2021年河南省普通高中招生考试试卷数学版含答案

河南省普通高中招生考试试卷数学 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 ：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项规定直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上答案无效。一、选取题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一种是对的.1.相反数是（A）（B）（C）（D）2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表达为（A）（B）（C）（D）3.某正方体每个面上均有一种中文，如图是它一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对面上中文是（A）厉（B）害（C）了（D）我4.下列运算对的是（A）（B）（C）（D）5.河南省旅游资源丰富，~旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3.%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法对的是（A）中位数是12.7%（B）众数是15.3%（C）平均数是15.98%（D）方差是06.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，局限性四十五；人出七，局限性三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，依照题意，可列方程组为（A）（B）（C）（D）7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根是（A）（B）（C）（D）8.既有4张卡片，其中3张卡上正面上图案是“”，一张卡片正面上图案是“”，她们除此之外完全相似.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相似概率是（A）（B）（C）（D）9.如图，已知□AOBC顶点O（0,0），A（-1,2），点B在x轴正半轴上.按如下环节作图：①以点O为圆心，恰当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，不不大于DE长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G坐标为（A）（B）（C）（D）10.如图1，点F从菱形ABCD顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s速度匀速运动到点B.图2是点F运动时，△FBC面积y（）随时间x（s）变化关系图象，则a值为（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：=__________.12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC度数为__________.13.不等式组最小整数解是__________.14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC中点D逆时针旋转90°得到△A＇B＇C＇，其中点B运动途径为弧，则图中阴影某些面积为__________.如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A＇BC与△ABC关于BC所在直线对称.点D，E分别为AC，BC中点，连接DE并延长交A＇B所在直线于点F，连接A＇E.当△A＇EF为直角三角形时，AB长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中x=.17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮方式来传播下一代.漫天飞舞杨絮易引起皮肤病、呼吸道疾病等，给人们导致困扰.为理解市民对治理杨絮办法赞同状况，某课题小组随机调查了某些市民（问卷调查表如图所示），并依照调查成果绘制了如下尚不完整记录图.治理杨絮，您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年栽种量B.调节树种构造，逐渐更换既有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其她依照以上记录图，解答下列问题：（1）本次接受调查市民共有__________人.（2）扇形记录图中，扇形E圆心角度数是__________.（3）请补全条形记录图.（4）若该市约有90万人，请预计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”人数.18.（9分）如图，反比例函数（x＞0）图象过格点（网格线交点）P.（1）求反比例函数解析式.（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），规定每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形面积等于k值.19.（9分）如图，AB是○O直径，DO⊥AB于点O，连接DA交○O于点C，过点C作○O切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.（1）求证：CE=EF.（2）连接AF并延长，交○O于点G.填空：①当∠D度数为__________时，四边形ECFG为菱形；②当∠D度数为__________时，四边形ECOG为正方形.20.（9分）“高低杠”是女子体操特有一种竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架构成，运动员可依照自己身高和习惯在规定范畴内调节高、低两杠间距离.某兴趣小组依照高低杠器材一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示，底座上A，B两点间距离为90cm，低杠上点C到直线AB距离CE长为155cm，高杠上点D到直线AB距离DF长为234cm，已知低杠支架AC与直线AB夹角∠CAE为82.4°，高杠支架BD与直线AB夹角∠DBF为80.3°，求高、低杠间水平距离CH长.（成果精准到1cm，参照数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润几组相应值如下表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））（1）求y关于x函数解析式（不规定写出x取值范畴）及m值.（2）依照以上信息，填空：该产品成本单价是__________元.当销售单价x=__________元时，日销售利润w最大，最大值是__________元.公司筹划开展科技创新，以减少该产品成本.预测在此后销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元销售目的，该产品成本单价应不超过多少元？22.（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M.填空：①值为__________.②∠AMB度数为__________.（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD延长线于点M.请判断值及∠AMB度数，并阐明理由.（3）拓展延伸在（2）条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M.若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重叠时AC长.23.（11分）如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线y=x-5通过点B，C.（1）求抛物线解析式.（2）过点A直线交直线BC于点M.①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重叠），作直线AM平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点四边形是平行四边形，求点P横坐标.②连接AC，当直线AM与直线BC夹角等于∠ACB2倍时，请直接写出点M坐标.