人教版七年级数学上册-第1章-有理数-拔高题及易错题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学上册-第1章-有理数-拔高题及易错题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第1章有理数拔高及易错题精选（全卷总分150分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（） A. by，则x＋y的值为（） A. 8 B. 2 C. －8或－2 D. 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ...

人教版七年级数学第1章有理数拔高及易错题精选（全卷总分150分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（） A. b<—a<—by，则x＋y的值为（） A. 8 B. 2 C. －8或－2 D. 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到（） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A表示的数为－2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8. （1）点B表示的有理数是；表示原点的是点．（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是． 4．－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反数是． 5. 如果x2=9，那么x3= ． 6. 如果，则 = ． 7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝． 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为，积为． 9. 使值最小的所有符合条件的整数x有． 10. 若 a、b互为相反数，c 、d互为倒数，则 (a＋b)10 －(cd) 10 ＝． 11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子2(a＋b)－(－cd)2016＋的值为． 12. 已知，求xy的值为． 13. 近似数2.40×104精确到位，它的有效数字是． 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝；（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝ .（结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，……）． 16. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、解答题(共82分) 1. （12分）计算：（1）（2）（3）（4） … 2. （5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99． 3. （5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？ 4. （6分）“ ”代表一种新运算，已知，求的值．其中和满足． 5. （6分）已知，求(a＋b)2016＋a2017． 6. （6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：． 7. （6分）已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值． 8. （6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值． 9. （6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。 10. （6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：． 12. （6分）如果有理数、满足，试求 …… 的值． 13. （6分）已知eq \f(abc,|abc|)＝1，求eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)的值． 14. （6分）已知均为非零的有理数，且，求的值．人教版七年级数学第1章有理数拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（ C ） A. b<—a<—b y，则x＋y的值为（ D ） A. 8 B. 2 C. －8或－2 D. 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ C ） A. B. C. D. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到（ B ） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 0 ． 2. 数轴上点A表示的数为－2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为 1或－5 ． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8. （1）点B表示的有理数是－2 ；表示原点的是点 C ．（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是－4.5或8.5 ． 4．－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反数是 eq \f(2,3) ． 5. 如果x2=9，那么x3= ±27 ． 6. 如果，则 = ±2 ． 7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ 1 ． 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 0 ，积为 0 ． 9. 使值最小的所有符合条件的整数x有－2，－1，0，1，2，3，4，5，． 10. 若 a、b互为相反数，c 、d互为倒数，则 (a＋b)10 －(cd) 10 ＝－1 ． 11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子2(a＋b)－(－cd)2016＋的值为 2或－4 ． 12. 已知，求xy的值为 16 ． 13. 近似数2.40×104精确到百位，它的有效数字是 2，4，0 ． 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 7 ． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝ 502 ；（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝ n2 .（结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，……）． 16. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 50 个单位．三、解答题(共82分) 1. （12分）计算：（1）解：原式=( )＋( )＋( )＋( )＋( )＋( ) =［( )＋( )＋( )］＋［( )＋( )＋( )］ =－9＋9 =0 （2）解：原式=［－0.125×(－16) ］×［12×( )］ =2× (－30) =－60 （3）解：原式=［( )× ＋ × ］＋［( )÷5＋( )÷5］ =［( ＋ )× ］＋［( ＋ )÷5］ =［(－5)× ］＋［(－25)÷5］ =－1＋(－5) =－6 （4） … 解：原式=1－＋－＋－＋…＋－ =1－ = 2. （5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．解：原式=（1－3）＋（5－7）＋（9－11）＋…＋（97－99） =－2 × （提示：1～100其中奇数和偶数各50个，50个奇数分成25组） =－2×25 =－50． 3. （5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？解：∵点A和原点的距离为2， ∴点A对应的数是±2．当点A对应的数是2时，则点B对应的数是2+1=3或2－1=1；当点A对应的数是－2时，则点B对应的数是－2+1=－1或－2－1=－3． 4. （6分）“ ”代表一种新运算，已知，求的值．其中和满足．解：∵ ∴x＋ =0，1－3y=0 ∴x = ，y= ∴ = = = =1 5. （6分）已知，求(a＋b)2016＋a2017．解：∵ ∴a+1=0，b－2=0 ∴a=－1，b=2 ∴(a+b)2016+ a2017=(－1+2)2016+(－1)2017=1+(－1)=0． 6. （6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：．解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5 ∴a＋b=0， cd=1，x=±5 ∴x2－(a＋b＋cd)＋(a＋b) 2016＋(－cd) 2017 =(±5)2－(0＋1)＋0 2016＋(－1) 2017 =25－1＋0＋(－1) =23 7. （6分）已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．解：∵|a|=4，|b|=3 ∴a=±4，b=±3 ∵a＞b ∴a=4，b=±3． 8. （6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值．解：∵|a|=2，|b|=5 ∴a=±2，b=±5 ∵ab<0 ∴a=2，b=－5或a=－2，b=5． ∴a＋b =2＋(－5) =－3或a＋b =(－2)＋5=3． 9. （6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；（2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为： (x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ； (3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得 5x =2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010． 10. （6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：．解：由图示知：c＜0＜b＜a， ∴a－b＞0，b－c＞0，c－a＜0， ∴|a－b|=a－b，|b－c|=b－c，|c－a|=－(c－a) =， ∴|a－b|+|b－c|－|c－a|=a－b+b－c－(a－c) =a－b+b－c－a+c= 0． 12. （6分）如果有理数、满足，试求 …… 的值．解：∵ ∴ab－2=0，1－b=0 ∴a=2，b=1 ∴ …… = ＋＋＋…＋ =1－＋－＋－＋…＋－ =1－ = 13. （6分）已知eq \f(abc,|abc|)＝1，求eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)的值．解：由eq \f(abc,|abc|)＝1，可得a，b，c 三个都为正数或a，b，c 中只有一个为正数． ①当a，b，c 三个都为正数，则有：eq \f(|a|,a)，eq \f(|b|,b)，eq \f(|c|,c)三个都为1 ，可得：eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝3；②当a，b，c中只有一个为正数，则有：eq \f(|a|,a)，eq \f(|b|,b)，eq \f(|c|,c)中有一个为1，其余两个都为－1，可得eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝－1.综上可得，eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)的值为3或－1. 14. （6分）已知均为非零的有理数，且，求的值．解：由eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝－1，可得a，b，c 中有一个为正数两个为负数，则＝－1. B A 0 B A 0 PAGE _1568997873.unknown _1569042899.unknown _1569043425.unknown _1569046045.unknown _1569048124.unknown _1569048325.unknown _1569048347.unknown _1569048361.unknown _1569048299.unknown _1569048276.unknown _1569047875.unknown _1569047899.unknown _1569047855.unknown _1569043498.unknown _1569045816.unknown _1569045860.unknown _1569045734.unknown _1569043440.unknown _1569043466.unknown _1569043318.unknown _1569043356.unknown _1569043373.unknown _1569043384.unknown _1569043345.unknown _1569043038.unknown _1569043077.unknown _1569042971.unknown _1569042077.unknown _1569042861.unknown _1569042895.unknown _1569042140.unknown _1569042633.unknown _1569042820.unknown _1569042139.unknown _1569042034.unknown _1569042041.unknown _1569037485.unknown _1569041938.unknown _1569041995.unknown _1569041875.unknown _1568998327.unknown _1234568009.unknown _1568959745.unknown _1568961212.unknown _1234568034.unknown _1234568035.unknown _1251922817.unknown _1251922948.unknown _1251923044.unknown _1568959175.unknown _1251923009.unknown _1251922944.unknown _1234568037.unknown _1251922745.unknown _1234568036.unknown _1234568013.unknown _1234568014.unknown _1234568015.unknown _1234568010.unknown _1234567982.unknown _1234567984.unknown _1234567986.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234567996.unknown _1234567985.unknown _1234567983.unknown _1234567912.unknown _1234567920.unknown _1234567940.unknown _1234567948.unknown _1234567950.unknown _1234567951.unknown _1234567949.unknown _1234567947.unknown _1234567921.unknown _1234567914.unknown _1234567915.unknown _1234567913.unknown _1234567905.unknown _1234567906.unknown _1234567894.unknown

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