2021年秦淮外国语学校七年级（下）期中试卷数学一．选择题（共6小题）1．下列运算正确的是()A．aa23=a6B．()ab2=a22bC．()a23=a5D．aaa6÷=232．下列各式能用平方差公式计算的是()A．(2ab+)(2ba−)B．(2x−−+1)(2x1)11C．(a+−ba)(2b)D．(−+−−x1)(x1)223．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为()A．360°B．1440°C．1080°D．720°4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是()A．2x2+=2xy2(xx+y)B．(x+1)(x−=−2)(x2)(x+1)1C．xx2−−=2xx(−1)−2D．xx2++=1(1xx++)x5．如图，三角形纸片ABC中，∠=A65°，∠=B75°，将∠C沿DE折叠，使点C落在∆ABC外的点C′处，若∠=120°，则∠2的度数为()A．80°B．90°C．100°D．110°6．给出下列4个命题：①一个多边形的内角和是900°，从这个多边形同一顶点可画的对角线有4条；②任意一个三角形的三条高所在的直线的交点一定在这个三角形的内部；③对于任意实数x，代数式x2−+6x10值总是正数；④若三条线段a，b，c满足abc+=,则三条线段a，b，c一定能组成三角形其中是真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个—1—二．填空题（共9小题）7．世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005克，用科学记数法
表
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示0.000005这个数据．8．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．9．若4x2−mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为．10．因式分解：28aa3−=．11．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法②同底数幂的除法③幂的乘方④积的乘方．在(aa232)=(aa22)(32)=aa46=a10的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（按运算顺序填序号）．12．已知直线mn//，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置(∠ABC=°30)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠=118°，则∠2的度数为Am2ACCED11nOBB（第12题图）（第13题图）13．如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED//OB，∠=125°，则∠AED的度数为14．已知(x−2)x+1=1，则x的值为．15.如图，在∆ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若∆ABC的面积为1，则∆DEF的面积为．16．如图，在四边形ABCD中，∠CD+∠=210°，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C′′DEF，CF′交AD于点G，若∆EFG有两个角相等，则∠EFG°．FAC'D'GADBECCDEBF（第15题图）（第16题图）—2—三．解答题（共8小题）17．计算0−23233327（1）−12−×2−−(3)（2）2(x)⋅x+−(3x)+−(5xx)⋅18．因式分解：2（1）25(ab+−−)29(ab)2（2）16ab2−−6a34ab2（3）(x2−4x)+8(x2−+4x)1619．先化简，再求值：131(3abab−2)(2+−3)(3ab+−2)2aab(−2)，其中a2++|b+=1|0．22220．如图，在方格纸内将∆ABC经过一次平移后得到△ABC′′′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全△ABC′′’；（2）画出BC边长的高线AE；（3）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（）点为格点（异于点），且，则图中满足
要求
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的点共有个．4QBS∆ACQ=S∆ABCQBB'CA—3—21．完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：AB//EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB//CD证明：AB//EF∴∠APE=()APBEP⊥EQ∴∠PEQ=()EF即∠QEF+∠PEF=90°∴∠+∠=°DAPEQEF90CQ∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=∴EF//()∴AB//CD()22．如图，D、E、F分别在∆ABC的三条边上，DE//AB，∠1+∠2=180°．（1）试说明：DF//AC；（2）若∠=1110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．AF1E2BDC23．在∆ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长AB.—4—24．【类比学习】小明同学类比除法240÷=1615的竖式计算，想到对二次三项式x2++32x进行因式分解的方法：即(x2+3x+2)÷(x+=+1)x2，所以x2+3x+=2(x+1)(x+2)．【初步应用】小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：2++=++，（其中、代表两个被污染x□x6(x2)(x☆)□☆的系数），他列出了列竖式：得出=，=．□☆【深入研究】小明用这种方法对多项式x3+2xx2−−2进行因式分解，进行到了：x3+2xx2−−=2(x+2)(*)(*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3+2xx2−−2因式分解．25．如图，点C、D分别在∠AOB的OA、OB边上运动（不与点O重合）．射线CE与射线DF分别在∠ACD和∠CDO内部，延长EC与DF交于点F．（1）若∠AOB=°90，CE、DF分别是∠ACD和∠CDO的平分线，猜想：∠F的度数是否随C，D的运动发生变化？请说明理由．11（2）若∠AOB=°<<αα(0180)，∠=∠ECDACD，∠=∠CDFCDO，则∠=F°．（用含α、nnn的代数式表示）AACEFBBODO—5—26．一副三角板的三个内角分别是∠=O90，∠=∠=OABOBA45和∠=CAD90，按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定ACD，改变三角形ACD的位置（其中点A位置始终不变），使得ACD一边AOB的某一边平行时，求∠BAD的所有可能的值．（要求画出示意图，写清分类标准，简写过程）AC(D)OB—6—n选择题1132D3C4A5C6.13⼆填空题泺学数学了-个相等个同⼀个⻆补⻆那么这两⻆7.5ㄨ1068如果两⻆是的1104300112.489⼟1210Zaandam1350143或1或-1151816.500或400三解答题17111年1210-181114149坊19141121-4aczabi131x214相等19ab85i7.52011略121略131平⾏且141721上下直线平⾏内⻆45两错相等900iQEF同⻆的余⻆相等内CD错⻆相等两直线平⾏平⾏于同条直线的两条直线互相平⾏2211YDEHABiLHLFDEhtiLHC2480iczilFIEiDFllACl2⽐800iDEHABiLFDEH即以⼆1800-1100700平分YDF43呸i1班41713700YDFHACicCLFDB700A131223245.3她M1以1450不变化25111412id2643⽉115030045075010501350.15001650
浙公网安备 33021202002483