画法几何习题集 第五章答案(大连理工大学版)

第五章相对位置5-115-125-135-105-085-09-15-09-25-07-3.45-185-195-205-175-14-25-155-165-14-15-275-06-1.25-06-3.45-07-1.25-055-025-035-045-015-255-225-235-245-215-285-26解法二5-26解法三5-26解法一5-26解法四退出多解多解（1）（2）5-1过点A作直线平行于已知平面中途返回请按“ESC”键解：1.过点A任作一直线平行已知平面上的任一直线，即为所求。2.过A作线必平行于平面Pv，水平投影任作。5-2过线段BC作平面平行于线段DE，再过点A作铅垂面平行于线段DE。中途返回请按“ESC”键解：1.过BC任一点B作BI//DE;2.过A作铅垂面平行DE，正面投影有无数解。5-3过点A作平面平行于已知平面 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ： 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （1）用三角形 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示；题（2）用相交两直线表示。（1）（2）中途返回请按“ESC”键解：1.过点A作相交二直线AN//BC、AM//DE;2.同理。5-4已知平行两线段AB和CD给定一个平面，线段MN和EFG均与它平行，画全它们的另一投影。中途返回请按“ESC”键解：1.过b’作b’1’//m’n’,且求出b1;3.eg//ba,故作e’g’//b’a’;2.过m作mn//b1。4.过a作a2//fe、且求出a’2’,过e’作e’f’//2’a’;5-5已知线段MN=30mm，点N在点M之后，且线段MN与ABC平行,完成线段MN和ABC的另一投影。中途返回请按“ESC”键解：1.用直角三角形法求MN的水平投影mn;（1）（2）5-6-(1)(2)求作直线与平面的交点K，并判别可见性。中途返回请按“ESC”键2.同理。AB在前AB在上5-6-3.4求作直线与平面的交点K，并判别题(4)的可见性。（4）（3）中途返回请按“ESC”键解：1.利用平面的积聚性，延长直线AB，可直接求出交点K;2.利用平面的积聚性，直接求出交点K。AB在前5-7-1.2求作两平面的交线MN。中途返回请按“ESC”键2.同理。`5-7-3.4求作两平面的交线MN，(3)题判别可见性。中途返回请按“ESC”键判断可见性;2.延长CD、ED,求出交线MN，即可求出交线。解：1.求出交线MNABC在前ABC在前5-8求作直线与平面的交点K，并判别可见性。中途返回请按“ESC”键解：1.包含直线AB作一辅助面Pv;4.判别可见性。3.交线ⅠⅡ与直线AB的交点K，即为所求；5-9-1求作直线与平面的交点K，题(1)判别可见性。（1）中途返回请按“ESC”键判别可见性解:含AB作任一辅助面PH求交线CI求交点K5-9-2求作直线与平面的交点K。（2）中途返回请按“ESC”键解：1.包含直线AB作正垂面Pv;3.求EI与AB的交点K,K为所求。5-10求作直线与平面的交点K，并判别可见性。思考：此题有几种解法，怎样解才能使作图简单。中途返回请按“ESC”键解：1.含直线AB作铅垂面P;4.判可见性。2.求P与平面CDEF的交线ⅠⅡ（利用在平面CDEF上取辅助线DF与P平面求交点,确定点Ⅱ）;3.求ⅠⅡ与AB的交点K,K为所求;5-11求作两平面的交线。中途返回请按“ESC”键连MN解:作辅助平面P，作两交线的交点M，作辅助平面P与平面CDE的交线，作辅助平面P与平面FGH的交线，再作一辅助平面S求出另一个交点N(含H面作辅助平面S，可方便解题)。5-12求作三个平面的共有点K。中途返回请按“ESC”键解：分别作平面P与另两个平面的交线，再作两交线的交点即为所求5-13已知两平面的交线为MN，利用重影点的方法判别可见性。中途返回请按“ESC”键解：1.取位于同铅垂线上的垂影点Ⅰ(1,1’)和Ⅱ(２,２’)，点Ⅰ∈AB，点Ⅱ∈DF;3.交线前方反之；2.从正面投影看，Ⅰ比Ⅱ高，因此在交线后方，ab所在平面画成实线，df所在平面画成虚线；分析:交线是平面在投影图上可见与不可见的分界线，依据平面的连续性，只要判别一部分的可见性，另一部分自然就明确了。4.点Ⅲ和点Ⅳ同理。（1）*5-14-1求作两平面的交线，并判别可见性。中途返回请按“ESC”键2.可见性判别同5-13。（2）*5-14-2求作两平面的交线，并判别可见性。中途返回请按“ESC”键解：方法同5-14-1。5-15过点K作平面的法线，并求作垂足S。中途返回请按“ESC”键(1)5-16过点N作平面的法线，并求作垂足S。中途返回请按“ESC”键分析：1.与铅垂面垂直的直线必为水平线;2.与水平面垂直的直线必为铅垂线。5-17求作到点A及点B等距离的点的轨迹。中途返回请按“ESC”键解：过中点F作正平线EF。EF与FG构成的平面即为所求。分析：到两点等距离的轨迹为两点连线的中垂面。过中点F作水平线FG。5-18过点A作平面四边形KLMN的法线。中途返回请按“ESC”键解：面上的侧平线有KM；作a’’b’’⊥m’’k’’分析：过点A作KLMN的法线AB(a’b’⊥a’1’、a’’b’’⊥m’’k’’)作面上的正平线AI；作a’b’⊥a’1’（1）（2）5-19过点A作一平面P(用迹线表示)垂直于线段AB。中途返回请按“ESC”键答：不垂直5-20作图判别两平面是否垂直。中途返回请按“ESC”键解：1.过EFGH平面上任一点E，向ABCD所表示平面作垂线EK;2.判别EK是否属于EFGH，若EK∈EFGH，则两面垂直，否则不垂直。（1）（2）5-21过线段AB作一平面垂直于平面△DEF。中途返回请按“ESC”键5-22已知平面EFG与平面ABC垂直，画全EFG的水平投影。中途返回请按“ESC”键2.g1相连求出e，gef相连为所求。5-23过点K作直线KL平行于ABC和铅垂面P。中途返回请按“ESC”键2.过k作kl//PH;过k’作k’l’//b’1’。5-24过点K作一平面垂直于ABC和正垂面P。中途返回请按“ESC”键解：1.过点K作直线KE(正平线)垂直平面P,(k’e’⊥Pv,ke//OX轴）;2.取面上正平线BI,水平线BC;5-25过点K作一平面垂直于CDE。并平行于线段AB。中途返回请按“ESC”键2.作KⅡ//AB(k’2’//a’b’,k2//ab),平面ⅠKⅡ为所求。5-26已知线段AB、CD正交，作线段AB的正面投影。中途返回请按“ESC”键5-26已知线段AB、CD正交，作线段AB的正面投影。解法二：含直线CD作直线AB的垂面，则直线AB的正面投影必垂直于该面上正平线的正面投影中途返回请按“ESC”键5-26已知线段AB、CD正交，作线段AB的正面投影。解法三：将已知直线CD变换为投影面平行线，在新投影体系中应用直角投影定理解题中途返回请按“ESC”键5-26已知线段AB、CD正交，作线段AB的正面投影。解法四：将直线AB变换为投影面平行线，在新投影体系中应用直角投影定理解题中途返回请按“ESC”键5-27求作一直线与直线AB和CD都相交，且平行于直线EF。中途返回请按“ESC”键解：1.过点A作直线AI//EF,得平面ABI,所求直线必在此平面上;3.过交点N作EF线的平行线NM，即为所求。2.求平面ABI与直线CD的交点N；5-28过点K作直线与交叉两直线AB和CD相交。中途返回请按“ESC”键分析：点K及直线AB确定一平面KAB，求直线CD与平面KAB的交点I，过点I连线KF，即为所求。