人教版高中数学必修4知识点总结

高中数学必修4 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 总结 第一章 三角函数 2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几象限角． 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角 终边相同的角的集合为 4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度． 5、半径为 的圆的圆心角 所对弧的长为 ，则角 的弧度数的绝对值是 ． 6、弧度制与角度制的换算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ： ， ， ． 7、若扇形的圆心角为 ，半径为 ，弧长为 ，周长为 ，面积为 ，则 ， ， ． 8、设 是一个任意大小的角， 的终边上任意一点 的坐标是 ，它与原点的距离是 ，则 ， ， ． 9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正， 第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 10、三角函数线： ， ， ． 11、角三角函数的基本关系： ； ． 12、函数的诱导公式： ， ， ． ， ， ． ， ， ． ， ， ． 口诀：函数名称不变，符号看象限． ， ． ， ． 口诀：正弦与余弦互换，符号看象限． 13、①的图象上所有点向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变），得到函数 的图象． ②数 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变），得到函数 的图象． 14、函数 的性质： 振幅： ； 周期： ； 频率： ； 相位： ； 初相： ． 函数 ，当 时，取得最小值为 ；当 时，取得最大值为 ，则 ， ， ． 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 图象 定义域 值域 最值 当 时， ；当 时， ． 当 时， ；当 时， ． 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 上是增函数；在 上是减函数． 在 上是增函数；在 上是减函数． 在 上是增函数． 对称性 对称中心 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 无对称轴         第二章  平面向量 16、向量：既有大小，又有方向的量．  数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度．  零向量：长度为 的向量． 单位向量：长度等于 个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量． 17、向量加法运算： 三角形法则的特点：首尾相连． 平行四边形法则的特点：共起点． 三角形不等式： ． 运算性质： 交换律： ； 结合律： ； ． 坐标运算：设 ， ，则 ． 18、向量减法运算： 三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． 坐标运算：设 ， ，则 ． 设 、 两点的坐标分别为 ， ，则 ． 19、向量数乘运算： 实数 与向量 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作 ． ； 当 时， 的方向与 的方向相同；当 时， 的方向与 的方向相反；当 时， ． 运算律： ； ； ． 坐标运算：设 ，则 ． 20、向量共线定理：向量 与 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使 ． 设 ， ，其中 ，则当且仅当 时，向量 、 共线． 21、平面向量基本定理：如果 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 、 ，使 ．（不共线的向量 、 作为这一平面内所有向量的一组基底） 22、分点坐标公式：设点 是线段 上的一点， 、 的坐标分别是 ， ，当 时，点 的坐标是 ．（当 23、平面向量的数量积： ．零向量与任一向量的数量积为 ． 性质：设 和 都是非零向量，则 ． 当 与 同向时， ；当 与 反向时， ； 或 ． ． 运算律： ； ； ． 坐标运算：设两个非零向量 ， ，则 ． 若 ，则 ，或 ． 设 ， ，则 ． 设 、 都是非零向量， ， ， 是 与 的夹角，则 ． 第三章 三角恒等变换 24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ； ； ； ； （ ）； （ ）． 25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ． 升幂公式 降幂公式 ， ．  ． 26、 （后两个不用判断符号，更加好用） 27、合一变形 把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的 形式。 ，其中 ． 28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 和技能．常用的数学思想方法技巧如下： （1）角的变换：在三角化简，求值，证明中， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 获解，对角的变形如： ① 是 的二倍； 是 的二倍； 是 的二倍； 是 的二倍； ② ；问：         ；           ； ③ ；④ ； ⑤ ；等等 （2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。 （3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有： （4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有：                ；              。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式 常用升幂化为有理式，常用升幂公式有：                ；                ； （5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。 如： ； ； ； ； ； ； ；                 ； ； =                      ； =                      ；（其中     ；） ；                       ； （6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手； 基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。 如：                       ； 。