七年级数学整式的乘除（三）浙江版知识精讲

七年级数学整式的乘除（三）浙江版知识精讲初一数学整式的乘除（三）浙江版【本讲教育信息】一.教学内容：1.了解零指数和负整数指数幂的意义；2.了解整数指数范围内幂的基本性质；3.会进行同底数幂相除的运算；4.会用科学记数法表示绝对值较小的数（包括计算器上表示）；5.会进行单项式除以单项式的计算；6.会进行多项式除以单项式的计算；7.会综合运用整式的运算解决一些简单的实际问题。二.重点、难点：1.重点是落实基本的整式的运算；2.难点是如何灵活运用整式的性质解决问题。【典型例题】一、同底数幂的除法（一）知识小结1.零指数：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即；...

初一数学整式的乘除（三）浙江版【本讲教育信息】一.教学内容：1.了解零指数和负整数指数幂的意义；2.了解整数指数范围内幂的基本性质；3.会进行同底数幂相除的运算；4.会用科学记数法表示绝对值较小的数（包括计算器上表示）；5.会进行单项式除以单项式的计算；6.会进行多项式除以单项式的计算；7.会综合运用整式的运算解决一些简单的实际问题。二.重点、难点：1.重点是落实基本的整式的运算；2.难点是如何灵活运用整式的性质解决问题。【典型例题】一、同底数幂的除法（一）知识小结1.零指数：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即；2.负整数指数：任何不等于0的数的（是正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（，是正整数）。（二）典型例题：例1.计算：（1）（2）（3）（4）例2.计算：（1）（2）二、整式的除法（一）知识小结：1.单项式除以单项式的运算法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。2.多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。（二）典型例题：例3.计算：（1）（2）（3）（4）例4.计算：（1）（2）（三）综合提高题：1.（1）若，则。解：（2）已知，求的值。解：2.若为自然数，，求的值。解：3.若除以得256，则等于3。解：4.若，，为实数，则50。解：5.已知，求的值。解：6.若，求的值。解：【模拟试题】（答题时间：60分钟）一、填空题（每题2分，共30分）1.计算：(4×104)×(3×106)＝；(2×1014)÷(4×106)＝。2.填空：（1）(－3x－5)(－3x+5)＝；（2）。3.(a－2b)2＝(a+2b)2+。4.计算：y3n－2÷2yn－3＝，()÷3x2y＝2x.5.已知x+y＝3，xy＝2，则x2+y2＝。6.若x2－2x+y2+6y+10＝0，则x－y＝。7.(a－b)2－(a+b)2化简结果为。8.要使有意义，则x的取值范围是。9.计算：＝。10.长方形的长为(2a－3b)cm，宽为(a+4b)cm，则此长方形的周长是，面积是。11.观察下列各式：用含自然数n的等式表示你发现的规律。①22－0＝4；②32－12＝8；③42－22＝12；④52－32＝16；⑤62－42＝20；…；.12.我们定义一种新运算：a*b＝ab+a2－b2，那么(x+y)*(x－y)＝.二、选择题（每题2分，共20分）1.下列等式中，无论字母为何值都能成立的是（）A.(x－y)2＝x2－y2B.(－a2)3＝－a8C.(ab2+ab)÷(ab)＝bD.(x2)n＝(xn)2(n为正整数)2.x4－3x2－4是下列哪一个选项的计算结果（）A.(x2－4)(x2+1)B.(x2－1)(x2－4)C.(x+2)(x－2)(x+1)(x－1)D.(x+2)(x－2)3.下列各式中，能够运用平方差公式运算的是（）A.(－a－1)(－1+a)B.(x－y)(y－x)C.(x－1)(x－2)D.(ab+c)(－ab－c)4.计算(6an+2－9an+1+3an－1)÷3an－1的结果是（）.A.2a3－3a2B.2a3－3a2+1C.3a3－6a2+1D.以上都不对5.如果(2x－18)(x+p)的乘积中不含x项，则p等于()A.－1B.3C.－9D.96.已知，则等于（）A.7B.9C.11D.137.计算(－0.5)2005×22003的结果是（）A.－0.5B.0.25C.－2D.－0.258.已知整式：①x2－x(x－1)－x；②a(b－a)－b(a－b)；③(2s2－s)+(s－z)s；④(m+n)2－(m－n)2。其中属于定值（常数）的是（）A.①B.①②C.①②④D.①②③9.若a＝3－2，b＝－32，c＝30，d＝－3－3.则a、b、c、d的大小关系是（）A.a>b>c>dB.c>a>d>bC.b>c>a>dD.d>b>a>c10.有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四个角各剪去一个边长为x的相同的正方形后，折成一个无盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式是（）A.V＝x2(a－x)(b－x)B.V＝x(a－x)(x－b)C.V＝x(a－2x)(b－2x)D.V＝x(a－2x)(b－2x)三、解答题（共50分）1.计算.（15分）（1）－b·(－b)2－(－b)b2（2）20050+(2－3)2×25－2－5÷2－4（3）[(x－3y)2－(x+3y)2]÷(－2xy)（4）（5）解方程：3(x+5)2－2(x－3)2－(x+9)(x－9)＝1802.先化简，再求值。（8分）（1）a2x－y，其中ax＝2，ay＝3。（2）3(m－1)2+(m+2)(m2－2m+4)－m(m2+3m－3)，其中。3.若三角形的三边为a、b、c，且满足a4+b4+c4＝a2b2+b2c2+c2a2，试说明该三角形为等边三角形（8分）4.长方形的长、宽各为a厘米和b厘米，若将长、宽各增加2厘米，得到新长方形的面积恰好为原长方形面积的2倍，求(a－2)(b－2)的值.（8分）5.用长为6米的铝型材料做成如图所示的窗框，则窗户能透进阳光部分的面积是多少（窗框的面积忽略不计）？（8分）6.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过部分每吨2m元，现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？（9分）【试题答案】一.1.2.（1）（2）3.4.5.56.47.8.9.10.11.12.二.1.D2.A3.A4.B5.D6.C7.D8.A9.B10.D三.1.（1）0（2）1（3）6（4）（5）2.（1）（2）63.略4.85.平方米6.当时，；当时，

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