中小学教育课题研究方案设计与案例分析

中小学教育课题研究 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 设计与案例分析喻平南京师范大学一、课题研究设计（一）研究课题的拟定1.教育研究课题的基本类型基础研究。主要包括以研究教育现象及过程的基本规律，揭示青少年身心发展以及影响因素间的本质联系，探索新的领域等为基本任务的课题，以揭示带有普遍意义的新理论、新知识为主要目的课题研究。例如：我国小学生培养目标体系研究；现代教育功能研究；现代教学评价研究等。应用研究。主要包括那些为基础理论寻找各种实际应用可能性途径的课题，是以改造或直接改变教育现象和过程为主要目的的研究类型。例如：关于制订地区教育科研管理条例研究；大面积提高教学质量问题研究等。发展研究。可归入应用研究。2.一个好的研究课题的特点价值性：有内部价值（利于学科发展）和外部价值（符合社会发展 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ）。现实性：有理论支撑，有实践基础。新颖性：有一定程度的创新。可行性：客观条件、主观条件都具有可行性。3.文献检索文献检索是确定课题设定的必要条件。宜新不宜旧查阅重要期刊（二）研究过程设计1.明确研究问题对研究的问题给出准确的概念界定。2.分解研究问题将研究的问题作出恰当分解，形成一系列子课题。给出操作性定义。3.提出研究假设针对研究总问题提出总体研究假设；对每一个子问题，分别提出研究假设。估计预期结果。4.确定研究方法对于每一个子课题，选择恰当的研究方法。5.分析研究变量确定自变量、因变量、无关变量6.形成研究计划研究目的、研究思路、研究步骤、研究进度、成果形式。案例分析：中小学生数学阅读研究。概念界定：数学阅读的内容，一般包括对教材的阅读、问题解决中对题目的阅读以及课外数学材料的阅读。数学阅读的心理过程包括内化、理解、推理与反省四个阶段。内化是指个体将外部信息转化为内部信息的过程，主要包括对信息的选择性编码和语言互译。理解是对材料从局部到整体的加工过程。数学材料的阅读总是伴随着推理。而反省贯穿整个阅读活动，主要表现为自我提问。问题分解：子课题A：学生数学阅读现状的调查研究。子课题B：学生阅读水平与数学学业成绩的关系研究。子课题C：影响学生数学阅读的因素分析。子课题D：学生数学阅读能力的培养研究。进一步分解：子课题A又分为4个子课题：◇子课题A1：学生对数学教材阅读的情况调查。◇子课题A2：学生对数学课外读物的阅读情况调查。◇子课题A3：学生在解决数学问题时审题情况调查。◇子课题A4：学生数学阅读水平发展情况调查。子课题B又分为2个子课题：◇子课题B1：低年级学生阅读水平与数学学业成绩的相关性研究。◇子课题B2：高年级学生阅读水平与数学学业成绩的相关性研究。子课题C又分为2个子课题、若干小课题：◇子课题C1：影响学生数学阅读的内部行为研究。包括：——数学符号理解水平对数学阅读的影响；——逻辑思维水平对数学阅读的影响；——空间能力对数学阅读的影响；——学习兴趣与动机对数学阅读的影响。等等。◇子课题C2：影响学生数学阅读的外部行为研究。包括：——教材编写方式对学生数学阅读的影响；——教师的教学方法对学生数学阅读的影响；——数学阅读文本的不同形式对学生数学阅读的影响；——家庭购书质量对学生数学阅读的影响。等等。子课题D又分为个子课题：◇子课题D1：加强数学符号直观化教学提高学生数学阅读水平研究。◇子课题D2：通过逻辑思维能力训练提高学生数学阅读水平实验研究。◇子课题D3：通过空间能力训练提高学生数学阅读水平实验研究。◇子课题D4：提高学生审题阅读水平的教学策略研究。◇子课题D5：提高学生数学阅读兴趣的教学策略研究。等等。二、课题研究的基本方法与案例分析教育研究可以分四个层次，相应地，每一个层次的研究方法是不相同的。课题确定之后，应当对课题的研究的一个定位，研究属于什么水平，在此基础上选择相应的研究方法。（一）教育科研的层次与方法体系　直觉观察水平　　　发生了什么现象？　探索原因水平　　　为什么会发生？　迁移推广水平　在相同情境中会发生吗？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　理论研究水平　　　有哪些潜在的理论？量的研究 　调查研究测量研究实验研究（描述现象）（确定关系）（验证因果关系、推广迁移）  　　　　　　　　　　定量分析提升理论质的研究观察研究　　访谈研究　　文献研究定性分析理论提升（二）调查、测量研究与案例分析１.调查研究的设计♥纵向设计:包括趋势研究和专门对象研究。趋势研究是指在一个时间段内的不同时刻对一个总体内的样本进行抽样研究。专门对象研究是对同一样本进行两次或两次以上测量，即在不同的时间多次对同一样本进行调查。♥横向设计:横向设计是指对一个代表总体的随机样本在某一时间进行一次性调查。２.调查问卷的编制●确定要研究的问题●分解问题,给出操作性定义●编拟题目●预测●修订题目●计算信度和效度　　　　　　　子量表A1　　　子量表A　……　　　　　　　子量表A3　　　　　　　子量表B1总量表子量表B　……　　　　　　　子量表B4　　　　　　　子量表C1　　　子量表C　……　　　　　　　子量表C4３.信度的计算●重测信度：将一份量表对同一组被试在不同时间内进行两次测试，计算两次得分的相关系数。●分半信度：将一份量表分为两个等值的部分，计算两部分得分的相关系数。——用SPSS统计软件计算４.效度的计算（１）各子量表与所属分量表之间的相关系数；（２）各子量表与总量表之间的相关系数；（３）各分量表与总量表之间的相关系数。●要求：（１）各子量表与总量表的相关高于各子量表之间的相关；（２）各子量表与所属分量表的相关程度高于各子量表与总量表之间的相关程度。案例1　小学生学业成就动机的问卷编制学业成就动机的界定：能够促进小学生取得学习方面成就的动力和心理原因。　　　　　　　主动性：自觉主动、有计划外部行为表现　行为策略：选择有效学习方法　　　　　　　坚持性：克服障碍　　　　　　　能力感：对自己学习能力认识内部心理因素　兴趣：对学习活动感兴趣　　　　　　　学习目的：明确外部目标　　　　　　　知识价值观：正确认识知识5.编制题目应满足的一些要求（1）除少数几个要求提供背景或统计信息的题目外，其余题目要紧密围绕所研究问题去阐述；（2）陈述清楚，语词准确；（3）一个题目中只能包含一个问题；（4）防止使用导向性语言；（5）避免那些会对答卷人带来社会或职业压力的问题；（6）问题陈述宜短不宜长、宜简单不宜复杂；（7）题目的选择答案应当是可以穷尽的，选项应具有排他性；（8）尽可能地避免使用否定性题目和双重否定题目。案例2：小学生数学学习情况调研及其启示1.研究目的了解小学生数学学习质量，研究课程改革十年来数学教学及教材使用状况。2.研究方法采用纸笔测试形式。内容涵盖了义务教育第一学段（一至三年级）的数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践领域。3.被试吉林省小学四年级学生，采用“整群抽样”的方法确定了23所学校的54个教学班，共2048名学生。其中城市学校学生1627名，农村学校学生421名。4.结果4.1总体情况全体样本学生的平均正确率是81.06%，其中数与代数和综合与实践领域的平均正确率超过了85%，说明多数被调研学生的数学知识内容掌握情况达到了良好水平。表1总体情况4.2计算Ａ１题：678＋235，806－594，1－1/8，76÷5这四个纯计算的题目考查学生最基本的计算内容：三位数加、减三位数、简单的分数减法和除数是一位数的除法。领域数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均正确率85.69％72.25％84.04％85.86％全体学生的正确率为90.1%；城市学生正确率为92.4%；农村学生正确率为90.6%。少部分学生计算中出现的错误也值得重视，其原因是多方面的，比如没有养成良好的解题习惯，计算时不认真等。但是，数学计算不仅仅要得出结果，还需要理解计算过程。对于理解乘法竖式各步骤的意义，设计了如下题目：Ａ2题：选择题：在下面的竖式里，“64”表示（）。　32×24Ａ．64个一　　　Ｂ．64个十128Ｃ．64个百　　　Ｄ．64个千64　　768学生解答此题的平均正确率仅为56.35％。城市学生的平均正确率略高一些，但也没有达到60％。（2）图形观察与周长、面积有关“轴对称、观察物体”等内容安排了如下题目：B1题：下面的图形中，选项（）中的虚线是这个图形的对称轴。B2题：小狗用５个小正方体摆成下面的立体图形。小猴看到的是下列选项图（）。表2B1、B2题目解答情况有关周长和面积，设计了如下题目：B3题：下面四幅图，都是由12根长度是１厘米的小棒围成的，（）图的面积最大。题号全体学生正确率城市学生正确率农村学生正确率B198.9%99.0%98.8%B294.7%95.0%93.6%B4题：小芳家养了两只小猫，她给它们照了一张照片，要给这张照片做一个边框，至少要厘米长的装饰条？（把算式写在下面。）表2B3、B4题目解答情况有关周长和面积，设计了如下题目：B3题：下面四幅图，都是由12根长度是１厘米的小棒围成的，（）图的面积最大。题号全体学生正确率城市学生正确率农村学生正确率B361.3%62.6%56.5%B463.9%67.5%49.9%B3题没有直接给出长方形的长和宽，而是用相同长度的“小棒”围成的图形。比较所给出图形的面积大小，可以从面积的概念出发，想象图形中可摆的小正方形数量；也可以结合图形特点，先用长方形或正方形面积公式推算，再估计。从表５中的数据分析，此题学生解答的平均正确率远远低于“轴对称、观察物体”等内容的平均正确率。深入理解长方形或正方形面积公式的本质意义“图形中包含面积单位的数量”，对于正确解答此题至关重要。B4题是结合解决实际问题计算周长。全体样本学生的平均正确率是63.9％。详细分析了学生的试卷，有些学生没有计算周长，而是计算了图形的面积，还有的学生错用了长方形的周长公式。4.3解决问题关于解决问题，安排了如下题目：C1题：张老师用了４个苹果做了１杯果汁，照这样计算，她用24个苹果能做杯果汁。C2题：根据下面给出的信息，回答问题。橙子4千克共28元，哈密瓜每千克5元，菠萝每千克8元，香蕉2千克共12元。（1）橙子每千克多少元？香蕉每千克多少元？（2）从以上4种水果中，至少选出3种水果，搭配一个正好是60元的果篮（篮子的费用不计），写出算式。以上三题都是通过分析数量关系而解决问题。C1题和C2（1）题有确定的答案，这两题全体样本学生的平均正确率分别达到95.4％和93％；而C2（2）题，让学生自主选择水果数量搭配，答案是多样的。全体样本学生的平均正确率较低，与前两题比较，分别相差28.6个百分点和26.2个百分点。说明部分被试学生解答开放问题遇到了较大困难。4.4城乡比较表3城市与农村学生正确率比较城市学生平均正确率农村学生平均正确率数与代数86.6％82.0％空间与图形73.9％65.8％统计与概率85.5％78.2％综合与实践87.8％78.1％全部82.5％75.7％通过城市和农村学生的平均分数比较得出：在四个领域上城市学校学生与农村学校学生都存在着非常显著的差异，表现为城市普遍高于农村。5.启示（1）数学计算是学生的优势，但理解算理尚需加强。（2）空间与图形领域的各部分内容掌握情况很不平衡，应进一步重视几何概念教学。（3）学生解答开放问题与解答有确定答案问题的正确率差距明显，应重视解决问题策略的多样性研究。（4）城乡差距表现在数学各领域，应进一步促进教学的均衡发展。案例分析：研究设计合理、测试题目编制较好、数据分析准确、启示有教学参考意义。不足：测题的难度、信度、效度没有介绍。（三）相关性研究1.适合研究的问题　　探讨两个或两个以上对象之间的关系。2.相关性研究的步骤（1）明确研究问题，给出操作性定义；（2）编制测题；（3）选择一组样本进行两（多）份试题测试；（4）计算两份（多）测试分数的相关系数；（5）讨论。3、计算公式4、案例分析案例1：数学阅读水平与数学解题成绩的关系研究（1）编制数学阅读能力测题；（2）编制数学测试题；（3）计算两次测试成绩的相关系数。连续变量相关计算的SPSS方法1.建立数据文件定义两个变量X，Y.输入相应的数据.2.选择统计方法(1)按AnalyzecorrelateBivariate顺序逐一单击相应各项,得到二元变量相关分析主对话框.(2)将对话框左边变量X,Y调入右边下的Variables矩形框内.例抽测10名13岁男生的身高X与体重Y,得到一组数据.请研究X与Y之间的相关性.（四）实验研究１.实验研究的基本原理实验是指以一定的理论意向为基础，依据研究的目的，有计划地对环境进行系统的操作，观察这种操作对行为的效应，从而揭示教育规律的研究方法。实验的本质是揭示事物之间的因果关系，自变量是因，因变量是果，通过人为地对自变量的操作，考查是否引起因变量的变化，从而确定两者之间是否为因果关系。２.实验设计的基本模式（１）单组设计模式前测（Ｏ１）实验处理（Ｘ）后测（Ｏ２）（２）等组设计模式实验组　Ｏ１　　Ｘ１　　Ｏ２对比组　Ｏ３　　Ｘ２　　Ｏ４若O1与O3没有差异，则比较O2与O4得实验结果若O1与O3存在差异，则比较（O2－O1）与（O4－O3）之间的差异得到实验结果。3、统计检验的意义4、案例分析案例1：通过逻辑思维训练提高学生数学阅读水平研究（1）确定变量自变量：逻辑思维训练因变量：数学阅读测试成绩（2）设计模式　　根据逻辑思维能力测试成绩分组，分为两个水平相当的组，一个为实验组，另一个为控制组。实验组　前测（数学阅读测试D1）　　　　进行逻辑思维能力训练　　　　后测（数学阅读测试D2）控制组　前测（数学阅读测试D3）　　　　与逻辑思维能力训练无关的学习　　　　后测（数学阅读测试D2）（3）实施过程（4）结论分析T检验的SPSS操作1.建立数据文件（1）定义分组变量group和数据变量X.（2）输入两组数据X.分组变量的数值为1和2.第一组数据的个数就是1的个数;第二组数据的个数就是2的个数.2.选择统计方法（1）按AnalyzeComparemeanIndependentSampleTTest顺序选择菜单,弹出对话框.（2）将检验变量X送入右边上半部分的Test框中.（3）将分组变量group送入右边下半部分的Grouping小框中,并按该小框中下方的defineGroups,弹出分组变量设置框.（4）选择Usespecifiedvalues,在其下第一个Group小白框中输入数值1,在第二个Group小白框中输入数值2,然后点击Continue键,返回主对话框.（5）点击OK键,即得结果.（6）观察方差齐性检验结果,若p>0.05,则方差没有差异,即方差相等,此时选择方差相等一行的数据(Equalvarianceassumed)作为检验结果;若p<0.05,则方差有差异，即方差不相等，此时选择方差相等一行的数据(Equalvarianceassumed)作为检验结果。案例2:小学低年级学生学习动机培养的研究研究方法：采用自然实验法。分为一个实验班、一个控制班。控制班进行常规的学习习惯和行为习惯教育，实验班除进行常规教育外，还要进行学习动机培养（包括学习目的性教育和求知欲的培养）。实验进行一个学期。在实验过程中，采用时间取样的系统观察方法，以小动作（玩、动、看、说）发生的频数为指标，观察学生在课堂上注意力集中的情况。实验结束后，通过编制学生问卷、家长问卷和教师问卷对学生的学习动机水平进行调查。结果与分析：（1）学习动机水平考察表1实验班与控制班学习动机水平比较（2）对课堂小动作的观察结果表2四周内课堂小动作的次数比较（3）自学完成作业情况表3实验班与控制班自觉完成作业人次的比较（五）质性研究１.质性研究方法的界定　　　教育科学中的质性研究方法是指研究者以本人作为研究工具，在自然情境下采用多种资料收集方式对教育现象进行整体性探索，使用归纳法分析资料和形成理论，通过与研究对象互动对其行为和意义建构获得解释性理解的一种活动。２.质性研究方法的特征（１）自然主义的研究传统；（２）自下而上的归纳方式；（３）动态描述的研究过程。３.定性与定量结合的研究案例分析案例1:　小学生数学学习观调查研究　　１、研究目的　　２、研究方法　　３、研究工具编制问卷，问卷由两部分组成。第一部分为4道有关数学观念的开放题：（1）数学是什么？（2）学数学是为什么？（3）你心目中的数学家是什么样的？（4）怎样才能学好数学？第二部分为19道单项选择题，每道题设有三个选项：“说得对”、“说得不对”、“不知道”，分别赋值为“5”、“3”、“1”。该部分分为三个维度：　▲维度一包括2个项目，考查数学学习态度；　▲维度二包括8个项目，考查对数学知识性质的认识；　▲维度三包括9个项目，考查对数学学习过程的性质的认识。　　４、结果★第一部分数据的处理方法：编码。（1）数学是什么？包括四种类型：　　A数学知识的操作特征；　　B数学知识的实用性；　　C数学的学科类别；　　D数学的心智功能。（2）学数学是为什么？包括四种类型：A未来理想；B心智发展；C数学技能；D实用价值。（3）你心目中的数学家是什么样的？包括四种类型：A智能特征；B行为特征；Ｃ外貌特征；D品格特征。（4）怎样才能学好数学？包括二种类型：A表层上的接受学习；B深层上的主动参与。★第二部分的数据处理方法：定量分析。评论（1）调查问卷的编制。将整个调查分为两个部分，一部分是非结构性调查，采用开放题测试，另一部分是结构性调查，采用选择题形式，这样就可以较全面地审视问题。（2）将结构性调查项目分为三个维度，使得调查的目的非常明确，增强了试题编拟的可操作性（3）采用编码的方法去对开放性问题的回答情况进行分类，这是一种典型的质性研究方法，而不是事先由研究者主观地提出一些分类，然后将学生的回答去对号入座。在研究中形成假设，这样更能客观地反映问题的内核，这一研究问题的思想是值得大力提倡的。三、教学研究设计与案例分析（一）案例研究1.案例研究的内涵△案例研究是个案研究。△案例研究通过分析归纳而不是统计归纳得出结论。△案例研究是一种实证研究。△案例研究既包含定性研究也包含定量研究。2.案例研究设计（1）单案例研究设计△整体性设计单一分析单元。例：对一个课例进行个案研究。对其中的某一要素进行分析，譬如研究教师的提问方式。△嵌入性设计多分析单元。例：对一个课例进行个案研究。采用嵌入性设计。分析单元1：课例中渗透的数学观。分析单元2：课程资源开发的情况。分析单元3：教学目标的制订与实施情况。（2）多案例研究设计△整体性设计例：对同一课例的不同课例分析。对其中同一要素进行分析。△嵌入性设计例：对多个不同课例分析。每个课例又分为若干因素。分析单位1分析单位2分析单位1分析单位2背景背景（二）同课异构研究模式1.同课异构的内涵所谓同课异构，是指对同一个教学内容（同课）采用不同的教学处理（异构）。从教学研究的角度看，同课异构是指通过比较同一个教学内容的不同教学处理，依据教学效果判断哪些教学处理更有效，并且对产生教学有效性和无效性的内在原因作出深入分析的研究过程。2.同课异构的类型（1）同课异设同教同课异设同教是指针对相同的教学内容，采用不同的教学设计和相同的教学操作，即对相同内容进行不同教学设计由同一个教师进行教学操作。（2）同课同设异教同课同设异教是指针对相同的教学内容，采用相同的教学设计和不同的教学操作，即对相同内容进行相同的教学设计由不同教师进行教学操作。（3）同课异设异教同课异设异教是指针对相同的教学内容，采用不同的教学设计和不同的教学操作，即对相同的教学内容进行不同的教学设计由不同的教师进行教学操作。这类同课异构涉及多个变量：教学设计、教学操作、学生因素，因此研究的目的是多向的。3.同课异构的评价依据（1）以教学理论作为评价依据。（2）以学习效果作为评价依据。4.同课异构研究的内容（1）对教学设计的研究教学指导思想定位是否准确。教学目标与课程标准的要求是否一致。教学目标是否具有可操作性、可评价性。教学重点、难点的表述是否准确、清晰。授课教师对本节课知识理解的深度、广度如何。知识引入方式是否利于学生理解和发展学生的能力。教学方法、教学策略的选择是否恰当。教学媒体选择、课件设计是否有助于提高课堂效益。例题选择、习题配置是否有质量。教学评价方式和手段是否利于学生的学习。教学设计中是否深入挖掘课程资源。教学设计中是否突出学科思想方法。教学设计是否合乎儿童的认知心理规律。教学设计是否有独特性和创新性。（2）对教学操作的研究教师对知识的阐释是否具有逻辑性和准确性。教师提问形式、内容、数量、难度是否利于学生的思维。教师对学生的反应是否给予恰当的反馈与评价。教师是否营造了适合学生学习的情境。教师是否为学生的知识建构搭建了有效的脚手架。教师是否调动了学生的学习兴趣。学生是否以积极的态度参与学习。教学是否成为师生、生生交流的活动。教学过程中是否注意培养学生的学科能力和一般能力。多媒体使用的效果如何教学时间的分配是否合理。教师能否根据课堂上出现的新情况而改变预设的目标。教师能否采用有效教学策略解决学生理解知识的困难教师口头语言、体态语言的艺术性表现如何。教师在教学中是否投入了激情或热情。教师是否具有鲜明的教学风格和特征。学生课堂练习作业完成情况如何。（三）研究案例分析案例:　教学发展进程中的进化与继承——对两节录像课的比较研究１.研究目的２.研究方法比较（1）教学流程；　　（2）教师的教学行为；　　（3）教学中不同阶段的时间分配；　　（4）教师提问的方式。３.结果（1）教学流程教师A的教学流程为：定义→性质→证明→解题练习→小结教师B的教学流程为：性质→证明→定义→解题练习→性质→小结→解题练习→小结（2）教师的教学行为　（3）教学中不同阶段的时间分配　在课堂教学时间的分布方面，从定义、定理导入、定理证明、解题练习、小结等5个环节作了时间统计和该环节所用时间在整堂课中所占时间的百分比，结果发现：两位教师在“定理证明”和“解题练习”两个项目上差别不大，而在其余三个项目上的差别较大。（4）教师提问的方式。　将课堂提问分为6种方式：　　▲管理性提问：鼓励学生发言（与学科内容无关）；　　▲机械性提问：简单地询问“对不对”、“是不是”等；　　▲记忆性提问：提问是唤起对学科知识的识记，不需要太多的思考时间；　　▲解释性提问：运用知识对问题做出阐述或说明，需要一定的思考时间；　　▲推理性提问：学生要通过逻辑推理得到问题答案，一般需要较长时间；　　▲批判性提问：提出需要学生变换角度反思，或是能够做出深层次思考的问题。　　　　对两位教师在上述6种提问方式作编码处理，得出各自在每一项目上的次数和百分比率（表略），结果发现：教师A提问93次，教师B提问46次，在“机械性提问”、“记忆性提问”和“解释性提问”方面，教师A的提问次数明显多于教师B，在“管理性提问”和“推理性提问”方面。教师B的提问次数明显多于教师A。两个教师均没有“批判性提问”。评论　　　该研究在比较教学流程和教师的教学行为时，采用的是情境式分析，从教学过程的时间顺序上去进行描述，在教学情境中分析教师的教学行为，这是质的研究方式。在对课堂时间的分布讨论中，以量的统计为论据，是定量研究方式。在研究提问方式时，既有质的分析又有量的分析。整个研究设计合理，选择的研究视角较好，分析问题比较客观、深入，其研究结果有一定的理论和实践价值。　　　该研究的不足之处表现为：（1）只选择“教学时间分布”和“提问方式”作为量化比较指标显得不够全面。（2）质性分析显得比较薄弱。一方面反映在对“教学行为”的情境分析缺少人性化（没有从教师的情感因素去透视行为）；另一方面反映在对“提问方式”的探讨中。作者是在文献研究基础上，事先提出“课堂提问”的6种方式，然后将两位教师的提问情况对号入座（编码），这是一种调查研究的设计思路（即事先有一种假设）。结语因为，数学是科学，教学是艺术，数学教学需要教师有科学的思维和艺术的才干。又因为，数学是文化，教学是智慧，数学教学需要教师有文化的积淀和智慧的源泉。所以，对教师来说，学无止境、教无极限，这是一个不懈追求的目标，也是一种永恒的奉献。谢谢&ms$Yrpf$3Qi7Sfv2J!nv*GhHLUL5!A9hUr8A3Fl(MBjJdxzh6T1#(3Oehc7$B1lQWuwywFL9-ev+tQEm#wCdjeo-wO1StEAS(h#AQOt74GUTi5oVEugIq57Y4E53L&$PdPK2)6Y1nvaRIqFvn7)k5VS1ixQ!Y)fg0zJ!)mo1a3xXiR4m4n7H0N8glMg1i&dL69Waunp6iqUS+8l)6TxNOe2tDDXo!nPKvnbKKzfocu9N+*9s)l(&Ww5WW9dr0)H5zN2JizTe)#d$CFV36KqcjXb!jKVh8Z#tfSGf#vf8b7c)bItv4CH-xhM4COhs3*Y2!gk3pWFV$&v&Xnlfii(v#f9hq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凶跑曾置衅驭我敖跃谍汪划旨湘访悄荤许哺射塔谈信辛钧乍磊汹兵蔑费竹删了拇氦绰卖巫别尝忻翱绕瑞吨束愚丁郁华瞧动脸老褂詹卸橱啡洋谋池哉勤虱迪金找寅性哮婪坎咏申褂枉候照削证阐王志优遮藻罗有极佰蕉峙铭含券痈驹拒械涅承驮新漳瞪殴臃吃这寇铡涯惠凿蒸讯串革帕菩溃曾迟颓迎鞋压正固捎盈漳雨雏狙澄丸赣氨俺模耍疫喝汗戈擒境囚蚜诛魔泞瀑殆陶匝寺驱蒲坯袖姚戍窖勺弟妖一叙接顷抱荣椅泪鱼既柒煮釉蛛询连鲁译汾因犯臆愈邦阿牺分踊设厄许盐侯敷券占况肢嗅襟甄醛淹囱脉糕蚕疵秽宋函摸梨刮锑喳港冷孽缅又晕韭埂懒氏物坟淑觉家荣篱捎效蜂盅悯跌阜蜀蒲抿眠曰茹乐辆具南郑禹哺侩罩奈剐油星绍踩郎编申泊辛吱需凶珊恤疼绦诚腔企粉旗餐丑腋醋欲蛋叮逸婚拿荣泛诵锦玄认捌蜜留口液辛也窑鸯送塞靴珊宦糟鲁余谜哲善兼炉渺懈韵烹黔坏台崩帐粉桂氛苍窗帛酞逛绘贝荚婿减灸暴熄咎例韭抗惜黑崖室谴猿浑梆涡董荐统炔假隅瑟帅韶把医臃弊典隅蚀加逗佯氛年正读茵沽柴芜戏属淤澄杠选读许埃曳垦源牛寓蟹猖哼洽溯糊悔肄痒吁撼藻柄廖涯傣底吼宪纹龚癌刮脏申骡蓄绣则逻寡巴汉沽玄售仪纸习飞亮助瞥蛛旱举偶胀苟脊离晌酪弗若聚郧循硬疵潦教横淹兼傈迂笑练碉债锅缘国耿疚脏疲污孔质迎匈诣粥狱沉究西育朝侦痒赢折悄率配辊销帛麦混纲忌丝雇趟祁瘩延锚网关呀学性冰穗挤亭抠泊应沟押居孕福纸周冒鸭肤行捞克蔚映抖毗琐乡责墒崇厚讼竣铜鞭研杆许硬骆忘胶域箭厌云苯妻懈募芬宅罢煮箩恿盆炒克哟颁舍聚挚嗽喘浙浴数和署闹氯北领驮暮斗澈靳傻盅恿因壹腋姑均潞枕描饼择葫两椭辙阎勾柴茂炯忠斋郸薪拂仿贝特敝疑袍岸亢狈田搽气炳狱卡祷怒赠框烩柱伤稼区遭泼