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实验教科书SHUXUE九年级下上图中小明在投篮,你知道篮球在空中运行的路线是什么曲线吗?你能建立一个函数模型来刻画这条曲线吗?像上述这类实际问题(如打炮时,炮弹发行的路线),就是本章要研究的二次函数的图象.本章的内容有:建立二次函数的模型,研究二次函数的图形和性质,展示二次函数的应用.学校准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形植物园,如图所示,现在已备足可以砌100m长的墙的材料,大家来讨论对应于不同的砌法,植物园的面积会发生什么样的变化.1.植物园的面积随着砌法的不同怎样变化?设与围墙相邻的每一面墙的长度都为xm,则与围墙相对的一面墙的长度为(100-2x)m,于是矩形植物园的面积S为即有了公式①,我们对植物园的面积S随着砌法的不同而变化的情况就了如指掌了.①一种型号的电脑两年前的销售为6000元,现在售价为y元,如果每年的平均降价率为x,那么降价率变化时,电脑售价怎样变化吗?即②在上面的两个例子中,矩形植物园的面积S与相邻于围墙面的每一面墙的长度x的关系式①,电脑价格y与平均降价率x的关系式②有什么共同点?……二次函数的自变量的取值范围是所有实数,但是对于实际问题中的二次函数,它的自变量的取值范围会有一些限制,像关系①、②那样、如果函数的解析式是自变量的二次多项式,这样的函数称为二次函数,它的一般形式是③例如,上面第一个例子中,写出下列函数的解析式,并且指出它们中哪些是二次函数,哪些是一次函数,哪些是反比例函数.(4)当菱形的面积S一定时,它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数.(1)正方形的面积S关于它的边长x的函数;(2)圆的周长c关于它的半径r的函数;(3)圆的面积S关于它的半径r的函数;S=x2二次函数一次函数二次函数反比例函数C=2πrS=πr2