几何光学_波动光学和量子光学的区别与联系

第25卷第5期河池学院学报Vo.l25No.52005年10月JOURNALOFHECHIUNIVERSITYOct.2005几何光学、波动光学和量子光学的区别与联系彭金松1,蔡应安2,彭金庆3(1、河池学院,广西宜州546300;2、龙州中学,广西龙州532400;3、宜州市实验高中,广西宜州546300)[摘要]通过对几何光学、波动光学和量子光学三个光学分支的各自特点来讨论它们的区别与联系,并指出这三个光学分支的相互转换规律。[关键词]几何光学;波动光学;量子光学;特点;区别;联系[中图分类号]O43[文献标识码]A[文章编号]1672-9021(2005)05-0011-05[作者简介]彭金松(1963-),男,广西藤县人,河池学院物理与电子 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 系副教授,主要研究方向为光学、原子物理。0前言光学是普通物理学的重要组成部分,是近代物理的基础。它的理论体系及其各个分支可用下面的/框架0概括[1]:光学经典光学现代光学几何光学物理光学波动光学量子光学激光原理及其应用傅里叶光学、全息光学激光光谱学非线性光学激光物理学本文仅就经典光学的三个分支:几何光学、波动光学和量子光学的区别与联系进行讨论和研究,以供同行们进行学习参考。1三个光学分支的各自特点几何光学是以光的直线传播规律、独立传播性质以及光的反射和折射定律为基础的光学。它以光线的概念为基本观点,把组成物体的物点看作是几何点,把它所发出的光看作是无数几何光线的集合。并且认为光线是有能量的,光线的方向代表光能的传播方向。由于它撇开对光的本性的研究,只以光的直线传播为基础,故可采用数学中的几何方法,通过几何作图来研究,几何光学主要研究一般光学仪器(如透镜、棱镜、显微镜、望远镜、照相机等)的成像位置、成像范围、像的清晰程度、成像质量、消除像差等问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 以及特种光学仪器(如摄像仪、测距仪等)的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 原理和设计方法。费马原理作为几何光学最基本的原理,利用它可直接推导出几何光学的三大实验定律。几何光学是设计各种光学仪器的基础,它在处理成像问题上既比较简单,又足够精确,因而得到广泛应用。波动光学的波动学说最早是由惠更斯等人创立,最后由麦克斯韦把它发展成为完整的电磁理论。波动光学是以光的电磁理论为基础的物理光学,它以光的波长、位相为基本观点,从光是一种波动出发,研究光在媒质中传播时的各种规律,如光的干涉、衍射、偏振和光的反射、吸收、色散、散射以及光的热电、化学和生理11效应及其应用。它的研究是以光本质上是一种波长较短的电磁波为基础,采用简谐振动的正弦(或余弦)规律为数学工具。干涉、衍射、偏振作为其最基本的特征,用波动光学的电磁理论就能阐明它们的诸多现象,并且用电磁理论还能进一步解释光在传播过程中与物质发生相互作用时的部分现象,如光的吸收、色散、散射等。由于波动光学的理论已比较完整,用它来解释许多问题已达到了精确的程度,故它对光的本性深入研究具有很大的实际意义。/量子光学0一词是在有了激光之后才提出来的,在此之前,也已从实验和理论上认识到光的量子性质,如黑体辐射、光电效应、康普顿效应等。它是以光子流为基本观点,以普朗克的能量子假设,爱因斯坦光子理论为基础的物理光学。它主要研究光场的量子统计性质以及光与物质相互作用的量子特征,所研究的范围包括各种光场的相干统计性质,物质与真空场的相互作用,压缩态光场的性质,光子动量的传递规律等。研究方法是以光本质上是一份一份的能量子)))光子为基础,用波函数来描述。而黑体辐射、光电效应、康普顿效应作为量子光学著名的经典实验证据可通过量子光学的基本理论得到解释。随着光学的发展,量子光学已经成为现代光学、激光科学和激光技术的基础。在激光领域,其理论被广泛应用。2三个光学分支的区别(见表1)表1几何光学、波动光学和量子光学的区别区别几何光学波动光学量子光学从概念上考虑考虑几何光线考虑光波考虑光子从理论基础上以光的直线传播规律、独立传播和反射、折射定律为基础以麦克斯韦的电磁理论为基础以爱因斯坦的量子理论为基础从研究内容上主要研究一般光学仪器成像位置、成像范围、像的清晰程度及成像质量、消除像差等问题以及特种光学仪器的设计原理研究光在媒质中传播时的各种规律,如光的干涉、衍射、偏振和光的发射、吸收、色散、散射以及光的热电、化学和生理效应及其应用主要研究光场的量子统计性质以及光与物质相互作用的量子特征从基本实验证据上小孔成像杨氏双缝干涉、薄膜干涉、圆孔衍射黑体辐射、光电效应、康普顿效应从应用上应用它来设计各种光学仪器及研究成像规律应用于全息照相、制作干涉仪等应用于现代光学、激光科学、激光技术的理论研究从属性上几何长度波长、频率、振幅、位相能量、动量、质量从使用范围和条件上在光的传播方向上,障碍物的尺寸必须远大于光波波长在光子与衍射体相互作用时在光子与单个粒子相互作用时从历史地位(贡献)上它是人类认识光的开始,也是设计各种光学仪器的基础。它解释了日食、月食等现象,是人类探讨光的本性的开始它使人们认识到光的本性的一面)))波动性;更进一步,它创立了光的电磁理论,使人们认识到光是一种电磁波;它还为相对论的诞生提供了实验证据它是现代光学、激光科学、激光技术的基础。它揭示出了光的本性)))波粒二象性,从而导致量子力学的诞生从研究特点和侧重点上它撇开光的本性,只研究光传播的几何规律它研究光的本性即波动性的一面它研究光的本性即量子性的一面从研究时间上从春秋战国时就开始有所研究,16世纪到17世纪其理论形成从17世纪开始研究,19世纪末形成完整的理论从19世纪末开始有所研究,20世纪初形成理论,1960年激光诞生后迅速发展从数学方法上采用几何方法来研究采用简谐振动中的正弦(或余弦)规律来描述采用波函数描述3三个光学分支的联系几何光学、波动光学和量子光学虽有表1所示的区别,但它们之间也有密切的联系。123.1几何光学与波动光学光沿直线传播是几何光学的一个基本定律,光的衍射是波动光学波动性的一个最基本的特征。波的传播中通常表现出衍射现象,即不沿直线传播而向各方向绕射的现象,窗户内外的人,虽彼此不相见,但都能听到对方的谈话声,这说明声波能绕过窗户边缘传播,水波也能绕过水面上的障碍物传播,无线电波也能绕过山的障碍,使山区也能接收到电台的广播,这说明电磁波也能绕过障碍物的边缘传播,但光的传播通常看来是沿着直线传播的,遇到不透明的障碍物时,会投射出清晰的影子,粗看起来,衍射和直线传播似乎是彼此矛盾的现象。下面看看光的衍射实验。光作为一种波动也存在衍射现象,如图1所示。图1光的衍射让一单色强点光源o发出的光波通过半径为Q且连续可调的小圆孔后,则在小圆孔后的屏上将发现:当Q足够大时,在屏上看到的是一个均匀照明的光斑,光斑的大小为圆孔的几何投影(AB表示屏上光斑的宽度),这与光的直线传播相一致。当Q减小到一定值后,屏上的光斑会随着Q的减小而逐渐扩展、弥漫、光强分布不均匀,呈现出明暗相间的同心圆环,且圆环中心时亮时暗,这就是光的衍射现象[1]。光的衍射现象的发现与光的直线传播现象表面上是矛盾的,如果不能以波动观点对这两者作统一的解释就难以确立光的波动本性观念。事实上,上述关于光的衍射现象出现与否,主要取决于圆孔的半径和光波波长大小的对比。只有在圆孔的半径和光波波长可比拟时,衍射现象才明显地表现出来。声波的波长可达几十米,无线电波的波长可达几百米,它们遇到的障碍物通常远小于波长,因而在传播途中可绕过这些障碍物,到达不同的角落。一旦遇到巨大的障碍物时,直线传播才比较明显。超声波的波长数量级小的只有几毫米,微波的波长数量级也与此类似,通常遇到的障碍物都远比此大。因而它们一般都可看作是直线传播。光波波长约为(4~7)@10-4mm,一般的障碍物和孔隙都远大于此,因而通常都显示出光以直线传播。但是一旦遇到与波长差不多数量级的障碍物或孔隙时,光的衍射现象就变得显著了。通过上面衍射实验的理论 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,一般可认为:光的直线传播就是光波波长小于障碍物或孔隙的尺寸时衍射现象的近似[2]。另外,利用波动光学的波动理论,我们还可以直接推导出几何光学的三大基本实验定律,例如用惠更斯原理、麦克斯韦的电磁理论都可直接导出几何光学的反射和折射定律,这在很多参考书都已有证明,在此不作赘述。这种几何光学与波动光学的密切联系充分体现出几何光学与波动光学之间的关系:几何光学的确是波动光学的近似,是当光波波长K→0时的近似。所以,当光波波长远小于障碍物或孔隙的尺寸时,波动光学就可转化为几何光学来研究。3.2波动光学与量子光学为了解释光电效应,1905年爱因斯坦将普朗克的能量子概念加以推广,进一步提出了关于光的本性的光子假说,普朗克把能量量子化的概念只局限于谐振子及其发射或吸收的 机制 综治信访维稳工作机制反恐怖工作机制企业员工晋升机制公司员工晋升机制员工晋升机制图 上,对于辐射场,仍然认为只是一种电磁波。爱因斯坦则指出,光不仅具有波动性,也具有粒子性。光是一粒一粒以光速c运动的粒子流,这些光粒子称为光量子,简称光子。每个光子的能量为:E=hM,式中,h是普朗克常数,M是光的频率。不同频率的光其光子能量不同,光子只能整个地被吸收或发射[1]。根据爱因斯坦的光子理论,光子不仅具有波动性,也具有粒子性,即具有波粒二象性。光的二象性在下面两个公式E=hM,P=h/K中,特别明显地表现出来;能量E和动量P是描述粒子特性的标志性物理量,而频率M和波长K是描述波动特性的标志性物理量,由此还可看出光的波动特性和粒子特性就是通过普朗克常数h定量地联系起来。普朗克常数h是对判明波究竟是波动特性还是粒子特性起着决定性作用的物理量。将上两式写成h=ET,和h=PK,于是玻尔(Bohr)指出,h是两个变量的乘积:一个表现粒子特性的E和一个表现波动特性的T=1/M的乘积;一个表现粒子特性的P和一个表现波动特性的K的乘积。光的波长既适宜显示波动特性,也显示粒子特性。对于长波和低频的光子,其能量和动量小,则波动性明显;对于短波和高频的光子,其能量和动量较大,故其粒子性明显。根据前面对波动光学和量子光学的区别的研究,我们知道:波动光学侧重研究光的波动性,量子光学侧重研究光的粒子性。由于光的波粒二象性通过普朗克常数h定量地联系起来。据此,我们可以认为:波动光学和量子光学也是通过普朗克常数h联系起来的[1][3]。13通过光的另一衍射实验可进一步帮助我们理解波动光学和量子光学之间的关系。实验中若强光入射,即单位时间内有很多光子衍射,则照相底片上立即出现衍射花样,显示出光的波动性,这种波动性是否是光子之间的相互作用的结果呢?实验时,若用弱光入射,光子几乎是一个一个地衍射,照相底片上的感光点,开始时毫无规则地散布着,随着时间的延长,感光点数目逐渐增多,最终形成同样的衍射花样。这说明波动性不是光子之间相互作用的结果,而是光子本身具有的属性。单个光子经什么途径,出现在什么地方,它的运动轨迹是不确定的,而大量光子的运动表现出规律性,这种规律与波动理论计算的结果相一致。可见光的波粒二象性可用统计的观点建立联系,大量光子同时通过和一个一个光子通过之间的差别仅在于前者是对空间的统计平均,而后者是对时间的统计平均。在前一种情况下,如果光子在某些地方从空间上看出现得稠密些,那么在后一种情况下,就是在这些地方从时间上看光子出现得频繁些。可见光波在某一时刻,在空间某点的强度(振幅绝对值的平方)就是该点找到光子的几率。光波强度大的地方,每个光子在这里出现的几率大,因而这里出现的光子就多;光波强度小或等于0的地方,光子出现的几率很小或等于0,因而出现在这里的光子就很少或没有。这种统计的观点,统一了粒子概念和波动概念,把微观课题的波动性和粒子性统一了起来[1]。波动特性是大量光子运动的统计规律,波动光学是量子光学的统计。因此,量子光学对大量光子运动进行统计解释即可转化为波动光学来研究。3.3量子光学与几何光学几何光学是以光的三个基本实验定律为基础的光学,量子光学是以光的量子理论为基础的光学。那么量子光学与几何光学,量子光学的量子理论与几何光学的三大实验定律是否有联系呢?回答是肯定的。因为不管是几何光学、波动光学,还是量子光学,本质上它们都是经典光学,其核心都是研究光的特性。下面看看它们是怎么联系的。由量子光学的量子理论知道,光是由光子流组成,我们考虑一个这样的光子,它以Hi角入射到两种介电媒质之间的分界面上,然后以Ht角穿过分界面。如果这个光子是一束窄的激光光束中的亿万个光量子中的一个,那么它完全服从折射定律。为了看出这一性质,我们来考查与这个单个光子的征程相联系的动力学。因为:P=hk,因而入射和透射的动量分别是Pi=hki和Pt=hkt,由于分界面附近的物质只影响动量的y分量(如图2),所以动量平行与分界面的分量守恒为:Pix=Ptx.图2光的反射和折射由图将上式变为:PiSinHi=PtSinHt这就是用量子光学的量子理论推导出的折射定律形式。如果利用P=hk,上式可写为:kiSinHi=ktSinHt,因而:1KiSinHi=1KtSinHt上式两边乘以c/M,我们将得到:niSinHi=ntSinHt,这就是几何光学折射定律形式[4]。同样,如果光子从分界面上反射而不是透射,那么由x轴动量分量守恒可得:Pix=Prx.与上面同理可得:kiSinHi=krSinHr,由于Ki=Kr,因而,Hi=Hr.这就是几何光学反射定律形式[4]。由以上推导可知,用量子光学的理论也可以推导出几何光学的反射、折射定律,进一步用量子理论,我们还可推出几何光学的其它两大实验定律,这充分体现了量子光学与几何光学之间的密切联系。因为几何光学是波动光学的近似,波动光学是量子光学的统计,如此一来,几何光学不过是量子光学的统计加近似。量子光学中,对波长K→0的光子运动进行统计解释即可转化为几何光学来研究。3.4反射、折射定律把三个光学分支联系起来1621年,荷兰数学家斯涅尔从人类积累的大量入射角与反射角的数据总结出这样的规律:入射角的正弦与折射角的正弦成正比。如果用n(折射率)来表示这个比例常数,即SinHi/SinHt=n这就是折射定律,也叫斯涅尔定律。因为n=nt/ni,所以折射定律也可写为:14SinHi/SinHt=nt/ni或niSinHi=ntSinHt.1675年,著名物理学家费马提出了最小传播时间原理(即光程取极值原理)统一解释了几何光学的三大基本实验定律。这样,费马原理成了几何光学最基本的原理。后来人们用费马原理真正从理论上推导出了反射、折射定律,其形式是:Hi=Hr,niSinHi=ntSinHt.由前面讨论,我们还知道波动光学与量子光学的反射和折射定律,其形式分别如下:波动光学:Hi=Hr,1KiSinHi=1KtSinHt.量子光学:Hi=Hr,PtSinHi=PtSinHt.由上面对量子光学与几何光学的联系的讨论知道:量子光学的折射定律形式可以转化为几何光学的折射定律形式,且波动光学的折射定律形式也可以直接转化成几何光学的折射定律形式。因而,三个光学分支对应的反射定律形式相同,本质也相同,都是反射角等于入射角;三个光学分支对应的折射定律形式不同,但可以相互转化,因而本质上相同,都是入射角的正弦与折射角的正弦成正比。这样,反射、折射定律就从定律形式上真正体现了几何光学、波动光学和量子光学的密切联系。4结论综上所述,几何光学、波动光学和量子光学三个光学分支各有各的特点,它们具有明显区别,也有密切的联系。它们只不过是从光的直线传播、光的波动性、光的粒子性三个不同的侧面,用几何方法、简谐振动的正弦(或余弦)规律、波函数三种不同的数学方法进行研究光的特性。而它们各自都是经典光学的分支,也都研究光的特性,并不是毫无联系的。在一定条件下,三个光学分支可有本质相同的定律,如反射定律和折射定律。在不同条件下,三个光学分支还可相互转化。在光波波长K→0时,波动光学可以转化为几何光学来研究;在对大量光子运动进行统计解释时,量子光学可转化为波动光学来研究,在对大量波长K→0的光子运动进行统计解释时,量子光学也可转化为几何光学来考虑。这种转换规律使得几何光学、波动光学和量子光学更加密切地联系起来。参考文献:[1]李国华.光学[M].济南:山东教育出版社.1991.8,293,511,512.[2]姚启钧.光学教程[M].华东师大《光学》教材编写组改编.北京:人民教育出版社,1981.82-83.[3]张阜权,孙荣山,唐伟国.光学[M].北京:北京师范大学出版社,1985.185-423.[4]E赫克特,A赞斯.光学[M].秦克诚,詹达三,林福成,译.北京:高等教育出版社,1979.181-182.TheDifferentiationandRelationAmongGeometricalOptics,UndulatoryOpticsandQuantumOpticsPENGJin-song1,CAIYing-an2,PENGJin-qing3(1、HechiUniversity,Yizhou,Guangxi546300;2、LongzhouMiddleSchoo,lLongzhou,Guangxi532400;3、ExperimentalSeniorMiddleSchoolofYizhouCity,Yizhou,Guangxi546300,China)[Abstract]Discussthedifferentiationandrelationamonggeometrica,lundulatoryandquantumopticsthrougheachcharacteristicsofthethreebranchesofopticsandpointouttheregulationofconversionintoeachotherinthethreebranches.[Keywords]geometricaloptics;undulatoryoptics;quantumoptics;characteristics;differentiation;rela-tion收稿日期2005-09-28[责任编辑刘景平]15