寻理课堂的教学探究 “寻理”课堂的教学探究 严娴Summary：“寻理”课堂是指立足于学生已有的认知基础，启发学生自主说理，自主辩理，对知识进行深层思考，深入理解数学知识的本质。本文结合教学实践，提出在认知处“寻理”，在知识链接处“讲理”，在资源应用处“辩理”，在思维深刻处“悟理”，在深度学习处“明理”，进而带领学生深度“寻理”。Key：寻理课堂 深度学习 自主探究新课标明确指出：“学生学习应当是一个个性化的主动探究的过程，学生要有足够的时间和空间经历观...
严娴
Summary：“寻理”课堂是指立足于学生已有的认知基础，启发学生自主说理，自主辩理，对知识进行深层思考，深入理解数学知识的本质。本文结合教学实践，提出在认知处“寻理”，在知识链接处“讲理”，在资源应用处“辩理”，在思维深刻处“悟理”，在深度学习处“明理”，进而带领学生深度“寻理”。
Key：寻理课堂 深度学习 自主探究
新课标明确指出：“学生学习应当是一个个性化的主动探究的过程，学生要有足够的时间和空间经历观察、判断、猜想、推理、验证等思维过程。”“寻理”课堂就是摒弃教师“独白式”的教学，基于学生的认知经验，留给学生更多的辨析说理的空间，启发学生自主说理、辩理，最大限度开发学生的智慧潜能，让学生在弹性发展空间内深刻理解数学知识的本质，从而实现深度学习的过程。
一、唤醒学生经验
在教学中，教师要将学生的已有知识经验和新授 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 密切关联，准确把握学生的认知规律，从学生的认知起点出发，唤醒学生的已有认知经验，带领学生由浅入深，层层深入，经历“寻理”过程，真正实现学生数学思维过程的螺旋式上升。比如，在教学“角的认识”时，为了让学生建立角的抽象的数学图形，笔者先提出问题“你认识角吗？角是什么样的”？因为学生头脑中已有的角，是现实中的桌角、墙角，与学习的抽象的角完全不同。这就引发了学生的认知冲突，激活了学生重新认识角的欲望。接下来，笔者引导学生从扇子、红领巾、钟面等实物图中寻找角，使其初步感知角的特点，让角的概念自然生长。最后，笔者让学生寻找身边物体表面的角，并画出角。
综上所述，笔者以学生非常熟悉的实物作为学习材料，唤醒学生已有的认知，给予他们足够的时间和空间，在认知处激发他们学习的动力，带领他们层层递进，步步“寻理”，让他们在体验和感悟中发现知识的本源，从生活中认识抽象的角的模型，从而深入理解角的特征。
二、引导对比迁移
新课标明确指出，对数学教学要注重知识的结构和体系，引导学生感受数学知识的整体性。因此在教学中，教师要善于寻找知识点之间的内在联系和规律，引导学生主动进行知识的迁移和对比，在知识联结处辨析说理，深入理解数学思想，习得数学技能。比如，在教学“鸡兔同笼”时，笔者给出问题“鸡兔共有7个头，22只脚，鸡和兔各有多少只”？让学生尝试用自己的方法解题，结果出现了四种解法：①假设法。假设所有的鸡都有四只脚，多出了6只脚，就可以求出有多少只鸡？即4×7=28，28-22=6，6÷2=3。②画图法。③列表法。④方程法。设鸡为x只，兔子为（7-x）只，2x+4x（7-x）=22，解得x=3，由此得到鸡为3只，兔子为4只。笔者将学生这四种不同的解题方法呈现出来，让大家进行观察和比较，思考一下：“这几种方法之间有什么关联？哪一种方法更高效？”学生经过比对后认为，列表法和画图法比较直观，但非常麻烦，如果数量很大就不好办，由此认识到，解决数学问题要用高效的思维方法，像方程法和假设法就是思维含量更高的解决方法。
综上所述，笔者在方法联结处进行课堂引导，让学生借助对比辨析进行课堂说理，从而体会到思维方式和思维层次决定了解决问题的方法，只要思维方法和思维层次越深入，就越能找到更具思维含量的解决问题的方法，由于学习的不断深入，提升了学生在说理中的思维能力。
三、关注课堂生成
在教学中，教材是重要的课程资源。然而，教材中呈现的都是显性的知识，隐性的知识则隐藏在文本背后，因此教师要时刻注意收集学生的课堂生成，并巧妙利用这些生成资源，在资源应用处带领学生感知、体验、感悟，从而深入数学知识，成功实现数学辩理。比如，在教学“用字母表示数”时，为探究代数式，笔者创设了父子年龄关系情境，设计了特定问题“请你用自己的方法表示儿子和爸爸的年龄”。这是学生非常熟悉的日常生活现象，符合学生的认知规律，能让学生畅所欲言。接着，笔者将学生的方法进行整理，呈现出四种具有代表性的算法：儿子的年龄是7岁，爸爸的年龄是39岁;儿子的年龄是a岁，爸爸的年龄是a岁;儿子的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁;儿子的年龄是x岁 ，爸爸的年龄是x=32。笔者引导学生讨论：“这四种算法对不对？为什么？说一说你怎么想的？”经过讨论，学生认为前面三种算法都是错误的，只有方法4是对的。此时有学生提出不同的意见，认为可以将爸爸的年龄用x表示，儿子的年龄就是x-32。有学生认为这样不对，笔者于是引导学生辩理，最终确认了可以将爸爸的年龄用x表示，儿子的年龄用x-32表示。在整个过程中，笔者根据学生的反馈展开引导，让学生一步步辨析说理，一步步探寻数理，有效突破了用字母表示数的代数式的学习难点。
綜上所述，笔者巧妙运用学生的生成资源，借助课堂生成，引导学生交流讨论，在资源生成处思辨说理，体会用字母表示数的普遍性特点，真正实现了从算式思维到代数思维的过渡。
四、创设动态情境
小学数学课堂教学是一个动态的开放过程，教师要从学生的思维深处挖掘问题，通过讲理、辩理、明理，让学生的思维从表层逐渐走向深刻。比如，教学实践课“包装中的问题”时，笔者先从一盒牛奶的包装入手，再到2盒牛奶、3盒牛奶、逐步过渡到4盒牛奶的包装。在层层递进中，让学生体会包装的变化。在这一教例中，笔者从学生熟悉的生活场景入手，结合生活实际，给学生创设了动态的教学情境，让学生在开放的探究中寻找方法，并在深入的思考中领悟到“节省包装”的数理所在，从而明白了数学的本质。
日本数学家米山国藏说：“作为知识的数学出校门不到两年学生就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，会随时随地发生作用，使他们终身受益。”也就是说，数学思维是学生将知识忘却之后剩下的核心部分。因此在教学中，教师应聚焦于课堂的“寻理”，引导学生用语言说理，用数据辩理，用探究悟理，让学生在思考中形成思辨能力，从而实现深度学习的目的。
Reference：
[1]徐红兵，张霞. 理解数学知识的内在机理——“用数对确定位置”磨课历程与思考[J]. 小学数学教育，2019（12）：40-44.
[2]翁健君，符玲利. 突出道理，拨动思维——人教版三下“长方形的面积”实践与思考[J]. 小学数学教师，2019（04）：59-63.（作者单位：江苏省南通市通州区新坝小学）
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