市2019-2020学年度上学期普通高中教学质量检测高一数学试卷—附答案

高一数学第1页共4页市2019-2020学年度（上）普通 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 教学质量监测高一数学本试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{|3}Axx=<，{|0}Bxx=>，则AB=（）（A）{|03}xx<<（B）{|0}xx>（C）{|3}xx<（D）R2．函数()1ln(3)fxxx=++−的定义域为（）（A）[1,3)−（B）(1,3)−（C）[1,3]−（D）(1,3]−3.与事件“我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速”吻合得最好的图象是（）（A）（B）（C）（D）4.若1log24a=，则a=（）（A）2（B）4（C）12（D）145．14cos()3π−的值是（）（A）32−（B）12−（C）12（D）326.已知20201logaπ=，1cosbπ=，12020cπ=，则（）（A）cab<<（B）acb<<（C）abc<<（D）bac<<7．已知2cos()33πα+=，则7sin()6πα−=（）O时间离开家的距离O时间离开家的距离O时间离开家的距离O时间离开家的距离高一数学第2页共4页（A）53（B）53−（C）23（D）23−8．函数()|sin()1|(0,||)2fxAxAπϕϕ=++><的部分图象如图所示，则（）（A）2,6Aπϕ==（B）3,6Aπϕ==（C）2,3Aπϕ==（D）3,3Aπϕ==9．已知函数()sincos(,R)fxaxbxab=+∈满足()()44fxfxππ−=+，则ab=（）（A）1（B）1−（C）3（D）3−10．函数(3)2,1()log3,1aaxaxfxxx−−<=−≥（0a>且1a≠）是R上的增函数，则a的取值范围是（）（A）(1,3)（B）[2,3)（C）(2,3]（D）[2,3]11．已知()2cosftt=，[,]2tππ∈−，对于()ft值域内的所有实数m，不等式222xxmmx−+>+恒成立，则x的取值范围是（）（A）(,2)(4,)−∞−+∞（B）(2,4)−（C）(,0)(2,)−∞+∞（D）(0,2)12．已知()fx是定义在(0,)+∞上的单调函数，满足(()2ln2)1xffxexe−−+=−，则函数()fx的零点所在区间为（）（A）21(0,)e（B）211(,)ee（C）1(,1)e（D）(1,)e第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．高一数学第3页共4页13．若幂函数()fxxα=的图象过点(9,3)，则实数α的值为14．圆心角为．2rad，半径为3的扇形的面积为．15．若tan2θ=−，则sin2θ=．16．已知定义在R上的函数()fx满足：(1)yfx=−的图象关于(1,0)点对称，且()(2)fxfx=−．当[0,1]x∈时，()21xfx=−，则1()lg2f=．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合{|20}Axxa=−>，2{|230}Bxxx=+−≤．（Ⅰ）当1a=时，求R()AB；（Ⅱ）若BA⊆，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知cos35α=，且α为第四象限角，求3sin()sin()2cos()+12ππααπα+−−−的值；（Ⅱ）计算：3221(lg2)lg41lglg2581()4−+−+−+．19．（本小题满分12分）已知函数222()xaxfxxb+=+是定义在R上的偶函数，且(1)1f=.（Ⅰ）求实数,ab的值；（Ⅱ）用定义法证明函数()fx在(0,)+∞上是增函数；（Ⅲ）解关于t的不等式(1)()0ftft−−<.20．（本小题满分12分）已知函数2()2cos23sincos2fxxxx=+−.（Ⅰ）求函数()fx的图象的对称中心及其在区间[,]63ππ−上的值域；（Ⅱ）求函数)(xf在[0,]π上的单调递增区间.高一数学第4页共4页21．（本小题满分12分）国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ．新标准规定：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车；车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．饮酒驾车和醉酒驾车均为不安全驾车，都要受到相应处罚．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：该函数模型如下：0.540sin()13,02()39014,2xxxfxexπ−+≤<=⋅+≥根据上述条件，回答以下问题：（Ⅰ）试计算喝一瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？（Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以安全驾车？（时间以整小时计算）（参考数据：ln152.71,ln303.40,ln904.50≈≈≈）22．（本小题满分12分）函数2()gxxmxn=−+，关于x的不等式()4gx<的解集为(1,3)−．（Ⅰ）求m、n的值；（Ⅱ）设()()gxfxx=，（ⅰ）若不等式()3352loglog093xkxf−⋅+≥在[]3,9x∈上恒成立，求实数k的取值范围；（ⅱ）若函数()(|1|)(|1|)(|1)3|2xxxheexfkek−⋅−−=−+有三个不同的零点，求实数k的取值范围（e为自然对数的底数）．高一上期末（数学）参考答案第1页共4页市2019-2020学年度（上）调研检测高一数学(参考答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．（1~5）DABCB（6~10）CDAAB（11~12）AC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、1214、915、45−16、35−三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由1a=，得1{|}2Axx=>，从而1{|}2RAxx=≤……………………2分又2{|230}{|31}Bxxxxx=+−≤=−≤≤；……………………4分∴1(){|3}2RABxx=−≤≤.……………………6分（Ⅱ）{|20}{|}2aAxxaxx=−>=>……………………8分又2{|230}{|31}Bxxxxx=+−≤=−≤≤；∵BA⊆，∴362aa<−⇒<−.…………………10分18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）5cos3α=，且α为第四象限角24sin1cs5oαα∴=−−=−………………………2分3sin()sin()sin(cos)2sin1cos()+12ππααααπαα+−−−−−∴=+−………………………5分cossin7si151n75ααα−===+.…………………6分（Ⅱ）原式28(lg21)3lg22lg5=+−++…………………10分（每个点1分）()81lg2lg22(lg2lg5)=+−+++812=++11=.…………………12分19、（本小题满分12分）解：因为函数222()xaxfxxb+=+是定义在R上的偶函数高一上期末（数学）参考答案第2页共4页∴()()()()222222222+()=0xaxxaxxaxfxfxaxbxbxb−+−−−=⇒=⇒=++−+2(1)=111fbb=⇒=+，综上0,1ab==.…………………3分（Ⅱ）证明：因为()222(),0,1xfxxx=∈+∞+设120xx<<，所以()()()()2222221221121222221212212122()()1111xxxxxxfxfxxxxx+−+−=−=+++⋅+()()221222122()=11xxxx−+⋅+()()121222122()()11xxxxxx−+=+⋅+…………………6分又120xx<<∴221212120,0,10,10xxxxxx−<+>+>+>()()121222122()()011xxxxxx−+∴<+⋅+∴12())0(fxfx−<，即12()()fxfx<∴()fx在()0,+∞上为增函数.…………………8分（Ⅲ）∵(1)()0(1)()ftftftft−−<⇒−<∵()fx在(0,)+∞上单调递增．()fx是定义在R上的偶函数∴()221112ttttt>−⇒>−⇒>.…………………12分（代入函数解析式化简求解，相应给分）20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）22()2cos23sincos2(2cos1)23sincos1fxxxxxxx=+−=−+−2(2cos1)3sin21cos23sin21xxxx=−+−=+−2sin(2)16xπ=+−………………………4分由26212kxkxππππ+=⇒=−………………………5分所以函数()fx的图象的对称中心为(,1)()212kkZππ−−∈；………………………6分5[,],2[,]63666xxπππππ∈−∴+∈−1sin(2)[,1]62xπ∴+∈−，从而()fx的值域为]1,2[−.………………………8分（Ⅱ）由222()262kxkkzπππππ−+≤+≤+∈，解得()36kxkkzππππ−+≤≤+∈所以函数)(xf的单调递增区间为[,]()36kkkzππππ−++∈.…………………10分当0k=时[,]36ππ−；当1k=时27[,]36ππ与定义域[0,]π的交集为2[0,][,]63πππ和高一上期末（数学）参考答案第3页共4页∴函数)(xf在[0,]π上的单调递增区间为2[0,][,]63πππ和.……………………12分21、(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由图可知，当函数()fx取得最大值时，02x<<.……………………1分此时()40sin()133fxxπ=+，……………………2分当32xππ=，即32x=时，函数()fx取得最大值为max401353y=+=．……………………4分故喝一瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值53毫克/百毫升.……………………5分（Ⅱ）由题意知，当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车，此时2x>．由0.5901420xe−⋅+<，得0.5115xe−<，……………………7分两边取自然对数，得0.51lnln15xe−<，即0.5ln15x−<−，……………………9分所以ln152.715.420.50.5x−>≈=−……………………10分故喝一瓶啤酒后需6个小时后才可以合法驾车.……………………12分（注：如果根据图象猜6个小时，可给结果分2分．）22、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为24()04xxngmx−+−⇒<<的解集为(1,3)−，即方程240xmxn−+−=的两根为1−和3，由韦达定理可知(1)3(1)34mn−+=−×=−，解得21mn==．……………………2分（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）可得：()1()2gxfxxxx==+−所以不等式()3352loglog093xkxf−⋅+≥在[]3,9x∈上恒成立．等价于()233514193loglogkxx≤−+在[]3,9x∈上恒成立……………………4分令31logtx=，因为[]3,9x∈，所以1[,1]2t∈则有254193ktt≤−+在1[,1]2t∈恒成立令()2241325()39ttstt==−+−+，1[,1]2t∈，则()min25()39sts==……………………6分所以5599k≤，即1k≤，所以实数k的取值范围为(],1−∞．……………………7分高一上期末（数学）参考答案第4页共4页（ⅱ）因为()()2113221xxehxkke−+−+−⋅+=令1xqe=−，由题意可知[0,)q∈+∞令()()23221Hqqkqk=−+++，[0,)q∈+∞则函数()()2113221xxehxkke−+−+−⋅+=有三个不同的零点等价于()()23221Hqqkqk=−+++在[0,)q∈+∞有两个零点，……………………9分当0q=时，方程()012kHq⇒=−=，此时()212Hqqq=−，解得0q=或12q=，关于x的方程有三个零点，符合题意；………………………10分当0q≠时，记两个零点为1q，2q，且12qq<，101q<<，21q≥所以()()2021010940HkHkkk=+>=−≤∆=+>，解得0k>综上实数k的取值范围是1(0,){}2+∞−．……………………12分 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