1、能确定多项式的公因式2、会用提公因式法进行因式分解学习目标学习目标目录情境导入概念讲解思考讨论课堂小结课后练习例题讲解情境导入清朝时期，有一个姓范的文人，小有才华，他有三个儿子，分别起名叫范清、范福、范明。他正在家中读
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
，几个官兵突然闯入，其中一个将领指着他说:”去把他绑起来。”几个官兵便连忙过去将他捆住，那个文人道：“你们凭什么抓人？我犯了什么法？”那个将领笑着说道：“你去了就知道。”等到了府衙，范文人理直气壮的反抗说：“你们凭什么抓我？给我说明白。”，那个将领严厉地说道：“给你说白，我问你，你的三个儿子的名字是怎么起的。”范文人反驳道：“我三个儿子的名字怎么了？范清、范福、范明、有什么问题吗？”将领又笑着说：“那你把那个‘范‘字提出叫什么呀？”停顿了一会儿，他接着说：“叫反清复明，你这是要造反啦，这罪名可不小啊。”，范文人听将领这么一说，完全傻眼了，无奈的低下了头。故事一则公因式，即多项式各项都含有相同的因式。范清范福范明清福明概念讲解范说一说观察这个多项式中每一项所含的字母因式有哪些？pa+pb+pcpa的字母因式有：p、apb的字母因式有：p、bpc的字母因式有：p、c由此可以看出：pa、pb、pc有公共的因式p3a3b3c请找出下列每一组单项式所含的公因式。找一找①3②2xy12x2y16xy218x2yn(m-n)m-n3(m-n)③(m-n)整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.公因式：3公因式：2xy公因式：(m-n)确定公因式的方法概念讲解注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.公因式系数确定各项系数的最大公约数字母取各项中都含有的相同字母相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。定字母定系数定指数把多项式pa+pb+pc因式分解？概念讲解把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做这个多项式的因式分解把乘法分配从右到左地使用，就可以得到：pa+pb+pc=p(a+b+c)pa+pb+pc(a+b+c)=p一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如何检查因式分解是否正确？6xy解：原式=3x·x+3x·2y提公因式法例题讲解2.提取公因式3.写成积的形式例题精析例1:因式分解3x2+6xy.3x2定系数定字母定指数3x113x1.找公因式步骤：公因式因式分解与整式乘法是互逆关系，所以可以用整式乘法运算来检验对错.单项式的除法：注意=3x(x+2y)例题讲解1.找公因式2.提取公因式3.写成积的形式例题精析例2:把下列各式分解因式.(1)-8a3b2+12ab3c-4ab2；(2)2a(b-c)-3(b-c).步骤：注意公因式：4ab2例题讲解例题精析例2:(1)-8a3b2+12ab3c；(1)解:原式=-(8a3b2-12ab3c)①首项含有负号“-”，通常先把负号提出来；②提取公因式后，括号里的另一个因式项数与原多项式的项数一样，且不再含有公因式。公因式：-4ab2=-(4ab2·2a2-4ab2·3bc)=-4ab2(2a2-3bc)(1)解:原式=4ab2·(-2a2)+4ab2·3bc=4ab2(-2a2+3bc)注意：“—”不仅是一个运算符号，还可以是一个性质符号。可以把负号提出来，所以公因式可以是负的。例题讲解例题精析例2:(2)2a(b-c)-3(b-c).(2)解:原式=(b-c)·2a-(b-c)·3=(b-c)(2a-3)公因式：(b-c)变式训练：2a(b-c)-3(c-b)分析：第2项(c-b)可以写成：-(b-c)，所以(b-c)是各项的公因式解:原式=2a(b-c)-3[-(b-c)]=2a·(b-c)+3·(b-c)=(b-c)(2a+3)思考讨论议一议这是小明进行的因式分解，有什么问题吗？（1）把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y).（2）把3x2-6xy+x分解因式解：原式=x(3x-6y)..（3）把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)思考讨论议一议这是小明进行的因式分解，有什么问题吗？（1）把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y).注意：公因式要提尽.公因式没有提尽，还可以提出公因式2,原式=6xy(2x+3y)思考讨论议一议这是小明进行的因式分解，有什么问题吗？（2）把3x2-6xy+x分解因式解：原式=x(3x-6y)..当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.注意：某项提出莫漏1.原式=3x·x-6y·x+1·x=x(3x-6y+1).思考讨论（3）把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)提出负号时括号里的项没变号,议一议这是小明进行的因式分解，有什么问题吗？注意：首项有负常提负.提正不变号，提负就变号。原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)本课小结口诀找准公因式，一次要提净;若搬全家走，留1把家守;提负要变号，看准再下手。确定公因式的方法：①定系数；②定字母；③定指数提公因式法步骤：①找公因式；②用公因式去除多项式的各项得另一因式；③写成这两个因式的积的形式1.多项式3(x-4)+x(4-x)的公因式是（）A.x+3B.x-3C.x-4D.(x+3)(x-4)2．如上图，图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_______。3．分解因式（1）3x+6y（2）12xyz-9x2y2（3）-4ab2+6a2b-2ab（4）p(a2+b2)-q（a2+b2）课后练习Cma+mb+mc=m(a+b+c)=3(x+2y)=3xy(4z-3xy)=-2ab(2b-3a+1)=（a2+b2）(p-q)谢谢，再见D:\Users\zzx\Desktop\提公因式法(好.mp4
浙公网安备 33021202002483