四年级奥数详解答案第23讲页码问题

四年级奥数详解答案第23讲页码问题这本书每页(面)的页数是199。(这里的“页面”不是指书中的一张纸，而是指一张纸的一面。)页码问题主要是研究一本书的页码，总共需要多少个数字，知道一本书的页码需要多少个数字，从而找到书的页码。典型的页码问题有三种类型(最基本的):(1)计算页码中使用的数字之和，或根据已知页码中使用的数字之和计算页码(2)计算页码中某个数字的项数(3)计算页码中所有数字的总和解决页码问题的基本方法是:分段(或分类或分组)计算页码数量和组成页码的数量之间的关系如下表所示1位数2位数3位数4位数位数9909009000主页需要的总位数是918027003600091892899388892，典型主题是1，一本故事书总共有180页，您需要翻页多少位数？解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 :数字指十个数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。页码是由每页上的数字组成的的数字因此，第1至9页有9位数字；第10-99页有180个数字；100~180页有81×3=243位数字共9+180+243=432(a)2，有一本字典，页码共有3401位数字，字典共有页解决方案:①第1-9页9位数字；第10-99页使用180个数字；从100到999，使用了2700个数字。那么1~999页共享9+180+2700=2889（件）②1000~？页面共享号码（3401-2889）=512（件）；那么512÷4=128（页）因此，本词典有999+128=1127（页）3，一本漫画书有121页，这些数字在本书的页码中出现次。解:（分类计算）①13次出现1（即1，11，21？？101，111，121）；（2）在10上，1出现20次（即10、11、12？？19岁；110，111，112？？119）；（3）在100个位置中，1出现22次（即100，101，102？？121）综合①②③可以看出，1出现在书的页码中（13+20+22）=55（次）4，一本200页的书，找出页码中所有数字的总和（）解:（分组计算）将0~199分成100组，即0和199，1和198，2和197，？？98和101，99和100。这样，每组中4个数字的和是19，100组数字，19×100=1900，加上3个数字“200的”和是2，所以200页中所有数字的和是1900+2=19025，一本书的页码范围从1到120。当把这本书每一页的页码加起来时，有一页被省略了，结果是7200页。丢失的页码是多少？解决方案:因为1~120的和是（1+120）×120\22=7260，缺页的结果是7200，7260+7200=60（页），所以这60页是缺页6，一本有139页的书，找出页码中所有数字的总和（）解:（段/组计算），0~99为一段；100~139是一段第一段（0~99）可分为（0，99）、（1，98）？？（49，50）总共50组；*每组的数字总和为18，∴18×50=900（50组的总和）的第二段（100~139）可分为（100，139），（101，138），？？（119，120），共20组，每组数之和为14，20组数之和为14×20=280页码中所有数字的总和是900+280=11807，一本有1235页的字典，查找页码中所有数字的总和（）解:（分段，分组计算），将1~1236分成2段，然后分组计算第一段（0~999）分为500个组，即（0，999），（1，998），（2，997），？？（499，500）；*每组数字的和是27，和是8756；500组数字是27×500=13500第二段（1000~1239）分成120组，即（1000，1239），（1001，1238），？？（1119，1120）；*每组数字之和为16，8756120组数字之书的页码里出现了多少次？4.一本数学书总共有268页。这本书需要多少个号码来安排卡片？5年，有一本书，页码中出现23次数字“6这”本,书至少有_页6，自然数按从小到大的顺序排列，没有间隔:12345678910111213？？这个大数字左边500位数中的是7，一本书有200页，从1到200页当把这本书每一页的页码加起来时，一个页码又被错误地加了一次，结果是20195。请询问添加一次的页码是有一本80页的书，中间少了一本。如果把残书的页码加起来，结果会是偶数吗？为什么？9年，有一本96页的书，中间少了一本。小李把剩下的书的页码加起来得到4741小李的计算正确吗？为什么？10，一本书页码，共600页，这本书有页11、在一本书里，数字1出现了145次，这本书有页12.一本书有197页。请找出这本书页码中所有数字的总和。13，一本书有169页，本书页码中所有数字之和为14.一本字典有1255页。这本书页码中所有数字的总和是15，一本书的页码，从10开始，按从小到大的顺序排列，形成一个1000位数，即101112131415？？这个数字的位数是16。一本书有500页。在这本书的500页中，有多少页不包含数字0和1？第23课答案1，解决方案:1x9+2x(99-9)+3x(340-99)=1x9+2x90+3x242=9+180+723=912(a):912个号码共享2.解决方案:1×9+2×90=189(A)99+(972-189)83013=99+78383013=360(页)这本书有360页3.解决方案:256÷10=25？？6(25+1)+103×+57=113(次)(2)25+102×=45(次)a:数字2出现113次，数字0出现45次4.解决方案:1×9+2×90+3×(268-100+1)=9+180+507=696(件)A:这本书需要696个数字进行排版5，解决方案:提示:如果是100页，则数字“6以”100\u10=10(次)的单个位出现，以10位出现100\u1001×0=10(次)。已知的数字“6出”现了23次因此，从106，116，126开始，数字“6出”现3次，总共23次，并且因为书名要求书至少有126页，所以可以获得最小的页数。6，解决方案:提示:这个问题类似于500个数字中有多少页被排列成一个页码因为(500-189)3=103？？2，所以500位数字排列为99+103=202(页)，还有两位数字。如果数字按顺序排列，应该是第203页，余数是2，这是第203页的第二个数字0。所以左边第500个数字是07，解决方案:(1+200)2×00÷2=2012×00÷2=2010020195-20100=95因此，一次添加的页码是958.解决方法:无法获得偶数因为在这本书的中间有一页缺失，一页上写着两个页码，并且这两个页码是相邻的自然数，所以缺失的两个页码之和是奇数，并且因为80页书的页码之和是偶数，那么奇数=奇数因此，残卷的页码总和不能是偶数。9，解答:小李的计算错了，因为一本96页的书的所有页码之和是:1+2+？？+95+96=(1+96)×96÷2=4656根据小李的计算，中间缺失部分的两个编码之和应为4656-4571=85这两页应该是42页和43页，我们知道根据印刷规定，书的正文从第一页开始，第一页在前面，第二页在后面？？由此，我们可以得出任何一个上的两个数字都是奇数在前，偶数在后。然而，小李计算的缺42页和43页前后是偶数，所以我们对小李的计算是错误的。10。解决方法:首先计算这本书300页的页数中的0位:300÷10=30（位）:10×2+1=21（位）30+21=51（位）60-51=9（位）从301页到309页0正好用了9页，310页又用了10页所以，这本书有209页11，解决方法:首先计算200页书的页码中出现1的次数按位:200÷10=20（次）按10位:10×2=20（次）按100位:100次200+20+100=140（次）145-140=5（次）从201页到212页，其中1次正好出现5次，213页再次出现，因此这本书有212页12.解决方案:您可以将0分组到199，即，（0，199），（1，198）（2，197）？？（99，100），共100组（1+9+9）×100-[（1+9）2×+8+9]=1900-37=186313，解决方案:按0~99和100~169分组（9+9）×50+（1+1+6+9）×35=900+595=149514。解决方案:按0~999和1000~1259分组（9+9+9）×500+（1+1+2+5+9）×130-[（1+2+5）4×+6+7+8+9]=13500+2340-62=1577815，解决方案:（1000-180）83013=273？？199+273=372因为余数是1，所以这个数的位数是325616。解决方法:通过分段计算，计算500个页码，不包括数字0和1(1)1~9:810~99:10of10~19，2×8=16(of20~99)应删除，因此有90-10-16=64(of)100~500:100of100~199，10×2+2×8=36(of200~299)，39(of300~399)应删除所以有401-100-36×3-1=192(件)因此，在500个页码中，不包括数字0和1的数字是:8+64+192=264(数字)