实验十八直流电桥测电阻实验报告

基础物理实验基础物理实验基础物理实验基础物理实验 实验十八实验十八实验十八实验十八 直流电桥测量电阻直流电桥测量电阻直流电桥测量电阻直流电桥测量电阻 实验十九实验十九实验十九实验十九 非平衡电桥测量铂电阻的温度系数非平衡电桥测量铂电阻的温度系数非平衡电桥测量铂电阻的温度系数非平衡电桥测量铂电阻的温度系数 实验报告实验报告实验报告实验报告 学院：学院：学院：学院：地球与空间科学学院地球与空间科学学院地球与空间科学学院地球与空间科学学院 姓名：姓名：姓名：姓名：1100012623110001262311000126231100012623 张晓晨张晓晨张晓晨张晓晨 指导教师：指导教师：指导教师：指导教师： 郝建奎郝建奎郝建奎郝建奎 时间：时间：时间：时间： 2012201220122012 年年年年 11111111月月月月 21212121日日日日 实验十八实验十八实验十八实验十八 直流电桥测量电阻直流电桥测量电阻直流电桥测量电阻直流电桥测量电阻 一、目的要求 1. 直流电桥的基本原理； 2. 直流电桥的灵敏度及影响它的因素； 3. 平衡电桥测量电阻的误差来源。 二、仪器用具 电阻箱 3个，指针式检流计，碳膜电位器，待测电阻 3个，直流稳压电源，单刀 双掷开关 1个，双刀双掷开关 1个，数字万用 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1个，导线若干。 相关测量仪器的量程与极限误差见表 16-1. 表 18-1 实验仪器规格 仪器名称 量程 分度值 允差 DHJ15HA 直流稳压 电源 18V~0 （提供电压范围） 0.5V 直流指针式检流计 AC5/2 型 15div~15- A/div101.6 -5× 直流电阻器 ZX96 Ω109999.9~0 )1000,100,10%(1.0 ΩΩΩ )1%(5.0 Ω )1.0%(2 Ω 三、实验原理 （一） 直流电桥平衡条件 如图 18-1所示，检流计 G对两端点 B、D的电位进行比较，当 B、D 电位相等时， 检流计中无电流通过，称电桥达到平衡。电桥平衡时有 0= g I 02 1 R R R R x= （18.1） ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 2 1 0 R R RR x （18.2） 如果 021 ,, RRR 均已知（或 0R 和 21 / RR 已知），则当电桥平衡时，可由 18.2式求的 x R 。 图 18-1 直流电桥电路图 （二） 直流电桥平衡测量电阻的误差 平衡电桥的测电阻误差有 2个来源： （1）桥臂电阻的误差。 x R 的测量误差可用下列不确定度公式估计： 2 1 2 0 2 2 2 1 021 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = RRRR R RR x R x σσσσ （18.3） 式中 021 ,, RRR σσσ 分别是 021 ,, RRR 的不确定度。为消除 21 / RR 的比值误差，可交换 21,RR 的位置再测，取两次结果的 21, xx RR 的平均值为 xR ，有 21 xxx RRR = （18.4） （2）电桥灵敏度的误差 定义电桥灵敏度 S x x R R n S ∆ ∆ = （18.5） 它表示电桥平衡后， x R 的相对该变量 x x R R∆ 所引起的检流计偏转的格数 n∆ ，具体 测量时，用 0 0 R R∆ 代替 x x R R∆ 。 电桥灵敏阈是电流计偏转值取分度值（1格）的 5/1 （0.2格）时所对应的被测量 x R 的变化量 x Rδ 。电桥灵敏阈 x Rδ 反映了电桥平衡判断中可能包含的误差，故 x x x x R R R R n S δ 2.0 = ∆ ∆ = 又有 2 012.02.0δ nR RR n R R x x ∆ ∆ = ∆ ∆ = （18.6） 由（18.3）和（18.6）可得到 x R 的不确定度 ( ) 2 1 2 2 2 12 2 2 2 102 2 2 02 021 δ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ += RRRxR R R R RR R R R x σσσσ （18.7） i S 为检流计灵敏度，则 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ++++++ = 2 01 021 2 R R R R RRRRR ES S x gx i （18.8） 四、实验装置 实验装置如下图所示： 图 18-2 指针式检流计 图 18-3 直流电桥测量电阻实验装置图 五、实验内容 （一）用自组电桥测量位置电阻及相应的电桥灵敏度 1、用实验仪器依图 18-1 连接成电桥，电源电压取 V4 ； 2、分别用电桥测量 3个未知电阻的阻值 2xR 并计算其合成不确定度 2xRσ ； 3、测量并计算相应的电桥灵敏度。 【注意】（1）先用数字万用表对 x R 进行粗侧；（2）测量前将保护电阻调至最大， 最后逐步调到 0；（3）接通时，先合 b S ，后合 g S ，断开时相反。 （二）了解影响直流电桥灵敏度的因素 电源电压取 V4 ，待测电阻几百欧， Ω== 50012 RR ，改变下列因素，观察电桥灵 敏度的变化 1、电源电压 2、桥臂电阻 3、检流计灵敏度（串联电阻） 六、实验数据 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 （一）用箱式电桥测3 个未知电阻及相应的电桥灵敏度 用万用表粗测电阻： Ω= 5.471xR ， Ω= 3.2982xR ， Ω= k9.33xR 表 18-2 用箱式电桥测 3 个未知电阻及相应的电桥灵敏度数据表 Rx R1/R2 R0/Ω R ·/Ω Δn Rx/Ω ΔR0 S Rx1 500/500 47.2 47.1 4.2 47.2 0.1 2.0x10 3 Rx2 50/500 2983.0 2973.0 2.8 298.3 10.0 8.4x102 500/500 298.8 299.8 5.4 298.8 1.0 1.6x103 500/500 298.7 299.7 5.0 298.7 1.0 1.5x103 Rx3 500/500 3908.0 3808.0 7.0 3908.0 100.0 2.7x10 2 由（18.4）式， Ω== 8.29821 xxx RRR 对于电阻箱 12 ,RR 有 Ω= ×× === − 3.0 3 101000500 3 6 21 e RR σσ 对电阻箱 0R 有 Ω= ×+×+× == 2.0 3 %28.0%5.08%1.0290 3 0 0 R R e σ 由（18.6）式 Ω= × ×× = ∆ ∆ = ∆ ∆ = 03.0 5000.3 5.05002.02.02.0 δ 2 01 nR RR n R R x x 将以上各值带入（18.7）式中有 ( ) Ω= ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ += 3.0δ 2 1 2 2 2 12 2 2 2 102 2 2 02 021 RRRxR R R R RR R R R x σσσσ 故 Ω±=± )3.08.298( 22 xRx R σ （二）改变测量条件，观测对电桥灵敏度S 的影响 表 18-3 测量条件对电桥灵敏度 S的影响数据表 E/V R1/R2 Rh/kΩ R0/Ω R ·/Ω Δn Rx/Ω ΔR0 S 4.0 500/500 0 298.9 297.9 4.8 298.9 1.0 1.4x103 2.0 500/500 0 298.8 297.8 2.8 298.8 1.0 8.4x102 4.0 500/5000 0 2988.0 2998.0 5.4 2988.0 10 2.4x102 4.0 500/500 2.55 299.0 289.0 7.0 299.0 10.0 2.1x102 根据实验结果可以做如下推测： ①对比 1、2组数据，说明电压 E 越大，灵敏度 S 越大； ②对比 1、3组数据，说明电压 2R 越大，灵敏度 S 越小； ③对比 1、4组数据，说明串联电阻 h R 越大，灵敏度 S 越小。 七、七、七、七、思考与讨论思考与讨论思考与讨论思考与讨论 （一）思考题 1、③④⑤会加大测量误差；①中降低E， S 减小，也会加大测量误差。 2、①电路未接通、 gS 未闭合、G被短路、电路接触不良、检流计指针被锁定； ②检流计指针总向一侧偏转说明 0R 调节不当。、 （二）讨论 本实验的结果来看电阻值的测定比较准确，但是灵敏度的测定受到肉眼分辨格数 的影响可能会有较大偏差。 实验十九实验十九实验十九实验十九 非平衡电桥测量铂电阻的温度系数非平衡电桥测量铂电阻的温度系数非平衡电桥测量铂电阻的温度系数非平衡电桥测量铂电阻的温度系数 一、目的要求 1. 电阻的三线接法以及传感器电路的静态特性； 2. 非平衡电桥的测量方法； 3. 测量铂电阻温度传感器电路的输出-输入特性，计算铂电阻的温度系数。 二、仪器用具 铂电阻实验元件盒，恒流电源，数字温度计，电热杯，保温杯，烧杯，搅拌器， 毛巾，冰块，双刀双掷开关 1个，数字万用表 1个，导线若干。 相关测量仪器的量程与极限误差见表 19-1. 表 19-1 实验仪器规格 仪器名称 量程 允差 直流电阻器 ZX96 Ω109999.9~0 )1000,100,10%(1.0 ΩΩΩ )1%(5.0 Ω )1.0%(2 Ω VC9806 数字万用表 20mA 200mV mA004.00.5% +×数据 mV03.00.05% +×数据 三、实验原理 （一） 铂电阻温度特性 在 C100~0 � 范围内可以近似为 ( )TARR T 10 1+= （19.1） TARR T ,,, 10 分别表示温度 T时的阻值、0摄氏度时的阻值、正温系数和温度。 图 19-1 非平衡电桥电路原理图 （二）用非平衡电桥测量铂电阻温度系数 如图 19-1 所示，I为恒流电源； 21,RR 为固定电阻， p R 为可调电阻，用作平衡电 阻； T R 为铂电阻； out U 为非平衡电桥的输出电压，则 PTout RIRIU 21 −= （19.2） 如果 21 RR = ，切 TRR >>1 ， PRR >>2 ，则 ( ) PTout RR I U −= 2 0 （19.3） 令 P R 等于铂电阻在 0摄氏度时的阻值 0R ，带入（19.2）中，则 TAR I R I U out ∆=∆= 10 00 22 （19.4） 由（19.4）可知，如果 0I 保持恒定， outU 的电压表内阻足够大，则 outU 和 T∆ 近 似呈线性关系。 (三）电阻的三线接法 如图 19-2 所示： 图 19-2 三线接法非平衡电桥 四、实验内容 （一）测量铂电阻测温电路的输入输出特性并测定铂电阻的温度系数 实验仪器依图 19-2 连接成电路，两万用表分别测 out U 和 0I ， mA40 =I ，且 12 RR = 1、标定测温范围下限，将数字温度计和铂电阻传感器放入冰水混合物中，在 0摄 C C' S R T R P A D R 2 mA I B R 1 氏度时调节电桥平衡，记录 ,T out U 和 P R 的值，并确定 0R 值； 2、测量室温下 40、55、70、80、95 摄氏度下的 out U ，并记录 3、测量 100 摄氏度时的T 和 out U 。 （二）用自组铂电阻测温电路测量人体温度 将测量结果与数字温度计比较。 五、实验数据记录与处理 （一）测量铂电阻测温电路的输入输出特性并测定铂电阻的温度系数 表 19-2 测定铂电阻温度系数数据表 次数 1 2 3 4 5 6 7 T/°C 0 21.3 39.0 53.8 68.4 83.5 100.5 Uout/mV 0.05 16.11 28.71 39.86 51.49 62.30 75.93 用最小二乘法进行线性拟合有： 图 19-3 铂电阻温度系数测定数据拟合图 得到拟合的方程为 1969.07526.0 −= TU ，相关系数 9623.0=r 。 由公式: TAR I R I U out ∆=∆= 10 00 22 可知 1-3 00 C10763.3 2 �−×== RI K A 计算 A的不确定度 A σ 如下： CmV/095.0 2 1/1 2 �= − − ×= n r K K σ mA01.0 3 004.0%5.0006.4 30 = +× == e I σ Ω= × == 06.0 3 %1.0100 30 e R σ 1-3 2 2 00 2 0 2 0 2 00 C10002.0 222 00 �−×=⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = R I KA RI K RI K RI A σσσσ 故有 ( ) -13 C10002.0763.3 �−×±=± A A σ （二）用自组铂电阻测温电路测量人体温度 将 mV73.26= out U 带入拟合出的线性方程可以解出， C77.35 �=T 而数字温度计的测出结果为 C6.35 �=T 二者相差不大，从某种意义上可以认为铂电阻测温电路的结果更接近人体真实温 度。 六、思考与讨论 1、产生误差的可能因素有：初始条件并非零摄氏度或零摄氏度时未调节电桥平 衡，搅拌不均匀导致温度与电压不匹配，导线的电阻存在影响。为了解决这些测量误 差，我们采取三线式非平衡电桥的解法，并用最小二乘法对数据进行线性拟合。 2、可能是试验中引入了非线性的误差，如初始时未调到电桥平衡，但是截距并 不影响测温精度