蜗轮蜗杆计算公式 简洁版

简便 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算程序 计算特性 计算常量数据 计算结果（1） 计算结果（2） 计算结果（3） 常量 模数（m）=2*a/（q+Z2+2*X2）,q=Z1/tanγ 4 4.0000000024 4.0000000024 4 传动比（i）=Z2/Z1 31 31 31 度数： 6 6.4166666667 蜗杆头数（Z1）一般=1—4 1 1 分数： 20 蜗轮齿数（Z2） 31 31 31.000000024 31 秒数： 25 蜗轮变位系数X2=a/m-（d1+d2）/2*m 0 20 0.000000012 0.000000012 蜗杆直径系数q=d1/m=Z1/tanγ（蜗杆特性系数） 9 8.999999976 中心距a（d1+d2+2*X2*m）/2 80 0 79.999999952 80 9 蜗杆分度圆导程角（γ）=atan（Z1/q）=atan（m*Z1/d1） 6.3434076 6.3434075832 0 6.3434075832 γ正切： 0.1111111114 γ弧度： 0.1106572215 蜗杆齿顶高ha1（ha*=1）=m*ha*=（da1-d1） 4 22 γ余弦： 0.9938837346 γ弧度： 363.6348305732 蜗轮齿顶高ha2=（ha*+X2）*m=（da2-d2） 4 66 4.000000048 4 蜗杆齿根高hf1=（ha*+c*）m=(d1-df1)/2 4.8 0 蜗轮齿根高hf2=（d2-df2）/2=m*（ha*-X2+C*) 0 4.8 4.799999952 4.8 蜗杆分度圆直径d1=q*m 35.999999904 35.999999904 36 蜗轮分度圆直径d2=m*Z2=2a-d1-2*X2*m 124 160 124 123.999999904 蜗杆齿顶圆直径da1=（q+2）*m=d1+2*ha1=d1+2*m*h* 44 43.999999904 0 8 43.999999904 44 蜗轮喉圆直径da2=（Z2+2+2*X2)*m=d2+2*ha2 132 0 132 132.000000096 蜗杆齿根圆直径df1=d1-2*hf1 0 26.399999904 26.4 26.399999904 26.4 蜗轮齿根圆直径df2=d2-2*hf2 0 114.4 114.4 114.4 蜗杆轴向齿距Px=3.14*m 12.56 蜗杆轴向齿厚Sx=0.5*3.14*m 6.28 蜗杆法向齿厚Sn=Sxcosγ 0 蜗轮咽喉母圆半径rg2=a-da2/2 14 13.999999904 14 蜗轮齿根圆弧半径rf2=0.5da1+0.2*m 22.8 22.799999952 22.8 Z1 1 2、3 4、圆弧圆柱蜗杆 1 2、3 4、圆弧圆柱蜗杆 蜗轮最大外圆直径da2max≤da2+2*m、da2+1.5*m、da2+m 140 138 136 140 138 136 Z1大小 Z1大、 Z1小 Z1大、 Z1小 蜗轮轮缘宽度b=(0.67—0.75)*da1 29.48 33 29.48 33 蜗杆螺纹部分长度L 普通圆柱螺杆L≥ 圆弧圆柱蜗杆 磨削蜗杆的加长量△L/mm X Z1=1~2 Z1=3~4 X2 Z1 L≥ m/mm 普通 圆弧 -1 46 46 <1 1~2 62.4 ≤6 15~25 20 -0.5 39.44 49.16 1~1.5 1~2 64.4 7~9 30 0 51.44 61.16 <1 3~4 66.4 10~14 35 40 0.5 56.4 62.4 1~1.5 3~4 68.4 16~25 50 50 1 60.4 64.4 圆弧圆柱蜗杆传动几何计算补充程序 计算特性 常量数据 计算结果（1） 计算结果（2） 计算结果（3） 常量 蜗杆轴面齿形角α=20°~24°一般取22°或23° α正弦： 0 蜗杆轴向齿厚Sx=0.4*3.14*m 0 α余弦： 1 圆弧中心线到蜗杆轴心线距离b’=ρsinα+0.5*d1 0 α弧度： 0 圆弧中心到螺牙对称线距离a'=ρ*cosα+0.2*3.14*m 0 蜗杆轴向齿廓圆弧半径ρ=（5~5.5）mZ1=1~2、3、4，ρ=5*m、5.3*m、5.5*m 0 0 0 蜗杆螺牙齿顶厚Sa=2*【a'-根号ρ²-（b’-0.5da1）²】 0 蜗杆螺牙齿根厚Sf=2*【a'-根号ρ²-（b’-0.5df1）²】 0 模数m 齿根圆df1 齿顶圆da1 分度圆d1模数 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算程序 特性 常量 计算结果 功率P1： 11 允许接触应力σHp： 153 153.252 n1转速： 1450 粗算传动效率η： 0.843 0.8434752416 传动比i 20 蜗轮输出转矩T2： 1110 1221.4779310345 滑动速度影响系数Zs 0.86 寿命系数ZN 0.81 允许弯切应力N 52200000 52200000 时间T（秒） 12000 允许接触应力σHbp： 220 载荷系数K: 0.873 模数m*立方根q≥： 18.1086697265 10 8 蜗轮齿面接触强度校核验算σH 128.625241543 蜗杆分度圆d1 80 蜗轮齿数Z2 40繁琐算法 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算程序 计算特性 计算常量数据 计算结果（1） 计算结果（2） 计算结果（3） 常量 蜗杆螺纹部分长度L 模数（m）=2*a/（q+Z2+2*X2） 10 10 普通圆柱螺杆L≥ 圆弧圆柱蜗杆 磨削蜗杆的加长量△L/mm 传动比（i）=Z2/Z1 41 41 X Z1=1~2 Z1=3~4 X2 Z1 L≥ m/mm 普通 圆弧 蜗杆头数（Z1）一般=1—4 1 -1 115 115 <1 1~2 166 ≤6 15~25 20 蜗轮齿数（Z2） 41 41 -0.5 104.6 131.9 1~1.5 1~2 171 7~9 30 蜗杆直径系数q=d1/m=Z1/tanγ（蜗杆特性系数） 9 9 9.0625182092 0 134.6 161.9 <1 3~4 176 10~14 35 40 蜗轮变位系数X2=a/m-（d1+d2）/2*m 0 0 0.5 151 166 1~1.5 3~4 181 16~25 50 50 中心距a（d1+d2+2*X2*m）/2 250 250 1 161 171 蜗杆分度圆导程角（γ）=atan（Z1/q）=atan（m*Z1/d1） 6.3 6.3434075832 6.3434075832 γ正切： 0.1103446059 γ弧度： 0.1099 蜗杆节圆导程角（γ')=atan（Z1/（q+2*X2） 6.3434075832 γ余弦： 0.9939670708 蜗杆轴向齿形角（α） 阿基米德α=20°、渐开线 2.2371609442 1.1526939425 蜗杆（蜗轮）法向齿形角（αn） 20 65.8195289524 αn正切 2.2371609442 顶隙c（c*=0.2）=m*c* 2 蜗杆齿顶高ha1（ha*=1）=m*ha*=（da1-d1） 10 10 10 蜗轮齿顶高ha2=（ha*+X2）*m=（da2-d2） 10 10 10 蜗杆齿根高hf1=（ha*+c*）m 12 12 12 蜗轮齿根高hf2=（d2-df2）/2=m*（ha*-X2+C*) 12 12 12 蜗杆分度圆直径d1=q*m 90 90 蜗轮分度圆直径d2=m*Z2=2a-d1-2*X2*m 410 410 410 蜗杆节圆直径d'1=(q+2*X2）*m=d1+2*X2*m 90 90 蜗轮节圆直径d'2=d2 410 蜗杆齿顶圆直径da1=（q+2）*m=d1+2*ha1=d1+2*m*h* 110 110 110 110 蜗轮喉圆直径da2=（Z2+2+2*X2)*m=d2+2*ha2 430 430 430 蜗杆齿根圆直径df1=d1-2*hf1 66 66 蜗轮齿根圆直径df2=d2-2*hf2 386 386 蜗杆轴向齿距Px=3.14*m 31.4 蜗杆轴向齿厚Sx=0.5*3.14*m 15.7 15.7 蜗杆法向齿厚Sn=Sxcosγ 8.5622929464 蜗杆分度圆法向齿弦高hn1=m 10 蜗杆螺纹部分长度L 蜗轮最大外圆直径da2max≤da2+2*m、da2+1.5*m、da2+m Z1=1、（2、3）、（4、圆弧圆柱蜗杆）,≤ 450 445 440 蜗轮轮缘宽度=(0.67—0.75)*m Z1大、Z1小 73.7 82.5 蜗轮咽喉母圆半径rg2=a-da2/2 35 蜗轮齿根圆弧半径rf2=0.5da1+0.2*m 57 圆弧圆柱蜗杆传动几何计算补充程序 计算特性 常量数据 计算结果（1） 计算结果（2） 计算结果（3） 常量 蜗杆轴面齿形角α=20°~24°一般取22°或23° 20 α正弦： 0.3420201433 蜗杆轴向齿厚Sx=0.4*3.14*m 4 5.024 α余弦： 0.9396926208 圆弧中心线到蜗杆轴心线距离b’=ρsinα+0.5*d1 164 164.3404028665 α弧度： 0.3490658504 圆弧中心到螺牙对称线距离a'=ρ*cosα+0.2*3.14*m 300 21.3058524157 蜗杆轴向齿廓圆弧半径ρ=（5~5.5）mZ1=1~2、3、4，ρ=5*m、5.3*m、5.5*m 20 20 21.2 22 蜗杆螺牙齿顶厚Sa=2*【a'-根号ρ²-（b’-0.5da1）²】 580.9212159717 蜗杆螺牙齿根厚Sf=2*【a'-根号ρ²-（b’-0.5df1）²】 580.4040820577 模数m 4 齿根圆df1 320 齿顶圆da1 340 分度圆d1 315