比例的意义教学课件

比例的意义1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。3、什么是比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。复习：2、说出下面比的各部分名称。3:4比值的是一个数。怎样求比值？用比的前项除以比的后项4、比和除法、分数有什么联系？复习： 比 前项 比号（∶） 后项 比值 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 分数 分子 分数线（——） 分母 分数值5、先化简比，再求比值：复习：0.6∶3分别写出每张照片长和宽的比，然后看一看这两个比有什么关系？把一张照片放大,放大前后的照片如下。6.4:49.6:6=8:5=8:56.4:4=9.6:6化简：放大前长和宽的比放大后长和宽的比6.4:49.6:6=1.6=1.66.4:4=9.6:6求比值：放大前长和宽的比放大后长和宽的比 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示两个比相等的式子叫做比例。6.4:4=9.6:6或分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？9.6:6.4=3:26:4=3:2这两个比能组成比例。9.6:6.4=6:4想一想:怎样判断两个比是否能组成比例?如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，这两个比就能组成比例。比和比例的区别由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等。 比6.4∶4 比例6.4∶4＝9.6∶6 哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。10:12=25:30一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？320:4答：因为320:4=80240:3240:3=80所以320:4和240:3能组成比例。一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？320:2404:3=（1）写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值。李梅为布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。15:1024:1618:12（2）选择其中的两个比组成比例。15:10=18:1215:10=24:1618:12=24:16（1）5:4（2）20:1（3）1:20下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例，把组成的比例写出来。240:4=360:6下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例，把组成的比例写出来。25:5≠49:7下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例，把组成的比例写出来。2.1:3=3.5:5组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。外项内项6︰3=4︰2xkb1.com(xkb1.com)2963︰︰＝内项外项指出下面比例的外项和内项。4.5∶2.7=10∶6外项外项内项内项如果把比例6︰3=4︰2写成分数形式，请你说一说外项和内项。6×2＝3×4为什么交叉相乘的积相等？把等号两端的分子分母分别交叉相乘，结果怎样？外项内项外项内项内项积是：2×9＝18外项积是：3×6＝1836××＝29＝3×62×9在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。交叉相乘3︰29︰6＝外项外项内项内项交叉相乘＝3×62×9如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能组成比例吗？0.2∶2.5和4∶501.2∶和∶50.2∶2.5和4∶50因为0.2×50＝102.5×4＝10所以0.2∶2.5和4∶50能组成比例。10=101.2∶和∶5因为：1.2×5＝6×＝所以：1.2∶和∶5不能组成比例。6≠应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。6∶9和9∶12所以：6∶9和9∶12不能组成比例。因为：6×12＝729×9＝81比例的意义：比例的基本性质：所以：6∶9和9∶12不能组成比例。72≠8112999数学网www.12999.com根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。填一填612（）：6=4：（）5：（）=（）：8　下面四个数可以组成哪些比例，把组成的比例写出来。　　　3、8、15和40　　　如果把3、40看作外项3∶8＝15∶40　　3∶15＝8∶4040∶8＝15∶3   40∶15＝8∶3　　如果把3、40看作内项8∶3＝40∶15   8∶40＝3∶15      15∶3＝40∶8　15∶40＝3∶8 比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 构成 由两个数组成，分别叫比的前项和后项。 由四个数组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。(1):交换两个外项的位置,比例还成立吗?(2):交换两个内项的位置,比例还成立吗?(3):交换其中一个外项和一个内项的位置,比例还成立吗?(4):把两个外项和两个内项分别交换位置,比例还成立吗?3∶2=9∶6外项内项思考？思考题：给5，，0.4三个数配上一个数组成一个比例，这个数可以是（），也可以是（），还可以是（）。李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？？6χ=13.5×46χ=54χ=9如何检验？答：放大后照片的宽是9厘米。解：设放大后照片的宽是χ厘米。这一步计算的依据是什么？根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例解比例：—＝—122.43X解：12X＝（）×（）X＝X＝（）2.432.430.6120.4︰X＝1.2︰2解：1.2X＝0.4×2X＝X︰10＝:解：X＝10×X=X＝10×÷绿色圃中 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 教育网http://www.lspjy.com解：8︰12＝X︰4512X＝8×45X＝308︰12＝绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com完成练习册讨论：解比例和解方程的区别：解比例是解方程的一种，解方程包含解比例，它们是两个不同的概念，但解题格式相同解比例是根据比例的基本性质；解方程是根据等式的性质联系：区别：判断：=的解是x=1.2。()2.X：12=：2是第一步2X=12×是根据比例的基本性质。（）3.因为3×10=15×2，所以3:15=10:2。（）4.因为7:5=0.5：a，所以7a=5×0.5（）绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com1、一个比例的左边是最小合数与最小一位数得比，右边是1/2与x的比，你能写出这个比例并求出它的解吗？2、在一个比例中，两个外项的积正好互为倒数。已知一个内是，另一个内项是多少？这节课你有什么收获？12999数学网www.12999.com一、回顾与交流1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪些内容？在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。（1）什么是比？什么是比例？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比、比例各部分的名称是什么？（3）比和比例的基本性质是怎样的？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。。90:60＝1.5比值前项后项内项比号9:6＝3:2外项比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。。 比 比例 意义 。 各部分名称 基本性质2、比和分数、除法有什么关系？比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。分数线分子分母分数值被除数除数除号商比和除法、分数的关系还可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝（b≠0）3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？用比的基本性质可以化简比.用比例的基本性质可以解比例。①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)化简比的方法有哪些？②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够零），使它成为整数比，再用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数小数比化简整数比化简分数比化简比的前项和后项同时除以它们的最大公约数(3)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数。根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。解比例求比值化简比x:8=3:48:0.4=80:4=20:1（）8:0.4=8÷0.4=20比数------------解：4x=3×84x=24x=6按比例分配的解题思路：①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。用整数乘除法解决问题用分数乘法解决问题4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。二、例4：(2)上面两个比能组成比例吗？李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。可以用两种方法解答：(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？（一）用比例解：设需要X小时，因为工效相等，所以72:6＝120:X ＝120÷12X＝10（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：72X＝120×6120÷（72÷6） ＝10（小时）答：需要10小时。小结： 这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?图上距离实际距离————=比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺03060km表示（）。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？(3)求比例尺.图上距离实际距离————比例尺==7厘米350米————————=7厘米35000厘米=1:5000答:这幅图纸的比例尺是1:5000. 在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。(4)求实际距离。解：设A、B两地之间的距离是x厘米。根据：————=比例尺图上距离实际距离5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B两地实际距离是400千米。四、巩固练习 课本P90练习十七第1题、（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。（2）:6的比值是（）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。（3）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（）， 如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。23_：1:1011_9乘3—35435（2）比例尺是一种丈量工具。（）1、判断。（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（）（3）实际距离不一定比图上距离大。（）（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9（）（5）500千克：2吨化成最简整数比是125：1。（）××√√×2、快速填空（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（）三角形。（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是（）。（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是（）。直角3:21:94、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2另一个内项是（）5、因为4a=5b所以a:b=():()6、1:4==()÷12=:()4（）5541632 下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（4）正方体一个面的面积和它的表面积。（3）三角形的面积一定，它的底和高。成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。。成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。综合练习填空：1）一个比例有两个（）项，两个（）项。2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）也可以用（）进行判断。3）写出比值是2.5的比，并组成比例（）4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（）内外5：2=10：420它们的比值是否相等比例的基本性质5）甲数是乙数的1－，甲数和乙数的比是（），比值是（）。6）（）成=—=（）÷20=0.8=（）℅=（）：607）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－，乙数占甲乙两数总数的－。8）3x=4y,(x、y都不为0），x和y的比是（）：（）9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（）。21（）203：21.525168048358543不变81）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（）,周长的比是（）。 A:1:3B:3：5C:1:25D:9:252)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）a：1：12b:1:11c:1:10d:1:93)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）a:扩大4倍b：缩小4倍c：不变d：扩大2倍4）甲数的－等于乙数的－ ，乙数与甲数的比是（）A:25:18b:18:25c:1:2d:2:15)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（）。5365DBC aAaa:1:3b:3:1c:1:9d:9:13、判断：1）正方形的面积的比等于边长的比（）2）如果a:b的比是3：4，3a=4b。（）3）45分：1－时的比值是0.6。（）4）－化简后是最简整数比是2－。（）41410214、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。××××5、用21、3、－、0.125四个数组成比值不同的比例87交叉相乘12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com