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非常规数列通项方法大汇总1、非常规数列求通项方法先猜后证数学归纳法例1、（全国卷）设数列｛a｝满足，a=a2-na+1，n=1,2,3,Ann+1nn（1）当a=2时，求｛a｝的一个通项MATCH_ word _1714269230922_0。1n例2、设正项数列｛a｝中，a=2,a=2a2，求数列｛a｝的通项公式。n1n+1nn求数列｛a｝的通项公式。n例3、已知数列｛a｝满足中，a=—(1+4a+J1+24a),a=1,nn+14、非常规数列求通项方法带平方根号三角换元例4、已知数列｛a｝满足：a=1,a=n=1。n°nan+1(1)求数列｛a｝的通项公式，并证明ann例5、已知数列｛a｝满足：ann+33+an「an12，且a=a=1,a二2，求数列｛a｝的通项公式a123nn6、非常规数列求通项方法因式分解与解方程例6、已知在数列｛a｝中，a=1,a2+a2+1=2(a•a+a+a)，且｛a｝为递增数列，求数列｛a｝n1n+1nn+1nn+1nnn的通项公式。例7、(天津高考)设数列｛a｝的首项为1,各项均为正数，且(n+1)a2-na2+a•a=0，求数nn+1nn+1n列｛a｝的通项公式。n

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