10-非正弦周期电流电路

第10章非正弦周期电流电路10.1非正弦周期信号在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等工程实际中，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。一、产生非正弦周期电压和电流的原因1.激励(电源或信号源)本身是非正弦信号2.电路中含有非线性元件3.电路中有不同频率的电源共同作用含有周期性非正弦信号的电路，称为非正弦周期性电流电路。本章仅讨论在非正弦周期电流、电压信号的作用下，线性电路的稳态 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 和计算方法。非正弦周期信号可以分解为直流量和一系列不同频率正弦量之和，每一信号单独作用下的响应，与直流电路及正弦电流电路的求解方法相同，再应用叠加定理求解，是前面内容的综合。二、谐波分析法----非正弦周期电流电路的分析方法 首先，应用傅里叶级数展开的数学方法，将非正弦周期激励电压、电流或信号分解为一系列不同频率的正弦量之和； 然后，根据叠加定理，分别计算在各个正弦量单独作用下在电路中产生的不同频率正弦电流分量和电压分量； 最后，把所得分量按时域形式叠加。得到电路在非正弦周期激励下的稳态电流和电压。这种方法称为谐波分析法。实质上是把非正弦周期电流电路的计算化为一系列正弦电流电路的计算。思考与练习1.什么叫非正弦周期波，你能举出几个实际中的非正弦周期波的例子吗？2.电路中产生非正弦周期波的原因是什么？试举例说明。3.有人说：“只要电源是正弦的，电路中各部分的响应也一定是正弦波”，这种说法对吗？为什么？4.试述谐波分析法的应用范围和应用步骤。10.2非正弦周期函数分解为傅里叶级数周期函数f(t)=f(t+kT)(k=1,2,3,…)若满足狄里赫利条件则f(t)可展开为一个由正弦函数和余弦函数组成的三角函数，即收敛的傅里叶级数。基波（或一次谐波）二次谐波（2倍频）直流分量高次谐波一、非正弦周期函数的傅里叶级数：系数之间的关系为：求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。系数的计算：利用函数的对称性可使系数的确定简化。如果非正弦周期信号的波形对称于纵轴，其傅里叶级数中只含有余弦项和直流分量，而没有正弦项。如果信号的波形对称于原点，傅里叶级数中不含有直流分量和余弦项，它仅由正弦项所组成。镜像对称,只含有奇次谐波分量，而不含有直流分量和偶次谐波分量。4.函数的波形在横轴上下部分包围的面积相等，a0=0。1.幅度频谱：f(t)展开式中Akm与(=k1)的关系。反映了各频率成份的振幅所占的“比重”。因k是正整数，故频谱图是离散的，也称线频谱。二、非正弦周期函数的频谱由于只要求得各谐波分量的振幅和初相，就可确定一个函数的傅里叶级数。在电路中为了直观地表示，常用频谱图表示。频谱——描述各谐波分量振幅和相位随频率变化的图形称为频谱图或频谱。2.相位频谱：以角频率为横坐标,Ψk为纵坐画出的图形。今后若无说明，均指振幅频谱。1.非正弦周期信号的谐波表达式是什么形式？其中每一项的意义是什么？2.举例说明什么是奇次谐波和偶次谐波？波形具有偶半波对称时是否一定有直流成分？3.能否定性地说出具有奇次对称性的波形中都含有哪些谐波成分？4.稳恒直流电和正弦交流电有谐波吗？什么样的波形才具有谐波？试说明。10.3有效值、平均值和平均功率一、非正弦周期函数的有效值则有效值:二、非正弦周期函数的平均值其平均值为：对于同一非正弦周期电流，用不同类型的仪表进行测量时，会有不同的结果。磁电式仪表：恒定分量（直流分量）电磁式仪表：有效值全波整流仪表：平均值由此可见，在测量非正弦周期电流和电压时，要注意选择合适的仪表，并注意在各种不同类型表的读数所示的含义。三、非正弦周期交流电路的平均功率利用三角函数的正交性，得：平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率平均功率只取决于电阻，与电容和电感无关，又有若u=u1+u2,i=I0+i1+i32.若已知电路参数，平均功率还可用以下公式计算：式中，I为非正弦周期电流的有效值。四、视在功率1.只有同频率的电压谐波和电流谐波才能构成平均功率。非同频率的平均功率为零。2.何谓非正弦周期函数的平均值？如何计算？3.非正弦周期函数的平均功率如何计算？不同频率的谐波电压和电流能否构成平均功率？4.非正弦波的“峰值越大，有效值也越大”的说法对吗？试举例说明。思考回答10.4非正弦周期电流电路的计算非正弦周期信号一、新问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 用老方法谐波分析法=直流分析+相量法+时域叠加线性定常电路诸次谐波之和(直流分量)分解叠加原理可用直流分量单独作用直流分析法可用各次谐波分别单独作用的稳态解相量法时域叠加可用谐波分析法二、谐波分析法步骤对于线性电路，可用叠加定理，即求出直流、基波及各次谐波分量单独作用时的值，然后再叠加。一般步骤：1.求所给定的非正弦激励源的傅里叶级数(给定或查表),根据准确度要求取若干项。2.分别求出激励的直流分量和各次谐波分量单独作用时的响应。画各分电路图注意点:①直流分量激励下，C开路，L短路；②各次谐波分量激励下，电抗值不同3.将直流分量和各次谐波分量的瞬时响应叠加求和。(4)在时间域进行叠加：∴LC串联支路发生串联谐振，LC串联部分相当于短路。。2.对非正弦周期信号作用下的线性电路应如何计算？计算方法根据什么原理？3.若已知基波作用下的阻抗Z=30+j20Ω，求在三次和五次谐波作用下负载的复阻抗又为多少？4.为什么对各次谐波分量的电压、电流计算可以用相量法？而结果不能用各次谐波响应分量的相量叠加？1.线性R、L、C组成的电路，对不同频率的阻抗分量阻抗值是否相同？变化规律是什么？10.5应用实例一、滤波器10-7若输入信号为非正弦周期信号，试分析电路的输出u0与输入ui相比有何变化？是一种有用频率信号顺利通过而同时抑制（或大大衰减）无用频率信号的电子装置。工程上常用来进行信号处理、数据传递和抑制干扰。是研究电信号频谱结构的仪器，是从事电子产品研发、生产、检验的常用工具，它以图形方式显示信号幅度按频率的分布，它的显示窗口的横坐标表示频率，纵坐标表示信号幅度，可以全景显示，也可以选定带宽测试。其应用十分广泛，用于信号失真度、调 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 、频率稳定度和交调失真等信号参数的测量，是一种多用途的电子测量仪器，是对无线电信号进行测量的必备手段。二、频谱分析仪1.偶函数2.奇函数3.奇谐波函数如果非正弦周期信号的波形对称于纵轴，其傅里叶级数中只含有余弦项和直流分量，而没有正弦项。如果信号的波形对称于原点，傅里叶级数中不含有直流分量和余弦项，它仅由正弦项所组成。镜像对称,只含有奇次谐波分量，而不含有直流分量和偶次谐波分量。4.函数的波形在横轴上下部分包围的面积相等，a0=0。二、有效值、平均值和平均功率磁电系仪表：恒定分量（直流分量）电磁系仪表：有效值全波整流仪表：平均值2.平均值：1.有效值:3.平均功率：三、非正弦周期电流电路的计算1.求所给定的非正弦激励源的傅里叶级数(查表),根据准确度要求取若干项。2.分别求出激励的直流分量和各次谐波分量单独作用时的响应。画各分电路图注意点:①直流分量激励下，C开路，L短路；②各次谐波分量激励下，电抗值不同。3.将直流分量和各次谐波分量的瞬时响应叠加求和。10-1已知某非正弦周期信号在四分之一周期内的波形为一锯齿波，且在横轴上方，幅值等于1V。如图所示，试根据下列情况分别绘出一个周期的波形。(1)u(t)为偶函数，且具有偶半波对称性；(2)u(t)为奇函数，且具有奇半波对称性；(3)u(t)为偶函数，无半波对称性；(4)u(t)为奇函数，无半波对称性；(5)u(t)为偶函数，只含有偶次谐波；(6)u(t)为奇函数，只含有奇次谐波； (1)电压的有效值(2)直流U0=11V作用时,L短路,C开路,I0=0,P0=0。基波作用时,二次谐波作用时：(1)由于基波的电压和电流同相位，RLC电路在基波频率下发生串联谐振，有：(2)三次谐波时，Z3的阻抗角为：(3)电路消耗的P为10-6图示电路中，已知:u=100cos(t45)+50cos(2t)+25cos(3t+45)V,i=80cos(t)+20cos(2t)+10cos(3t)mA。(1)求一端口网络N的电压u和电流i的有效值。(2)求一端口网络N消耗的平均功率。(3)求各频率时N的输入阻抗。LC发生串联谐振，相当于短路基波电流无法到达负载，-也可将上述两个频率处发生的谐振次序调换一下，得：一次谐波作用时：三次谐波作用时：+=交流分量：直流分量：安培表的读数:功率表的读数: