伏读圣裁－《历学疑问补》与〈三角形推算法论〉

新史學十六卷一期二○○五年三月51伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉*祝平一**本文細論梅文鼎的《曆學疑問補》與康熙的〈三角形推算法論〉間的對話，以解明梅文鼎和康熙對「西學中源」立場的差異。本文反對一般學者認為康熙倡「西學中源」說於前，文鼎和之於後的觀點。本文認為《曆學疑問補》乃文鼎諷諫康熙恢復中法正朔而作，其立場近於中法派，與康熙認為西學雖中源，但西學較優的立場不牟。雖然二者瑴的立場不同，但經由梅成的媒介，梅文鼎的「西學中源」說成為主流，不過中法的正朔卻沒恢復。關鍵詞：西學中源梅文鼎康熙*謹以本文紀念大舅陳連進先生(1935-2004)**中央研究院歷史語言研究所副研究員TAO52祝平一新史學十六卷一期一、「西學中源」說──現代版清代曆算史的研究者大致不會錯過「西學中源」這個重要的議題。1不少現代學者致力於此，研究其起源，及其社會效果。目前學界大致認為「西學中源」說源於明遺老，倡於康熙，而梅文鼎唱和於後，並為考證學者奉為圭臬。一派學者認為「西學中源」說反應「民族情緒」，雖能提振「愛國」情操或「民族自尊心」，但亦化西學為中學之流，以致一偏於弘揚「民族文化」，阻礙了西學的吸收，甚而影響中國科學的進步。另有學者認為「西學中源」說合法化了西學，使得當時人較易吸收西學。21清代最重要的曆算作品，如《數理精蘊》、《四庫全書》中的天文算法類提要和阮元的《疇人傳》，無不是「西學中源」說下的產物。「西學中源」說成為這些書籍解釋中國曆算史和處理曆算知識的骨幹。2臺灣學者對這個問題最早的研究見：梁庚堯，〈梅文鼎對西方曆算學的態度〉，《食貨月刊》，7：1、2(臺北，1976)，頁62-73。中國學者有關「西學中源」說的研究相當多。見：李兆華，〈簡評西學原于中法說〉，《自然辯證法通訊》，7：6(北京，1985)，頁45-49；江曉原，〈試論清代西學中源說〉，《自然科學史研究》，7：2(北京，1988)，頁101-108；陳衛平，〈從會通以求超勝到西學東源說──論明末至清中葉的科學家對中西科學的關係的認識〉，《自然辯證法通訊》，11：2(北京，1989)，頁47-54；劉鈍，〈清初民族思潮的嬗變及其對清代天文數學的影響〉，《自然辯證法通訊》，13：3(北京，1991)，頁42-52；劉鈍，〈清初曆算大師梅文鼎〉，《自然辯證法通訊》，7：1(北京，1986)，頁52-64；王揚宗，〈康熙、梅文鼎和西學中源說〉，《傳統文化與現代化》，3(北京，1995)，頁77-84；王揚宗，〈西學中源說在明清之際的由來及其演變〉，《大陸雜誌》，90：6(臺北，1995)，頁39-45；王揚宗，〈明末清初西學中源說新考〉，收入：劉鈍、韓琦主編，《科史薪傳》(瀋陽：遼寧教育出版社，1997)，頁71-82；韓琦，〈白晉的《易經》研究和康熙時代的西學中源說〉，《漢學研究》，16：1(臺北，1998)，頁185-201。韓琦最近的研究已注意TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉53以上簡短的概述透露出研究者的意識型態問題遠多於「西學中源」說在清代發展的情狀。「西學中源」說的研究中常見的措辭──如「民族」、「愛國」等──反映當代中國學者以現代「民族主義」的觀念和立場，凝視清代的中國。清初人何嘗有「中華民族」的觀念﹖3而滿洲皇帝也不是現代意義下的「中國人」。耶穌會士的著作常以「韃靼」(Tartar)稱呼滿洲人，將中國人與「韃靼」分開，便為例證。4再者，清初漢人相當清楚地意識到滿人異族統治的事實，如葉夢珠便謂：「今滿州稱朝廷曰『憨』，即『可汗』二字也。二字合呼成憨音。稱太祖曰『太憨』，太宗曰『四憨』。」5當時漢人以「憨」合呼「可汗」，反應了當武力略遜一籌的漢人，卻能以文化優勢，顛覆滿人陽剛霸氣的「可汗」之稱。幽默兼諷刺之餘，卻也彰顯了滿、漢間的不協。以現代「民族國家」的觀念，恐難捕捉當時滿、漢以及西洋人之間的複雜關係。及康熙和梅文鼎對西學態度的差距。美、日學者也有人注意到「西學中源」說的問題，但通常只提及這一現象，而較少申論。相關的作品見：JohnHenderson,“Ch’ingScholars’ViewsofWesternAstronomy,”HarvardJournalofAsiaticStudies,46:1(1986),pp.121-148;川原秀城，〈戴震と西洋曆算學〉《中國思想史研究》，12(京都，1989)，頁2-29。3有關中華民族之建構見：沈松僑，〈我以我血薦軒轅〉，《臺灣社會研究季刊》，28(臺北，1997)，頁1-77；沈松僑，〈振大漢之天聲──民族英雄系譜與晚清的國族想像〉，《中央研究院近代史研究所集刊》，33(臺北，2000)，頁77-158。4如：白晉著，馬緒祥譯，〈康熙帝傳〉，收入：中國社會科學院歷史研究所清史研究室主編，《清史資料》(北京：中華書局，1980)。或是：衛匡國(MartinoMartini,1614-1661)的《韃靼戰記》(DeBelloTartarico)，該書對滿人的描述見：LynnA.Struve,VoicesfromtheMing-QingCataclysm:ChinainTiger’sJaws(NewHavenandLondon:YaleUniversityPress,1993),pp.49-54.5〔清〕葉夢珠，《閱世編》(上海：古籍出版社，1981)，頁223。TAO54祝平一新史學十六卷一期至謂「西學中源」說阻礙了中國科學的進步，亦是將歷史問題植入現代人的意識型態框架所致。所謂「阻礙了中國科學的進步」實問「中國科學發展的軌跡何以不同於西方」？此與李約瑟(JosephNeedham,1900-1995)質疑：「中國何以未發展出近代科學﹖」6性質相同。然而如此提問，與其說是十七世紀人的問題，不如說是現代中國研究者心理處境的折射。中國從十九世紀以來所受的屈辱，部份拜植基於西方科學的堅船利砲所賜。新中國成立後，欲樹立奠基於科技的民族國家，以迎頭趕上西方。中國科技史研究作為一種修辭(rhetoric)，正可為科技新中國服務。一方面，發掘傳統中國科技之偉大成就，能提振中國人之士氣，證明中國人乃偉大且兼具科技傳統的民族。因此，「偉大」、「成就」與「貢獻」等詞彙，便成為中國科技史研究中的關鍵辭。另一方面，解釋具有輝煌科技傳統的中國何以在現代裹足不前，更能彰顯中國因科技落後，而在近、現代受到的挫折，勸勉中國人致力於科技發展。再者，將科技不振的原因歸咎於傳統中國的「封建」社會和體制，使新中國必以掃除舊中國的陋習與「封建」體制為己任，從而合法化新中國的革命和在科技上的投資。情勢所趨，探尋中國科學的偉大成就和研究明、清以降中國科技何以落後，成為中國科技史研究中一體兩面的問題意識。7康熙皇帝(1654-1722,r.1662-1722)和清代最重要的曆算家梅文鼎(1633-1721)相繼提倡「西學中源」這種「妄自尊大」的6有關這個問題的評論見：NathanSivin,“WhytheScientificRevolutiondidnotTakePlaceinChina--Ordidn'tIt?”ChineseScience,5(1982),pp.45-66.7祝平一，〈展望臺灣的科技與醫療史研究：一個臺灣當代知識社群的分析〉，《臺灣史研究》，4：2(臺北，1999)，頁157-174。PingyiChu,“ReviewofScienceinAncientChina:ResearchesandReflectionsandMedicine,PhilosophyandReligioninAncientChina:ResearchesandReflections,”byNathanSivin,JournalofAsianStudies,60:2(2001),pp.538-540.TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉55理論，也構成了謎底的一部份。現代學者公認康熙皇帝的〈三角形推算法論〉為「西學中源」說重要的文獻。在這篇短論中，康熙論斷西學源於中國。許多學者因而認為康熙不但擁護「西學中源」說，且因他的提倡，使「西學中源」說成了清代曆算家的思想方針，甚而成為十九世紀以後西學重新輸入時，中國士人吸收西學的基本模式。8至於梅文鼎也因在《曆學疑問補》一書中，力倡「西學中源」之說，以致現代學者便預設他的論點和康熙一致。本文的焦點正在檢視梅文鼎與康熙間的「對話」細節，以重新檢討二者「西學中源」說的關連。向來研究「西學中源」說者多視「西學中源」說為一整體的概念，雖然有其起源和流變，但意義始終如一。本文則認為概念的意義，只有探悉人們在特定的歷史脈絡下使用時，方能彰顯。雖然「西學中源」說的內容不外「西方的曆算學源於中國」，但對不同立場的人，因為脈絡迥異，卻可能衍生不同的意義。「西學中源」說乃「想像過去，創造未來」的工程，但執行這一項工程的人卻各有目的，使得一項看來簡單的陳述，卻有多重的義蘊。因此，闡明康熙與梅文鼎「西學中源」說的關係，不但重啟了十七、八世紀曆算史的複雜性，且有助於理解立場不同的歷史行動者如何透過界定曆算學的源流，畫定群體界限，促使吾人重新思考群體、知識和文化支配間錯綜複雜的關係。8全漢昇，〈清末的『西學源出中國』說〉，《嶺南學報》，4：3(廣州，1935)，頁57-102。TAO56祝平一新史學十六卷一期二、「西學中源」說──梅文鼎版1.曆法西傳史現代學者大抵順著梅文鼎的徑路解讀〈三角形推算法論〉。梅文鼎以一介布衣在1705年和康熙皇帝會面，並在御舟中一連三天談論曆算問題。次年，梅文鼎有詩一首，其下自注：「御製《三角形論》言西學實源中法，大哉王言，著撰家皆所未及。」9此詩亦描述了「西學中源」的歷程：先典難稽卮祖龍，洛下權輿起西漢。乾象幽微久乃著，踵事生新斯理燦。溯起根本在羲和，敬授親承堯與舜。洊經三季事頻更，疇人失職遐荒竄。試觀西說類《周髀》，蓋天古術存遺翰。聖神天縱紹唐虞，觀天幾暇明星爛。論成《三角》典謨垂，今古中西皆一貫。10詩中認為曆算源於堯的日官羲、和，乃聖王之傳統。三代動亂，古疇人播曆法於四荒。西方曆算與《周髀》相類處，便是中法西傳的明證。在1708年寫給李光地(1642-1718)的詩中，梅文鼎再次提到了自己「伏讀御製〈三角形論〉，謂古人曆法流傳西土，彼土之人習而加精焉爾。天語煌煌，可息諸家聚訟。」11仿佛和康熙皇帝會面後，康熙的〈三9〔清〕梅文鼎，《績學堂詩文鈔》(合肥：黃山書社，1995)，卷4〈雨坐山窗得程偕書寄到吳東嚴詩扇依韻和之〉，頁325-326。10〔清〕梅文鼎，《績學堂詩文鈔》，卷4〈雨坐山窗得程偕書寄到吳東嚴詩扇依韻和之〉，頁325-326。11〔清〕梅文鼎，《績學堂詩文鈔》，卷4〈上孝感相國〉四首之三，頁329。TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉57角形論〉便不斷發酵，盤踞了梅文鼎的思緒，12並總結在梅氏的《曆學疑問補》。13《曆學疑問補》的寫作過程相當曲折，且距《曆學疑問》約三十年，但清人視二書為相續之作。魏荔彤(1671-?)編纂梅文鼎的遺稿時，便已將兩書先後編次。其後《四庫全書》置《曆學疑問》於《曆算全書》之首，次於李光地之序，而《曆學疑問補》也順理章地成為《曆學疑問》的續書，位列其後。《疇人傳》的〈梅文鼎傳〉中卷，亦將二書的內容相雜，視為相續之書。14梅瑴成(1681-1763)在編纂《梅氏叢書輯要》時也沒更動這個順序，並謂：此所補之篇，徵君公原欲著論，以續《疑問》三卷之後，因事未果。安溪李文貞公屢書催察索。久之，未有以應，遂將三卷付梓。迨至暮年，始克謄稿。而文貞公已作古人，竟未得見，深可惜也。又因前書已經定，不敢復續，故別為卷次，名為《疑問補》。1512梅文鼎對於中、西曆算的看法並非前後一致。他從研習中法入手，早年還相信中法有其特殊之處，非西法可及，但他也同時提出了一套補強中法的 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和新的章節，但是卻遲遲沒有寫成。在給李光地的弟弟李安卿的信中，梅文鼎寫道：《歷學疑問》尚有當補之篇，宜附之圖……亦緣鄙性，唯欲自明所疑，故往往于所以然之故，不憚詳推……又，此書欲人易曉，於深淺之間，甚費斟酌。今所論撰，皆三角、幾何深處，不能附入其中。而業已為之，又難中綴。遂令本書反閣。茲擬摒去一切，於正、腊之間專力續成，宜有以就正也。16梅文鼎雖說要努力，但卻遲遲未能完成《曆學疑問》。17李光地未徵堂曆算全書》，其次是據魏本所改編的《四庫全書》中的《曆算全書》。梅瑴成對於魏本相當不滿，不只是其中有錯，還有非文鼎的著作竄入，因而鳩集了家族之力，再編了《梅氏叢書輯要》。這段公案還值得細究，不過這非本文力所能及。至於《四庫全書》本的《曆算全書》刪去了不少有用的序跋，也少了梅瑴成的按語，因此，本文多引《梅氏叢書輯要》本。16〔清〕梅文鼎，《績學堂詩文鈔》，卷1〈再寄李安卿孝廉書〉，頁22-23。「綴」與「輟」可通假。17至於梅文鼎何以遲遲未能完成《曆學疑問》，可能是因為他身體一直不好；也可能因為梅文鼎謹慎而求全的個性。雖然梅文鼎在離開北京後著述頗豐，但寫作《曆學疑問》這種入門書，難以配合他自己的研究。當然也可能梅文鼎本不想寫這樣的一本入門書，卻又礙於情面不得不寫，才會在出版此書時如此被動。梅文鼎一向希望光大曆算之學，也不斷提倡疇人學者應公開其知識；晚年時，還公開徵刻他的全書。和《曆學疑問》相較，梅氏出版自己的曆算書時，態度積極得多。李光地要梅文鼎寫作《曆學疑問》時，正是李失寵之際。他于1689年在南京的觀象台被康熙皇帝數落他不懂曆算，才會趁梅文鼎在京時，要求文鼎為他寫一本曆算入門。或許如此，李光地才會在此書的序中辯解「子之強梅子以成書也，於學者信乎」。見：〔清〕李光地，〈曆學疑問序〉，收入：〔清〕梅文鼎，《曆學疑問》，《梅氏叢書輯要》，冊6，卷46，頁3a。從梅瑴成對《曆學疑問補》的按語，也可看出李光地似乎有強迫文鼎寫作此書之嫌。有關觀象台事件TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉59得梅文鼎的同意，即出版手中的三卷稿。其後《曆學疑問》卻成了李光地引介梅文鼎給康熙的觸媒。雖然《曆學疑問補》應是《曆學疑問》的補充，但《曆學疑問補》不但沒有什麼圖表，反將重點置於「西學中源」的問題上，此與梅文鼎原來的計劃不牟。另外，《曆學疑問補》的內容主要申說《曆學疑問》第一卷中和「西學中源」相關的幾個問題。二書看似相續，實則斷裂。也許《曆學疑問補》對話的對象已不再是李光地般的「經生家」，而是康熙皇帝，18才會造成文兩份文本間的罅隙。再者，《曆學疑問》出版於1693年，而《曆學疑問補》的內容比起文鼎其他著作雖算簡單，但竟到李光地於1718年去逝時，仍未完成，要到1719-1720之際才殺青，在文鼎生前仍未出版。19梅瑴成才會說，「前書已經定，不敢復續」。因此，《曆學疑問補》看似《曆學疑問》的續篇，但實為獨立的作品。見：PingyiChu,“TechnicalKnowledge,CulturalPracticesandSocialBoundaries,”pp.178-179.觀象台與李光地和梅文鼎之關係見：韓琦，〈君主和布衣之間：李光地在康熙時代的活動及其對科學的影響〉，《清華學報》，新26：4(新竹，1996)，頁421-445。18中國學者王揚宗引梅文鼎和康熙相遇次年的詩，推測《曆學疑問補》中的對話人可能是康熙。從《曆學疑問》與《曆學疑問補》內容的斷裂看來，王揚宗的看法應當可信。王揚宗，〈康熙、梅文鼎和西學中源說〉，頁77-84。19《曆學疑問補》中討論宮度因歲差而移動的問題時，提及「至今康熙五十八年己亥冬至」，則《曆學疑問補》可能成書於1719-1720年之際。梅氏逝於1721年，《曆學疑問補》是他最後一部著作。《曆學疑問補》的著成年代，李儼與錢寶琮的年譜具未載，其他的研究者亦未言及。見：李儼，〈梅文鼎年譜〉，收入：《李儼、錢寶琮科學史全集》，冊7(瀋陽：遼寧教育出版社，1998重刊1925年論文)，頁515-545。錢寶琮，〈梅勿庵先生年譜〉，收入：《李儼、錢寶琮科學史全集》，冊9(瀋陽：遼寧教育出版社，1998重刊1932年論文)，頁107-139。TAO60祝平一新史學十六卷一期《曆學疑問補》之所以拖了這麼久，可能是文鼎年紀已大，精力已衰有以致之。但更有可能是梅文鼎在遇見康熙後，心境有了很大的變化，20而決定一勞永逸地解決「西學中源」的問題。在《曆學疑問補》中，他又再次提到了康熙〈三角形推算法論〉「啟示」了他三角函數源於中國：伏讀御製〈三角形論〉，謂眾角輳心，以算弧度，必古算所有，而流傳西土，此反失傳；彼則能守之不失，且踵事加詳。至哉！聖人之言可以為治歷之金科玉律矣。(上：11b)梅文鼎數度「伏讀」康熙的〈三角形推算法論〉，最後寫成《曆學疑問補》，系統性地將文鼎之前對「西學中源」的種種想法構成一套完整的理論，說明中學的西傳史、補充「西學中源」的種種「證據」、論及治曆與傳曆的聖人的角色和對於西法的去取。由於梅文鼎的努力，和他的孫子梅瑴成在雍、乾兩朝中的地位，文鼎的說法成為十八世紀曆算家的思想支柱。21從《曆學疑問》與《曆學疑問補》間的不連續性、梅文鼎對於〈三角形推算法論〉的重視再加上《曆學疑問補》的第一問看來，《曆學疑問補》的預設讀者應是康熙無疑。這個問題是這樣提的：問：自漢太初以來，歷法七十餘家，屢改益精，本朝《時憲歷》集其大成。兼采西術，而斟酌盡善，昭示來茲，為萬世不刊之20在遇到康熙之前數年，梅文鼎的心情相當的落寞。一方面他身體不好，二來他一直擔心他的曆算絕學找不到繼承者，三者他一直想出版自己的全集，但卻找不到贊助者。見：PingyiChu,“TechnicalKnowledge,CulturalPracticesandSocialBoundaries,”pp.174-184.21祝平一，〈跨文化知識傳播的個案研究：明清之際地圓說的爭議，1600-1800〉，《中央研究院歷史語言研究所集刊》，69：3(臺北，1998)，589-670。TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉61典。顧經生家或猶有中西同異之見，何以徵信而使之勿疑。(上：3a-3b)整個問題的焦點在於如何平息曆法爭議，以昭信於「經生家」。這和當初李光地要梅文鼎寫作《曆學疑問》純因「經生家猶苦望洋者，無快論以發其意」，22動機已很不同；反倒和康熙寫〈三角形推算法論〉時相類。(詳下)梅文鼎在《曆學疑問補》中考證文獻，闡述西法的要點早已見於《周髀》。他認為西法與《周髀》之相似，並非偶然，只是文獻不足，難以徵考。不過中國曆法中主要採用渾天說，而非《周髀》的蓋天說。為此，梅文鼎先得論證《周髀》確為聖人之遺法。他說：蓋天即渾天也，其云兩家者，傳聞誤耳。天體渾圓，故惟渾天儀為能惟肖然，欲詳求其測算之事，必寫記於平面，是為蓋天。故渾天如塑像，蓋天如繪像。總一天也，總一周天之度也，豈得有二法哉﹖……夫蓋天理既精深，傳者遂尠。……蓋漢承秦後，書器散亡。惟洛下閎始為渾天儀，而他無攷据，然世猶傳蓋天之名。說者承訛，遂區分之為兩，而不知其非也。載攷容成作蓋天，隸首作算數，在黃帝時；顓頊作渾天在後。夫黃帝神靈首出，又得良相如容城、隸首，皆神聖之人。測天之法，宜莫不備極精微。顓頊蓋本其意而製為渾員之器，以發明之，使天下共知。非謂黃帝、容成但知蓋天，不知渾天。(上：4a-4b)梅文鼎認為蓋天即渾天，只是渾天乃天體的立體呈現，而蓋天則是天體的二維投影；只是投影的呈現手法較難理解，因而傳者亦稀。其次梅文鼎訴諸聖人的權威來合理化自己的論點。此外，他還列舉了更多的「證據」，說明渾、蓋合一的論點。22〔清〕梅文鼎，《曆學疑問》，卷1，頁7a。TAO62祝平一新史學十六卷一期啟發梅文鼎渾、蓋合一的觀點不是傳統的渾、蓋合一論，而是晚明傳入的西洋儀器和工具。在李之藻所撰的《渾蓋通憲圖說》中，便以渾蓋通憲平儀(即星盤)，申說渾、蓋合一之論。23梅文鼎更考訂定了「渾蓋通憲」即元代札馬魯丁所製的「兀速都兒刺不定」。此外，梅文鼎認為簡平儀亦是蓋天遺法。這些西方儀器都用到了三角學的原理，因此他認為割圓八線(即三角函數)，亦古已有之，(上：7a-11a)應和了康熙〈三角形推算法論〉的觀點。其次梅文鼎創造了一段曆法西傳史。他引證司馬遷的話，認為「幽厲之時，疇人子弟分散，或在諸夏，或在夷翟。」24這些疇人在中國政治混亂時，抱器西征，將中國曆法播散四方。他認為中國曆法之西傳不止始自西周，只要天下喪亂，便是一次次曆法傳播的時機。雖然梅文鼎並沒有直接證據，但史書中不斷記載中夏苗裔在戰亂之時，投諸四裔。因此，他推論疇人之散諸四方，傳播曆法，自古已然。(上:5a)梅文鼎不僅構築了一套一元傳播論，而且努力地將時間往前推，推到他能找到的最早文獻《堯典》，以說明何以精通曆法者多來自西方：《堯典》言：「乃命羲、和，欽若昊天。歷象日月星辰，敬授23〔清〕李之藻《天學初函》(臺北：臺灣學生書局，1965)，〈渾蓋通憲圖說〉，頁1729-1734。24韓琦提到了熊明遇已引了《史記》這條材料，並提出「西學中源」的想法。韓琦，〈從《明史》曆志的纂修看西學在中國的傳播〉，收入：劉鈍、韓琦等編，《科史薪傳──慶祝杜石然先生從事科學史研究40周年學術論文集》(瀋陽：遼寧教育出版社，1997)，頁61-70。但梅文鼎所提供的其他材料和解釋(如古疇人只有往西沒有攔阻)，遠非熊氏可比。除非有確切的引用痕跡，否則像《史記》這般平常的書，很難說梅氏必然引用熊明遇的說法。這亦說明了歷史雖是「人為的建構」，但歷史的「真實性」卻建立在資料的肌理上。單薄的一句引文，遠非豐富的材料與詳實的說明可比。若非梅文鼎如此細緻地建構歷史，「西學中源」說或許不會有如此大的影響力。TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉63人時。」此天子日官在都城者，蓋其伯也。又命其仲叔分宅四方，以測二分二至之日景，即測里差之法也。羲仲宅嵎夷曰暘谷，即今登萊海隅之地；羲叔宅南交，則交趾國也。此東南二處皆濱大海，故以為限。又和叔宅朔方，曰幽都，今口外朔方地也。地極冷，冬至於此測日短之景，不可更北，故即以為限。獨和仲宅西，曰昧谷，但言西而不限以地者，其地既無大海之阻，又自東而西，氣候略同內地，無極北嚴凝之畏。當是時唐虞之聲教四訖，和仲既奉帝命測驗，可以西則更西。遠人慕德景從，或有得其一言之指授，一事之留傳，亦即有以開其知覺之路，而彼中穎出之人，從而擬議之以成其變化，固宜有之。考史志唐開元中有九執歷，元世祖時有札瑪魯丁測器，有西域萬年歷；明洪武初，有馬沙亦黑馬哈麻譯回回歷，皆西國人也。而東南北諸國無聞焉，可以想見其涯略矣。(上：5a-5b)雖然梅氏的「西學中源」說不過是整合成說，但這段傳播史，可是梅氏獨特的建構。他認為唐堯之時，日官便為測日影而散播四方。由於中國西部沒有地理上的阻隔，因此日官可以不斷地往西走，曆法也因而不斷地往西傳播。西人之聰穎者，一被中國的疇人開導，便能變化更新，開創自己的曆法。即使將曆法推到唐堯之時，文鼎仍嫌不足，他甚至聲稱《周髀》之學己見於黃帝之際。《周髀》中已有東西里差和南北里差的記載，故堯之日官方能運用其理，分走四方，以測日影。(上：11a-12b)值得注意是的梅文鼎的遣詞用字。他以「唐虞之聲教四訖……遠人慕德景從」來形容曆法的擴散，在他構設的傳播論中，曆法和文明相並而行，從華夏中心向外傳播，甚至說佛教、回回與耶穌教的曆法都源自中國，(上：13b-14a)因而賦予了創設曆法的中國文明較高的地位，他說：「地體渾圓，而中土為其面，故篤生神聖帝王，以繼天建TAO64祝平一新史學十六卷一期極，垂世立教；亦如人身之有面，為一身之精神所聚」(上：13b)，透過傳統感應思想「大宇宙」與「小宇宙」的應合，梅文鼎認為中國在地球的面部，以建立中國在新的世界和權力版圖上的優位。梅文鼎更進一步舉證華夏文明出類拔萃的表徵：五倫之教，天所敘也。自黃帝、堯、舜以來……人人與知。若西方之佛教及天教……於君臣、父子之大倫反輕，此一徵也。語言惟中土為順。若佛經語皆倒……；歐邏巴雖與五印度等國，不同語言，而其字之倒用亦同；日本國賣酒招牌必云酒賣，彼人亦讀中土書，則皆於句中用筆挑剔作記，而倒讀之；北邊塞外及南徼諸國大略皆倒用其字，此又一徵也。往聞西士之言，謂行數萬里來賓，所歷之國多矣，其土地幅員亦有大於中土者，若其衣冠文物則未有過焉，此又一徵也。(上：13a-13b)梅文鼎推原中國文明起於黃帝，其道德、語言和衣冠文物，優於四裔，就中尤以「君臣、父子」之倫序，更為他國所不及。中國為曆法之源，正證其文化之優。而不同信仰之人，因曆法漸精，才別立門戶，開宗立教：佛書言……與《周髀》所言略同。然佛經……不知有南北二極，而謂地起海中，上連天頂，始如圓墖圓柱之形，其說難通。而彼且謂天外有天，令人莫可窮詰，故婆羅門等(自註：婆羅門即回回)皆為所籠絡，事之唯謹。(自註：《唐書》載回紇諸國多事佛，回紇即回回也。)然回回國人能從事歷法，漸以知其說之不足憑，故遂自立門庭，別立清真之教。西洋人初亦同回回事佛。(自註：唐有波斯國人在此立大秦寺，今傳所景教碑者，其人皆自署曰僧。)回回既與佛教分，而西洋人精於算，復從回歷加精，故又別立耶穌之教，以別於回回。……天方國……歐邏巴……皆自信其歷法之善，有以接古蓋天之道，……故遂亦別立法程，以新人耳目，TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉65誇示四鄰。蓋回國以歷法測驗，疑佛說之非，故謂天有主宰，無影無形，不宜以降生之人為主，其說近正。(自註：所異於古聖人者，其所立拜念之規耳)厥後歐邏巴又於回歷研精，故又自立教典，奉耶穌為天主，以別於回回。然所稱一體三身，降生諸靈怪，反又近於佛教，而大聲闢佛，動則云：「中國人錯了。」夫中土人倫之教本於帝王，雖間有事佛者，不過千百中之一二，又何錯之云﹖(上：13b-14b)梅文鼎認為曆法皆出一源，西土之教亦然。他並列舉資料「證明」回回和西洋人皆從佛教分出。25梅文鼎批評西洋之教近佛，卻反闢佛。一句「動則云：『中國人錯了。』」呼出了梅文鼎對傳教士高傲態度的不滿。雖然在上述的文脈中，主題是宗教，但這句話卻一語雙關，因為文鼎接著抱怨這些不同宗教的人私立正朔：回回、泰西之歷，既皆本於蓋天，而其所用正朔乃各自翻新出奇，欲以自異。其實皆非夫古者帝王欽若昊天，順春夏秋冬之序，以敬授人時出於自然，何其正大，何其易簡，萬世所不能易也。顧乃恃其巧算，私立正朔，以變亂之，亦見其惑矣。(上：15a-15b)梅文鼎雖然以曆法區分人群，但他認為中國才是曆法與文化的正宗與25自宋代以來，中國人便常以佛代回回，不太能分清二者的區別。陳垣，〈回回教入中國史略〉，收入：《陳援菴先生全集》，冊3(臺北：新文豐出版公司，1993)，頁123-140。而西洋傳教士初入中國之時，也不太能區分漢人社會裡的人群和宗教分類，因此利瑪竇才會穿僧服，而往後服飾的改變，也見證了他對於中國社會的理解逐漸加深、身分認同與傳教策略上的轉變。見：WillardPeterson,“WhattoWear?ObservationandParticipationbyJesuitMissionariesinLateMingSociety,”inStuartSchwartzed.,ImplicitUnderstandings(Cambridge&NewYork:CambridgeUniversityPress,1994),pp.403-421.TAO66祝平一新史學十六卷一期源頭。回回人與西洋人自恃其曆法較精，自謂其教法較優，而不用中夏正朔。這些非夏人群不僅誤入歧途，亦未明曆法之真諦。「奉正朔」不僅是意識型態上的爭論，也是曆法技術的問題。梅文鼎認為明末徐光啟等人雖圖「鎔西洋之巧算，入大統之型模」，26但並未成功；因此，文鼎在《曆學疑問補》下卷討論如何調和正朔與曆法技術，以勖勉來者。(上：15a-15b)2.曆法與文化──正朔的訂定正朔問題的徵結在於西法與中法訂定節氣的規則不同；前者用定氣，而中法用恆氣。西法以太陽每行周天十五度為一節氣，是謂定氣。而傳統的中法，則是均分周天為三百六十五又四分之一日，每節氣所得日數相等。由於恆氣與定氣之異，新法與舊法之春分與秋分約差二日。梅文鼎認為西人重覆了漢人在未認知歲差前，混天周與歲周的錯誤。所謂天周乃「天上星辰匀分十二宫，共三百六十度是為天周」(下：1a小註)，所謂歲周則是「每歲太陽十二中氣共行三百六十度弱是為歲周」(下：1a-1b小註)；亦即天周指的是恆星年的長度，而歲周則是回歸年的長度。由於歲差的緣故，太陽每年所行較天周為少。雖然西人亦知歲差之理，但「徐、李諸公……譯歷書時，誤仍回回歷太陽年之十二月名」(下：2a)，以太陽過黃道十二宮時為中氣。因歲差之故，太陽過宮，每次都無法回到原點。年積日久，中氣所對應之宮分，必將改變。(下：2a-2b)梅文鼎認為西法以太陽過白羊宮為春分，乃是人為之偶然。回回26關於徐光啟會通的說辭，見：祝平一，〈三角函數表與明末的中西曆法之爭──科學的物質文化試探〉，《大陸雜誌》，99：5、6(臺北，1999)，頁41-48、9-18。TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉67曆原為太陰曆，不置閏月，但「如是，則四時之寒燠温凉錯亂無紀，因別立太陽年。以周子歲日躔匀分三百六十度，又匀分為十二月，以為耕斂之節。而起算春分，是亦事勢之不得不然。(自註：〈堯典〉：「寅賔出日，始於仲春」，即此一事亦足徵，西歷之本於羲和)」。(下：2a)為了標識十二個月，「以其時春分，正在白羊，姑借此名之，以紀月數。(自註：即此而知回歷初起時，其年代去今非遠。)歐邏巴歷法因回歷而加精，大致並同回歷，故遂亦因之耳。」(下：2b)從回回曆的春分剛好在白羊，梅文鼎又再次印證了他的「西學中源」說，而回曆的年分起算又正好是春分，更印證了中國古聖製曆，乃效法自然，出於不得不然之勢。梅氏認為回曆「以春分為太陽年之第一月第一日，遂不得復用古人分至啟閉之法，及春、夏、秋、冬正名。」(下：2a)回回太陽曆之歲首起於春分(即二月中氣)，擾亂了季節的自然之序。誠如梅文鼎所言，回教為純太陰曆，以三十年為週期，安排閏日，調節太陰年和回歸年長度的差距。純陰曆無法與四季配合，因為四季之變化取決於太陽。回回太陰曆的長度較短，約十七年便會產生節序倒置的情況。因此，回教在宗教節日使用陰曆，而農業方面則採陽曆，才會有梅文鼎回回太陽年的說法。27歐洲曆法則為太陽曆，與朔望月無關。太陽曆雖也設閏日，但基本上和回教的純太陰曆不同。至於歲首起算於春分，則一直是歐洲曆法的重要課題，因為復活節必須在春分後第一次月圓的星期天，教會為此投入了大量的資源研究天文學。28梅文鼎因相信曆法自東往西傳，而認為西法為回曆之改良版。29至於27余明主編，《簡明天文學教程》(北京：科學出版社，2001)，頁54-55。28J.L.Heilbron,TheSunintheChurch:CathedralsasSolarObservations(Cambridge:HarvardUniversityPress,1999).尤其是第二章簡介了歐洲曆法的演進。29當時西洋曆書中有不少千年前的觀測數據，但梅文鼎卻認為這些數據乃西TAO68祝平一新史學十六卷一期梅文鼎所認知的回回與西洋的關係，則來自中國傳統的記載：回回古稱西域，自明鄭和奉使入洋，以其非一國，槩稱之曰西洋。厥後歐羅巴入中國自稱大西洋，謂又在回回西也。今歷書題曰「西洋新法」，蓋回回歷即西洋舊法耳。論中舉新法皆曰歐羅巴，不敢混稱西洋，所以別之也。30由於地處回回之西，歐洲人接受中國曆法的時序較回回晚。梅氏因此認為《時憲曆》曆面上所謂的「西洋新法」，乃針對回回曆而言。其實湯若望(JohannAdamSchallvonBell,1592-1666)堅持西法之「新」，乃針對於中法之「舊」而言。梅文鼎為證成其說，而扭曲了歷史。另外，梅文鼎一直堅持曆法有「自然」和「人為」之別，中國的陰陽合曆能配合春、夏、秋、冬的節序，因而合於自然，名正而言順。而太陽曆則是切割自然，名不正，言不順，難以通行。31梅文鼎以「自然」對「人為」的分殊，論證中法之優越。雖然梅文鼎亟言曆法為「自然」的產物，但是《曆學疑問補》的人所偽造，他說：「唐始有九執歷，元始有回回歷，歐邏巴又從回歷加精必在回歷之後，彼見回回歷之太陰年，太陽年能變古法以矜奇創故，復變此西月日，立恒星年以勝之，若其所引舊測蓋皆以新法追改其月日耳。」(下：6b-7a)案：此處之「太陽年」與「恒星年」並非現代天文學計算「年」的長度。梅氏以前者指涉回回的太陽曆，而後者則為歐洲之太陽曆。在中世紀後，希臘和羅馬的數學遺產由回教徒所繼承，而後又回傳到歐洲。在未明回教與歐洲史前，梅文鼎只能據曆法的資料，推測曆法自東往西傳。他的推論雖是基於「西學中源」的想法，卻也有部份合於這一複雜的傳播史。當時傳教士所引用的舊測數據其實是自希臘時代以來，西方天文學不斷累積的成果。30〔清〕梅文鼎，《曆學疑問》，卷46，14a。31「合於自然」似乎是曆法爭議時常用的說辭。利瑪竇的老師丁先生(ChristophClavius,1537-1612)亦以此辯護格列曆(GregorianCalendar)。見：J.L.Heilbron,TheSunintheChurch,p.45.TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉69對話人似乎認為曆法不過是人為操作的結果，因而提議以人為的方式來調整因歲差而產生節氣與宮度無法配合的問題：問者曰：「歷所難者推步耳，若此等處改之易易。但於各中氣後查太陽實躔某宮之度，即過宮真日。但歷書中所作諸表多用白羊、金牛等宮名以為別識，今欲通身改換，豈不甚難。」(下：3a)對話人顧慮的反倒是照梅文鼎意見修改後，對推步所產生的影響，因為曆書中的算表皆改以宮名為識別。對話人甚至認為：「十二宫亦人所名，今隨中氣而移，亦何不可之有﹖」(下：3b)對此，梅文鼎仍以「人為」與「自然」的二分法，分析曆法中何者可以隨人意修改，何者不可。他認為曆書中以宮名作為識別乃是「人為」，因此，「歷書諸表雖以白羊、金牛等為題，而其中之進退消長並從節氣起算，今但將宮名改為節氣，即諸表可用，不必改造，有何難哉。」(下：3a)但十二宮之名則無法隨意更改，因為十二宮之名有天上具象之星宿為基礎。(下：4a)依「彼之星圖觀之，皆依稀彷彿有相似之象，故因象立名。若因節氣，而每歲移其宫度，積而久之，宮名與星象相離，俱非其舊，而名實盡淆矣。」(下：5a)梅文鼎以「象」定曆法中之名實，而以名實論的策略，企圖一步步地說服他的對話人。從歲差問題開始，梅文鼎討論了許多太陽曆無法與中國傳統陰陽合曆相容的問題：一則以月之為言，本從太陰得名，故必晦朔望周而後謂之月。今反以太陽所躔之宮度為月，而置朔望不用，是名為月，而實非月，大駭聽聞一也。又其第一月，既非夏正孟春，亦非周正仲冬，又不用冬至日起算，非曆學履端於始之義，事體難行二也。又其所用齋日，即彼國所頒行之正朔，歐邏巴人私奉本國之正朔宜也。中土子之，從其教者，亦皆私奉歐邏之正朔，謂TAO70祝平一新史學十六卷一期國典何﹖32故遂隱而不宣三也。(自註：初造歷書，事事闡發，以冀人之信從。惟此齋日，但每歲傳單，伊教不筆於書。)然歷書所引彼中之舊測，每稱西月日者，皆恒星年也。其法並同齋日，皆依恒星東行以日躔交磨羯宮為歲旦，而非與冬至中氣同日也，此尤為太陽過宮非中氣之一大證據矣。(下：5a-5b)文鼎指出西法所用的其實是「恆星年」，依據太陽交宮強分出十二個「月」，西法中「月」的定義根本和傳統中國顧及晦朔的「月」不同。而「恒星年即其所頒齋日也」(下：5b)，原本是西人之正朔。他繼而指出以太陽交宮之日為月，便是《授時曆》中「中氣後幾日交宮之法」。《授時曆》未以之注曆，乃因考量了歲差的因素。又因西法乃西人為宗教齋日所定的正朔，因此當初在制訂曆書時，參與改曆之人便祕而不宣，以免引起爭議。梅文鼎無異是指控西人為中國製曆時，暗將西方的正朔安置在中國曆法中。這也是楊光先(1597-1669)等反西法人士念茲在茲的議題。33只是梅文鼎說明了西人如何從技術上，以定氣之法，暗藏正朔於《時憲曆》中。於是梅文鼎再度回到與正朔息息相關，也是自傳教士改曆以來就爭議不斷的恆氣與定氣問題。梅文鼎引用《左傳》「履端於始」之義，謂：「古者註歷只用恒氣，為置閏地也。」(下：8a)置閏的目的在於調節太陽年與太陰年之長度差異，使四季溫寒可以與月份配合。梅氏再度強調閏月之設「斯乃自然而然，天造地設，無可疑惑者也。」(下：9a)而西法以定氣註曆，「則節氣之日數多寡不齊，故遂有一月內三節氣之時，又或有原非閏32梅文鼎並非危言聳聽。馮秉正(Joseph-François-Marie-AnnedeMoyriacdeMailla,1669-1748)所著的《聖年廣益》便採用歐洲的格列曆，每日載聖人事跡、佳言、聖思與所求，作為教徒日課之用。原書藏日本東洋文庫。33〔清〕楊光先，《不得已》，收入：吳相湘主編，《天主教東傳文獻續編》，冊3(臺北：臺灣學生書局，1986)，頁1077-1078、1100。TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉71月，而一月內反只有一中氣之時。其所置閏月，雖亦以餘分所積，而置閏之理不明，民乃惑矣。」(下：9b)西法以定氣註曆，置閏規則變得複雜而難以掌握。中法用恆氣，在大約經歷一定的時日後，便會產生無中氣月，而閏月即置於無中氣月。西法雖然也在無中氣月置閏，但因太陽行速不均，因而可能一年有兩個無中氣月，或是一月有三個節氣的例外。每逢例外時，如何置閏，困擾當時的中國曆家，他們也頻頻以此攻擊西法。34置閏規則變得複雜，也使得一般人或術家所用的天文歌括無法適用。置閏這個中國曆法中的重要特色，自此便掌握在專家之手，一般人難以自行推算。梅氏因而說：「置閏之理不明，民乃惑矣。」有趣的是梅文鼎並未像楊光先等反西法者，完全否定西法。他一眼看出，西法的窘境正在於以太陽曆植入中國陰陽合曆的傳統。他說：西法原只有閏日，而無閏月，其仍用閏月者，遵舊法也。亦徐文定公所謂鎔西洋之巧算，入大統之型模也。……今但依古法以恒氣註歷，亦仍用西法最高卑之差，以分晝夜長短進退之序，而分註於定氣日之下，即置閏之理，昭然眾著；而定氣之用，亦並存而不廢矣。(下：9b-10a)他並未因西法難以配合中國原有的曆法傳統，而建議廢止西法。在西方曆法已成為正統的情況下，他乃提出恢復恆氣註曆與西法定氣並用的妥協方案。梅文鼎再假問者之口，重論頒朔之重要，他認為頒朔之政治意義遠超過曆法本身，「唐虞三代所以國無異俗，家無異教，道德一而風俗同，蓋以此也。」(下：16a)梅氏暗示他的對話者，傳統之34明代的遺老對此批評甚烈。例如在潘聖樟(1628-1663)在〈辛丑曆辨〉曾抨擊定氣與置閏的問題。見：〔清〕阮元，《疇人傳》，頁446-448。楊光先也曾指出順治三年十一月有三節氣，以攻擊西法。〔清〕楊光先，《不得已》，頁1171-1172。TAO72祝平一新史學十六卷一期恆氣註曆和置閏之法，雖有如對話者口中「告朔之餼羊」，但為了合於正朔之義，中國古代的曆法傳統不可廢棄。為了迴護中國的曆法傳統以及正朔之義，梅文鼎甚至說出了在現代科學精神洗禮下的人難以置信的話。他說：「論治歷當先正其大，其分秒微差可無深論」，並以此總結《曆學疑問補》。在這最後一問，對話者提出的正是令曆家最頭疼的交蝕問題：「歷法至今日可謂詳且密矣，然徵諸交食亦或有微差之刻，何歟？」梅文鼎卻回答：「此可以不必深論者也。」(下：17b)他仍相信傳統天人感應的宇宙觀，認為：「國家治歷所重者順天出治，以敬授人時。日食之類所重，在於修省，至於時刻小差，原非所重。……斷不可因求測小節之微差，而輒更成法也。」(下：18b)另外，他以曆法不斷進步為由，說明不必汲汲求測蝕之毫秒無差。他列舉了從漢以來測蝕的精度不斷增加，從漢代誤差以日計，到目前之誤差以分秒計；或只有方位之誤差，而無時間之誤差，以說明精度之精進非靠一時一人，乃不斷累積的成果。更何況天行之複雜，也非小小人為之測器可以完全掌握。因此，誤差多寡，乃屬其次，關鍵在於不斷從觀測中累積資料，以更訂各種曆法常數，革新曆法；不當因一時失準，修改成憲。(下：18a)事實上，正是由於《大統曆》測食失準，傳教士乃得以進駐宮庭修曆。梅氏無異申明了新法測蝕雖精，但任意更改成法，則不足為效。不過，梅文鼎也將他對曆法變革的看法延伸到《時憲曆》，他說：「况今新歷又加精於《授時》，何必復加更變乎﹖」(下：18b)梅文鼎和楊光先等人的差異正在於此，他無意挑戰現時曆法的合法性，而只希望以調和論的立場，維持中法的成憲，並以「合於自然」來支持自己的看法。總結梅文鼎在《曆學疑問補》中的主要論點為：一、曆法乃從中土往西方傳播，各地之曆法皆中法之苗裔；二、為了配合各地之信仰，設定不同之齋日，異地之人因而訂定不同曆法，不同正朔；三、所有TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉73的曆法中，只有中國陰陽合曆的曆法合於「自然」，因此，恆氣註曆的傳統亦應維持。雖然在《曆學疑問補》中，梅文鼎不斷批判西法，但他並未直接挑戰西洋曆法的合法性，只是期望恢復中法恆氣註曆的舊規。梅文鼎版的「西學中源」說，其實是以傳播論的方式，論證中法之古而優。只是明末譯曆書時，未明法意，任意變更成法，使中法之長隱沒不顯。梅文鼎迴護中法的立場，與清初以來不斷挑戰西法的人相同，只是他更能從技術面立論。既然梅文鼎本身的立場近於中法派，卻又說自己有關「西學中源」的說法，來自康熙的啟示，那麼康熙的觀點與梅文鼎的看法之間的關係為何﹖康熙如何看待「西學中源」的問題﹖三、「西學中源」說──康熙到底說了什麼﹖如果傳教士曾在順治身上見到一絲使中國改宗的希望，他們對康熙則有更多的期盼。康熙從小就和傳教士關係密切；據說康熙之得位，乃拜湯若望建言之賜。35康熙即位時只是一個八歲的孩子，權力握於以鼇拜為首的輔政大臣手中。1664年的曆獄便發生在輔政大臣執政期間。康熙於1667親政後，即對曆法問題表示關切，並親自介入曆法的爭議。這使得以南懷仁(FerdinandVerbiest,1623-1688)為首的傳教士有機可趁。在康熙親自安排的測影比賽中勝出後，西法又重回欽天監，成為清朝的正統。36楊光先一案在康熙心中留下了一道陰影，以35魏特(AlfonsVäth)著、楊丙辰譯，《湯若望傳》(JohannAdamSchallvonBellS.J.MissionaryinChina,KaiserlicherAstronomundRatgeberamHofevonPeking,1592-1666)(臺北：臺灣商務印書館，1960)，頁325-326。36FerdinandVerbiest,TheAstronomiaEuropaeaofFerdinandVerbiest,S.J.(Dillingen,1687):Text,Translation,NotesandCommentaries,trans.NoëlTAO74祝平一新史學十六卷一期至他諄諄告誡子孫學習曆算的重要：爾等惟知朕算術之精，卻不知我學算之故。朕幼時欽天監漢官與西洋人不睦，互相參劾，幾至大辟。楊光先、湯若望於午門外九卿前當面賭測日影，奈九卿中無一知其法者。朕思己不知，焉能斷人之是非。因自憤而學焉。今凡入算之法，累輯成書，條分縷析。後之學此者，視此甚易，誰知朕當日苦心研究之難也。37康熙本人因而以身作則，在平反傳教士後，亦隨傳教士學習西方數學。38浸淫在西方曆算傳統中的康熙寫了〈三角形推算法論〉，以帝王之尊表達了他對曆法爭議和中西曆算傳統的態度。39〈三角形推算法論〉一文未註日期，《四庫全書總目》因此文在《聖祖仁皇帝御製文集》第三集，當撰於康熙三十六(1697)年至康熙五十年(1711)間，40此時正是天主教在華最穩定發展的時期。康熙在文中謂：康熙初年間，以曆法爭訟，互為訐告，至於死者，不知其幾。Golvers(Nettetal:SteylerVerlag-WortundWerk,1993),pp.62-65.37〔清〕清世宗，《聖祖庭訓格言》，《四庫全書珍本集成》，第8集(臺北：臺灣商務印書館，1972)，頁69a-b。38FerdinandVerbiest,TheAstronomiaEuropaea,pp.98-101.39〔清〕清聖祖，《康熙帝御製文集》，冊3(臺北：臺灣學生書局，1966)，卷19〈三角形推算法論〉，頁1623-1625。(以下引此書皆只註頁碼)40王揚宗在前引的幾篇文章中皆提到〈三角形推算法論〉的年份，其中一文甚至連日期都明確指出，其根據是滿漢合璧本的〈三角形推算法論〉。但據另一位見過該文本的大陸學者韓琦，滿漢合璧本中並無日期。他亦據文中的內證，推測該文當成於1689年或稍後。見：韓琦，〈白晉的《易經》研究和康熙時代的西學中源說〉，頁185-201。韓琦的看法與本人博士論文中的觀點不謀而合。見：PingyiChu,“TechnicalKnowledge,CulturalPracticesandSocialBoundaries,”p.203.TAO伏讀聖裁──《曆學疑問補》與〈三角形推算法論〉75康熙七年閏月，頒曆之後，欽天監再題欲加十二月又閏。因而眾論紛紛，人心不服，皆謂從古有曆以來，未聞一歲中再閏。因而諸王九卿等再三考察，舉朝無有知曆者。朕目覩其事，心中痛恨。凡萬機餘暇，即專志於天文曆法二十餘年。所以略知其大概，不至於混亂也。(頁1624)他提到康熙七年(1668)時的置閏爭議，而康熙撰作此文時已歷二十餘載。因此，此文當成於1690年代。此時康熙正和傳教士習算，41〈三角形推算法論〉和次於此文的〈量天尺論〉或都成於此際。康熙既習西算，他的論點一偏於西法，亦不足為奇。康熙在文首便引用《孟子》「規矩方員之至，聖人人倫之至」之語，置自己於儒家正統之列。有趣的是他視「規矩方員」為實指，而非象徵。他說：「規矩方員乃數學之根本……所以考定日月之盈縮、七政之參差、鳥獸草木之應候，又以閏月定四時，庶績咸熙者，豈偶然哉。」(頁1623)他以「規矩方員」為測器，而聖人之安天理地，有賴於是。康熙繼續說：「古人璿璣齊七政，表度準南北，察兩至，明太陽之回轉；識二分，為寒暑之變遷。日月星辰，交食凌犯，入差清濛地氣之考