（新课标）最新北师大版高中数学必修五高二数学作业卷（线性规划2）班级姓名分数一、选择题（每小题5分）1、下列说法正确的个数有( )①图中表示的区域是不等式2x-y+1≥0的解②图中表示区域是不等式3x+2y-1>0的解③图中表示的区域是不等式Ax+By+C≥0的解④图中表示的区域是不等式Ax+By+C≤0的解⑤图中表示的区域不是不等式Ax+By+C≥0的解A.0 B.2 C.4 D.52、如右下图所示，阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组来表示的是( )A.BC. D.3、目标函数z=3x-y,将其看成直线方程时，z的意义是( )A.该直线的截距 B.该直线的纵截距C.该直线纵截距的相反数 D.该直线的横截距4、在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是( )A.42 B.4 C.22 D.25、设变量x、y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最小值为( )A.2 B.3 C.4 D.96、一批长400cm的条形钢材，需要将其截成518mm与698mm的两种毛坯，则钢材的最大利用率为( )A.99.75% B.99.65% C.94.85% D.95.90%7、已知平面区域如图所示,z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m的值为( )A. B. C. D.不存在8、某人上午7:00乘汽车以匀速v1千米/时(30≤v1≤100)从A地出发到距A地300千米的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以匀速v2千米/时(4≤v2≤20)从B地出发到距B地50千米的C地,计划在当天16:00至21:00时到达C地.设乘汽车、摩托车行驶的时间分别是x、y小时,则在xOy坐标系中,满足上述条件的x、y的范围用阴影部分表示正确的是( )9、已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线的异侧，则 （）A． B．0 C． D．二、填空题（每小题5分）10、设变量x、y满足约束条件则z=2x+3y的最大值为______________.11、实数x、y满足不等式组则的取值范围是__________.12、已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是___________.三、解答题13、(本小题满分10分)如下图所示，求△PQR内任一点(x,y)满足的关系式.14、(本小题满分10分)某集团为了支援新农村建设,计划在2007年兴办一所中学,投资1200万元用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益,对该地区教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班为单位)如下: 班级学生数 配备教师数 硬件建设(万元) 教师年薪(万元/人) 初 中 60 2.0 28 1.2 高 中 40 2.5 58 1.6根据有关
规定
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,除书本费、办公费外,初中生每年可收取学费600元,高中生每年可收取学费1500元.因生源和环境等条件限制,办学规模以20到30个班为宜.根据以上情况,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大利润为多少万元?(利润=学费收入-年薪支出)15、(本小题满分10分)下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4400单位,维生素B不少于4800单位. 甲 乙 丙 维生素A（单位/千克） 400 600 400 维生素B(单位/千克) 800 200 400 成本(元/千克) 7 6 5(1)试用所购甲、乙两种食物的量表示成本;(2)三种食物各购多少时,成本最低?最低成本是多少?16、(本小题满分10分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?作业卷参考答案作业卷2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A C C B B B B B D10、1811、［,1)12、－913、解：首先求三直线PQ、QR、RP的方程.易得直线PQ的方程为x+2y-5=0;直线QR的方程为x-6y+27=0;直线RP的方程为3x-2y+1=0.注意到△PQR内任一点(x,y)应在直线RP、PQ的上方,而在QR的下方,故应有14、解：设初中x个班,高中y个班,则设年利润为s,则.作出不等式组表示的平面区域,如下图,易知当直线1.2x+2y=s过点A时,s有最大值.由解得A(18,12).∴smax=1.2×18+2×12=45.6(万元),即学校可规划初中18个班,高中12个班,可获最大年利润为45.6万元.15、解:设购甲x千克,乙y千克,丙z是()千克,成本为元.则(1)(2)由已知得化简,得作平行直线w=2x+y+50.由图可知当直线过A时w最小,由得A(3,2).此时w=58(元).答:购甲3千克,乙2千克,丙5千克时,成本最低,最低成本为58元.作可行域如下图所示.16、分析：将已知数据列成下表： 资源消耗量产品 甲种棉纱（1吨） 乙种棉纱（1吨） 资源限额（吨） 一级子棉（吨） 2 1 300 二级子棉（吨） 1 2 250 利润（元） 600 900 解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么z=600x+900y．作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域．作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值．解方程组,得M的坐标为x=≈117，y=≈67．答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大．
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