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2022哈尔滨数学七上期中测试卷

2022哈尔滨数学七上期中测试卷老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃2022——2023学年度上学期期中测试七学年数学试题时间：120分钟满分：120分命题人：聂文钰刘斯佳孔迦钰审题人:袁林一、选择题（每题3分，共计30分）1.下列等式是一元一次方程的是（）24A.x3x6B.-3x1C.y-2xD.50x2.图中∠1与∠2是同位角的有（）12222111A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列等式一定成立的是（）A.若ac2bc2，则ab；B.若ab，则ac2bc；ababa1b1D.若a...

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃2022——2023学年度上学期期中测试七学年数学试题时间：120分钟满分：120分命题人：聂文钰刘斯佳孔迦钰审题人:袁林一、选择题（每题3分，共计30分）1.下列等式是一元一次方程的是（）24A.x3x6B.-3x1C.y-2xD.50x2.图中∠1与∠2是同位角的有（）12222111A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列等式一定成立的是（）A.若ac2bc2，则ab；B.若ab，则ac2bc；ababa1b1D.若ab，则；C.若，则；cc4.下列去分母正确的是（）x1xA.由1,得2x133x；32x23x2B.由1,得（2x2）3x24；24y1y3y1C.由,得3y32y3y1；2364xy4D.由－1,得12x15y20；535.如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠4C.∠B＝∠DD.∠1＋∠2＋∠B＝180°6.如图，∠A=90°，点B到线段AC的距离指的是下列哪条线段的长度（）A.ABB.BCC.BDD.AD7.如图，∠1=15°，AO⊥CO，直线BD经过点O，则∠2的度数为（）A.75°B.105°C.100°D.165°ACDB第5题图第6题图第7题图1丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮8.某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2:1配套。为求x，可列方程（）A.1200x1800(28x)B.21200x1800(28x)C.218001200（28-x）D.1200x1800(28x)9.奥运会足球赛的前11场比赛中，某队仅负1场，共积22分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了（）场.A.4B.5C.6D.710.下列命题：①如果两个角相等并且有一个公共顶点，那么它们是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.其中真命题有（）个.A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每题3分，共计30分）11.若方程xk15k0是关于x的一元一次方程，则x＝.x−3x−512.当x=时，与的值相等.3413.把命题“同角的补角相等”改写成“如果...那么...”的形式.14.如图，直线AB.CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝72°，则∠BOD的度数为.15.如图，AB∥CD，∠AED＝39°，∠C和∠D互余，则∠B的度数为.16.某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利25%，则这件商品的进价是元.17.如图，将长方形纸片ABCD沿BD所在直线折叠，得到△BC’D，C’D与AB交于点E，若∠1＝25°，则∠2的度数为.第14题图第15题图第17题图第20题图18.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港逆流返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/小时，则A港和B港相距千米.19.若∠1和∠2的两边互相平行，且∠1比∠2的3倍少36度，则∠2=.20.如图，已知AB∥CD，∠PAQ=2∠BAQ,∠PCD=3∠QCD,∠P=75°，则∠AQC=.2人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃三、解答题（共计60分）21.解方程（（1）（2）2分，（3）（4）3分共计10分）1122x151（1）2x15x7（2）x32721373x1x1x12x1（3）1（4）3x322322.（本题6分）如图，在网格图中，平移三角形ABC，使点A平移到点D.（1）画出平移后的三角形DEF，使点B平移到点E，点C平移到点F.（2）请直接写出三角形DFE的面积.23.（本题8分）如图，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：∠B=∠C.（请把下面证明过程补充完整）证明：∵∠1=∠2(已知)又∵∠1=∠3(①)AFB∴∠2=∠3(②)2∴ＡE∥FD(③)H3∴∠A=∠④(⑤)G∵∠A=∠D(已知)1D∴∠D=∠BFD(等量代换)CE∴__⑥_∥CD(⑦)∴∠B=∠C.(⑧)3勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》24.（本题8分）如图DE⊥AC于E,BF⊥AC于F，∠1+∠2=180°，求证：∠AGF=∠ABC.25.（本题8分）元旦前夕，某商家从厂家购进了甲，乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元.若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元.（1）求甲，乙两种商品的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲，乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元.在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，乙商品的每件售价为多少元？26.（本题10分）风华中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元.（1）求风华中学一共有多少个教室？（2）若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分。且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经学校研究，制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）的方式完成；请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案.4吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》27.（本题10分）如图，已知：射线AF交CD于E,∠CEF+∠BAF=180°.（1）求证：AB∥CD.（2）如图2，Y为射线ED上一动点，直接写出∠BAF，∠AFY,∠CYF之间的数量关系.（3）如图3，在（2）的条件下，连接AY,延长FY交射线AB于W,N为线段AW上一动点，若AY平分∠BAF,YN平分∠WYE,∠NWY=30°时，求2∠AYN+∠FEY的值.图1图2图35先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

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