工程经济学 4 投资方案的比较和选择

* * 第四讲 投资 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的比较和选择 * * 主 要 内 容 备选方案及其类型 多方案比选的常用指标 不同类型方案的评价与选择 寿命期不同的方案的评价与选择 * * 第一节 备选方案及其类型 根据方案间的相互关系,可分为三种类型: 1、独立型 是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性， 且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。 2、互排型 是指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比 选方案中只能选择一个方案。 3、相关型 是指在多个方案之间，如果接受（或拒绝）某一方案，会 显著改变其它方案的现金流量，或者接受（或拒绝）某一 方案会影响对其它方案的接受（或拒绝）。 ①相互依存型和完全互补型。 ②现金流相关型 ③资金约束型。 ④混合相关型。 * * 第二节 多方案比选的常用指标 价值型指标：NPV，NFV，NAV最大的方案为最优。 费用型指标：PC，AC 最小的方案为最优。 效率型指标：INPV，R 最大的方案为最优。IRR 兼顾经济与风险性指标：Tp, T*p最短的方案为最优。 一、相对投资回收期 只静态相对投资回收期 是指在不考虑资金时间价值的情况下，用投资额大的 方案比投资额小的方案素所节约的经营成本来回收其 差额投资所需要的时间。 式中：Ta——静态的相对投资回收期； K2——投资额大的方案的全部投资； K1——投资额小的方案的全部投资； C2——投资额大的方案的年经营成本； C1——投资额小的方案的年经营成本。 * 第二节 多方案比选的常用指标 其判断准则是： Ta< T0时, 投资额大的方案优； Ta> T0时, 投资额小的方案优。 例1：已知两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元，年经营成本为300万元；B方案投资1000万元，年经营成本为400万元。若基准投资回收期为6年，试选择方案。 解： 应选择方案A 但是，若两个比选方案的产出不同时,就不能直接用上式来进行判断。必须将比选方案的不同产出换算成单位费用进行比较。设方案的产出为Q，则计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 为： * 第二节 多方案比选的常用指标 二、计算费用 只考虑静态计算费用 。 由静态相对投资回收期可知，两个互斥方案比较时， 若有 ≤T0 ,则方案2优于方案1, 移项并整理得: K2 - K1 ≤ T0 (C1-C2) K2 + T0·C2 ≤ K1 + T0 ·C1 K2 + T0·C2是方案2在相对投资回收期内的总计算费用；K1 + T0·C1是方案1在相对投资回收期内的总计算费用。将计算费用用字母Z表示，用项目或方案的寿命周期代替基准投资回收期，则方案的总计算费用为： 式中：Zj(总)——第j方案的期初静态总计算费用； Kj——第j方案的期初总投资； Cj ——第j方案的年经营成本； T——项目或方案的寿命周期。 * 第二节 多方案比选的常用指标 多方案比较时，方案的期初静态总费用Zj(总)最低的方案最优。 也可以年计算费用，其公式为： 式中： Zj(年)——第j方案每年的静态计算费用（简称年 计算费用）；其余符号意义同上。 多方案比较时，也是方案的年静态计算费用Zj(年)最低的方案最优。 例2：现有A、B、C、D四个产出相同的方案，A方案的期初投资为1000万元，年经营成本为100万元；B方案的期初投资为800万元，年经营成本为120万元；C方案的期初投资为1500万元，年经营成本为80万元；D方案的期处投资为1000万元，年经营成本为90万元。四个方案的寿命期均为10年。试比较四个方案的优劣。 * 第二节 多方案比选的常用指标 解：各方案的总计算费用分别为： ZA(总) = 1000 + 10×100 = 2000(万元)； ZB(总) = 800 + 10×120 = 2000(万元) ZC(总) = 1500 + 10×80 = 2300(万元)； ZD(总) = 1000 + 10×90 = 1900(万元) 各方案的年计算费用分别为： ZA(年) = 1000/10 + 100 = 200 (万元)； ZB(年) = 800/10 + 120 = 200 (万元) ZC(年) = 1500/10 + 80 = 230 (万元)； ZD(年) = 1000/10 + 90 = 190 (万元) 从计算可知，D方案的总计算费用和年计算费用都是最小的，所以D方案最优，应选D方案。 如果各比较方案的产出不同时，应该换算成单位费用进行比较。 * 第二节 多方案比选的常用指标 三、差额净现值 就是把不同时间点上两个比较方案的净收益之差用一个给定的折现率,统一折算成期初的现值之和。 若两个比较的方案为A、B，则差额净现值的表达式为： 式中：NBA、NBB——方案A、B的净收益， NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB； N——两个比较方案的寿命周期； i0——基准折现率。 一般用A代表投资额大的方案，用B代表投资额大的方案。即用投资额大的方案减投资额小的方案。 判断准则是： ΔNPV≧0时，投资额大的方案优于投资额小的方案；ΔNPV<0时， 投资额小的方案优于投资额大的方案。 实际上，上式可以变换为： ΔNPV = NPVA-NPVB * 第二节 多方案比选的常用指标 例4：某 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 项目有A1、A2和A3三个投资方案， A1期初的投资额为5000元，每年的净收益为1400元； A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元； A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；若年折现率为15%，试比较方案的优劣。 解：先计算A1、A2的差额净现值， ΔNPV(A2-A1) = (2500-1400) (P/A,15%,10) – (10000-5000) = 520.68 (万元) 投资额大的方案A2优。 A2、A3的差额净现值为， ΔNPV (A2-A3) = (2500-1900) (P/A,15%,10) – (10000-8000) = 1011.28 (万元) 投资额大的方案A2优。 A1、A3的差额净现值为， ΔNPV (A3-A1) = (1900-1400) (P/A,15%,10) – (8000-5000) = -490.60 (万元) 投资额小的方案A1优。 由此可见，三个方案的优劣降序为：A2 A1 A3 因此，应首先选择A2方案。 * 第二节 多方案比选的常用指标 四、差额内部收益率 就是指差额净现值为零时对应的折现率。即满足下式的折现率： 上式也是一个高次方程，需要通过内插法求解。 设两个比较方案是A和B，A方案是投资额大的方案，B方案是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分别为IRRA、IRRB， 则计算差额内部收益率的公式为： * 第二节 多方案比选的常用指标 两个比较方案的差额内部收益率 ： 当i0≤ΔIRR时，NPVA>NPVB，A方案优； 当i0>ΔIRR时，NPVA 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，计算A1、A3方案的差额内部收益率为 ΔIRR (A3-A1) = 10.64% A2、A3方案的差额内部收益率为 ΔIRR (A2-A3) = 28.66% 由于ΔIRR (A3-A1) NPVB， 故A方案优于B方案。 * 第三节 不同类型方案的评价与选择 二、互斥方案的评价与选择 评价与选择包括两个内容： 一是要考察各个方案自身的经济效果， 二是要考察哪个方案相对最优。 例6：A、B是两个互斥方案，其寿命均为10年。A方案期初投资为200万元，第1年到第10年每年的净收益为39万元。B方案期初投资为100万元，第1年到第10年每年的净收益为19万元。若基准折现率为10%，试选择方案。 解：(1) 先用差额净现值指标判断方案的优劣。 第一步，先检验方案自身的绝对经济效果。 两方案的净现值为， NPVA = 39 (P/A,10%,10)–200 = 39.639 (万元) NPVB = 19 (P/A,10%,10)–100 = 16.747 (万元) 由于NPVA >0,NPVB>0,所以，两个方案自身均可行。 * 第三节 不同类型方案的评价与选择 第二步，再判断方案的优劣。 计算两个方案的差额净现值，用投资额大的方案A减投资额小的方案B得： ΔNPVA-B = (39-19) (P/A,10%,10)–(200-100) = 22.892 (万元) 由于两方案的差额净现值ΔNPVA-B>0，所以，投资额大的方案A优于方案B，应选择A方案。 （2）再用差额内部收益率判断方案的优劣。 第一步，先检验方案自身的绝对经济效果。 经过计算，两个方案自身的内部收益率为： IRRA= 14.4%, IRRB = 13.91% 由于i0< IRRA, i0< IRRB，两个方案自身均可行。 第二步，再判断方案的优劣。 两个方案的差额内部收益率方程式为 ΔNPVA-B = (39-19) (P/A,IRR,10)–(200-100) = 0 取i1 =15%,ΔNPVA-B = 0.376 (万元)； 取i2 =17%,ΔNPVA-B = -6.828 (万元) 由于两个方案自身可行，且i0<ΔIRR，所以A方案优于B方案，应选择A方案。 * 第三节 不同类型方案的评价与选择 三、相关方案的评价与选择 1、现金流量具有相关性的方案的比选 先用一种“互斥组合法”，将方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再计算互斥方案的评价指标进行评价。 例7：为了解决两地之间的交通运输问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，政府提出三个方案：一是在两地之间建一条铁路，二是在两地之间建一条公路，三是在两地之间既建公路又建铁路。只上一个方案时的投资、年净收益如表4-3所示，同时上两个项目时，由于货运分流的影响，两项目的净收益都将减少，此时总投资和年净收益如表4-4所示。问：当基准折现率为10%时，如何决策？ 表4-3 只上一个项目时的现金流量 (单位:百万元) 方案 年 0 1 2 3~12 建铁路(A) -200 -200 -200 100 建公路(B) -100 -100 -100 60 * 第三节 不同类型方案的评价与选择 表4-4 两个项目都上的现金流量 (单位:百万元) 解：这是一个典型的现金流量相关型。先组合成三个互斥方案，然后通过计算它们的净现值进行比较。 NPVA = 100 (P/A,10%,30) (P/F,10%,2) -200 (P/A,10%,2) -200 = 231.9390 (百万元) NPVB = 60 (P/A,10%,30) (P/F,10%,2) -100 (P/A,10%,2) -100 = 193.8734 (百万元) NPVA+B = 115 (P/A,10%,30) (P/F,10%,2) -300 (P/A,10%,2) -300 = 75.2449 (百万元) 从以上计算可见，NPVA> NPVB> NPVA+B，因此，A方案最优，即应选择只建铁路这一方案。 方案 年 0 1 2 3~12 建铁路(A) -200 -200 -200 80 建公路(B) -100 -100 -100 35 同时建两个项目(A+B) -300 -300 -300 115 * 第三节 不同类型方案的评价与选择 2、资金约束型方案的比选 （1）净现值指数排序法 就是在计算各方案的净现值指数的基础上，将各方案按净现值指数从大到小排列，然后依次序选取方案，直至所选取的方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额，同时各方案的净现值之和又最大为止。 例8：某地区投资预算总额为800万元，有A~J共10个方案可供选择。各方案的净现值和投资额见表4-5所示。若基准折现率为12%，那么请选择方案。 表4-5 各备选方案的投资和净现值 （单位：万元） 方案 A B C D E F G H I J 投资额 100 150 100 120 140 80 120 80 120 110 NPV 13 8.2 1.7 15.6 1.25 27.35 21.25 16.1 4.3 14.3 INPV 0.13 0.055 0.017 0.13 0.009 0.342 0.177 0.2 0.036 0.13 * 第三节 不同类型方案的评价与选择 解:先计算个方案的净现值指数。 净现值指数为： 本例只有期初有投资发生，因此，净现值指数直接等于净现值除投资额。净现值指数的计算结果见表4-5最后一行。 现在对各方案的净现值指数进行排序，并按排序计算累加的投资额和累加的净现值，见表4-6所示。 表4-6 各备选方案的投资和净现值 （单位：万元） 由于资金限额是800万元，因此，可以从表4-6看出， 应选F、H、G、A、D、J、B七个方案，这些选择的方案 的累加投资额为760万元，小于限额投资800万元。它们 的净现值之和为115.75万元。 方案 F H G A D J B I C E INPV 0.34 0.2 0.18 0.1 0.13 0.13 0.06 0.04 0.02 0.01 投资额 80 80 120 100 120 110 150 120 100 140 NPV 27.4 16.1 21.3 13 15.6 14.3 8.2 4.3 1.7 1.25 Σ投资额 80 160 280 380 500 610 760 880 980 1120 ΣNPV 27.4 43.4 64.7 78 93.3 107.6 115.8 120 121.8 123 * 第三节 不同类型方案的评价与选择 （2）互斥方案组合法 也叫“枚列举法”，就是在考虑资金约束的情况下，将所有满足资金约束的可行的组合方案列举出来，每一个组合都代表一个相互排斥的方案。 设m为方案数，则全部所有可能的方案组合为：2m–1。如m = 3，则有23–1 = 7个方案组合； 如m = 4，24–1 = 15个方案组合。 * 第四节 寿命期不同的方案的评价与选择 1、年值法 年值法最为简便。 年值法使用的指标有净年值和费用年值。 设m个方案的寿命期分别为N1, N2, N3…… Nm,方案j在其寿命期内的净年值为: NAVj = NPVj ( A/P, i0, Nj ) = 净年值最大且为非负的方案为最优方案。 例9：两个互斥方案A和B的投资和净现金流量如表4-7所示，A方案的寿命为6年，B方案的寿命为9年。若基准折现率为5%，试用年值法比选方案。 表4-7 方案A、B的投资和净现金流量 （单位：万元） 年份 　 　 　 　 方案 0 1~3 4~6 7~9 A -300 70 80 90 B -100 30 40 　 * 第四节 寿命期不同的方案的评价与选择 解：两个方案的净年值为， NAVA = [ 70 (P/A,5%,3) + 80 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3) + 90 (P/A,5%,3) (P/F,5%,6) -300] (A/P,5%,9) = 36.8117(万元) NAVB = [30 (P/A,5%,3) + 40 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3) -100] (A/P,5%,6) = 14.9292(万元) 由于方案A的净年值大于方案B的净年值，所以，A方案优于B方案，应选择A方案。 2 、寿命期最小公倍数法 假定备选择方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次,取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。 例10：有C、D两个互斥方案，C方案的初期投资为15000元，寿命期为5年，每年的净收益为5000元；D的初期投资为20000元，寿命期为3年，每年的净收益为10000元。若年折现率为8%，问：应选择哪个方案？ * 第四节 寿命期不同的方案的评价与选择 解：两个方案寿命期的最小公倍数为3×5=15年。 为了计算方便，画出两个方案在最小公倍数内重复实施的现金流量图，如图1和图2所示。 5000 5000 5000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 年 15000 15000 15000 图1：C方案重复实施的现金流量图 10000 10000 10000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20000 20000 图1：D方案重复实施的现金流量图 * 第四节 寿命期不同的方案的评价与选择 现在计算两个方案在最小公倍数内的净现值。 NPVC= 5000 (P/A,8%,15)-15000 (P/F,8%,10) -15000 (P/F,8%,5)-15000 = 10640.85 (万元) NPVD= 10000 (P/A,8%,15)-20000 (P/F,8%,12) -20000 (P/F,8%,9)- 20000 (P/F,8%,6) -20000 (P/F,8%,3)-20000 = 19167.71(万元) 由于NPVD > NPVC，应选择D方案。 ~~~~~~~~~~完~~~~~~~~~~~~ * * *