2023届达州一诊文科数学试题

达州市普通高中2023届第一次诊断性测试数学试题（文科）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A{x|x≤1}，B{x|x1}，则ABA．[0，1)B．(0，1)C．(，1)D．(，1]12．复数z满足=2i，则zz1111A．B．C．iD．i22223．已知向量a，b，满足ab，a=(1，2)，则(ab)aA．0B．2C．5D．54．四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一．某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是A．样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数B．样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数C．样本中选择物理学科的人数较多D．样本中男生人数少于女生人数5．“ab0”是“eab1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件一诊数学（文）试卷第1页（共4页）6．《将夜》中宁缺参加书院的数科考试，碰到了这样一道题目：那年春，夫子游桃山，一路摘花饮酒而行，始切一斤桃花，饮一壶酒，复切一斤桃花，又饮一壶酒，后夫子惜酒，故再切一斤桃花，只饮半壶酒，再切一斤桃花，饮半半壶酒，如是而行，终夫子切六斤桃花而醉卧桃山．问：夫子切了五斤桃花一共饮了几壶酒？1472331A．B．C．D．8168167．三棱锥PABC的底面ABC为直角三角形，△ABC的外接圆为圆O，PQ底面ABC，Q在圆O上或内部，现将三棱锥的底面ABC放置在水平面上，则三棱锥PABC的俯视图不可能是A．B．C．D．1π18．将函数f(x)sin(x)(0)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐232标不变，得到函数的图象，直线与曲线仅交于，，，，g(x)lyg(x)A(x1y1)B(x2y2)πππP(，g())三点，为x，x的等差中项，则的最小值为66612A．8B．6C．4D．29．曲线f(x)(xm)ex(mR)在点(0，f(0))处的切线平分圆(x2)2(y2)25，则函数yf(x)的增区间为A．(,1)B．(0，)C．(1，)D．(0，e)x2y210.点F为双曲线1(a0，b0)的一个焦点，过F作双曲线的一条渐近线的a2b2平行线交双曲线于点A，O为原点，|OA|b，则双曲线的离心率为A．2B．23C．22D．3.在棱长为的正方体中，，分别为，的中点，则112ABCDA1B1C1D1EFABBC．平面∥平面AD1EFBA1C132B．点P为正方形ABCD内一点，当DP∥平面BEF时，DP的最小值为111112．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为CD1EFABCDA1B1C1D13225．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为DB1BEFOO12π12.已知n!n(n1)(n2)321，规定0!1，如3!3216．定义在Rx上的函数yf(x)图象关于原点对称，对任意的x0，都有f()xf(x)．若x112f()，则f(1)10099!1A．0B．1C．2D．99!一诊数学（文）试卷第2页（共4页）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.抛物线y22px(p0)上的点M(4，a)到焦点的距离为5，则焦点坐标为．14.从集合{1，2，3，4，5}中随机取两个不同的数a，b，则满足|ab|2的概率为．a(a1)15.已知正项数列a前n项和S满足Snnm，mR，且aa10，则nnn235m．16.已知正方形ABCD边长为2，M，N两点分别为边BC，CD上动点，MAN45，则△CMN的周长为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．(12分)党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，农民收入大幅提升，2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动，粮食总产量有望连续十年全省第一．据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入的数据如下表：年份20172018201920202021年份代码x12345人均可支配收入y（单位：万元）1.301.401.621.681.80(1)根据上表统计数据，计算y与x的相关系数r，并判断y与x是否具有较高的线性相关程度（若0.30≤|r|0.75，则线性相关程度一般，若|r|≥0.75则线性相关程度较高，r精确到0.01）；(2)市五届人大二次会议政府工作 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 提出，2022年农村居民人均可支配收入力争不低于1.98万元，求该市2022年农村居民人均可支配收入相对2021年增长率最小值（用百分比表示）．n(xix)(yiy)5参考公式和数据：相关系数ri1，(xx)(yy)1.28，nnii22i1(xix)(yiy)i1i152，.(yiy)0.171.71.3i118．(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积StanA，BC边上的中线长为3．(1)求a；(2)求△ABC外接圆面积的最小值．一诊数学（文）试卷第3页（共4页）19．(12分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是梯形，AD∥BC，ABBC.E为AD延长线上一点，PE平面ABCD，PE2AD，tanPDA2.F是PB中点．证明：；(1)EFPAP1(2)若BC2AD2，三棱锥EPDC的体积为，3求点C到平面DEF的距离．FADEBC20．(12分)x2y2已知F是椭圆C:1(ab0)的一个焦点，过点P(t，b)的直线l交C于a2b2不同两点A，B．当ta，且l经过原点时，|AB|6，|AF||BF|22．(1)求C的方程；11为的上顶点，当，且直线，的斜率分别为，时，求(2)DCt4ADBDk1k2k1k2的值．21．(12分)已知函数f(x)xlnxa(aR)．(1)若f(x)最小值为0，求a的值；3x217(2)g(x)x1(x0)，若a≥，g(b)0，证明f(x)b．8xe（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos2sin20，直线l的参数方程为x2tcos，(t为参数)．y2tsin(1)写出曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A,B两点，定点P(2，2)，求PAPB的最小值．23．[选修4-5：不等式选讲](10分)设函数f(x)2x1．(1)若f(x)f(xm)的解集为{x|x0}，求实数m的值；41(2)若0ab，且f(a)f(b)，求的最小值．ab1一诊数学（文）试卷第4页（共4页）