown_1614020992.unknown_1614021013.unknown_1614019240.unknown_1614016911.unknown_1614019196.unknown_1614016846.unknown_1614016610.unknown_1614016668.unknown_1614016593.unknown_1614013545.unknown_1614016209.unknown_1614016347.unknown_1614016403.unknown_1614016419.unknown_1614016367.unknown_1614016224.unknown_1614013564.unknown_1614013574.unknown_1614013555.unknown_1613936223.unknown_1613979025.unknown_1614003414.unknown_1614003757.unknown_1613980305.unknown_1613980690.unknown_1613980157.unknown_1613936259.unknown_1613936287.unknown_1613936239.unknown_1613935901.unknown_1613935988.unknown_1613934316.unknown_1613920073.unknown_1613920256.unknown_1613934185.unknown_1613934223.unknown_1613923763.unknown_1613924478.unknown_1613924482.unknown_1613920260.unknown_1613920249.unknown_1613920252.unknown_1613920234.unknown_1613920245.unknown_1613920232.unknown_1613920233.unknown_1613920231.unknown_1613919676.unknown_1613920071.unknown_1613920072.unknown_1613920070.unknown_1613920069.unknown_1613906530.unknown_1613919519.unknown_1613919526.unknown_1613919514.unknown_1613905950.unknown_1613906113.unknown_1613906177.unknown_1613906189.unknown_1613906004.unknown_1613905922.unknown_1613904185.unknown_1613904201.unknown_1613904210.unknown_1613904218.unknown_1613904222.unknown_1613904469.unknown_1613904487.unknown_1613904646.unknown_1613904223.unknown_1613904224.unknown_1613904220.unknown_1613904221.unknown_1613904219.unknown_1613904214.unknown_1613904216.unknown_1613904217.unknown_1613904215.unknown_1613904212.unknown_1613904213.unknown_1613904211.unknown_1613904206.unknown_1613904208.unknown_1613904209.unknown_1613904207.unknown_1613904204.unknown_1613904205.unknown_1613904202.unknown_1613904193.unknown_1613904197.unknown_1613904199.unknown_1613904200.unknown_1613904198.unknown_1613904195.unknown_1613904196.unknown_1613904194.unknown_1613904189.unknown_1613904191.unknown_1613904192.unknown_1613904190.unknown_1613904187.unknown_1613904188.unknown_1613904186.unknown_1613904177.unknown_1613904181.unknown_1613904183.unknown_1613904184.unknown_1613904182.unknown_1613904179.unknown_1613904180.unknown_1613904178.unknown_1613904173.unknown_1613904175.unknown_1613904176.unknown_1613904174.unknown_1613904169.unknown_1613904170.unknown_1613902450.unknown_1613888398.unknown_1613891425.unknown_1613895472.unknown_1613901742.unknown_1613902068.unknown_1613902166.unknown_1613901792.unknown_1613901402.unknown_1613901577.unknown_1613901342.unknown_1613891589.unknown_1613891642.unknown_1613891795.unknown_1613894388.unknown_1613891733.unknown_1613891794.unknown_1613891624.unknown_1613891635.unknown_1613891601.unknown_1613891459.unknown_1613891569.unknown_1613891447.unknown_1613890495.unknown_1613891288.unknown_1613891369.unknown_1613891396.unknown_1613891423.unknown_1613891317.unknown_1613891345.unknown_1613891299.unknown_1613890789.unknown_1613891257.unknown_1613891285.unknown_1613890990.unknown_1613891052.unknown_1613890819.unknown_1613890671.unknown_1613890781.unknown_1613890662.unknown_1613889510.unknown_1613889744.unknown_1613889932.unknown_1613889952.unknown_1613889967.unknown_1613889861.unknown_1613889880.unknown_1613889859.unknown_1613889860.unknown_1613889858.unknown_1613889721.unknown_1613889735.unknown_1613889540.unknown_1613889592.unknown_1613889685.unknown_1613889520.unknown_1613889259.unknown_1613889343.unknown_1613889484.unknown_1613889498.unknown_1613889377.unknown_1613889401.unknown_1613889285.unknown_1613889325.unknown_1613889284.unknown_1613889283.unknown_1613889157.unknown_1613889248.unknown_1613888412.unknown_1613853346.unknown_1613853428.unknown_1613853699.unknown_1613853786.unknown_1613856127.unknown_1613856499.unknown_1613856712.unknown_1613887396.unknown_1613888081.unknown_1613856667.unknown_1613856301.unknown_161385632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