传热公式

热量传递的基本方式热量传递有三种基本方式热量传递有三种基本方式::z热传导(heatconduction)；z热对流(heatconvection)；z热辐射(thermalradiation)。本章小结(1)导热dtFourier定律：Φ=−Aλdx(2)对流换热Newton冷却公式：Φ=AhΔt(3)热辐射Stenfan-Boltzmann定律：Φ=ATσ4(4)传热过程传热方程：Φ=ΔkAt一维稳态传热过程中的热量传递（1）传热过程的计算：ΦΦ=hA111()tfw−tthf1，1tw1λtw2Φ=At()ww12−tth，δδf22Φ=hAt222()wf−t传热过程的剖析At()ff12−tΦ=−=ΔkA()tff12tkAtΦ=11δ++传热系数，[Wm2K]hhλ12传热方程式一维稳态传热过程中的热量传递传热系数：是指用来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 征传热过程强烈程度的指标，不是物性参数，与过程有关。传热系数的表达式：1k=ttt11δf1tw1w2f2++hh12λ1δ1hAλAhA211δ11=++传热过程的热阻分析kh12λh需要掌握的公式•热力学第一定律。收入—支出=积累•一维、内热源、非稳态导热微分方程。•（熟练运用一维平板）（一维有内热源的圆柱体导热也要知道2-51a）•继续用电路等效热路。学会热阻的运用。•注意有内热源时电路的特点：有内热源的部分不能用电路，其他部分依然可以根据能量守恒来用电路等效。（见核反应堆的例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ）第第22章章稳态导热分析与计算稳态导热分析与计算稳态导热是指温度场不随时间变化的导热过程.主要讨论以下内容：主要讨论以下内容：平壁平壁、、圆筒壁圆筒壁、、球壁球壁及及肋壁肋壁等一维稳态导等一维稳态导热分析解法热分析解法;;1一维稳态导热一维稳态导热单层与多层平壁的稳态导热单层与多层平壁的稳态导热当平壁的两表面分别维持均匀恒定当平壁的两表面分别维持均匀恒定的温度时，平壁的导热为一维稳态导热。的温度时，平壁的导热为一维稳态导热。1.1.单层平壁的稳态导热单层平壁的稳态导热假设假设：：表面面积为表面面积为AA、、厚度为厚度为δδ、、λλ为为常数、无内热源，两侧表面分别维持均常数、无内热源，两侧表面分别维持均匀恒定的温度匀恒定的温度ttw1、、ttw2，，且且ttw1>>ttw2。。选取坐标轴选取坐标轴xx与壁面垂直与壁面垂直,,如图所示。如图所示。2数学模型：数学模型：∂∂∂222ttt++=0dt2∂∂∂xyz222=0dx2tt−xx==00,,tt==tt求解结果：求解结果：tx()=−tw1w2xw1w1δxx==δδ,,tt==ttw2可见，当可见，当λλ为常数时为常数时,,平壁内平壁内温度分布曲线为直线，温度分布曲线为直线，其斜率为其斜率为dttt−=−w1w2dxδdttt−由傅立叶定律可得由傅立叶定律可得q=−λλ=w1w2dxδtt−通过整个平壁的热流量为通过整个平壁的热流量为Φλ==AqAw1w2δ上式与绪论中给出的公式完全相同。上式与绪论中给出的公式完全相同。32.2.多层平壁的稳态导热多层平壁的稳态导热多层平壁由多层不同 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 组成，当两表面分别维多层平壁由多层不同材料组成，当两表面分别维持均匀恒定的温度时，其导热也是一维稳态导热。持均匀恒定的温度时，其导热也是一维稳态导热。以三层平壁为例，假设以三层平壁为例，假设（（11））各层厚度分别为各层厚度分别为δδ1、、δδ2、、δδ3，，各层材料的导热系数分别为各层材料的导热系数分别为λλ1、、λλ2、、λλ3,,且分别为常数；且分别为常数；（（22））各层之间接触紧密各层之间接触紧密,,相互相互接触的表面具有相同的温度；接触的表面具有相同的温度；（（33））平壁两侧外表面分别保持平壁两侧外表面分别保持均匀恒定的温度均匀恒定的温度ttw1、、ttw4。显然，通过此三层平壁的导热为显然，通过此三层平壁的导热为稳态导热稳态导热,,各层的热流量相同。各层的热流量相同。4三层平壁稳态导热的总导热热阻为各层导热热阻三层平壁稳态导热的总导热热阻为各层导热热阻之和，由单层平壁稳态导热的计算公式可得之和，由单层平壁稳态导热的计算公式可得tt−tt−Φ=w1w4=w1w4R++RRδδδλ123λλ12++3Aλ123AAλλ三层平壁稳态导热可以由三个相互串联的热阻网络表示三层平壁稳态导热可以由三个相互串联的热阻网络表示。。对于对于nn层平壁的稳态导热，层平壁的稳态导热，ttw1−w1()n+Φ=n∑Rλii=1利用热阻的概念利用热阻的概念,,可以很容易求得通过多层平壁可以很容易求得通过多层平壁稳态导热的热流量稳态导热的热流量,,进而求出各层间接触面的温度进而求出各层间接触面的温度。。52.2.多层圆筒壁的稳态导热多层圆筒壁的稳态导热运用热阻的概念，很容易分析运用热阻的概念，很容易分析多层圆筒壁的稳态导热问题。多层圆筒壁的稳态导热问题。以三层圆筒壁为例，无内热源，以三层圆筒壁为例，无内热源，各层的热导率各层的热导率λλ1、、λλ2、、λλ3分别为常数，分别为常数，内、外壁面维持均匀恒定的温度内、外壁面维持均匀恒定的温度ttw1、、ttw2。。这显然也是一维稳态导热问题。这显然也是一维稳态导热问题。通过各层圆筒壁的热流量相等，总通过各层圆筒壁的热流量相等，总导热热阻等于各层导热热阻之和，导热热阻等于各层导热热阻之和，tt−Φ=w1w4lRRR++λll123λλltt−=w1w4111dddln24++ln3ln222πλ11dddπλ22πλ3314时间常数时间常数::hA−τθρcV⎛⎞hA==−eexp⎜⎟τθρ0⎝⎠cVρcV令令τ=，，ττ称为称为时间常数时间常数。。chAcθ−1当当ττ＝＝ττc时，时，==e0.368=36.8%θ0即在即在ττc时刻，时刻，物体的过余温度达到初始过余温度的物体的过余温度达到初始过余温度的36.8%36.8%。说明，。说明，时间常数时间常数反映物体对周围环境温度变化反映物体对周围环境温度变化响应的快慢，时间常数越小，物体的温度变化越快。响应的快慢，时间常数越小，物体的温度变化越快。ρcV由由τ=可见，可见，影响时间常数大小的主要因素是影响时间常数大小的主要因素是chA物体的热容量物体的热容量ρρcVcV和物体表面的对流换热条件和物体表面的对流换热条件hAhA。。4几点说明：几点说明：（（11））集总参数法集总参数法中的中的毕渥数毕渥数BiBiV与与傅里叶数傅里叶数FoFoV以以l=V/Al=V/A为特征长度，为特征长度，不同于分析解中的不同于分析解中的BiBi与与FoFo，，分析解分析解集总参数法集总参数法hδaτhδaτ无限大平壁无限大平壁Bi=Fo=Bi=FoV=2λδ2VλδhRaτhR(/2)aτ无限长圆柱无限长圆柱Bi=Fo=BiV=FoV=λR2λ(/2)R2hRaτhR(/3)aτ圆圆球球Bi=Fo=Bi=FoV=λR2Vλ(/3)R2（（22））对于形状如平板、柱体或球的物体，只对于形状如平板、柱体或球的物体，只要满足要满足BiBi≤≤0.10.1，，就可以使用集总参数法计算，偏差小于就可以使用集总参数法计算，偏差小于55％％。。55-1对流换热概说5对流换热的影响因素影响因素主要有五个方面：(1)流动起因;(2)流动状态;(3)流体有无相变;(4)换热表面的几何因素;(5)流体的热物理性质。6对流换热的分类：(1)流动起因自然对流：流体内部的密度差所引起的。强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所引起的。h强制>自然h5-1对流换热概说(2)流动状态层流Laminarflow：流体微团沿着主流方向作有规则的分层流动湍流Turbulentflow：流体各部分之间发生剧烈的混合h湍流>h层流(3)流体有无相变单相换热：（Singlephaseheattransfer）h>h相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等相变单相（Phasechange）（Condensation）（Boiling）5-1对流换热概说(4)换热表面的几何因素：内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束5-1对流换热概说(5)流体的热物理性质：3导热系数λ[W/(m2.K)]密度[ρkgm]比热容[Jc(kg⋅oC)动力粘度]η[N⋅s2m]运动粘度νη=ρ[m2体胀系数s]α[1K]1⎛∂v⎞1⎛∂ρ⎞α=⎜⎟=−⎜⎟v⎝∂T⎠pρ⎝∂T⎠pλ↑⇒h(↑流体内部和流体与壁面间导热热阻小)ρ、c↑⇒h单位体积流体能携带更(↑多能量)η↑⇒h↓有碍流体流动、不利于(热对流)α↑⇒自然对流换热增强5-1对流换热概说综上所述，表面传热系数是众多因素的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ：h=f,,,,,(uρlηλp)c计算对流换热的策略：首先求解定性温度，定性尺寸，计算各种 准则 租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载 数，根据准则数的关联式，计算换热系数，根据换热系数，计算换热量。定性温度定性准则数关联式换热温差传热量尺寸外掠平tt+ulhl1213Δtt=−tQhAtt=()−t=∞wlRe=Nu0=.332=RePrw∞w∞m2γxλ板hlhlNu=Nu0=.664=12Re13Prλλ'"管内流ttf+fdudhd0.80.4Δtt=−tQhdltt=π()−t=Re=Nu==0.023RePrwmwmm2γλ动hd0.80.3Nu=Nu=0.023RePrλ横掠圆tt∞+w试算的方法t=dm2管见热线风速仪的例题5-3对流换热的边界层微分方程组例如：对于主流场均速u∞、均温t∞并给定恒定壁温的，情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为y0=u=0,v=0=,twty=δu=u∞,t∞=t求解可得局部表面传热系数hx的表达式1111λux2ν323⎛∞⎞⎛⎞hxx⎛u∞x⎞⎛ν⎞h0x=.332⎜⎟⎜⎟⇒0=.332⎜⎟⎜⎟x⎝ν⎠⎝a⎠λ⎝ν⎠⎝a⎠⇓⇓⇓注意：层流12130Nu.x=332xRe⋅Pr5-3对流换热的边界层微分方程组特征数方程0Nu.=33212Re⋅13Prxx或准则方程一定要注意上面准则方程的适用条件：外掠等温平板、无内热源、层流hx式中：Nu=x努塞尔(Nusselt)数xλ注意：特征尺ux度为当地坐标Re=∞雷诺(Reynolds)数xν}xνPr=普朗特数a内部流动强制对流换热实验关联式一.管槽内强制对流流动和换热的特征1.流动有层流和湍流之分Re2300™层流：<2300Re10000™过渡区：<<10000Re™旺盛湍流：<内部流动强制对流换热实验关联式2.入口段效应层流湍流l层流入口段长度0:.≈05RePrlld>60湍流时:≈60dd内部流动强制对流换热实验关联式二.管内湍流换热实验关联式实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：0.8nNuf=0.023ReffPr加热流体:n=0.4冷却流体:n=0.3式中:定性温度采用流体平均温度tf，特征长度为管内径。45实验验证范围：Ref=×10~1.210Prf=0.7~120ld/60≥此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。5-6相似原理的应用2常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式5大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾，如图所示：qmaxqmin第六章凝结与沸腾换热5第六章凝结与沸腾换热6第六章凝结与沸腾换热7第六章凝结与沸腾换热8第八章小结1.四个理想物体：黑体，白体，透明体，灰体2.五个定律：Planck定律，Stefan-Boltzmann定律，Lambert定律，Wien位移定律，Kirchhoff定律；3.两个近似：灰表面，漫射面4.发射辐射概念：辐射力，光谱辐射力，定向辐射力，辐射强度，投射辐射5.几个系数：发射率，光谱发射率，定向发射率，吸收比，光谱吸收比，穿透比，反射比；6.其它重要概念：立体角，选择性吸收对于有限大小表面A1,A2之间的角系数：AXAX11,2=22,1以上性质被称为角系数的相对性。(2)完整性对于有n个表面组成的封闭系统，如图所示，据能量守恒可得nXXXXX1+,1+1,2+1",3+,1n∑=,1i1=i=1上式称为角系数的完整性。若表面1为非凹表面时，X1,1=0。(3)可加性角系数的完整性如图所示，表面2可分为2a和2b两个面，当然也可以分为n个面，则角系数的可加性为nXX2,1=∑2,1ii=1值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述的可加性。角系数的可加性1,Φ2=Φ1,A2+ΦB1,2AEXAEXAEX111,2⇒b=1b11,2A+b1B11,2⇒1XXX,2=1,A2+B1,2再来看一下2对1的能量守恒情况角系数的可加性Φ2,1=2AΦ,1+Φ2B,1AEXAEXAEX⇒22b2,=12A2b2A,+12B2b2B,1A2AA2B⇒X2,1=X2A,1+X2B,1A2A2Xab,=cd1ab−XXac,−ab,bdab+ac−bcX=ab,ac2abab+bd−adX=ab,bd2ab解方程组得bc()()+ad−ac+交叉线之和bd−不交叉线之和Xab,cd==2ab2×表面A1的断面长度该方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线例题9-11：炉膛水冷壁角系数的确定。3辐射换热热网络法(1)热势差与热阻E−JE−Jq=borΦ=b1−ε1−εεAε1−ε1−ε式中，EJb−称为表面热势差；or则被称为表面辐射热阻。εAεΦEbJ11−εAε图表面辐射热阻每一个表面都有一个表面辐射热阻。1,2Φ11=AJX1,2−AJ22X2,1ΦAXJJ=()−J1J211,2121JJ−=12AX111,2AX11,2图空间辐射热阻1式中，是空间热势差，是则JJ1−2AX11,2空间辐射热阻，如图所示，可见，每一对表面就有一个空间辐射热阻。ΦEJ1,2b11J2Eb211−ε11−ε2AAX1ε11,21,2A2ε2图两表面封闭系统辐射换热等效网络图9-3多表面系统辐射换热的计算净热量法虽然也可以用于多表面情况，当相比之下网络法更简明、直观。网络法(又称热网络法，电网络法等)的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手，逐步展开。(1)网络法的应用举例首先来前面讲过的两漫灰表面看E−JJ−JJ:1b1+21=0图组成的封闭系统，参见9-15，其等11−ε11效网络图见9-20所示，根据电路中的A1ε1AX11,2基尔霍夫定律——总流入节电的电流EJb2−2JJ1−2J2:+=0和等于零，列出个个节点，的热流方程1−ε21AεAX组成有效辐射的联立方程组，见右式2211,2ΦEJ1,2b11J2Eb211−ε11−ε2AAX1ε11,21,2A2ε2图两表面封闭系统辐射换热等效网络图Ebi−Ji求解上面的方程组获得J1or2，然后，根据方程：JΦi=计1−εiAε算净辐射热流，其中i代表表面1或表面2。ii在上面的过程中需要注意的是(1)节点的概念；(2)每个表面一个表面热阻，每对表面一个空间热阻；(3)以及画电路图的一些基本知识。下面再来看一下三个表面的情况，见图。与两个表面相需似，首先要画出等效网络，见图所示，然后，列出各节点的电流方程。由三个表面组成的封闭系统三表面封闭腔的等效网络图J节点J1,2and3的热流方程如下：J求解上面的方程组，再计算净换热量。(2)网络法的应用步骤总结上面过程，可以得到应用网络法的基本步骤如下：A画等效电路图；B列出各节点的热流(电流)方程组；C求解方程组，以获得各个节点的等效辐射；Ebi−JiD利用公式Φi=计算每个表面的净辐射热流量。1−εiAiεi(3)两个重要特例a有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零。其网络图见图a。此时，该表面的温度一般是已知的。b有一个表面绝热，即改表面的净换热量为零。其网络图见图b和c，与黑体不同的是，此时该表面的温度是未知的。同时，它仍然吸收和发射辐射，只是发出的和吸收的辐射相等。由于，热辐射具有方向性，因此，他仍然影响其它表面的辐射换热。这种表面温度为定而净辐射换热量为零的表面被称为重辐射面。图三表面系统的两个特例9-4辐射换热的强化与削弱由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。强化辐射换热的主要途径有两种：(1)增加发射率；(2)增加角系数。削弱辐射换热的主要途径有三种：(1)降低发射率；(2)降低角系数；(3)加入隔热板。其实插入防热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。对于两个无限大平面组成的封闭系统，其换热量为E−EΦ=b1b21,12−ε1−1ε1++2AAXA11ε11,22ε210.5平均温差1AΔtm=t′Δexp(−μkAx)dAxA∫0Δt′=−exp(()−μkA)-1μkAAA=′′ΔtxxΔt′′Δtln=−μkAxln=−μkA=exp(−μkA)Δt′Δt′Δt′Δt′⎛Δt′′⎞Δ−t′′Δt′Δt−′Δt′′Δt=⎜-1⎟==mΔt′′′Δt′′Δt′ln⎝Δt⎠lnlnΔt′Δt′Δt′′10.6顺流与逆流的比较一、温度场分析，用两个方程传热方程Qk=••ΔtA热平衡方程QGCtGCt=−=11δ122δ2δtGC122δt=−大，1ΔtδtGC211传热量大，温δt2升大Δt小，传热量小，温升小ΔAΔAGC11>GC22GC11>GC22GC11