§5.9平面向量的数量积及运算律（一）教学目标：1．掌握两向量夹角概念及其取值范围；2．掌握平面向量数量积的概念及重要性质；3．掌握向量a在b方向上的投影是|a|及a·b的几何意义；4．掌握两向量共线及垂直的充要条件．教学重点：掌握平面向量数量积的概念及性质，两向量共线，垂直的充要条件．教学难点：平面向量数量积的理解及简单运用．教学过程知识平台阅读教材P116-117，理解任意两向量夹角的概念及平面向量数量积的几何意义，熟练理解向量数量积的重要性质．情景平台1．什么叫两向量的夹角？试作出下列每一组向量的夹角．aaabaabbbb2．已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，我们把叫做a和b的数量积（或）记作即，规定零向量与任一向量的数量积为．3．已知|p|=8，|q|=6，当p和q夹角时，p·q=，向量p在q方向上的投影为；当时，p·q=，向量p在q方向上的投影为；当时，p·q=，当时，p·q=，当时，p·q=．【小结】1°两非零向量夹角的概念及范围（）；2°数量积定义．a·b=|a||b|（a，b≠0）注：①其结果是数量，不是向量，正负由的大小决定；②“·”不能省略，也不能用“×”代替；③规定0与任一向量的数量积为0；④几何意义：表示a的模与b在a上的投影的积．3°投影的定义．能力平台4．已知非零向量a、b共线，则a与b的夹角的余弦值是，且a·b=．5．已知a·b=6且向量a在b方向上的投影为3，则|b|=．6．若a·b<0，则a与b的夹角范围是．7．已知等边的边长为1，求的值．ABC8．如图，向量|a|=2，|b|=1，它们的夹角，求出a在b方向上的投影，并画图说明．【小结】1°进一步熟练掌握数量积的定义及夹角概念；2°进一步理解投影的几何意义．作业：教材P121习题5.6T3，T4后记:
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