云南省昆明市八校2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 注意事项：1．答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（　　）A．P点B．Q点C．M点D．N点2．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（　　）A．90°B．95°C．100°D．120°3．如图，乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板，并将这副七巧板拼成一只小猫，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．4．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A＇（−3，−6），则点A的坐标为（）A．（−7，3）B．（−7，−3）C．（6，−10）D．（−1，−10）6．如果分式的值为零，则的值是（）A．2B．-2C．D．07．若点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标是（　　）A．（0，2）B．（0，2）或（0，﹣2）C．（2，0）D．（2，0）或（﹣2，0）8．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10203040户数[来源:]215103则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（　　）A．20，20B．20，25C．30，25D．40，209．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）A．51°B．52°C．53°D．58°10．第二象限内一点到轴的距离等于，到轴的距离等于，则点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量（千克）与售价（千克/元）的关系如下表：数量（千克）…售价（千克/元）…则售价（千克/元）与数量（千克）之间的关系式是___________________．12．使分式有意义，的取值应满足__________．13．若是关于，的方程组的解，则_____，_____．14．若3x+2y﹣2=0，则等于_____．15．已知关于的不等式的解集为，化简__．16．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了解某校七年级学生参加“数学素养水平测试”的成绩情况，在全段学生中抽查一部分学生的成绩，整理后按A、B、C、D四个等级绘制成如下两幅统计图（部分项目不完整）.（1）根据统计图所提供的信息，得出抽查学生共有人，图2中.（2）补全条形统计图1，图2中等级C所对应的扇形的圆心角度数为.（3）该校共有800名七年级学生参加素养水平测试，请估算等级A的学生人数。18．（8分）核桃和枣是我省著名的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱。某超市从农贸批发市场批发核桃和枣进行零售，批发价和零售价格如下表所示：名称核桃枣批发价(元/)129零售价(元/)1812请解答下列问题.(1)第一天，该超市从批发市场批发核桃和枣共350，用去了3600元钱，求当天核桃和枣各批发多少kg？(2)第二天，该超市用3600元钱仍然批发核桃和枣(批发价和零售价不变)，要想将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润不低于40%，则该超市第二天至少批发核桃多少kg？19．（8分）已知：如图，，.求证：.20．（8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.级别家庭的文化教育消费金额（元）户数请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的家庭有___________户，表中___________；（2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为多少度？（3）这个社区有户家庭，请你估计年文化教育消费在元以上的家庭有多少户.21．（8分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞1的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是1时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于1；点A，B之间的点表示的数的绝对值小于1；点B右边的点表示的数的绝对值大于1．因此，小明得出结论绝对值不等式|x|＞1的解集为：x＜-1或x＞1．参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①|x|＞1的解集是．②|x|＜2.5的解集是．（2）求绝对值不等式2|x-1|+5＞11的解集．（1）直接写出不等式x2＞4的解集是.22．（10分）规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k。这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数。根据规定解答下列问题：（1）周长为13的比高三角形的比高系数k=；（2）比高三角形△ABC三边与它的比高系数k之间满足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周长的最小值。23．（10分）（1）如图，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数．（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度数．24．（12分）（一）知识链接若点M，N在数轴上，且M，N代表的实数分别是a，b，则线段MN的长度可表示为.（二）解决问题如图，将一个三角板放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点B，C的坐标分别为（-2，-4），（-4，0）.（1）求点A的坐标及直线AB的表达式；（2）若P是x轴上一点，且S△ABP=6，求点P的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】如图，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2018÷6=336…2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，∴第2018次碰到矩形的边时的点为图中的点M，故选C．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．2、B【解析】 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：依据CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根据∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．详解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故选B．点睛：本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．3、A【解析】由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一.【详解】小猫的头部的图形是①⑤⑥，在右图中三角形⑦的一半与⑥全等，则图中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，则阴影部分的面积是正方形面积的四分之一，故选：A.【点睛】此题考查七巧板，正方形的性质，正确理解图形中各部分的关系是解题的关键.4、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形,B、是轴对称图形,C、是轴对称图形,D、不是轴对称图形,所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.5、B【解析】根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变：上下移，纵坐标加减，【详解】由题意知点A的坐标为(-3-4，-6+3)，即(-7，-3)，故选:B【点睛】此题考查点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键，6、B【解析】对分式分子与分母进行因式分解,在保证分式有意义,即分母不为零的情况下令分子等于零,解之即可.【详解】解:,由题意得,且,所以.故选:B.【点睛】本题考查分式的值与分式有意义的条件,理解掌握该 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是解答关键.7、D【解析】根据x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在x轴上，且到y轴的距离为2，∴点P的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．故选：D．【点睛】本题考查点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．8、A【解析】试题解析：由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选A．9、B【解析】分析：根据三角形的内角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根据平线的性质和三角形的内角和．详解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故选B.点睛：本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质.从复杂图形中分解出简单图形再利用三角形的内角和定理及角平分线的性质是解题的关键.10、C【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【详解】解：∵第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，∴点P的横坐标为-3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（-3，2）．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】根据表中所给信息，判断出y与x的数量关系，列出函数关系式即可．【详解】解：9=6×1+1，15=6×2+1，21=6×1+1，27=6×4+1，…∴y=6x+1，故答案为y=6x+1．【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是从表中所给信息中推理出y与x的关系，推理时要注意寻找规律．12、【解析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式，再根据不等式的基本性质解不等式即可得解．【详解】解：∵分式有意义∴∴∴的取值应满足．故答案是：【点睛】本题考查了分式有意义的条件---分母不为零以及解不等式，解决本题的关键是能够根据分式有意义的条件列出关于的不等式．13、-32【解析】将代入方程组，得到关于m、n的方程组，解方程即可.【详解】∵是关于，的方程组的解，∴解方程组得：.故答案是：-3,2.【点睛】主要考查方程组的解得概念和解方程组的能力，解题思路是根据题意将方程组的解代入原方程中，即可得出关于m、n的方程组，解方程即可．14、1．【解析】将3x+2y﹣2=0化简得3x+2y=2，再利用幂的乘方运算法则将变形得23x+2y，进而得出答案．【详解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练应用幂的乘方运算法则是解题关键．15、-1【解析】根据已知不等式的解集，即可确定a的值，从而解不等式.【详解】解：关于的不等式的解集为，，，，，，故答案为：；【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握计算法则是解题关键.16、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50，14；（2）补全统计图详见解析，72°；（3）128人【解析】（1）用B等级人数除以B等级所占的百分比即可；用D等级人数除以总人数即可；（2）用总人数减去A、B和D等级的人数可求出C等级人户，用C等级人数所占的百分比乘以360°即可求出等级C所对应的扇形的圆心角度数；（3）用800乘以A等级所占的百分比即可.【详解】（1）25÷50％=50人；∵7÷50=14％，∴n=14；（2）50-8-25-7=10人；；（3）800×=128人.【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.18、(1)第一天核桃批发了，枣批发了；(2)第二天该超市当天至少批发核桃.【解析】(1)设第一天核桃批发了千克，枣批发了千克，根据批发核桃和枣共350，用去了3600元钱，列方程组求解；（2）设第二天批发核桃，根据将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润不低于40%，列不等式求解.【详解】解：(1)设第一天核桃批发了千克，枣批发了千克，根据题意，得，解得答：第一天核桃批发了，枣批发了；(2)设第二天批发核桃，则，解得答：第二天该超市当天至少批发核桃.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解.19、见解析【解析】由，可证，进而可证，根据两直线平行同旁内角互补可得，等量代换可证结论成立.【详解】解：∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、（1）答案为：，；（2）组所在扇形的圆心角为；（3）1200（户）【解析】（1）依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；（2）利用圆心角计算公式，即可得到E组所在扇形的圆心角；（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．【详解】解：（1）本次被调查的家庭有：36÷24%=150，m=150-36-27-15-30=42，故答案为：150，42；（2）组所在扇形的圆心角为；（3）年文化教育消费元以上的家庭有（户）【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．21、（3）①x＞3或x＜-3;②-2.4＜x＜2.4;（2）x＞7或x＜-3；（3）x＞2或x＜-2．【解析】（3）先根据绝对值的定义，当|x|=3时，x=3或-3.再根据题意即可得；（2）将2|x-3|+4＞33化为|x-3|＞4后，求出当|x-3|=4时，x=7或-3根据以上结论即可得；（3）将x2＞4化为|x|＞2,再根据题意即可得．【详解】解：（3）①根据绝对值的定义，当|x|=3时，x=3或-3,分界点把数轴分为三部分：点-3左边的点表示的数的绝对值大于3；点-3，3之间的点表示的数的绝对值小于3；点3右边的点表示的数的绝对值大于3．因此，绝对值不等式|x|＞3的解集是x＞3或x＜-3．②根据绝对值的定义，当|x|=2.4时，x=2.4或-2.4,分界点把数轴分为三部分：点-2.4左边的点表示的数的绝对值大于2.4；点-2.4，2.4之间的点表示的数的绝对值小于2.4；点2.4右边的点表示的数的绝对值大于2.4．因此，绝对值不等式|x|＜2.4的解集是-2.4＜x＜2.4．故答案是：①x＞3或x＜-3；②-2.4＜x＜2.4；（2）2|x-3|+4＞33∴2|x-3|＞8∴|x-3|＞4根据绝对值的定义，当|x-3|=4时，x=7或-3,分界点把数轴分为三部分：点-3左边的点表示的数与3的差的绝对值大于4；点-3，7之间的点表示的数与3的差的绝对值小于4；点7右边的点表示的数与3的差的绝对值大于4∴|x-3|＞4的解集为x＞7或x＜-3；∴2|x-3|+4＞33的解集为x＞7或x＜-3；（3）∵x2＞4∴|x|＞2根据绝对值的定义，当|x|=2时，x=2或-2,分界点把数轴分为三部分：点-2左边的点表示的数的绝对值大于2；点-2，2之间的点表示的数的绝对值小于2；点2右边的点表示的数的绝对值大于2．因此，绝对值不等式|x|＞2的解集是x＞2或x＜-2．∴不等式x2＞4的解集是x＞2或x＜-2．故答案是：x＞2或x＜-2．【点睛】本题主要考查解绝对值不等式，解题的关键是读懂题目中绝对值的几何意义,利用几何意义进行解题．22、（1）k=3或2；（2）△ABC的周长的最小值36【解析】（1）由三角形面积可知最短边上的高与最长边上的高的比值等于最长边与最短边的比值为整数k，因此根据三角形的周长确定出其三边长，求其最长边与最短边的比值即可；（2）由题意可知当K=2时△ABC的周长有最小值，可设AB为x，AC为y，BC=2x，根据BC-AC=AC-AB=k2，列出关于x,y的二元一次方程组，求解即可.【详解】（1）由三角形面积可知最短边上的高与最长边上的高的比值等于最长边与最短边的比值为整数k，周长为13，各边互不相等且均为整数的三角形只有三个分别为2，5，6或3，4，6，所以k=3或2（2）∵各边互不相等且均为整数∴k≥2∴k2≥4∴当k=2时△ABC的周长有最小值。设AB为x，AC为y，BC=2x列方程组得解得方程组得2x=16∴△ABC的周长的最小值为.【点睛】本题是新定义题型，正确理解其定义，将高之比转化为边之比是解题的关键.23、（1）∠A=60°，（2）∠A=60°【解析】(1)由三角形内角和及三等角平分线的定义可得到方程组，则可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形内角和可求得∠A．（2）由三角形外角可得∠DBC=20°由三等角平分线的定义可得∠ABC=60°，三角形内角和可得∠ECB=30°，角平分线的定义可得∠ACB=60°，由三角形内角和可得∠A=60°．【详解】解：（1）∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D,∠ABC=3x，∠ACB=3y①+②得：240°+3x+3y=360°即3x+3y=120°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°（2）∵∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E【点睛】掌握三角形内角和和外角和以及角的三等分线及角平分线是解题的关键．24、（一）；（二）（1）；；（2）或.【解析】（一）根据题意无法确定和的正负，因此线段MN的长度可表示为；（二）（1）首先设点A的坐标为，根据已知条件列出二元一次方程组，解得即可；设直线AB的表达式为，将A、B坐标代入即得解；（2）首先设点P的坐标为，的高为，根据的面积列出等式，即可解得.【详解】解：（一）根据题意，无法确定和的正负，因此线段MN的长度可表示为；（二）（1）设点A的坐标为∵∠ACB=90°，AC=BC，点B，C的坐标分别为（-2，-4），（-4，0）∴∴∴，联立方程组，即为解得或（A在第三象限，故舍去）故点A坐标为；设直线AB的表达式为，将A、B坐标代入即得解得故AB的表达式为.（2）设点P的坐标为，的高为，则即为点P到直线AB的距离，①又∵S△ABP=6，∴∴②联立①②，解得或故点P坐标为或.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的求解，两点之间的距离以及点到直线的距离，利用三角形的面积寻找等量关系式，熟练掌握即可解题.